Subgroups — #6594983

Order 512.

1441 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25245	C₂	1	2	yes	maximal
17	#25241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2576	—	2	1	no	—
37	#2562	—	2	1	no	—
38	#2529	—	2	1	no	—
39	#2518	—	2	1	no	—
40	#2515	—	2	1	no	—
41	#2514	—	2	1	no	—
42	#2514	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2513	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2510	—	2	1	no	—
45	#2509	C₂²	1	2	yes	—
46	#2495	—	2	1	no	—
47	#2494	—	2	1	no	—
48	#2494	C₂²	1	2	yes	—
49	#2485	C₂²	1	2	yes	—
50	#2444	—	2	1	no	—
51	#2421	—	2	1	no	—
52	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2415	—	2	1	no	—
57	#2370	—	2	1	no	—
58	#2364	—	2	1	no	—
59	#2362	—	2	1	no	—
60	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2360	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2353	—	2	1	no	—
63	#2347	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2097	C₂²	1	2	yes	—
72	#2092	C₂²	1	2	yes	—
73	#2088	C₂²	1	2	yes	—
74	#2086	C₂²	1	2	yes	—
75	#2085	C₂²	1	2	yes	—
76	#2085	C₂²	1	2	yes	—
77	#2077	C₂²	1	2	yes	—
78	#2075	C₂²	1	2	yes	—
79	#2068	C₂²	1	2	yes	—
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2036	C₂²	1	2	yes	—
82	#2034	C₂²	1	2	yes	—
83	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1944	C₂²	1	2	yes	—
90	#1943	C₂²	1	2	yes	—
91	#1942	C₂²	1	2	yes	—
92	#1941	C₂²	1	2	yes	—
93	#1936	C₂²	1	2	yes	—
94	#1936	C₂²	1	2	yes	—
95	#1935	C₂²	1	2	yes	—
96	#1935	C₂²	1	2	yes	—
97	#1934	C₂²	1	2	yes	—
98	#1933	C₂²	1	2	yes	—
99	#1927	C₂²	1	2	yes	—
100	#1925	C₂²	1	2	yes	—
101	#1921	C₂²	1	2	yes	—
102	#1921	C₂²	1	2	yes	—
103	#1920	C₂²	1	2	yes	—
104	#1919	C₂²	1	2	yes	—
105	#1895	C₂²	1	2	yes	—
106	#1894	C₂²	1	2	yes	—
107	#1893	C₂²	1	2	yes	—
108	#1892	C₂²	1	2	yes	—
109	#1865	C₂²	1	2	yes	—
110	#1862	C₂²	1	2	yes	—
111	#1853	C₂²	1	2	yes	—
112	#1852	C₂²	1	2	yes	—
113	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1835	C₂²	1	2	yes	—
123	#1835	C₂²	1	2	yes	—
124	#1808	C₂²	1	2	yes	—
125	#1807	C₂²	1	2	yes	—
126	#1776	C₂²	1	2	yes	—
127	#1776	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	2	yes	—
129	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
132	#1753	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
134	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1736	C₂²	1	2	yes	—
137	#1736	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	—	2	1	no	—
143	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	—	2	1	no	—
159	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#489	—	2	4	no	—
165	#485	—	2	8	no	—
166	#482	—	2	8	no	—
167	#435	—	2	8	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×#97	—	2	4	no	—
189	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#401	—	2	1	no	—
198	#401	—	2	2	no	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	1	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	1	no	—
203	#398	—	2	1	no	—
204	#397	—	2	1	no	—
205	#397	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	1	no	—
208	#397	—	2	1	no	—
209	#397	—	2	1	no	—
210	#396	—	2	1	no	—
211	#396	—	2	1	no	—
212	#394	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	1	no	—
214	#394	—	2	1	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#389	—	2	2	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#388	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	1	no	—
247	#388	—	2	1	no	—
248	#388	—	2	1	no	—
249	#388	—	2	1	no	—
250	#388	—	2	1	no	—
251	#388	—	2	1	no	—
252	#388	—	2	1	no	—
253	#388	—	2	1	no	—
254	#387	—	2	1	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	1	no	—
257	#387	—	2	1	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	1	no	—
261	#387	—	2	1	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	1	no	—
265	#386	—	2	1	no	—
266	#386	—	2	1	no	—
267	#386	—	2	1	no	—
268	#386	—	2	1	no	—
269	#386	—	2	1	no	—
270	#386	—	2	1	no	—
271	#386	—	2	1	no	—
272	#385	—	2	1	no	—
273	#385	—	2	1	no	—
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#383	—	2	1	no	—
