Subgroups — #6595646

Order 512.

3466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3519	—	2	2	no	—
19	#3519	—	2	4	no	—
20	#3514	—	2	2	no	—
21	#3513	—	2	4	no	—
22	#3508	C₂²	1	2	yes	—
23	#3505	—	2	2	no	—
24	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3494	C₂²	1	4	yes	—
26	#3490	—	2	4	no	—
27	#3484	C₂²	1	2	yes	—
28	#3481	—	2	2	no	—
29	#3475	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#546	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
37	#3333	—	2	2	no	—
38	#3332	—	2	2	no	—
39	#3317	—	2	4	no	—
40	#3309	—	2	4	no	—
41	#3305	—	2	2	no	—
42	#3304	—	2	2	no	—
43	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3094	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
50	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
55	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2669	—	2	4	no	—
57	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2433	—	2	2	no	—
61	#2433	C₂²	1	2	yes	—
62	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2428	—	2	2	no	—
64	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2027	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1887	C₂²	1	2	yes	—
79	#1887	C₂²	1	2	yes	—
80	#1887	C₂²	1	2	yes	—
81	#1887	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1887	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1885	C₂²	1	2	yes	—
84	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1885	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1856	C₂²	1	2	yes	—
91	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1856	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1826	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1783	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1733	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	—	2	2	no	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	#559	—	2	2	no	—
110	#559	—	2	2	no	—
111	#556	D₄	1	2	yes	complemented
112	#555	—	2	4	no	—
113	#555	D₄	1	2	yes	complemented
114	#554	—	2	2	no	—
115	#554	—	2	4	no	—
116	#554	D₄	1	2	yes	complemented
117	#553	—	2	4	no	—
118	#553	—	2	8	no	—
119	#553	—	2	4	no	—
120	#553	—	2	4	no	—
121	#553	D₄	1	4	yes	complemented
122	#552	—	2	2	no	—
123	#552	D₄	1	4	yes	complemented
124	#551	—	2	8	no	—
125	#551	—	2	8	no	—
126	#551	—	2	4	no	—
127	#551	—	2	8	no	—
128	#550	—	2	2	no	—
129	#550	—	2	2	no	—
130	#550	—	2	2	no	—
131	#550	—	2	2	no	—
132	#550	—	2	4	no	—
133	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	#548	—	2	4	no	—
135	#547	—	2	4	no	—
136	#547	D₄	1	2	yes	complemented
137	#546	—	2	4	no	—
138	#546	—	2	8	no	—
139	#546	—	2	4	no	—
140	#546	—	2	8	no	—
141	#546	—	2	8	no	—
142	#546	—	2	2	no	—
143	#546	—	2	8	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	#546	—	2	4	no	—
146	#546	—	2	4	no	—
147	#546	—	2	4	no	—
148	D₄²	—	2	4	no	—
149	D₄²	—	2	4	no	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	D₄²	—	2	4	no	—
152	D₄²	—	2	2	no	—
153	#544	C₂³	1	2	yes	—
154	#543	—	2	2	no	—
155	#542	—	2	4	no	—
156	#540	—	2	4	no	—
157	#540	—	2	4	no	—
158	#539	—	2	4	no	—
159	#538	—	2	8	no	—
160	#538	—	2	8	no	—
161	#538	—	2	4	no	—
162	#535	—	2	8	no	—
163	#535	—	4	4	no	—
164	#535	C₂³	1	4	yes	—
165	#534	—	2	4	no	—
166	#533	C₂³	1	2	yes	—
167	#532	—	2	2	no	—
168	#532	—	2	2	no	—
169	#532	—	2	4	no	—
170	C₂×#127	—	2	1	no	—
171	C₂×#127	—	2	2	no	—
172	C₂×#127	—	2	2	no	—
173	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	#529	—	2	4	no	—
179	#529	—	2	4	no	—
180	#529	—	2	4	no	—
181	#529	—	2	2	no	—
182	C₂×#124	—	2	2	no	—
183	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#525	—	2	8	no	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	#525	—	2	8	no	—
188	#525	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#123	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	—	2	4	no	—
193	C₂×#121	—	2	4	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#120	—	2	4	no	—
200	C₂×#120	—	2	4	no	—
201	C₂×#120	—	2	4	no	—
202	C₂×#120	D₄	1	4	yes	—
203	#520	—	2	2	no	—
204	#520	C₂³	1	2	yes	—
205	#518	—	2	4	no	—
206	#518	—	2	2	no	—
207	#518	—	2	4	no	—
208	#518	—	2	4	no	—
209	#518	—	2	2	no	—
210	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#518	C₂³	1	2	yes	—
212	#518	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×#41	—	2	2	no	—
214	C₄×#41	—	2	2	no	—
215	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	#490	—	2	4	no	—
229	#486	—	2	2	no	—
230	#486	—	2	2	no	—
231	#482	—	2	4	no	—
232	#482	—	2	4	no	—
233	#481	—	2	4	no	—
234	#480	—	2	4	no	—
235	#479	—	2	4	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#475	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	4	no	—
239	#468	—	2	4	no	—
240	#466	—	2	4	no	—
241	#465	—	2	4	no	—
