Subgroups — #6594237

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
22	#3346	—	2	32	no	—
23	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2567	C₂²	1	2	yes	—
46	#2566	C₂²	1	2	yes	—
47	#2552	—	2	2	no	—
48	#2512	—	2	2	no	—
49	#2504	C₂²	1	2	yes	—
50	#2502	C₂²	1	2	yes	—
51	#2502	C₂²	1	2	yes	—
52	#2500	C₂²	1	2	yes	—
53	#2440	—	2	2	no	—
54	#2440	—	2	2	no	—
55	#2422	—	2	2	no	—
56	#2416	—	2	2	no	—
57	#2361	—	2	2	no	—
58	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	4	yes	—
67	#2097	C₂²	1	4	yes	—
68	#2095	C₂²	1	4	yes	—
69	#2094	C₂²	1	4	yes	—
70	#2093	C₂²	1	4	yes	—
71	#2093	C₂²	1	4	yes	—
72	#1973	C₂²	1	4	yes	—
73	#1973	C₂²	1	4	yes	—
74	#1968	C₂²	1	4	yes	—
75	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1847	C₂²	1	4	yes	—
82	#1847	C₂²	1	4	yes	—
83	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1845	C₂²	1	4	yes	—
89	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1771	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1753	C₂²	1	2	yes	—
96	#1752	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#554	—	2	16	no	—
104	#553	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#126	—	2	2	no	—
110	C₂×#125	—	2	2	no	—
111	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#123	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#121	—	2	2	no	—
118	C₂×#121	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	2	no	—
120	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#501	—	2	16	no	—
139	#492	—	2	4	no	—
140	#485	—	2	16	no	—
141	#484	—	2	16	no	—
142	#481	—	2	16	no	—
143	#480	—	2	16	no	—
144	#479	—	2	16	no	—
145	#474	—	2	16	no	—
146	#468	—	2	16	no	—
147	#465	—	2	16	no	—
148	#440	—	2	16	no	—
149	#435	D₄	1	16	yes	complemented
150	#428	—	2	16	no	—
151	C₂×#107	—	2	16	no	—
152	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#398	—	2	4	no	—
181	#398	—	2	4	no	—
182	#397	—	2	4	no	—
183	#396	—	2	4	no	—
184	#395	—	2	4	no	—
185	#394	—	2	4	no	—
186	#391	C₂³	1	2	yes	—
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#391	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	—	2	2	no	—
190	#390	—	2	2	no	—
191	#390	—	2	2	no	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	—	2	4	no	—
196	#389	—	2	2	no	—
197	#389	—	2	2	no	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	4	no	—
202	#386	—	2	4	no	—
203	#385	—	2	4	no	—
204	#385	—	2	4	no	—
205	#385	—	2	4	no	—
206	#384	—	2	2	no	—
207	#384	—	2	2	no	—
208	#384	—	2	2	no	—
209	#384	—	2	2	no	—
210	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#384	C₂³	1	2	yes	—
213	#384	C₂³	1	2	yes	—
214	#384	C₂³	1	2	yes	—
215	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#384	C₂³	1	2	yes	—
220	#382	C₂³	1	2	yes	—
221	#382	C₂³	1	2	yes	—
222	#380	—	2	2	no	—
223	#380	—	2	2	no	—
224	#380	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#336	C₂³	1	2	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
269	#127	—	2	2	no	—
270	#127	—	2	2	no	—
271	#126	—	4	8	no	—
272	#125	—	2	8	no	—
273	#125	—	4	8	no	—
274	#123	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
279	#121	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	8	no	—
281	#121	—	4	8	no	—
282	#121	—	4	8	no	—
283	#121	—	8	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₄×D₄	—	2	8	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	4	8	no	—
288	C₄×D₄	—	4	8	no	—
289	C₄×D₄	—	8	4	no	—
290	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	2	8	no	—
355	#107	—	2	8	no	—
356	#107	—	2	8	no	—
357	#107	—	2	8	no	—
358	#107	—	2	8	no	—
359	#107	—	2	8	no	—
360	#106	—	2	8	no	—
361	#106	—	2	8	no	—
362	#106	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#103	—	2	8	no	—
365	#103	—	2	8	no	—
366	#103	—	2	8	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#102	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	#97	—	2	4	no	—
373	#97	—	2	4	no	—
374	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₄×C₈	—	2	4	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	C₄×C₈	—	2	2	no	—
378	C₄×C₈	—	2	2	no	—
379	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	SD₁₆	—	4	16	no	—
449	M₁₆	—	2	16	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	16	no	—
457	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
490	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	2	4	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	4	4	no	—
514	C₄²	—	4	4	no	—
515	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	4	4	no	—
536	Q₈	—	16	4	no	—
537	D₄	—	2	8	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	8	8	no	—
541	D₄	—	8	8	no	—
542	D₄	—	16	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	16	4	no	—
579	C₂×C₄	—	16	4	no	—
580	C₂×C₄	—	16	4	no	—
581	C₂×C₄	—	16	4	no	—
582	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₈	—	2	4	no	—
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	#547	1	8	yes	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	#3152	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	—	8	2	no	—
629	C₄	—	8	2	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	#3346	1	8	yes	complemented
633	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
634	C₄	#3499	1	2	yes	—
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	16	2	no	—
638	C₂	#36179	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#3346	1	2	yes	—
642	C₂	#62480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36182	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3346	C₂	semidirect
3. #36180	C₂	semidirect
4. #33316	C₂	semidirect
5. #33174	C₂	semidirect
6. #33170	C₂	semidirect
7. #28543	C₂	semidirect
8. #28515	C₂	semidirect
9. #28508	C₂	semidirect
10. #27945	C₂	semidirect
11. #27938	C₂	semidirect
12. #27910	C₂	semidirect
13. #27909	C₂	semidirect
14. #27908	C₂	semidirect
15. #27906	C₂	semidirect
16. #21692	C₂	semidirect
17. #20800	C₂	semidirect
18. C₂×#1845	C₂	semidirect
19. C₄×#435	C₂	semidirect
149. #435	D₄	semidirect
632. C₄	#3346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3346	2
#36182	2
#36180	2
#33316	2
#33174	2
#33170	2
#28543	2
#28515	2
#28508	2
#27945	2
#27938	2
#27910	2
#27909	2
#27908	2
#27906	2
#21692	2
#20800	2
C₂×#1845	2
C₄×#435	2