Subgroups — #6594244

Order 512.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3349	C₂	1	4	yes	maximal
2	#36188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#27936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
22	#3349	—	2	32	no	—
23	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2568	C₂²	1	2	yes	—
46	#2565	C₂²	1	2	yes	—
47	#2547	—	2	2	no	—
48	#2506	—	2	2	no	—
49	#2503	C₂²	1	2	yes	—
50	#2499	C₂²	1	2	yes	—
51	#2499	C₂²	1	2	yes	—
52	#2499	C₂²	1	2	yes	—
53	#2496	—	2	2	no	—
54	#2496	—	2	2	no	—
55	#2496	—	2	2	no	—
56	#2486	—	2	2	no	—
57	#2365	—	2	2	no	—
58	#2344	—	2	2	no	—
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2097	C₂²	1	4	yes	—
67	#2097	C₂²	1	4	yes	—
68	#2097	C₂²	1	4	yes	—
69	#2097	C₂²	1	4	yes	—
70	#2095	C₂²	1	4	yes	—
71	#2095	C₂²	1	4	yes	—
72	#1971	C₂²	1	4	yes	—
73	#1971	C₂²	1	4	yes	—
74	#1969	C₂²	1	4	yes	—
75	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1847	C₂²	1	4	yes	—
82	#1847	C₂²	1	4	yes	—
83	#1846	C₂²	1	4	yes	—
84	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1771	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1753	C₂²	1	2	yes	—
96	#1752	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#556	—	2	16	no	—
104	#552	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#126	—	2	2	no	—
110	C₂×#126	—	2	2	no	—
111	C₂×#126	—	2	2	no	—
112	C₂×#125	—	2	2	no	—
113	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#123	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	—	2	2	no	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#501	—	2	16	no	—
134	#494	—	2	4	no	—
135	#485	—	2	16	no	—
136	#485	—	2	16	no	—
137	#485	—	2	16	no	—
138	#484	—	2	16	no	—
139	#479	—	2	16	no	—
140	#477	—	2	16	no	—
141	#470	—	2	16	no	—
142	#467	—	2	16	no	—
143	#441	—	2	16	no	—
144	#435	D₄	1	16	yes	—
145	#428	—	2	16	no	—
146	#427	—	2	16	no	—
147	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#400	—	2	4	no	—
176	#400	—	2	4	no	—
177	#398	—	2	4	no	—
178	#397	—	2	4	no	—
179	#397	—	2	4	no	—
180	#397	—	2	4	no	—
181	#391	—	2	4	no	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#391	C₂³	1	2	yes	—
185	#391	C₂³	1	2	yes	—
186	#391	C₂³	1	2	yes	—
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	2	no	—
191	#389	—	2	2	no	—
192	#389	—	2	2	no	—
193	#389	—	2	2	no	—
194	#389	—	2	2	no	—
195	#389	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	4	no	—
197	#387	—	2	4	no	—
198	#387	—	2	4	no	—
199	#387	—	2	4	no	—
200	#384	—	2	2	no	—
201	#384	—	2	2	no	—
202	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#384	C₂³	1	2	yes	—
205	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#384	C₂³	1	2	yes	—
210	#382	C₂³	1	2	yes	—
211	#382	C₂³	1	2	yes	—
212	#382	C₂³	1	2	yes	—
213	#382	C₂³	1	2	yes	—
214	#381	—	2	4	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	—	2	2	no	—
217	#380	—	2	2	no	—
218	#380	—	2	2	no	—
219	#380	—	2	2	no	—
220	#380	—	2	2	no	—
221	#380	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#336	C₂³	1	2	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
265	#126	—	4	8	no	—
266	#126	—	4	8	no	—
267	#126	—	4	8	no	—
268	#125	—	2	8	no	—
269	#125	—	4	8	no	—
270	#124	—	4	8	no	—
271	#123	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#117	—	2	8	no	—
282	#117	—	2	8	no	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	2	8	no	—
345	#107	—	2	8	no	—
346	#107	—	2	8	no	—
347	#107	—	2	8	no	—
348	#107	—	2	8	no	—
349	#106	—	2	8	no	—
350	#106	—	2	8	no	—
351	#106	—	2	8	no	—
352	#106	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	#103	—	2	8	no	—
355	#103	—	2	8	no	—
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	2	8	no	—
358	#103	—	2	8	no	—
359	#103	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	#97	—	2	4	no	—
363	#97	—	2	4	no	—
364	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₄×C₈	—	2	4	no	—
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	2	2	no	—
369	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	4	16	no	—
431	M₁₆	—	2	16	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	16	no	—
439	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	4	4	no	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	4	4	no	—
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	8	8	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	8	8	no	—
558	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	4	no	—
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	#547	1	8	yes	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	#3349	1	8	yes	complemented
604	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
605	C₄	#3499	1	2	yes	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	#36179	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#3349	1	2	yes	—
612	C₂	#62482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #33316	C₂	semidirect
5. #33176	C₂	semidirect
6. #33172	C₂	semidirect
7. #28546	C₂	semidirect
8. #28515	C₂	semidirect
9. #28511	C₂	semidirect
10. #27943	C₂	semidirect
11. #27936	C₂	semidirect
12. #27910	C₂	semidirect
13. #27908	C₂	semidirect
14. #27908	C₂	semidirect
15. #27908	C₂	semidirect
16. #21691	C₂	semidirect
17. #20800	C₂	semidirect
18. #20797	C₂	semidirect
603. C₄	#3349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3349	2
#36188	2
#36181	2
#33316	2
#33176	2
#33172	2
#28546	2
#28515	2
#28511	2
#27943	2
#27936	2
#27910	2
#27908	2
#21691	2
#20800	2
#20797	2
C₄×#435	2