242	#460	—	2	2	no	—
243	#460	—	2	2	no	—
244	#459	—	2	2	no	—
245	#459	—	2	2	no	—
246	#455	—	2	4	no	—
247	#453	—	4	4	no	—
248	#452	—	2	4	no	—
249	#452	—	2	4	no	—
250	#449	—	2	4	no	—
251	#449	—	2	4	no	—
252	#441	—	2	2	no	—
253	#440	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
256	#436	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	4	no	—
258	C₈×D₄	—	2	2	no	—
259	#428	C₂³	1	4	yes	—
260	#428	C₂³	1	2	yes	—
261	#423	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
265	#419	C₂³	1	4	yes	—
266	#419	C₂³	1	2	yes	—
267	#418	C₂³	1	4	yes	—
268	#418	C₂³	1	4	yes	—
269	#418	C₂³	1	4	yes	—
270	#417	—	2	4	no	—
271	#417	—	2	4	no	—
272	#417	C₂³	1	2	yes	—
273	#416	—	2	4	no	—
274	#416	—	2	4	no	—
275	C₂×#100	—	4	4	no	—
276	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
281	#407	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	—	2	4	no	—
285	#392	—	2	4	no	—
286	#392	—	2	4	no	—
287	#392	—	2	4	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	—	2	2	no	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	4	no	—
299	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#343	C₂³	1	2	yes	—
305	#343	C₂³	1	2	yes	—
306	#339	C₂³	1	4	yes	—
307	#339	C₂³	1	4	yes	—
308	#339	C₂³	1	2	yes	—
309	#339	C₂³	1	4	yes	—
310	#339	C₂³	1	4	yes	—
311	#339	C₂³	1	2	yes	—
312	#339	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	—	4	4	no	—
327	C₂×#41	—	8	8	no	—
328	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#137	—	2	4	no	—
366	#137	—	4	2	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#127	—	2	4	no	—
384	#127	—	2	4	no	—
385	#127	—	2	4	no	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	2	2	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	2	4	no	—
391	#127	—	4	2	no	—
392	#127	—	4	4	no	—
393	#127	—	4	1	no	—
394	#127	—	4	1	no	—
395	#127	—	4	2	no	—
396	#127	—	8	4	no	—
397	#127	—	8	4	no	—
398	#126	—	2	8	no	—
399	#126	—	2	8	no	—
400	#126	—	2	4	no	—
401	#126	—	2	4	no	—
402	#126	—	2	4	no	—
403	#125	—	2	2	no	—
404	#125	—	2	4	no	—
405	#125	—	2	4	no	—
406	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#124	—	2	4	no	—
408	#124	—	2	8	no	—
409	#124	—	2	8	no	—
410	#124	—	2	4	no	—
411	#124	—	2	4	no	—
412	#124	—	2	2	no	—
413	#124	—	2	2	no	—
414	#124	—	2	4	no	—
415	#124	—	2	4	no	—
416	#124	—	4	2	no	—
417	#124	#41	1	4	yes	complemented
418	#123	—	2	8	no	—
419	#123	—	2	8	no	—
420	#123	—	2	8	no	—
421	#123	—	2	8	no	—
422	#123	—	2	8	no	—
423	#123	—	2	8	no	—
424	#123	—	2	8	no	—
425	#123	—	2	4	no	—
426	#123	—	2	4	no	—
427	#123	—	2	4	no	—
428	#123	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	#121	—	2	8	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	8	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	—	2	8	no	—
446	#121	—	2	8	no	—
447	#121	—	2	8	no	—
448	#121	—	2	8	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	4	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	2	4	no	—
455	#121	—	2	4	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	4	16	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#121	—	4	4	no	—
463	#121	—	8	4	no	—
464	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	#120	—	2	8	no	—
467	#120	—	2	8	no	—
468	#120	—	2	8	no	—
469	#120	—	2	4	no	—
470	#120	—	2	8	no	—
471	#120	—	2	8	no	—
472	#120	—	2	8	no	—
473	#120	—	4	16	no	—
474	#120	—	8	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	8	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	4	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#117	—	2	4	no	—
521	#117	—	2	8	no	—
522	#117	—	2	4	no	—
523	#117	—	2	4	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	4	2	no	—
530	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
533	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	4	no	—
581	#106	—	2	2	no	—
582	#106	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	#104	—	2	4	no	—
586	#104	—	4	2	no	—
587	#104	—	4	4	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	4	no	—
592	#103	—	2	4	no	—
593	#102	—	2	2	no	—
594	#102	—	2	4	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#102	—	2	4	no	—
598	#102	—	2	4	no	—
599	#102	—	2	4	no	—
600	#100	—	2	2	no	—
601	#100	—	2	2	no	—
602	#100	—	2	4	no	—
603	#100	—	4	4	no	—
604	#100	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
607	#97	—	2	2	no	—
608	C₄×C₈	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	8	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	8	4	no	—
620	C₂⁴	—	8	4	no	—
621	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	4	8	no	—
629	#41	—	4	8	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	8	no	—
633	#41	—	8	4	no	—
634	#41	—	8	4	no	—
635	#41	—	8	16	no	—
636	#41	—	8	8	no	—
