Subgroups — #6594606

Order 512.

1531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36210	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24785	C₂	1	4	yes	maximal
11	#23030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2857	C₂²	1	2	yes	—
27	#2562	—	2	2	no	—
28	#2514	C₂²	1	4	yes	—
29	#2509	—	2	2	no	—
30	#2495	—	2	2	no	—
31	#2494	—	2	2	no	—
32	#2494	—	2	2	no	—
33	#2485	—	2	2	no	—
34	#2421	C₂²	1	4	yes	—
35	#2415	C₂²	1	4	yes	—
36	#2370	—	2	2	no	—
37	#2362	C₂²	1	4	yes	—
38	#2347	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	2	yes	—
41	#2285	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2074	C₂²	1	8	yes	—
44	#2068	C₂²	1	8	yes	—
45	#2036	C₂²	1	8	yes	—
46	#1971	C₂²	1	4	yes	—
47	#1971	C₂²	1	4	yes	—
48	#1969	C₂²	1	4	yes	—
49	#1956	C₂²	1	2	yes	—
50	#1956	C₂²	1	2	yes	—
51	#1956	C₂²	1	2	yes	—
52	#1944	C₂²	1	4	yes	—
53	#1943	C₂²	1	4	yes	—
54	#1928	C₂²	1	8	yes	—
55	#1873	C₂²	1	8	yes	—
56	#1863	C₂²	1	8	yes	—
57	#1846	C₂²	1	4	yes	—
58	#1845	C₂²	1	2	yes	—
59	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1834	C₂²	1	2	yes	—
63	#1834	C₂²	1	2	yes	—
64	#1809	C₂²	1	4	yes	—
65	#1776	C₂²	1	4	yes	—
66	#1771	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1753	C₂²	1	2	yes	—
69	#1752	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#125	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#494	—	2	4	no	—
88	#470	—	4	8	no	—
89	#467	—	2	16	no	—
90	#441	—	4	8	no	—
91	#435	—	2	8	no	—
92	#427	—	4	8	no	—
93	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#401	—	2	4	no	—
114	#400	—	2	4	no	—
115	#400	—	2	4	no	—
116	#397	—	2	4	no	—
117	#397	—	2	4	no	—
118	#394	—	2	4	no	—
119	#391	C₂³	1	4	yes	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#389	—	2	4	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#388	—	2	4	no	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#383	—	2	4	no	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	—	2	2	no	—
146	#382	C₂³	1	4	yes	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	—	2	2	no	—
151	#380	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	2	no	—
154	#380	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	#125	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	4	4	no	—
201	#117	—	4	8	no	—
202	#117	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	2	8	no	—
246	#107	—	4	8	no	—
247	#106	—	2	8	no	—
248	#106	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#103	—	4	8	no	—
252	#103	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
255	#97	—	2	4	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	4	16	no	—
314	M₁₆	—	4	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	4	8	no	—
365	C₄²	—	8	4	no	—
366	C₄²	—	8	4	no	—
367	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	#532	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	#553	1	8	yes	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#3349	1	8	yes	—
458	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
459	C₄	#3511	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	8	1	no	—
462	C₂	#36182	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#60693	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3349	1	2	yes	—
466	C₂	#62425	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33263	C₂	semidirect
3. #33176	C₂	semidirect
4. #33172	C₂	semidirect
5. #29193	C₂	semidirect
6. #28023	C₂	semidirect
7. #27975	C₂	semidirect
8. #27892	C₂	semidirect
9. #25049	C₂	semidirect
11. #23030	C₂	semidirect
12. #21691	C₂	semidirect
13. #20824	C₂	semidirect
14. #20797	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36210	2
#33263	2
#33176	2
#33172	2
#29193	2
#28023	2
#27975	2
#27892	2
#25049	2
#24785	2
#23030	2
#21691	2
#20824	2
#20797	2
C₄×#435	2