Subgroups — #6595649

Order 512.

3100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3524	—	2	2	no	—
25	#3524	—	2	2	no	—
26	#3522	—	2	2	no	—
27	#3518	—	2	2	no	—
28	#3516	—	2	2	no	—
29	#3516	—	2	2	no	—
30	#3510	—	2	2	no	—
31	#3510	C₂²	1	2	yes	—
32	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3495	—	2	2	no	—
34	#3495	C₂²	1	2	yes	—
35	#3494	—	2	2	no	—
36	#3494	C₂²	1	2	yes	—
37	#3487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3486	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3482	—	2	2	no	—
40	#3480	—	2	2	no	—
41	#3475	—	2	2	no	—
42	#3475	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3327	—	2	2	no	—
51	#3326	—	2	2	no	—
52	#3321	—	2	2	no	—
53	#3316	—	2	2	no	—
54	#3313	—	2	2	no	—
55	#3308	—	2	2	no	—
56	#3301	—	2	2	no	—
57	#3300	—	2	2	no	—
58	#3140	C₂²	1	2	yes	—
59	#3095	C₂²	1	2	yes	—
60	#3094	C₂²	1	2	yes	—
61	#3078	C₂²	1	2	yes	—
62	#3056	C₂²	1	2	yes	—
63	#3055	C₂²	1	2	yes	—
64	#3040	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#456	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#456	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3005	C₂²	1	2	yes	—
69	#3004	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	#2896	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2683	—	2	2	no	—
78	#2682	—	2	2	no	—
79	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2461	—	2	2	no	—
84	#2461	—	2	2	no	—
85	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2060	C₂²	1	2	yes	—
92	#2038	C₂²	1	2	yes	—
93	#2037	C₂²	1	2	yes	—
94	#2028	C₂²	1	2	yes	—
95	#2028	C₂²	1	2	yes	—
96	#2027	C₂²	1	2	yes	—
97	#2005	C₂²	1	2	yes	—
98	#2005	C₂²	1	2	yes	—
99	#2004	C₂²	1	2	yes	—
100	#2004	C₂²	1	2	yes	—
101	#2003	C₂²	1	2	yes	—
102	#2002	C₂²	1	2	yes	—
103	#1994	C₂²	1	2	yes	—
104	#1986	C₂²	1	2	yes	—
105	#1967	C₂²	1	2	yes	—
106	#1901	C₂²	1	2	yes	—
107	#1900	C₂²	1	2	yes	—
108	#1897	C₂²	1	2	yes	—
109	#1897	C₂²	1	2	yes	—
110	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1888	C₂²	1	2	yes	—
114	#1887	C₂²	1	2	yes	—
115	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1886	C₂²	1	2	yes	—
118	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1886	C₂²	1	2	yes	—
121	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1886	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1885	C₂²	1	2	yes	—
124	#1885	C₂²	1	2	yes	—
125	#1883	C₂²	1	2	yes	—
126	#1882	C₂²	1	2	yes	—
127	#1882	C₂²	1	2	yes	—
128	#1871	C₂²	1	2	yes	—
129	#1871	C₂²	1	2	yes	—
130	#1859	C₂²	1	2	yes	—
131	#1857	C₂²	1	2	yes	—
132	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1856	C₂²	1	2	yes	—
136	#1826	C₂²	1	2	yes	—
137	#1826	C₂²	1	2	yes	—
138	#1806	C₂²	1	2	yes	—
139	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1785	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1784	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
144	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1733	C₂²	1	2	yes	—
146	#1733	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	#559	—	2	4	no	—
158	#559	—	2	4	no	—
159	#559	—	2	2	no	—
160	#559	—	2	2	no	—
161	Q₈²	—	2	2	no	—
162	#557	—	2	2	no	—
163	#557	—	2	2	no	—
164	#557	—	2	2	no	—
165	#556	—	2	2	no	—
166	#556	—	2	4	no	—
