Subgroups — #6594422

Order 512.

1307 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37889	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27665	C₂	1	2	yes	maximal
13	#27660	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2851	C₂²	1	2	yes	—
28	#2787	—	2	4	no	—
29	#2779	—	2	4	no	—
30	#2647	C₂²	1	2	yes	—
31	#2629	C₂²	1	2	yes	—
32	#2529	—	2	4	no	—
33	#2528	—	2	4	no	—
34	#2509	C₂²	1	4	yes	—
35	#2494	C₂²	1	4	yes	—
36	#2485	C₂²	1	4	yes	—
37	#2346	C₂²	1	4	yes	—
38	#2330	C₂²	1	2	yes	—
39	#2314	C₂²	1	2	yes	—
40	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	#2101	C₂²	1	4	yes	—
43	#2101	C₂²	1	4	yes	—
44	#2088	C₂²	1	4	yes	—
45	#2088	C₂²	1	4	yes	—
46	#2077	C₂²	1	4	yes	—
47	#2077	C₂²	1	4	yes	—
48	#1992	C₂²	1	2	yes	—
49	#1992	C₂²	1	2	yes	—
50	#1991	C₂²	1	2	yes	—
51	#1944	C₂²	1	2	yes	—
52	#1944	C₂²	1	2	yes	—
53	#1943	C₂²	1	2	yes	—
54	#1943	C₂²	1	2	yes	—
55	#1942	C₂²	1	2	yes	—
56	#1942	C₂²	1	2	yes	—
57	#1942	C₂²	1	2	yes	—
58	#1942	C₂²	1	2	yes	—
59	#1942	C₂²	1	2	yes	—
60	#1941	C₂²	1	2	yes	—
61	#1920	C₂²	1	4	yes	—
62	#1920	C₂²	1	4	yes	—
63	#1919	C₂²	1	4	yes	—
64	#1919	C₂²	1	4	yes	—
65	#1846	C₂²	1	2	yes	—
66	#1846	C₂²	1	2	yes	—
67	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1844	C₂²	1	2	yes	—
71	#1836	C₂²	1	2	yes	—
72	#1836	C₂²	1	2	yes	—
73	#1825	C₂²	1	4	yes	—
74	#1825	C₂²	1	4	yes	—
75	#1809	C₂²	1	2	yes	—
76	#1809	C₂²	1	2	yes	—
77	#1808	C₂²	1	2	yes	—
78	#1808	C₂²	1	2	yes	—
79	#1808	C₂²	1	2	yes	—
80	#1807	C₂²	1	2	yes	—
81	#1776	C₂²	1	2	yes	—
82	#1776	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
85	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#499	—	2	4	no	—
105	#435	—	2	4	no	—
106	C₈×D₄	—	2	4	no	—
107	#427	—	2	8	no	—
108	#427	—	2	8	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#405	—	2	4	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#401	—	2	4	no	—
140	#400	—	2	4	no	—
141	#400	—	2	4	no	—
142	#400	—	2	4	no	—
143	#398	—	2	4	no	—
144	#398	—	2	4	no	—
145	#397	—	2	4	no	—
146	#397	—	2	4	no	—
147	#396	—	2	4	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	C₂³	1	4	yes	—
152	#389	C₂³	1	4	yes	—
153	#389	C₂³	1	4	yes	—
154	#389	C₂³	1	4	yes	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	D₄	1	2	yes	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	D₄	1	2	yes	—
169	#386	D₄	1	2	yes	—
170	#385	—	2	4	no	—
171	#385	D₄	1	2	yes	—
172	#384	C₂³	1	2	yes	—
173	#384	C₂³	1	2	yes	—
174	#382	—	2	4	no	—
175	#382	C₂³	1	2	yes	—
176	#382	C₂³	1	4	yes	—
177	#380	—	2	4	no	—
178	#380	C₂³	1	4	yes	—
179	#380	C₂³	1	4	yes	—
180	#380	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#376	—	2	4	no	—
188	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	4	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#125	—	2	4	no	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	2	4	no	—
273	#107	—	2	4	no	—
274	#107	—	2	4	no	—
275	#107	—	2	4	no	—
276	#107	—	2	4	no	—
277	#107	—	2	4	no	—
278	#106	—	2	8	no	—
279	#106	—	2	8	no	—
280	#106	—	2	4	no	—
281	#106	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	2	2	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	4	8	no	—
416	C₄²	—	8	4	no	—
417	C₄²	—	8	4	no	—
418	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	#532	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	4	1	no	—
484	C₈	—	4	1	no	—
485	C₈	—	4	1	no	—
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	#552	1	4	yes	—
488	C₈	#552	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3584	1	2	yes	—
503	C₂²	#3584	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	#36181	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#60682	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#60717	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#61261	1	2	yes	—
526	C₂	#62490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33261	C₂	semidirect
3. #33216	C₂	semidirect
4. #33208	C₂	semidirect
5. #29185	C₂	semidirect
6. #28002	C₂	semidirect
7. #27993	C₂	semidirect
8. #27967	C₂	semidirect
9. #27884	C₂	semidirect
10. #27850	C₂	semidirect
11. #27837	C₂	semidirect
14. #22619	C₂	semidirect
15. #22613	C₂	semidirect
16. #21723	C₂	semidirect
17. #20821	C₂	semidirect
18. #20797	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37889	2
#33261	2
#33216	2
#33208	2
#29185	2
#28002	2
#27993	2
#27967	2
#27884	2
#27850	2
#27837	2
#27665	2
#27660	2
#22619	2
#22613	2
#21723	2
#20821	2
#20797	2
#20484	2