Finite Group Databasebeta

← #6593522

Subgroups — #6593522

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39507C211yesmaximal, characteristic
2#34311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32912C212yesmaximal, complemented
5#29144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27638C212yesmaximal, complemented
8#27244C212yesmaximal, complemented
9#27225C212yesmaximal, complemented
10#26751C212yesmaximal, complemented
11#26734C212yesmaximal, complemented
12#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24668C212yesmaximal, complemented
15#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24239C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23100C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23094C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22796C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22767C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20745C212yesmaximal, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#519C2212yes—
26C2×#479C2212yes—
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2212yes—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#448C2212yes—
32C2×#448C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35C2×#433C2212yes—
36#2859C2211yescharacteristic
37#2803—22no—
38#2803—22no—
39#2619C2212yes—
40#2537C2211yescharacteristic
41#2537C2211yescharacteristic
42#2490C2212yes—
43#2490C2212yes—
44#2485—21no—
45#2485—21no—
46#2414—21no—
47#2414—21no—
48#2365—21no—
49#2365C2211yescharacteristic
50#2362—22no—
51#2362C2212yes—
52#2354—21no—
53#2354C2211yescharacteristic
54#2354C2211yescharacteristic
55#2354C2211yescharacteristic
56Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57Q8×C22⋊C4C2212yes—
58#2323—22no—
59#2323C2212yes—
60#2314C2212yes—
61C4×C4⋊Q8—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64#2293—21no—
65#2293C2211yescharacteristic
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2077C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2055C2212yes—
70#2055C2212yes—
71#2035C2212yes—
72#2035C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2026C2212yes—
76#2026C2212yes—
77#2000C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#1989C2212yes—
80#1982C2211yescharacteristic
81#1973C2212yes—
82#1968C2212yes—
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1954C2211yescharacteristic
86#1954C2211yescharacteristic
87#1949C2212yes—
88#1948C2211yescharacteristic
89#1948C2211yescharacteristic
90#1947C2211yescharacteristic
91#1936C2212yes—
92#1934C2212yes—
93#1928C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1926C2211yescharacteristic
96#1926C2211yescharacteristic
97#1924C2212yes—
98#1923C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1919C2212yes—
101#1880C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1880C2211yescharacteristic
104#1880C2212yes—
105#1880C2211yescharacteristic
106#1880C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1875C2212yes—
109#1842C2211yescharacteristic
110#1834C2211yescharacteristic
111#1834C2211yescharacteristic
112#1825C2212yes—
113#1825C2212yes—
114#1805C2212yes—
115#1805C2212yes—
116#1805C2212yes—
117#1803C2211yescharacteristic
118#1803C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1798C2212yes—
124#1787C2212yes—
125#1787C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132C4×#103C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140D4×Q8—24no—
141D4×Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125C2312yes—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152#519—28no—
153#519—44no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×C4×Q8—22no—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—22no—
171C2×#117—22no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174#479—44no—
175#461—24no—
176#461—24no—
177#460—24no—
178#460—44no—
179#448—44no—
180#448—44no—
181C4×SD16—24no—
182C4×SD16—24no—
183#433—44no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#391—22no—
231#391—22no—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#390—21no—
235#390—22no—
236#390—22no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390D411yescharacteristic
240#390D411yescharacteristic
241#390C2311yescharacteristic
242#390C2311yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#389—22no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389D411yescharacteristic
255#389D411yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388D412yes—
269#388D412yes—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#382C2312yes—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—22no—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306C43—21no—
307C43C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8C2412yes—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2412yes—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—28no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8#4114yes—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#125—42no—
370#125—42no—
371C22⋊Q8—216no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—82no—
379#121—82no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—48no—
391C4×Q8—48no—
392C4×Q8#4114yes—
393C4×Q8#4114yes—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—48no—
407#117—48no—
408#117—42no—
409#117—82no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—42no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—24no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518#97—42no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—42no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543C2×Q8—28no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—48no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8—48no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8C2×#4114yes—
559C2×Q8C2×#4112yes—
560C2×Q8C2×#4112yes—
561C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624SD16—44no—
625SD16—44no—
626SD16—84no—
627SD16—84no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4C2×#4112yes—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—81no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—416no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8#55514yes—
764D4—44no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—416no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#52512yes—
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#57712yes—
840C2×C4#57712yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#52511yescharacteristic
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22#348811yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4#312614yes—
900C4C2×#55511yescharacteristic
901C4#347511yescharacteristic
902C4#350611yescharacteristic
903C4#351911yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2#3616011yescharacteristic
908C2C2×#312611yescharacteristic
909C2#6059811yescharacteristic
910C2#6120911yescharacteristic
911C2#6121311yescharacteristic
912C2#6204411yescharacteristic
913C2#6207111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39507C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34311C2semidirect
3. #33200C2semidirect
4. #32912C2semidirect
5. #29144C2semidirect
6. #28252C2semidirect
7. #27638C2semidirect
8. #27244C2semidirect
9. #27225C2semidirect
10. #26751C2semidirect
11. #26734C2semidirect
12. #24968C2semidirect
13. #24966C2semidirect
14. #24668C2semidirect
15. #24239C2semidirect
16. #24239C2semidirect
17. #23100C2semidirect
18. #23094C2semidirect
19. #22796C2semidirect
20. #22767C2semidirect
21. #22759C2semidirect
22. C4×#460C2semidirect
23. #20745C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395072
#343112
#332002
#329122
#291442
#282522
#276382
#272442
#272252
#267512
#267342
#249682
#249662
#246682
#242392
#231002
#230942
#227962
#227672
#227592
C4×#4602
#207452