167	#556	—	2	4	no	—
168	#556	—	2	4	no	—
169	#556	—	2	2	no	—
170	#556	—	2	2	no	—
171	#556	—	2	2	no	—
172	#556	D₄	1	2	yes	complemented
173	#555	—	2	2	no	—
174	#555	—	2	4	no	—
175	#555	—	2	2	no	—
176	#555	D₄	1	2	yes	complemented
177	#554	—	2	2	no	—
178	#554	—	2	4	no	—
179	#554	—	2	2	no	—
180	#554	D₄	1	2	yes	complemented
181	#553	—	2	2	no	—
182	#553	—	2	2	no	—
183	#553	—	2	4	no	—
184	#553	—	2	4	no	—
185	#553	—	2	2	no	—
186	#553	—	2	2	no	—
187	#553	D₄	1	2	yes	complemented
188	#553	D₄	1	2	yes	complemented
189	#552	—	2	2	no	—
190	#552	—	2	2	no	—
191	#552	—	2	4	no	—
192	#552	—	2	4	no	—
193	#552	—	2	2	no	—
194	#552	—	2	4	no	—
195	#552	—	2	2	no	—
196	#552	—	2	2	no	—
197	#552	D₄	1	2	yes	complemented
198	#552	D₄	1	2	yes	complemented
199	#551	—	2	2	no	—
200	#551	—	2	4	no	—
201	#551	—	2	2	no	—
202	#551	—	2	4	no	—
203	#551	—	2	4	no	—
204	#551	—	2	4	no	—
205	#550	—	2	2	no	—
206	#550	—	2	2	no	—
207	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	#548	—	2	2	no	—
210	#548	—	2	2	no	—
211	#548	—	2	2	no	—
212	#548	—	2	2	no	—
213	#548	—	2	2	no	—
214	#548	—	2	2	no	—
215	#548	—	2	2	no	—
216	#548	—	2	2	no	—
217	#548	—	2	2	no	—
218	#548	—	2	2	no	—
219	#548	—	2	2	no	—
220	#548	—	2	2	no	—
221	#547	—	2	2	no	—
222	#547	—	2	4	no	—
223	#547	—	2	2	no	—
224	#547	D₄	1	2	yes	complemented
225	#546	—	2	4	no	—
226	#546	—	2	2	no	—
227	#544	—	2	2	no	—
228	#544	C₂³	1	2	yes	—
229	#542	—	2	4	no	—
230	#542	—	2	4	no	—
231	#542	—	2	4	no	—
232	#542	—	2	4	no	—
233	#542	—	2	2	no	—
234	#542	—	2	2	no	—
235	#542	—	2	2	no	—
236	#542	—	2	2	no	—
237	#541	—	2	4	no	—
238	#541	—	2	2	no	—
239	#540	—	2	4	no	—
240	#540	—	2	2	no	—
241	#536	—	2	2	no	—
242	#536	—	2	4	no	—
243	#536	—	2	4	no	—
244	#536	—	4	2	no	—
245	#536	—	4	2	no	—
246	#536	C₂³	1	2	yes	—
247	#535	—	2	2	no	—
248	#535	C₂³	1	2	yes	—
249	#533	—	2	4	no	—
250	#533	—	2	2	no	—
251	#533	—	2	2	no	—
252	#533	C₂³	1	2	yes	—
253	#532	—	2	4	no	—
254	#532	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#529	—	2	4	no	—
261	#529	—	2	4	no	—
262	#529	—	2	4	no	—
263	#529	—	2	4	no	—
264	#529	—	2	4	no	—
265	#529	—	2	4	no	—
266	#529	—	2	4	no	—
267	#529	—	2	2	no	—
268	#529	—	2	2	no	—
269	#529	—	2	2	no	—
270	#529	—	2	2	no	—
271	#529	—	2	2	no	—
272	#529	—	2	2	no	—
273	#529	—	2	2	no	—
274	C₂×#124	—	2	1	no	—
275	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
276	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#525	—	2	2	no	—
283	#525	—	2	2	no	—
284	#525	C₂³	1	2	yes	—
285	#525	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#123	—	2	2	no	—
287	C₂×#123	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	—	2	1	no	—
295	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
296	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#520	—	2	2	no	—
299	#520	—	2	2	no	—
300	#520	—	2	2	no	—
301	#520	—	2	2	no	—
302	#520	C₂³	1	2	yes	—
303	#519	—	2	2	no	—
304	#519	—	2	2	no	—
305	#519	—	2	2	no	—
306	#519	—	2	2	no	—
307	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#519	C₂³	1	2	yes	—
310	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#518	—	2	2	no	—
312	#518	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#41	—	2	4	no	—
314	C₄×#41	—	2	2	no	—
