Subgroups — #6594319

Order 512.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#39491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#39490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#33178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#27923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#27922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3357	—	2	8	no	—
29	#3353	—	2	8	no	—
30	#3340	—	2	8	no	—
31	#3335	—	2	8	no	—
32	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
68	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2710	—	2	4	no	—
71	#2689	—	2	4	no	—
72	#2621	C₂²	1	2	yes	—
73	#2619	C₂²	1	2	yes	—
74	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2504	C₂²	1	2	yes	—
79	#2503	C₂²	1	2	yes	—
80	#2500	C₂²	1	2	yes	—
81	#2499	C₂²	1	2	yes	—
82	#2453	—	2	2	no	—
83	#2447	—	2	2	no	—
84	#2415	—	2	2	no	—
85	#2407	—	2	2	no	—
86	#2317	C₂²	1	2	yes	—
87	#2317	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2097	C₂²	1	2	yes	—
92	#2097	C₂²	1	2	yes	—
93	#2097	C₂²	1	2	yes	—
94	#2097	C₂²	1	2	yes	—
95	#2096	C₂²	1	2	yes	—
96	#2095	C₂²	1	2	yes	—
97	#2094	C₂²	1	2	yes	—
98	#2093	C₂²	1	2	yes	—
99	#2092	C₂²	1	2	yes	—
100	#2092	C₂²	1	2	yes	—
101	#2092	C₂²	1	2	yes	—
102	#2092	C₂²	1	2	yes	—
103	#1973	C₂²	1	2	yes	—
104	#1973	C₂²	1	2	yes	—
105	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1968	C₂²	1	2	yes	—
107	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1968	C₂²	1	2	yes	—
109	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1968	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1961	C₂²	1	2	yes	—
112	#1960	C₂²	1	2	yes	—
113	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1847	C₂²	1	2	yes	—
116	#1847	C₂²	1	2	yes	—
117	#1847	C₂²	1	2	yes	—
118	#1847	C₂²	1	2	yes	—
119	#1846	C₂²	1	2	yes	—
120	#1846	C₂²	1	2	yes	—
121	#1846	C₂²	1	2	yes	—
122	#1846	C₂²	1	2	yes	—
123	#1846	C₂²	1	2	yes	—
124	#1844	C₂²	1	2	yes	—
125	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1753	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	#1750	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	—	2	1	no	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#556	—	2	4	no	—
141	#556	—	2	4	no	—
142	#555	—	2	4	no	—
143	#555	—	2	4	no	—
144	#554	—	2	4	no	—
145	#554	—	2	4	no	—
146	#547	—	2	4	no	—
147	#547	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#126	—	2	2	no	—
155	C₂×#125	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	—	2	2	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#500	—	2	4	no	—
182	#500	—	2	4	no	—
183	#498	—	2	4	no	—
184	#498	—	2	4	no	—
185	#492	—	2	4	no	—
186	#485	—	2	8	no	—
187	#485	—	2	8	no	—
188	#484	—	2	8	no	—
189	#483	—	2	8	no	—
190	#482	—	2	8	no	—
191	#482	—	2	8	no	—
192	#481	—	2	8	no	—
193	#480	—	2	8	no	—
194	#477	—	2	4	no	—
195	#477	—	2	4	no	—
196	#476	—	2	4	no	—
197	#476	—	2	4	no	—
198	#475	—	2	4	no	—
199	#475	—	2	4	no	—
200	#474	—	2	4	no	—
201	#474	—	2	4	no	—
202	#468	—	2	8	no	—
203	#468	—	2	8	no	—
204	#465	—	2	8	no	—
205	#465	—	2	8	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	#436	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₈×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
212	#428	—	2	8	no	—
213	#428	—	2	8	no	—
214	#427	—	2	8	no	—
215	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	—	2	8	no	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#405	—	2	8	no	—
257	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#400	—	2	2	no	—
267	#400	—	2	4	no	—
268	#399	—	2	2	no	—
269	#398	—	2	4	no	—
270	#397	—	2	4	no	—
271	#397	—	2	4	no	—
272	#397	—	2	4	no	—
273	#395	—	2	2	no	—
274	#394	—	2	4	no	—
275	#394	—	2	4	no	—
276	#393	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	4	no	—
278	#391	—	2	2	no	—
279	#391	—	2	2	no	—
280	#391	—	2	2	no	—
281	#391	—	2	2	no	—
282	#391	—	2	2	no	—
283	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#391	C₂³	1	2	yes	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#390	D₄	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#389	—	2	2	no	—
294	#389	—	2	4	no	—
295	#389	—	2	4	no	—
296	#389	—	2	2	no	—
297	#389	D₄	1	2	yes	—
298	#388	—	2	4	no	—
299	#388	D₄	1	4	yes	—
300	#387	—	2	4	no	—
301	#386	—	2	4	no	—
302	#385	—	2	4	no	—
303	#385	—	2	4	no	—
304	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#384	C₂³	1	2	yes	—
307	#384	C₂³	1	2	yes	—
308	#382	C₂³	1	2	yes	—
309	#382	C₂³	1	2	yes	—