278	#383	—	2	2	no	—
279	#383	—	2	1	no	—
280	#382	—	2	1	no	—
281	#382	—	2	1	no	—
282	#382	—	2	1	no	—
283	#382	—	2	1	no	—
284	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#382	C₂³	1	2	yes	—
289	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#381	—	2	1	no	—
291	#381	—	2	1	no	—
292	#380	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	1	no	—
298	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂³	1	2	yes	—
302	#380	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#376	—	2	1	no	—
326	C₂×#95	—	2	1	no	—
327	C₂×#95	—	2	1	no	—
328	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	#125	—	4	4	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	4	4	no	—
384	#121	—	4	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	4	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#107	—	2	4	no	—
480	#107	—	2	4	no	—
481	#107	—	4	2	no	—
482	#107	—	4	2	no	—
483	#106	—	2	4	no	—
484	#106	—	2	4	no	—
485	#106	—	4	2	no	—
486	#106	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
488	#103	—	2	4	no	—
489	#103	—	2	4	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#103	—	4	2	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	4	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
498	#97	—	2	4	no	—
499	#97	—	2	4	no	—
500	#97	—	2	2	no	—
501	#97	—	2	2	no	—
502	#97	—	2	2	no	—
503	#97	#41	1	4	yes	—
504	C₄×C₈	—	2	4	no	—
505	C₄×C₈	—	4	2	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	1	no	—
570	C₂×D₄	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	M₁₆	—	4	8	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	4	8	no	—
635	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
636	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
637	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	4	1	no	—
713	C₄²	—	4	1	no	—
714	C₄²	—	4	1	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	4	4	no	—
717	C₄²	—	8	1	no	—
718	C₄²	—	8	2	no	—
719	C₄²	—	8	1	no	—
720	C₄²	—	8	2	no	—
721	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
722	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	#532	1	2	yes	—
743	C₂³	#575	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	8	4	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	8	4	no	—
752	D₄	—	16	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₄	—	16	2	no	—
827	C₂×C₄	—	16	2	no	—
828	C₂×C₄	—	16	2	no	—
829	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	2	4	no	—
839	C₈	—	2	4	no	—
840	C₈	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	2	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	—	8	1	no	—
890	C₄	—	8	1	no	—
891	C₄	—	8	1	no	—
892	C₄	#3475	1	2	yes	—
893	C₄	#3515	1	2	yes	—
894	C₂	—	4	2	no	—
895	C₂	—	4	2	no	—
896	C₂	—	16	1	no	—
897	C₂	#36184	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#60702	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#60721	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#61255	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#61257	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#62584	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#62585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2416	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36210	C₂	semidirect
3. #33259	C₂	semidirect
4. #33057	C₂	semidirect
5. #33051	C₂	semidirect
6. #29197	C₂	semidirect
7. #29181	C₂	semidirect
8. #28846	C₂	semidirect
9. #28844	C₂	semidirect
10. #28049	C₂	semidirect
11. #28047	C₂	semidirect
12. #27956	C₂	semidirect
13. #27915	C₂	semidirect
14. #27895	C₂	semidirect
15. #27883	C₂	semidirect
17. #25241	C₂	semidirect
18. #22930	C₂	semidirect
19. #22926	C₂	semidirect
20. C₄×#489	C₂	semidirect
21. #20823	C₂	semidirect
22. #20765	C₂	semidirect
23. #20491	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36210	2
#36172	2
#33259	2
#33057	2
#33051	2
#29197	2
#29181	2
#28846	2
#28844	2
#28049	2
#28047	2
#27956	2
#27915	2
#27895	2
#27883	2
#25245	2
#25241	2
#22930	2
#22926	2
C₄×#489	2
#20823	2
#20765	2
#20491	2