315	C₄×#41	—	2	2	no	—
316	C₄×#41	—	2	2	no	—
317	C₄×#41	—	2	2	no	—
318	C₄×#41	—	2	2	no	—
319	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#117	—	2	2	no	—
329	C₂×#117	—	2	2	no	—
330	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#489	—	2	2	no	—
335	#489	—	2	2	no	—
336	#488	—	2	2	no	—
337	#488	—	2	2	no	—
338	#485	—	2	2	no	—
339	#485	—	2	2	no	—
340	#484	—	2	2	no	—
341	#483	—	2	2	no	—
342	#482	—	2	2	no	—
343	#482	—	2	2	no	—
344	#481	—	2	2	no	—
345	#480	—	2	2	no	—
346	#479	—	2	2	no	—
347	#479	—	2	2	no	—
348	#477	—	2	2	no	—
349	#475	—	2	2	no	—
350	#470	—	2	2	no	—
351	#469	—	2	2	no	—
352	#468	—	2	2	no	—
353	#468	—	2	2	no	—
354	#467	—	2	2	no	—
355	#466	—	2	2	no	—
356	#465	—	2	2	no	—
357	#465	—	2	2	no	—
358	#464	—	2	2	no	—
359	#464	—	2	2	no	—
360	#463	—	2	2	no	—
361	#463	—	2	2	no	—
362	#456	—	2	4	no	—
363	#456	—	4	2	no	—
364	#454	—	4	2	no	—
365	#452	—	2	2	no	—
366	#452	—	2	2	no	—
367	#451	—	2	2	no	—
368	#451	—	2	2	no	—
369	#449	—	2	2	no	—
370	#449	—	2	2	no	—
371	#448	—	2	2	no	—
372	#448	—	2	2	no	—
373	#441	—	2	2	no	—
374	#440	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
377	#436	—	2	2	no	—
378	#435	—	2	2	no	—
379	#435	—	2	2	no	—
380	C₈×D₄	—	2	2	no	—
381	#428	C₂³	1	2	yes	—
382	#428	C₂³	1	2	yes	—
383	#428	C₂³	1	2	yes	—
384	#423	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
389	#419	—	2	2	no	—
390	#419	—	2	2	no	—
391	#419	C₂³	1	2	yes	—
392	#419	C₂³	1	2	yes	—
393	#419	C₂³	1	2	yes	—
394	#419	C₂³	1	2	yes	—
395	#419	C₂³	1	2	yes	—
396	#419	C₂³	1	2	yes	—
397	#418	C₂³	1	2	yes	—
398	#418	C₂³	1	2	yes	—
399	#418	C₂³	1	2	yes	—
400	#417	—	2	2	no	—
401	#417	—	2	2	no	—
402	#417	C₂³	1	2	yes	—
403	#416	—	2	2	no	—
404	#416	—	2	2	no	—
405	C₂×#103	—	2	2	no	—
406	C₂×#103	—	2	2	no	—
407	#413	—	4	2	no	—
408	C₂×#101	—	4	2	no	—
409	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
417	#407	C₂³	1	2	yes	—
418	#407	C₂³	1	2	yes	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
420	#396	—	2	2	no	—
421	#396	—	2	2	no	—
422	#396	—	2	2	no	—
423	#396	—	2	2	no	—
424	#395	—	2	2	no	—
425	#395	—	2	2	no	—
426	#394	—	2	2	no	—
427	#394	—	2	2	no	—
428	#392	—	2	2	no	—
429	#392	—	2	2	no	—
430	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	#390	—	2	1	no	—
435	#390	—	2	2	no	—
436	#390	—	2	2	no	—
437	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	#389	—	2	2	no	—
440	#389	—	2	1	no	—
441	#388	—	2	2	no	—
442	#388	—	2	1	no	—
443	#388	—	2	1	no	—
444	#388	—	2	2	no	—
445	#386	—	2	2	no	—
446	#386	—	2	2	no	—
447	#385	—	2	2	no	—
448	#385	—	2	2	no	—
449	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	#343	C₂³	1	2	yes	—
456	#343	C₂³	1	2	yes	—
457	#339	C₂³	1	2	yes	—
458	#339	C₂³	1	2	yes	—
459	#339	C₂³	1	2	yes	—
460	#339	C₂³	1	2	yes	—
461	#339	C₂³	1	2	yes	—
462	#339	C₂³	1	2	yes	—
463	#339	C₂³	1	2	yes	—
464	#339	C₂³	1	2	yes	—
465	#339	C₂³	1	2	yes	—
466	#339	C₂³	1	2	yes	—
467	#339	C₂³	1	2	yes	—
468	#339	C₂³	1	2	yes	—
469	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
470	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
471	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	4	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	2	2	no	—
