Subgroups — #6595128

Order 512.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 701 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25345	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25343	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
26	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2810	—	2	1	no	—
29	#2809	—	2	1	no	—
30	#2809	—	2	1	no	—
31	#2808	—	2	1	no	—
32	#2808	—	2	1	no	—
33	#2808	—	2	1	no	—
34	#2805	—	2	1	no	—
35	#2727	—	2	1	no	—
36	#2628	C₂²	1	2	yes	—
37	#2621	C₂²	1	2	yes	—
38	#2596	—	2	2	no	—
39	#2562	C₂²	1	2	yes	—
40	#2536	C₂²	1	2	yes	—
41	#2532	—	2	2	no	—
42	#2532	—	2	2	no	—
43	#2497	C₂²	1	2	yes	—
44	#2496	C₂²	1	2	yes	—
45	#2492	C₂²	1	2	yes	—
46	#2492	C₂²	1	2	yes	—
47	#2469	—	2	2	no	—
48	#2370	C₂²	1	2	yes	—
49	#2356	C₂²	1	2	yes	—
50	#2314	C₂²	1	2	yes	—
51	#2314	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2096	C₂²	1	2	yes	—
56	#2095	C₂²	1	2	yes	—
57	#2077	C₂²	1	2	yes	—
58	#2077	C₂²	1	2	yes	—
59	#2076	C₂²	1	2	yes	—
60	#2075	C₂²	1	2	yes	—
61	#2058	C₂²	1	2	yes	—
62	#2057	C₂²	1	2	yes	—
63	#2036	C₂²	1	2	yes	—
64	#2036	C₂²	1	2	yes	—
65	#2035	C₂²	1	2	yes	—
66	#2035	C₂²	1	2	yes	—
67	#1993	C₂²	1	2	yes	—
68	#1991	C₂²	1	2	yes	—
69	#1991	C₂²	1	2	yes	—
70	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1960	C₂²	1	2	yes	—
76	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1949	C₂²	1	2	yes	—
78	#1949	C₂²	1	2	yes	—
79	#1935	C₂²	1	2	yes	—
80	#1935	C₂²	1	2	yes	—
81	#1933	C₂²	1	2	yes	—
82	#1933	C₂²	1	2	yes	—
83	#1933	C₂²	1	2	yes	—
84	#1933	C₂²	1	2	yes	—
85	#1928	C₂²	1	2	yes	—
86	#1928	C₂²	1	2	yes	—
87	#1927	C₂²	1	2	yes	—
88	#1927	C₂²	1	2	yes	—
89	#1921	C₂²	1	2	yes	—
90	#1920	C₂²	1	2	yes	—
91	#1919	C₂²	1	2	yes	—
92	#1918	C₂²	1	2	yes	—
93	#1894	C₂²	1	2	yes	—
94	#1894	C₂²	1	2	yes	—
95	#1892	C₂²	1	2	yes	—
96	#1892	C₂²	1	2	yes	—
97	#1847	C₂²	1	2	yes	—
98	#1847	C₂²	1	2	yes	—
99	#1835	C₂²	1	2	yes	—
100	#1835	C₂²	1	2	yes	—
101	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1809	C₂²	1	2	yes	—
103	#1809	C₂²	1	2	yes	—
104	#1808	C₂²	1	2	yes	—
105	#1807	C₂²	1	2	yes	—
106	#1776	C₂²	1	2	yes	—
107	#1776	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
110	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	#1753	C₂²	1	2	yes	—
116	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	#1750	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#126	—	2	2	no	—
126	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	#487	—	2	4	no	—
134	#479	—	2	8	no	—
135	#479	—	2	8	no	—
136	#436	—	2	4	no	—
137	C₈×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#405	—	2	8	no	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#400	—	2	2	no	—
172	#400	—	2	2	no	—
173	#400	—	2	2	no	—
174	#399	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#397	—	2	2	no	—
179	#397	—	2	2	no	—
180	#397	—	2	2	no	—
181	#396	—	2	2	no	—
182	#395	—	2	2	no	—
183	#394	—	2	2	no	—
184	#394	—	2	2	no	—
185	#393	—	2	2	no	—
186	#393	—	2	2	no	—
187	#393	—	2	2	no	—
188	#391	—	2	1	no	—
189	#391	—	2	1	no	—
190	#391	—	2	1	no	—
191	#391	—	2	1	no	—
192	#391	—	2	1	no	—
193	#391	—	2	2	no	—
194	#391	—	2	2	no	—
195	#391	C₂³	1	2	yes	—
196	#391	C₂³	1	2	yes	—
197	#391	C₂³	1	2	yes	—
198	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	1	no	—
202	#389	—	2	1	no	—
203	#389	—	2	1	no	—
