Subgroups — #6595567

Order 512.

3553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#555	—	2	16	no	—
19	C₂×#555	—	2	1	no	—
20	C₂×#555	—	2	2	no	—
21	C₂×#555	—	2	1	no	—
22	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#555	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#124	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#121	—	2	1	no	—
30	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#117	—	2	1	no	—
34	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	#3329	—	2	16	no	—
36	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
48	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2848	C₂²	1	2	yes	—
50	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2452	—	2	1	no	—
53	#2449	—	2	2	no	—
54	#2440	—	2	1	no	—
55	#2437	—	2	2	no	—
56	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2409	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1872	C₂²	1	2	yes	—
80	#1872	C₂²	1	2	yes	—
81	#1872	C₂²	1	2	yes	—
82	#1872	C₂²	1	2	yes	—
83	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1852	C₂²	1	2	yes	—
89	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1779	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	#555	—	2	16	no	—
108	#555	—	2	32	no	—
109	#555	—	2	16	no	—
110	#555	—	2	8	no	—
111	#555	—	2	16	no	—
112	#555	—	2	8	no	—
113	#555	—	2	8	no	—
114	#555	—	2	16	no	—
115	#555	D₄	1	16	yes	—
116	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#124	—	2	32	no	—
125	C₂×#124	—	2	4	no	—
126	C₂×#124	—	2	4	no	—
127	C₂×#124	—	2	4	no	—
128	C₂×#124	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#121	—	2	16	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	4	no	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	16	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	2	16	no	—
165	C₂×#117	—	2	2	no	—
166	C₂×#117	—	2	2	no	—
167	C₂×#117	—	2	16	no	—
168	C₂×#117	—	2	2	no	—
169	C₂×#117	—	2	4	no	—
170	C₂×#117	—	2	2	no	—
171	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#487	—	2	8	no	—
187	#485	—	2	16	no	—
188	#477	—	2	8	no	—
189	#468	—	2	16	no	—
190	#461	—	2	8	no	—
191	#450	—	2	4	no	—
192	#450	—	4	4	no	—
193	#448	—	2	16	no	—
194	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	#436	—	2	8	no	—
196	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#419	—	2	16	no	—
200	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	#407	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#399	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#395	—	2	2	no	—
222	#393	—	2	2	no	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	1	no	—
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#387	—	2	1	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	1	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#384	—	2	1	no	—
242	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#380	—	2	1	no	—
244	#380	—	2	1	no	—
245	#380	—	2	2	no	—
246	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#379	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	#340	C₂³	1	4	yes	—
254	#340	C₂³	1	4	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	4	yes	—
257	#340	C₂³	1	4	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂⁵	—	2	1	no	—
263	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	#124	—	2	32	no	—
334	#124	—	2	32	no	—
335	#124	—	2	32	no	—
336	#124	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
350	#121	—	2	16	no	—
351	#121	—	2	16	no	—
352	#121	—	2	32	no	—
353	#121	—	2	16	no	—
354	#121	—	2	16	no	—
355	#121	—	2	8	no	—
356	#121	—	2	8	no	—
357	#121	—	2	8	no	—
358	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
359	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	8	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	8	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄	—	4	4	no	—
372	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
374	#117	—	2	16	no	—
375	#117	—	2	16	no	—
376	#117	—	2	32	no	—
377	#117	—	2	16	no	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	—	2	16	no	—
380	#117	—	2	8	no	—
381	#117	—	2	8	no	—
382	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#107	—	2	8	no	—
451	#106	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
453	#103	—	2	4	no	—
454	#103	—	2	8	no	—
455	#103	—	2	8	no	—
456	#103	—	2	8	no	—
457	#103	—	2	8	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	—	4	2	no	—
461	#102	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
468	C₄×C₈	—	2	4	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
515	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	16	no	—
519	C₂×D₄	—	2	16	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	16	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×D₄	—	8	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	32	no	—
542	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	SD₁₆	—	4	8	no	—
609	SD₁₆	—	8	8	no	—
610	M₁₆	—	8	8	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
669	C₄²	—	2	16	no	—
670	C₄²	—	2	16	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	8	no	—
699	C₂³	—	4	8	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	8	4	no	—
709	C₂³	—	8	4	no	—
710	C₂³	—	8	4	no	—
711	C₂³	—	8	4	no	—
712	C₂³	—	8	4	no	—
713	C₂³	—	8	4	no	—
714	C₂³	—	8	4	no	—
715	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
716	C₂³	#546	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
718	C₂³	#577	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	4	no	—
723	Q₈	—	4	4	no	—
724	Q₈	—	8	8	no	—
725	Q₈	—	8	8	no	—
726	Q₈	—	8	8	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	8	16	no	—
736	D₄	—	8	16	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	16	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	16	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	16	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	8	8	no	—
791	C₂×C₄	—	8	8	no	—
792	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	8	16	no	—
830	C₂²	—	8	16	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	#3329	1	4	yes	complemented
836	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	8	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	#3007	1	4	yes	—
858	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
859	C₄	#3488	1	2	yes	—
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	8	4	no	—
864	C₂	#36212	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#3329	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#61166	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#61721	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#61731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#555	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3329	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #32985	C₂	semidirect
5. #32905	C₂	semidirect
6. #25902	C₂	semidirect
7. #25568	C₂	semidirect
8. #25552	C₂	semidirect
9. #24385	C₂	semidirect
10. #24302	C₂	semidirect
11. #24121	C₂	semidirect
12. #23977	C₂	semidirect
13. #23919	C₂	semidirect
14. #22503	C₂	semidirect
15. #22401	C₂	semidirect
16. C₄×#450	C₂	semidirect
17. #20911	C₂	semidirect
25. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#487	C₂²	semidirect
37. C₂×#485	C₂²	semidirect
38. C₂×#477	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#461	C₂²	semidirect
41. C₂×#448	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#436	C₂²	semidirect
46. C₂×#419	C₂²	semidirect
50. #2542	C₂²	semidirect
51. #2538	C₂²	semidirect
56. #2417	C₂²	semidirect
57. #2409	C₂²	semidirect
59. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #2057	C₂²	semidirect
63. #2033	C₂²	semidirect
64. #2024	C₂²	semidirect
65. #2024	C₂²	semidirect
66. #2000	C₂²	semidirect
67. #2000	C₂²	semidirect
68. #2000	C₂²	semidirect
69. #1990	C₂²	semidirect
70. #1987	C₂²	semidirect
71. #1954	C₂²	semidirect
72. #1895	C₂²	semidirect
73. #1877	C₂²	semidirect
74. #1877	C₂²	semidirect
75. #1874	C₂²	semidirect
76. #1873	C₂²	semidirect
77. #1873	C₂²	semidirect
78. #1873	C₂²	semidirect
84. #1870	C₂²	semidirect
85. #1864	C₂²	semidirect
86. #1854	C₂²	semidirect
89. #1825	C₂²	semidirect
90. #1802	C₂²	semidirect
94. C₄×#102	C₂²	semidirect
96. #1736	C₂²	semidirect
835. C₂²	#3329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#555	2
C₂×#3329	2
D₄×C₂²⋊Q₈	2
#32985	2
#32905	2
#25902	2
#25568	2
#25552	2
#24385	2
#24302	2
#24121	2
#23977	2
#23919	2
#22503	2
#22401	2
C₄×#450	2
#20911	2