477	C₂×#41	—	2	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	2	no	—
479	C₂×#41	—	2	2	no	—
480	C₂×#41	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	4	2	no	—
484	C₂×#41	—	4	1	no	—
485	C₂×#41	—	4	2	no	—
486	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#137	—	2	4	no	—
519	#137	—	4	2	no	—
520	#137	—	4	2	no	—
521	#137	—	4	2	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	2	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	complemented
559	#127	—	2	4	no	—
560	#127	—	2	2	no	—
561	#127	—	4	2	no	—
562	#126	—	2	4	no	—
563	#126	—	2	4	no	—
564	#126	—	2	4	no	—
565	#126	—	2	4	no	—
566	#126	—	2	4	no	—
567	#126	—	2	4	no	—
568	#126	—	2	4	no	—
569	#126	—	2	4	no	—
570	#126	—	2	4	no	—
571	#126	—	2	4	no	—
572	#126	—	2	2	no	—
573	#126	—	2	2	no	—
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#126	—	2	2	no	—
577	#126	—	2	2	no	—
578	#125	—	2	2	no	—
579	#125	—	2	2	no	—
580	#125	—	2	4	no	—
581	#125	—	2	4	no	—
582	#125	—	2	4	no	—
583	#125	—	2	4	no	—
584	#125	—	2	4	no	—
585	#125	—	2	2	no	—
586	#125	—	2	2	no	—
587	#125	—	2	2	no	—
588	#125	—	2	2	no	—
589	#125	—	2	2	no	—
590	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	#124	—	2	4	no	—
593	#124	—	2	4	no	—
594	#124	—	2	4	no	—
595	#124	—	2	4	no	—
596	#124	—	2	4	no	—
597	#124	—	2	4	no	—
598	#124	—	2	4	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	2	2	no	—
601	#124	—	2	2	no	—
602	#124	—	2	4	no	—
603	#124	—	2	4	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	2	2	no	—
607	#124	—	2	2	no	—
608	#124	—	2	2	no	—
609	#124	—	2	2	no	—
610	#124	—	2	2	no	—
611	#124	—	2	2	no	—
612	#124	—	2	2	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	2	2	no	—
615	#124	—	4	1	no	—
616	#124	—	4	1	no	—
617	#124	—	4	1	no	—
618	#124	—	4	1	no	—
619	#124	—	4	1	no	—
620	#124	—	4	1	no	—
621	#124	—	4	1	no	—
622	#123	—	2	4	no	—
623	#123	—	2	4	no	—
624	#123	—	2	4	no	—
625	#123	—	2	4	no	—
626	#123	—	2	4	no	—
627	#123	—	2	4	no	—
628	#123	—	2	4	no	—
629	#123	—	2	4	no	—
630	#123	—	2	4	no	—
631	#123	—	2	4	no	—
632	#123	—	2	2	no	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	4	no	—
636	#123	—	2	2	no	—
637	#123	—	2	2	no	—
638	#123	—	2	2	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	2	2	no	—
641	#123	—	4	8	no	—
642	#123	—	4	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	4	no	—
681	#121	—	2	4	no	—
682	#121	—	2	4	no	—
683	#121	—	2	4	no	—
684	#121	—	2	4	no	—
685	#121	—	2	4	no	—
686	#121	—	2	4	no	—
687	#121	—	2	2	no	—
688	#121	—	2	2	no	—
689	#121	—	2	2	no	—
690	#121	—	2	2	no	—
691	#121	—	2	2	no	—
692	#121	—	2	2	no	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	2	2	no	—
695	#121	—	2	2	no	—
696	#121	—	4	2	no	—
697	#121	—	4	2	no	—
698	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#120	—	2	2	no	—
703	#120	—	2	4	no	—
704	#120	—	2	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	4	no	—
737	C₄×D₄	—	2	4	no	—
738	C₄×D₄	—	2	4	no	—
739	C₄×D₄	—	2	4	no	—
740	C₄×D₄	—	2	4	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	—	2	4	no	—
743	C₄×D₄	—	2	4	no	—
744	C₄×D₄	—	2	4	no	—
745	C₄×D₄	—	2	4	no	—
746	C₄×D₄	—	2	4	no	—
747	C₄×D₄	—	2	4	no	—
748	C₄×D₄	—	2	4	no	—
749	C₄×D₄	—	2	4	no	—
750	C₄×D₄	—	2	4	no	—