310	#382	C₂³	1	2	yes	—
311	#382	C₂³	1	2	yes	—
312	#382	C₂³	1	2	yes	—
313	#382	C₂³	1	2	yes	—
314	#381	—	2	4	no	—
315	#380	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	8	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	#127	—	2	2	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#126	—	4	8	no	—
379	#125	—	4	4	no	—
380	#124	—	4	4	no	—
381	#124	—	4	8	no	—
382	#123	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	4	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	4	no	—
405	C₄×D₄	—	8	4	no	—
406	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	2	4	no	—
412	#117	—	2	4	no	—
413	#117	—	2	4	no	—
414	#117	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#107	—	2	4	no	—
471	#107	—	2	4	no	—
472	#107	—	2	4	no	—
473	#107	—	2	4	no	—
474	#107	—	2	4	no	—
475	#107	—	2	4	no	—
476	#107	—	2	4	no	—
477	#107	—	2	4	no	—
478	#106	—	2	2	no	—
479	#106	—	2	4	no	—
480	#106	—	2	4	no	—
481	#106	—	2	4	no	—
482	#106	—	2	2	no	—
483	#106	—	2	4	no	—
484	#106	—	2	2	no	—
485	#106	—	2	2	no	—
486	#106	—	2	4	no	—
487	#106	—	2	4	no	—
488	#106	—	2	4	no	—
489	#106	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#103	—	2	2	no	—
493	#103	—	2	2	no	—
494	#103	—	2	2	no	—
495	#103	—	2	2	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	2	4	no	—
498	#103	—	2	4	no	—
499	#103	—	2	4	no	—
500	#102	—	2	2	no	—
501	#102	—	2	2	no	—
502	#102	—	2	2	no	—
503	#102	—	2	2	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
510	#97	—	2	4	no	—
511	#97	—	2	4	no	—
512	C₄×C₈	—	2	4	no	—
513	C₄×C₈	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×C₈	#41	1	4	yes	complemented
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	4	no	—
522	#95	—	2	4	no	—
523	#95	—	2	4	no	—
524	#95	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	#41	—	8	16	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	4	no	—
574	C₂×D₄	—	8	4	no	—
575	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	SD₁₆	—	4	4	no	—
608	SD₁₆	—	4	4	no	—
609	SD₁₆	—	4	4	no	—
610	SD₁₆	—	4	4	no	—
611	M₁₆	—	2	16	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	16	no	—
621	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	4	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	4	1	no	—
711	Q₈	—	4	1	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	4	1	no	—
714	Q₈	—	4	1	no	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	4	1	no	—
718	Q₈	—	8	4	no	—
719	Q₈	—	8	4	no	—
720	Q₈	—	16	2	no	—
721	Q₈	—	16	2	no	—
722	D₄	—	2	8	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	1	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	4	1	no	—
728	D₄	—	4	1	no	—
729	D₄	—	4	1	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	D₄	—	16	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	8	no	—
772	C₂×C₄	—	8	4	no	—
773	C₂×C₄	—	8	4	no	—
774	C₂×C₄	—	16	4	no	—
775	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	2	4	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	#547	1	4	yes	—
791	C₈	#547	1	4	yes	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	1	no	—
800	C₂²	—	8	1	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
811	C₂²	#3584	1	2	yes	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	#3154	1	4	yes	—
828	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
832	C₂	—	4	4	no	—
833	C₂	—	16	1	no	—
834	C₂	—	16	1	no	—
835	C₂	#36179	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#61285	1	2	yes	—
839	C₂	#62494	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39491	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3357	C₂	semidirect
2. C₂×#3353	C₂	semidirect
3. C₂×#3340	C₂	semidirect
4. C₂×#3335	C₂	semidirect
6. #39490	C₂	semidirect
7. #33313	C₂	semidirect
8. #33178	C₂	semidirect
9. #28540	C₂	semidirect
10. #28539	C₂	semidirect
11. #28530	C₂	semidirect
12. #28529	C₂	semidirect
13. #28522	C₂	semidirect
14. #28521	C₂	semidirect
15. #27947	C₂	semidirect
16. #27946	C₂	semidirect
17. #27926	C₂	semidirect
18. #27925	C₂	semidirect
19. #27923	C₂	semidirect
20. #27922	C₂	semidirect
21. C₄×#492	C₂	semidirect
22. #20802	C₂	semidirect
23. #20485	C₂	semidirect
210. #436	D₄	semidirect
211. C₈×D₄	D₄	semidirect
518. C₄×C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3357	2
C₂×#3353	2
C₂×#3340	2
C₂×#3335	2
#39491	2
#39490	2
#33313	2
#33178	2
#28540	2
#28539	2
#28530	2
#28529	2
#28522	2
#28521	2
#27947	2
#27946	2
#27926	2
#27925	2
#27923	2
#27922	2
C₄×#492	2
#20802	2
#20485	2