Subgroups — #6594228

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3336	C₂	1	4	yes	maximal
2	#36181	C₂	1	2	yes	maximal
3	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	—
17	#3336	—	2	32	no	—
18	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#483	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2859	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2857	C₂²	1	2	yes	—
34	#2565	C₂²	1	4	yes	—
35	#2506	—	2	4	no	—
36	#2503	C₂²	1	4	yes	—
37	#2499	C₂²	1	4	yes	—
38	#2496	—	2	4	no	—
39	#2486	—	2	4	no	—
40	#2344	—	2	4	no	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2097	C₂²	1	8	yes	—
46	#2097	C₂²	1	8	yes	—
47	#2096	C₂²	1	8	yes	—
48	#1969	C₂²	1	4	yes	—
49	#1969	C₂²	1	4	yes	—
50	#1969	C₂²	1	4	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1956	C₂²	1	2	yes	—
53	#1956	C₂²	1	2	yes	—
54	#1846	C₂²	1	4	yes	—
55	#1846	C₂²	1	4	yes	—
56	#1845	C₂²	1	2	yes	—
57	#1845	C₂²	1	4	yes	—
58	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1844	C₂²	1	2	yes	—
62	#1844	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#552	—	2	32	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#126	—	2	4	no	—
76	C₂×#125	—	2	4	no	—
77	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#123	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	—	2	4	no	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#499	—	2	16	no	—
91	#494	—	2	4	no	—
92	#485	—	2	32	no	—
93	#483	—	2	32	no	—
94	#479	—	2	32	no	—
95	#467	—	2	16	no	—
96	#467	—	2	16	no	—
97	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
98	C₈×D₄	D₄	1	16	yes	—
99	#427	—	2	16	no	—
100	C₂×#107	—	2	16	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#400	—	2	8	no	—
124	#398	—	2	8	no	—
125	#397	—	2	8	no	—
126	#391	C₂³	1	4	yes	—
127	#391	C₂³	1	4	yes	—
128	#391	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	—	2	4	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#387	—	2	8	no	—
135	#387	—	2	8	no	—
136	#384	—	2	4	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	4	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#382	C₂³	1	4	yes	—
142	#382	C₂³	1	4	yes	—
143	#381	—	2	8	no	—
144	#380	—	2	4	no	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	#380	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#336	C₂³	1	2	yes	—
157	#336	C₂³	1	2	yes	—
158	#336	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	#126	—	4	16	no	—
182	#125	—	2	16	no	—
183	#125	—	4	16	no	—
184	#123	—	4	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
188	C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	#117	—	2	16	no	—
191	#117	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#107	—	2	8	no	—
233	#107	—	2	8	no	—
234	#107	—	2	16	no	—
235	#107	—	2	8	no	—
236	#106	—	2	16	no	—
237	#106	—	2	16	no	—
238	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	#103	—	2	16	no	—
240	#103	—	2	16	no	—
241	#103	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	Q₁₆	—	4	16	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	16	no	—
305	C₂×C₈	—	2	16	no	—
306	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	4	8	no	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	8	no	—
361	Q₈	—	4	8	no	—
362	D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	16	no	—
393	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	#547	1	8	yes	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	#3147	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	8	4	no	—
434	C₄	—	8	4	no	—
435	C₄	#3336	1	8	yes	complemented
436	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
437	C₄	#3499	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	#36179	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#3336	1	2	yes	—
444	C₂	#62473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33311	C₂	semidirect
4. #33172	C₂	semidirect
5. #33172	C₂	semidirect
6. #28535	C₂	semidirect
7. #28515	C₂	semidirect
8. #27931	C₂	semidirect
9. #27927	C₂	semidirect
10. #27908	C₂	semidirect
11. #27905	C₂	semidirect
12. C₄×#494	C₂	semidirect
13. #20797	C₂	semidirect
14. C₂×#1845	C₂	semidirect
435. C₄	#3336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3336	2
#36181	2
#33311	2
#33172	2
#28535	2
#28515	2
#27931	2
#27927	2
#27908	2
#27905	2
C₄×#494	2
#20797	2
C₂×#1845	2
C₄×C₈×D₄	2