751	C₄×D₄	—	2	2	no	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	4	no	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	2	2	no	—
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	2	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	4	2	no	—
771	C₄×D₄	—	4	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
777	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
778	#117	—	2	2	no	—
779	#117	—	2	2	no	—
780	#117	—	2	4	no	—
781	#117	—	2	2	no	—
782	#117	—	2	2	no	—
783	#117	—	2	4	no	—
784	#117	—	2	4	no	—
785	#117	—	2	4	no	—
786	#117	—	2	4	no	—
787	#117	—	2	4	no	—
788	#117	—	2	4	no	—
789	#117	—	2	4	no	—
790	#117	—	2	4	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	2	2	no	—
793	#117	—	2	2	no	—
794	#117	—	2	2	no	—
795	#117	—	2	4	no	—
796	#117	—	2	2	no	—
797	#117	—	2	2	no	—
798	#117	—	2	2	no	—
799	#117	—	2	2	no	—
800	#117	—	2	2	no	—
801	#117	—	2	2	no	—
802	#117	—	2	2	no	—
803	#117	—	2	2	no	—
804	#117	—	2	2	no	—
805	#117	—	2	2	no	—
806	#117	—	4	1	no	—
807	#117	—	4	1	no	—
808	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
809	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
810	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
811	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
812	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
813	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
814	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
878	#107	—	2	2	no	—
879	#107	—	2	2	no	—
880	#107	—	2	2	no	—
881	#106	—	2	2	no	—
882	#106	—	2	2	no	—
883	#106	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
886	#104	—	2	4	no	—
887	#104	—	4	2	no	—
888	#104	—	4	2	no	—
889	#104	—	4	2	no	—
890	#103	—	2	2	no	—
891	#103	—	2	2	no	—
892	#103	—	2	2	no	—
893	#103	—	2	2	no	—
894	#103	—	2	2	no	—
895	#103	—	2	2	no	—
896	#103	—	2	2	no	—
897	#103	—	2	2	no	—
898	#103	—	2	2	no	—
899	#103	—	2	2	no	—
900	#103	—	2	2	no	—
901	#103	—	2	2	no	—
902	#103	—	2	2	no	—
903	#102	—	2	2	no	—
904	#102	—	2	2	no	—
905	#102	—	2	2	no	—
906	#102	—	2	2	no	—
907	#102	—	2	2	no	—
908	#102	—	2	2	no	—
909	#102	—	2	2	no	—
910	#101	—	2	2	no	—
911	#101	—	2	2	no	—
912	#101	—	2	2	no	—
913	#101	—	2	2	no	—
914	#101	—	4	2	no	—
915	#101	—	4	2	no	—
916	#100	—	4	2	no	—
917	#100	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
922	#97	—	2	2	no	—
923	C₄×C₈	—	2	2	no	—
924	#95	—	2	1	no	—
925	#95	—	2	1	no	—
926	#95	—	2	2	no	—
927	#95	—	2	2	no	—
928	#95	—	2	1	no	—
929	#95	—	2	2	no	—
930	#95	—	2	2	no	—
931	C₂⁴	—	2	1	no	—
932	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	4	4	no	—
940	#41	—	4	4	no	—
941	#41	—	4	4	no	—
942	#41	—	4	4	no	—
943	#41	—	4	4	no	—
944	#41	—	4	4	no	—
945	#41	—	4	4	no	—
946	#41	—	4	4	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	#41	—	4	4	no	—
949	#41	—	8	2	no	—
950	#41	—	8	2	no	—
951	#41	—	8	4	no	—
952	#41	—	8	8	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
987	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
989	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
990	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	4	no	—
995	C₂×D₄	—	2	2	no	—
996	C₂×D₄	—	2	4	no	—
