Subgroups — #6594229

Order 512.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
17	#3339	—	2	32	no	—
18	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#481	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#478	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2859	C₂²	1	2	yes	—
32	#2856	C₂²	1	2	yes	—
33	#2856	C₂²	1	2	yes	—
34	#2566	C₂²	1	4	yes	—
35	#2512	—	2	4	no	—
36	#2504	C₂²	1	4	yes	—
37	#2500	C₂²	1	4	yes	—
38	#2422	—	2	4	no	—
39	#2416	—	2	4	no	—
40	#2361	—	2	4	no	—
41	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
42	#2285	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2094	C₂²	1	8	yes	—
46	#2092	C₂²	1	8	yes	—
47	#2092	C₂²	1	8	yes	—
48	#1970	C₂²	1	4	yes	—
49	#1970	C₂²	1	4	yes	—
50	#1970	C₂²	1	4	yes	—
51	#1957	C₂²	1	2	yes	—
52	#1957	C₂²	1	2	yes	—
53	#1957	C₂²	1	2	yes	—
54	#1846	C₂²	1	4	yes	—
55	#1846	C₂²	1	4	yes	—
56	#1845	C₂²	1	2	yes	—
57	#1845	C₂²	1	4	yes	—
58	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1844	C₂²	1	2	yes	—
62	#1844	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#553	—	2	32	no	—
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#126	—	2	4	no	—
76	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#123	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#499	—	2	16	no	—
94	#493	—	2	4	no	—
95	#482	—	2	32	no	—
96	#481	—	2	32	no	—
97	#478	—	2	32	no	—
98	#466	—	2	16	no	—
99	#466	—	2	16	no	—
100	C₄×D₈	—	2	16	no	—
101	C₈×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
102	#427	—	2	16	no	—
103	C₂×#107	—	2	16	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#397	—	2	8	no	—
127	#396	—	2	8	no	—
128	#394	—	2	8	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	8	no	—
138	#386	—	2	8	no	—
139	#385	—	2	8	no	—
140	#384	—	2	4	no	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#384	C₂³	1	4	yes	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#382	C₂³	1	4	yes	—
146	#382	C₂³	1	4	yes	—
147	#380	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#336	C₂³	1	2	yes	—
157	#336	C₂³	1	2	yes	—
158	#336	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#126	—	4	16	no	—
186	#125	—	2	16	no	—
187	#123	—	4	16	no	—
188	#121	—	2	16	no	—
189	#121	—	2	16	no	—
190	#121	—	4	16	no	—
191	#121	—	4	16	no	—
192	#121	—	8	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	16	no	—
195	C₄×D₄	—	4	16	no	—
196	C₄×D₄	—	8	8	no	—
197	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	#117	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#107	—	2	8	no	—
239	#107	—	2	8	no	—
240	#107	—	2	16	no	—
241	#107	—	2	8	no	—
242	#106	—	2	16	no	—
243	#106	—	2	16	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#102	—	2	16	no	—
246	#102	—	2	16	no	—
247	#102	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	D₈	—	4	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	4	8	no	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	2	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	8	16	no	—
380	D₄	—	8	16	no	—
381	D₄	—	16	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	16	8	no	—
409	C₂×C₄	—	16	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	#547	1	8	yes	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	#3147	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	#3339	1	8	yes	complemented
457	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
458	C₄	#3499	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	16	4	no	—
462	C₂	#36179	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3339	1	2	yes	—
466	C₂	#62474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3339	C₂	semidirect
2. #36182	C₂	semidirect
3. #33311	C₂	semidirect
4. #33171	C₂	semidirect
5. #33171	C₂	semidirect
6. #28534	C₂	semidirect
7. #28514	C₂	semidirect
8. #27932	C₂	semidirect
9. #27928	C₂	semidirect
10. #27907	C₂	semidirect
11. #27906	C₂	semidirect
12. C₄×#493	C₂	semidirect
13. #20797	C₂	semidirect
14. C₂×#1845	C₂	semidirect
15. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
101. C₈×D₄	D₄	semidirect
456. C₄	#3339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3339	2
#36182	2
#33311	2
#33171	2
#28534	2
#28514	2
#27932	2
#27928	2
#27907	2
#27906	2
C₄×#493	2
#20797	2
C₂×#1845	2
C₄×C₈×D₄	2