Subgroups — #6594599

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36189	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24783	C₂	1	4	yes	maximal
11	#23028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2570	—	2	2	no	—
28	#2511	C₂²	1	4	yes	—
29	#2507	—	2	2	no	—
30	#2497	—	2	2	no	—
31	#2487	—	2	2	no	—
32	#2442	—	2	2	no	—
33	#2441	—	2	2	no	—
34	#2423	C₂²	1	4	yes	—
35	#2417	C₂²	1	4	yes	—
36	#2360	C₂²	1	4	yes	—
37	#2352	—	2	2	no	—
38	#2345	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2072	C₂²	1	8	yes	—
44	#2066	C₂²	1	8	yes	—
45	#2035	C₂²	1	8	yes	—
46	#1971	C₂²	1	4	yes	—
47	#1971	C₂²	1	4	yes	—
48	#1969	C₂²	1	4	yes	—
49	#1956	C₂²	1	2	yes	—
50	#1956	C₂²	1	2	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1944	C₂²	1	4	yes	—
53	#1943	C₂²	1	4	yes	—
54	#1927	C₂²	1	8	yes	—
55	#1872	C₂²	1	8	yes	—
56	#1865	C₂²	1	8	yes	—
57	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1844	C₂²	1	2	yes	—
59	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1844	C₂²	1	4	yes	—
61	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1834	C₂²	1	2	yes	—
63	#1834	C₂²	1	2	yes	—
64	#1809	C₂²	1	4	yes	—
65	#1776	C₂²	1	4	yes	—
66	#1771	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1753	C₂²	1	2	yes	—
69	#1752	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#494	—	2	4	no	—
90	#470	—	4	8	no	—
91	#467	—	2	16	no	—
92	#441	—	4	8	no	—
93	#435	—	2	8	no	—
94	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#106	—	4	8	no	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#400	—	2	4	no	—
116	#400	—	2	4	no	—
117	#399	—	2	4	no	—
118	#398	—	2	4	no	—
119	#398	—	2	4	no	—
120	#396	—	2	4	no	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#391	C₂³	1	4	yes	—
123	#391	C₂³	1	4	yes	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	C₂³	1	4	yes	—
134	#389	C₂³	1	4	yes	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#386	—	2	4	no	—
141	#385	—	2	4	no	—
142	#384	—	2	2	no	—
143	#384	—	2	2	no	—
144	#384	C₂³	1	2	yes	—
145	#384	C₂³	1	4	yes	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	—	2	2	no	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	4	no	—
156	#380	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	#125	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	#117	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	2	8	no	—
250	#106	—	2	8	no	—
251	#106	—	2	8	no	—
252	#106	—	4	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#103	—	4	8	no	—
256	#103	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	4	16	no	—
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	8	4	no	—
372	C₄²	—	8	4	no	—
373	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	#532	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	16	8	no	—
425	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	#553	1	8	yes	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	#3185	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	#3344	1	8	yes	—
465	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
466	C₄	#3511	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	#36182	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60716	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3344	1	2	yes	—
473	C₂	#62422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33263	C₂	semidirect
3. #33176	C₂	semidirect
4. #33172	C₂	semidirect
5. #29191	C₂	semidirect
6. #28020	C₂	semidirect
7. #27972	C₂	semidirect
8. #27889	C₂	semidirect
9. #25047	C₂	semidirect
11. #23028	C₂	semidirect
12. #21691	C₂	semidirect
13. #20824	C₂	semidirect
14. C₂×#1844	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36189	2
#33263	2
#33176	2
#33172	2
#29191	2
#28020	2
#27972	2
#27889	2
#25047	2
#24783	2
#23028	2
#21691	2
#20824	2
C₂×#1844	2
C₄×#435	2