Subgroups — #6594605

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2856	C₂²	1	2	yes	—
26	#2856	C₂²	1	2	yes	—
27	#2535	—	2	2	no	—
28	#2513	—	2	2	no	—
29	#2513	C₂²	1	4	yes	—
30	#2490	—	2	2	no	—
31	#2490	—	2	2	no	—
32	#2420	—	2	2	no	—
33	#2420	C₂²	1	4	yes	—
34	#2414	—	2	2	no	—
35	#2414	C₂²	1	4	yes	—
36	#2363	—	2	2	no	—
37	#2363	C₂²	1	4	yes	—
38	#2357	—	2	2	no	—
39	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2073	C₂²	1	8	yes	—
44	#2067	C₂²	1	8	yes	—
45	#2033	C₂²	1	8	yes	—
46	#1972	C₂²	1	4	yes	—
47	#1972	C₂²	1	4	yes	—
48	#1970	C₂²	1	4	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1957	C₂²	1	2	yes	—
51	#1957	C₂²	1	2	yes	—
52	#1944	C₂²	1	4	yes	—
53	#1943	C₂²	1	4	yes	—
54	#1925	C₂²	1	8	yes	—
55	#1875	C₂²	1	8	yes	—
56	#1862	C₂²	1	8	yes	—
57	#1846	C₂²	1	4	yes	—
58	#1845	C₂²	1	2	yes	—
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1834	C₂²	1	2	yes	—
63	#1834	C₂²	1	2	yes	—
64	#1809	C₂²	1	4	yes	—
65	#1776	C₂²	1	4	yes	—
66	#1771	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1753	C₂²	1	2	yes	—
69	#1752	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#493	—	2	4	no	—
94	#469	—	4	8	no	—
95	#466	—	2	16	no	—
96	#442	—	4	8	no	—
97	#435	—	2	8	no	—
98	#427	—	4	8	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#397	—	2	4	no	—
120	#397	—	2	4	no	—
121	#397	—	2	4	no	—
122	#394	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	4	no	—
124	#392	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	—	2	2	no	—
130	#390	—	2	2	no	—
131	#390	—	2	2	no	—
132	#390	—	2	2	no	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	C₂³	1	4	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	2	no	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#386	—	2	4	no	—
145	#386	—	2	4	no	—
146	#384	C₂³	1	2	yes	—
147	#384	C₂³	1	2	yes	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#382	—	2	2	no	—
150	#382	—	2	2	no	—
151	#382	C₂³	1	4	yes	—
152	#381	—	2	4	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₈	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	2	4	no	—
200	#125	—	8	4	no	—
201	#121	—	2	16	no	—
202	#121	—	4	8	no	—
203	#121	—	4	8	no	—
204	#121	—	8	4	no	—
205	#121	—	8	4	no	—
206	#121	—	8	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	8	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	8	4	no	—
212	#117	—	4	8	no	—
213	#117	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	2	8	no	—
258	#107	—	4	8	no	—
259	#106	—	2	8	no	—
260	#106	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	#102	—	2	16	no	—
263	#102	—	4	8	no	—
264	#102	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	4	16	no	—
335	M₁₆	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	8	4	no	—
388	C₄²	—	8	4	no	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	#532	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	16	8	no	—
415	D₄	—	16	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	16	8	no	—
450	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	#553	1	8	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	8	4	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	#3347	1	8	yes	—
495	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
496	C₄	#3511	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	8	1	no	—
499	C₂	—	16	4	no	—
500	C₂	#36182	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60693	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3347	1	2	yes	—
504	C₂	#62426	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36211	C₂	semidirect
2. #33263	C₂	semidirect
3. #33175	C₂	semidirect
4. #33171	C₂	semidirect
5. #29192	C₂	semidirect
6. #28022	C₂	semidirect
7. #27974	C₂	semidirect
8. #27891	C₂	semidirect
9. #25048	C₂	semidirect
10. #24784	C₂	semidirect
11. #23031	C₂	semidirect
12. #21690	C₂	semidirect
13. #20824	C₂	semidirect
14. #20797	C₂	semidirect
15. C₄×#435	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36211	2
#33263	2
#33175	2
#33171	2
#29192	2
#28022	2
#27974	2
#27891	2
#25048	2
#24784	2
#23031	2
#21690	2
#20824	2
#20797	2
C₄×#435	2