Subgroups — #6595304

Order 512.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 575 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#33209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33138	C₂	1	2	yes	maximal
4	#28827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2857	C₂²	1	2	yes	—
26	#2754	—	2	4	no	—
27	#2702	—	2	4	no	—
28	#2624	C₂²	1	4	yes	—
29	#2563	C₂²	1	2	yes	—
30	#2562	—	2	2	no	—
31	#2552	C₂²	1	2	yes	—
32	#2512	C₂²	1	4	yes	—
33	#2509	C₂²	1	4	yes	—
34	#2496	—	2	2	no	—
35	#2485	—	2	2	no	—
36	#2441	—	2	2	no	—
37	#2369	C₂²	1	2	yes	—
38	#2354	C₂²	1	2	yes	—
39	#2314	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2101	C₂²	1	4	yes	—
43	#2092	C₂²	1	4	yes	—
44	#2088	C₂²	1	4	yes	—
45	#2083	C₂²	1	4	yes	—
46	#2071	C₂²	1	4	yes	—
47	#2067	C₂²	1	4	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1987	C₂²	1	2	yes	—
50	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1970	C₂²	1	2	yes	—
52	#1970	C₂²	1	2	yes	—
53	#1947	C₂²	1	2	yes	—
54	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1942	C₂²	1	2	yes	—
56	#1942	C₂²	1	2	yes	—
57	#1942	C₂²	1	2	yes	—
58	#1942	C₂²	1	2	yes	—
59	#1936	C₂²	1	4	yes	—
60	#1936	C₂²	1	4	yes	—
61	#1934	C₂²	1	2	yes	—
62	#1925	C₂²	1	4	yes	—
63	#1925	C₂²	1	4	yes	—
64	#1921	C₂²	1	4	yes	—
65	#1919	C₂²	1	4	yes	—
66	#1895	C₂²	1	4	yes	—
67	#1893	C₂²	1	2	yes	—
68	#1846	C₂²	1	2	yes	—
69	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1845	C₂²	1	2	yes	—
71	#1836	C₂²	1	4	yes	—
72	#1809	C₂²	1	4	yes	—
73	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1808	C₂²	1	2	yes	—
75	#1808	C₂²	1	2	yes	—
76	#1802	C₂²	1	2	yes	—
77	#1776	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1770	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
88	#1729	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#126	—	2	4	no	—
95	C₂×#125	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#500	—	2	4	no	—
104	#476	—	2	8	no	—
105	#466	—	2	4	no	—
106	C₄×D₈	—	2	4	no	—
107	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	#423	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
125	#405	—	2	8	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#400	—	2	4	no	—
136	#400	—	2	4	no	—
137	#399	—	2	4	no	—
138	#398	—	2	4	no	—
139	#397	—	2	4	no	—
140	#397	—	2	4	no	—
141	#396	—	2	4	no	—
142	#394	—	2	4	no	—
143	#394	—	2	4	no	—
144	#393	—	2	4	no	—
145	#391	—	2	2	no	—
146	#391	—	2	4	no	—
147	#390	C₂³	1	4	yes	—
148	#390	C₂³	1	2	yes	—
149	#390	C₂³	1	4	yes	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	C₂³	1	4	yes	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	2	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	2	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#386	—	2	2	no	—
167	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#384	C₂³	1	2	yes	—
170	#384	C₂³	1	4	yes	—
171	#382	D₄	1	2	yes	—
172	#382	C₂³	1	4	yes	—
173	#380	—	2	2	no	—
174	#380	—	2	2	no	—
175	#380	—	2	2	no	—
176	#380	—	2	2	no	—
177	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#380	D₄	1	2	yes	—
179	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#380	C₂³	1	2	yes	—
181	#380	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#340	C₂³	1	4	yes	—
191	#340	C₂³	1	4	yes	—
192	#340	C₂³	1	2	yes	—
193	#340	C₂³	1	4	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	2	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	#126	—	8	8	no	—
231	#125	—	8	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
233	#121	—	2	4	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	8	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	2	2	no	—
287	#107	—	2	2	no	—
288	#107	—	2	4	no	—
289	#107	—	2	4	no	—
290	#107	—	2	4	no	—
291	#107	—	2	2	no	—
292	#107	—	4	2	no	—
293	#107	—	4	4	no	—
294	#106	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	2	8	no	—
301	#102	—	4	2	no	—
302	#102	—	4	4	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	#97	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	D₈	—	4	4	no	—
371	M₁₆	—	4	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	4	4	no	—
440	C₄²	—	8	4	no	—
441	C₄²	—	8	4	no	—
442	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	#547	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	16	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	8	no	—
508	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	1	no	—
525	C₈	#552	1	4	yes	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	8	4	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	8	4	no	—
560	C₄	#3175	1	4	yes	—
561	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	4	2	no	—
566	C₂	—	16	2	no	—
567	C₂	#36186	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#60707	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#61284	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#61287	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#62373	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#62380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39479	C₂	semidirect
2. #33209	C₂	semidirect
4. #28827	C₂	semidirect
5. #28528	C₂	semidirect
6. #28058	C₂	semidirect
7. #28014	C₂	semidirect
8. #27993	C₂	semidirect
9. #27874	C₂	semidirect
10. #27735	C₂	semidirect
11. #24843	C₂	semidirect
12. #23158	C₂	semidirect
13. #23067	C₂	semidirect
14. #22807	C₂	semidirect
16. #20821	C₂	semidirect
17. #20437	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39479	2
#33209	2
#33138	2
#28827	2
#28528	2
#28058	2
#28014	2
#27993	2
#27874	2
#27735	2
#24843	2
#23158	2
#23067	2
#22807	2
C₄×#466	2
#20821	2
#20437	2