Subgroups — #6594328

Order 512.

2408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27944	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#27910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#547	—	2	2	no	—
17	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
18	#3353	—	2	32	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#468	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#428	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2856	C₂²	1	2	yes	—
34	#2568	C₂²	1	2	yes	—
35	#2547	—	2	2	no	—
36	#2542	—	2	2	no	—
37	#2542	C₂²	1	2	yes	—
38	#2501	—	2	4	no	—
39	#2501	C₂²	1	4	yes	—
40	#2499	C₂²	1	4	yes	—
41	#2496	—	2	4	no	—
42	#2365	—	2	2	no	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2285	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2096	C₂²	1	4	yes	—
49	#2095	C₂²	1	8	yes	—
50	#2093	C₂²	1	4	yes	—
51	#2092	C₂²	1	8	yes	—
52	#1973	C₂²	1	8	yes	—
53	#1968	C₂²	1	4	yes	—
54	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1957	C₂²	1	2	yes	—
56	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1956	C₂²	1	2	yes	—
58	#1847	C₂²	1	8	yes	—
59	#1845	C₂²	1	2	yes	—
60	#1845	C₂²	1	2	yes	—
61	#1845	C₂²	1	4	yes	—
62	#1845	C₂²	1	2	yes	—
63	#1844	C₂²	1	2	yes	—
64	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1770	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1753	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41	—	2	2	no	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	#556	—	2	16	no	—
74	#547	—	2	16	no	—
75	#547	—	4	16	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#126	—	2	4	no	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#123	—	2	8	no	—
85	C₂×#123	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	#500	—	2	16	no	—
102	#492	—	2	4	no	—
103	#484	—	2	32	no	—
104	#482	—	2	32	no	—
105	#475	—	2	16	no	—
106	#474	—	2	16	no	—
107	#468	—	2	32	no	—
108	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
109	#436	D₄	1	16	yes	complemented
110	#428	—	2	32	no	—
111	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#400	—	2	4	no	—
130	#399	—	2	4	no	—
131	#399	—	2	8	no	—
132	#397	—	2	8	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	4	no	—
138	#390	C₂³	1	2	yes	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	8	no	—
143	#384	—	2	2	no	—
144	#384	—	2	2	no	—
145	#384	—	2	4	no	—
146	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	4	yes	—
152	#384	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	4	yes	—
154	#380	—	2	4	no	—
155	#380	—	2	4	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	#336	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41	—	4	16	no	—
166	C₂×#41	—	4	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	—	2	2	no	—
195	#126	—	4	16	no	—
196	#124	—	4	8	no	—
197	#123	—	4	32	no	—
198	#123	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	#121	—	2	16	no	—
203	#121	—	4	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	#117	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	2	16	no	—
252	#107	—	2	16	no	—
253	#107	—	2	16	no	—
254	#106	—	2	8	no	—
255	#106	—	2	16	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	#103	—	2	8	no	—
258	#103	—	2	16	no	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	#102	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	#97	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×C₈	#41	1	4	yes	complemented
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	#41	—	8	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	SD₁₆	—	4	16	no	—
319	M₁₆	—	2	32	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	Q₈	—	8	8	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	16	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	16	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	8	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	#547	1	8	yes	complemented
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	#3151	1	4	yes	—
451	C₄	#3353	1	8	yes	complemented
452	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
453	C₄	#3499	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	16	2	no	—
456	C₂	#36179	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#3353	1	2	yes	—
460	C₂	#62479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36179	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3353	C₂	semidirect
2. #36188	C₂	semidirect
4. #33312	C₂	semidirect
5. #33174	C₂	semidirect
6. #28540	C₂	semidirect
7. #28512	C₂	semidirect
8. #28508	C₂	semidirect
9. #27944	C₂	semidirect
10. #27910	C₂	semidirect
11. #27907	C₂	semidirect
12. C₄×#492	C₂	semidirect
13. #20800	C₂	semidirect
14. C₄×#436	C₂	semidirect
109. #436	D₄	semidirect
267. C₄×C₈	#41	semidirect
425. C₈	#547	semidirect
451. C₄	#3353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3353	2
#36188	2
#36179	2
#33312	2
#33174	2
#28540	2
#28512	2
#28508	2
#27944	2
#27910	2
#27907	2
C₄×#492	2
#20800	2
C₄×#436	2