204	#389	—	2	1	no	—
205	#389	—	2	1	no	—
206	#389	—	2	1	no	—
207	#389	—	2	1	no	—
208	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	D₄	1	2	yes	—
225	#388	D₄	1	2	yes	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#383	—	2	2	no	—
241	#382	C₂³	1	2	yes	—
242	#382	C₂³	1	2	yes	—
243	#382	C₂³	1	2	yes	—
244	#380	C₂³	1	2	yes	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	#380	C₂³	1	2	yes	—
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	#376	—	2	2	no	—
262	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
308	#126	—	8	4	no	—
309	#125	—	2	4	no	—
310	#125	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	2	4	no	—
383	#107	—	2	4	no	—
384	#107	—	4	2	no	—
385	#107	—	4	2	no	—
386	#106	—	2	4	no	—
387	#106	—	2	4	no	—
388	#106	—	4	2	no	—
389	#106	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	#103	—	2	4	no	—
395	#103	—	2	4	no	—
396	#103	—	2	4	no	—
397	#103	—	2	4	no	—
398	#103	—	4	2	no	—
399	#103	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	#97	—	2	4	no	—
404	C₄×C₈	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈	—	2	2	no	—
407	C₄×C₈	—	2	2	no	—
408	C₄×C₈	—	4	1	no	—
409	C₄×C₈	—	4	1	no	—
410	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	1	no	—
458	C₂×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	4	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	4	8	no	—
499	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	4	1	no	—
563	C₄²	—	4	1	no	—
564	C₄²	—	4	4	no	—
565	C₄²	—	8	2	no	—
566	C₄²	—	8	2	no	—
567	C₄²	—	8	2	no	—
568	C₄²	—	8	2	no	—
569	C₄²	—	8	2	no	—
570	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
572	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	4	2	no	—
583	Q₈	—	4	2	no	—
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	Q₈	—	8	4	no	—
587	Q₈	—	16	2	no	—
588	Q₈	—	16	2	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	2	2	no	—
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₈	—	2	4	no	—
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	4	1	no	—
656	C₈	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	8	2	no	—
681	C₄	—	8	2	no	—
682	C₄	—	8	2	no	—
683	C₄	—	8	2	no	—
684	C₄	—	8	2	no	—
685	C₄	—	8	2	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₄	—	8	2	no	—
688	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
692	C₂	—	8	2	no	—
693	C₂	#36185	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#60685	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#60723	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#61285	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#61286	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#62557	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#62559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33290	C₂	semidirect
4. #33046	C₂	semidirect
5. #29211	C₂	semidirect
6. #28518	C₂	semidirect
7. #28088	C₂	semidirect
8. #28087	C₂	semidirect
9. #28069	C₂	semidirect
10. #28066	C₂	semidirect
11. #27902	C₂	semidirect
12. #27887	C₂	semidirect
15. #23070	C₂	semidirect
16. #23064	C₂	semidirect
17. C₄×#487	C₂	semidirect
18. #20822	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39509	2
#39501	2
#33290	2
#33046	2
#29211	2
#28518	2
#28088	2
#28087	2
#28069	2
#28066	2
#27902	2
#27887	2
#25345	2
#25343	2
#23070	2
#23064	2
C₄×#487	2
#20822	2
#20485	2