637	#41	—	16	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
645	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	4	no	—
705	C₂×D₄	—	8	4	no	—
706	C₂×D₄	—	8	8	no	—
707	C₂×D₄	—	8	8	no	—
708	C₂×D₄	—	16	4	no	—
709	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
752	Q₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	8	4	no	—
755	D₈	—	8	4	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	4	no	—
759	M₁₆	—	2	2	no	—
760	M₁₆	—	2	4	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	8	4	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	8	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
819	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	1	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	complemented
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	8	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	8	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	8	4	no	—
862	C₂³	—	8	4	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	8	2	no	—
865	C₂³	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	16	8	no	—
867	C₂³	—	16	8	no	—
868	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
870	C₂³	#546	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	4	no	—
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	4	2	no	—
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	Q₈	—	8	2	no	—
878	Q₈	—	8	4	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	2	2	no	—
881	D₄	—	2	4	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	16	no	—
887	D₄	—	4	8	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	8	4	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	8	no	—
905	D₄	—	8	8	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	16	2	no	—
908	D₄	—	16	8	no	—
909	D₄	—	16	8	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	D₄	—	16	2	no	—
912	D₄	—	16	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	8	no	—
951	C₂×C₄	—	8	4	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	8	8	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	8	no	—
959	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	4	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	4	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	8	16	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	16	8	no	—
1000	C₂²	—	16	4	no	—
1001	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	4	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	#3019	1	2	yes	—
1019	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1020	C₄	#3488	1	2	yes	—
1021	C₂	—	2	1	no	—
1022	C₂	—	2	1	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	—	8	4	no	—
1027	C₂	—	8	2	no	—
1028	C₂	—	16	2	no	—
1029	C₂	#36212	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62983	C₂	semidirect
2. #61160	C₂	semidirect
3. #39361	C₂	semidirect
4. #32990	C₂	semidirect
5. #32920	C₂	semidirect
6. #25918	C₂	semidirect
7. #25588	C₂	semidirect
8. #25528	C₂	semidirect
9. #24412	C₂	semidirect
10. #24314	C₂	semidirect
11. #24146	C₂	semidirect
12. #23956	C₂	semidirect
13. #23912	C₂	semidirect
14. #22507	C₂	semidirect
15. D₄×#100	C₂	semidirect
16. C₄×#455	C₂	semidirect
17. #20953	C₂	semidirect
31. C₂×#550	C₂²	semidirect
43. #3138	C₂²	semidirect
44. #3094	C₂²	semidirect
45. #3078	C₂²	semidirect
46. #3055	C₂²	semidirect
47. #3038	C₂²	semidirect
50. #3005	C₂²	semidirect
51. C₄×#137	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. #2896	C₂²	semidirect
55. #2867	C₂²	semidirect
57. #2619	C₂²	semidirect
58. #2548	C₂²	semidirect
62. #2431	C₂²	semidirect
65. #2293	C₂²	semidirect
66. #2061	C₂²	semidirect
67. #2037	C₂²	semidirect
68. #2028	C₂²	semidirect
69. #2027	C₂²	semidirect
70. #2004	C₂²	semidirect
71. #2002	C₂²	semidirect
72. #2002	C₂²	semidirect
73. #1994	C₂²	semidirect
74. #1986	C₂²	semidirect
75. #1965	C₂²	semidirect
76. #1900	C₂²	semidirect
77. #1897	C₂²	semidirect
81. #1887	C₂²	semidirect
82. #1887	C₂²	semidirect
85. #1885	C₂²	semidirect
86. #1883	C₂²	semidirect
87. #1882	C₂²	semidirect
88. #1871	C₂²	semidirect
89. #1860	C₂²	semidirect
92. #1856	C₂²	semidirect
93. #1826	C₂²	semidirect
94. #1806	C₂²	semidirect
98. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. #1733	C₂²	semidirect
111. #556	D₄	semidirect
113. #555	D₄	semidirect
116. #554	D₄	semidirect
121. #553	D₄	semidirect
123. #552	D₄	semidirect
136. #547	D₄	semidirect
417. #124	#41	semidirect
646. C₂×Q₈	C₂×#41	semidirect
837. C₄²	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62983	2
#61160	2
#39361	2
#32990	2
#32920	2
#25918	2
#25588	2
#25528	2
#24412	2
#24314	2
#24146	2
#23956	2
#23912	2
#22507	2
D₄×#100	2
C₄×#455	2
#20953	2