997	C₂×D₄	—	2	4	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	8	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
1024	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
1025	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
1064	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1065	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1073	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1076	Q₁₆	—	4	4	no	—
1077	Q₁₆	—	8	2	no	—
1078	SD₁₆	—	4	4	no	—
1079	SD₁₆	—	8	2	no	—
1080	SD₁₆	—	8	2	no	—
1081	D₈	—	8	2	no	—
1082	M₁₆	—	2	2	no	—
1083	M₁₆	—	2	2	no	—
1084	M₁₆	—	2	2	no	—
1085	M₁₆	—	2	2	no	—
1086	M₁₆	—	2	2	no	—
1087	M₁₆	—	2	2	no	—
1088	M₁₆	—	2	2	no	—
1089	M₁₆	—	2	2	no	—
1090	M₁₆	—	8	2	no	—
1091	M₁₆	—	8	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1143	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1144	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1145	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1146	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1147	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1148	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1149	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1150	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1199	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1203	C₄²	—	2	4	no	—
1204	C₄²	—	2	4	no	—
1205	C₄²	—	2	4	no	—
1206	C₄²	—	2	4	no	—
1207	C₄²	—	2	4	no	—
1208	C₄²	—	2	4	no	—
1209	C₄²	—	2	2	no	—
1210	C₄²	—	2	2	no	—
1211	C₄²	—	2	2	no	—
1212	C₄²	—	2	2	no	—
1213	C₄²	—	2	2	no	—
1214	C₄²	—	2	2	no	—
1215	C₄²	—	2	2	no	—
1216	C₄²	—	2	2	no	—
1217	C₄²	—	2	2	no	—
1218	C₄²	—	2	2	no	—
1219	C₄²	—	2	2	no	—
1220	C₄²	—	2	1	no	—
1221	C₄²	—	2	1	no	—
1222	C₄²	—	2	1	no	—
1223	C₄²	—	2	1	no	—
1224	C₄²	—	2	1	no	—
1225	C₄²	—	2	2	no	—
1226	C₄²	—	4	2	no	—
1227	C₄²	—	4	1	no	—
1228	C₄²	—	4	1	no	—
1229	C₄²	—	8	1	no	—
1230	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1231	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1232	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1233	C₂³	—	2	1	no	—
1234	C₂³	—	2	1	no	—
1235	C₂³	—	2	1	no	—
1236	C₂³	—	2	1	no	—
1237	C₂³	—	2	2	no	—
1238	C₂³	—	2	2	no	—
1239	C₂³	—	2	2	no	—
1240	C₂³	—	2	2	no	—
1241	C₂³	—	4	1	no	—
1242	C₂³	—	4	1	no	—
1243	C₂³	—	4	1	no	—
1244	C₂³	—	4	1	no	—
1245	C₂³	—	4	2	no	—
1246	C₂³	—	4	2	no	—
1247	C₂³	—	4	2	no	—
1248	C₂³	—	4	2	no	—
1249	C₂³	—	4	1	no	—
1250	C₂³	—	4	1	no	—
1251	C₂³	—	4	1	no	—
1252	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1253	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1254	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1255	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1256	Q₈	—	2	4	no	—
1257	Q₈	—	2	4	no	—
1258	Q₈	—	2	4	no	—
1259	Q₈	—	2	2	no	—
1260	Q₈	—	2	2	no	—
1261	Q₈	—	4	8	no	—
1262	Q₈	—	4	4	no	—
1263	Q₈	—	4	2	no	—
1264	Q₈	—	4	2	no	—
1265	Q₈	—	4	2	no	—
1266	Q₈	—	4	2	no	—
1267	Q₈	—	4	2	no	—
1268	Q₈	—	8	2	no	—
1269	Q₈	—	8	2	no	—
1270	Q₈	—	8	2	no	—
1271	Q₈	—	8	2	no	—
1272	Q₈	—	8	4	no	—
1273	D₄	—	2	2	no	—
1274	D₄	—	2	2	no	—
1275	D₄	—	4	2	no	—
1276	D₄	—	4	2	no	—
1277	D₄	—	4	8	no	—
1278	D₄	—	4	4	no	—
1279	D₄	—	4	4	no	—
1280	D₄	—	4	4	no	—
1281	D₄	—	4	2	no	—
1282	D₄	—	4	2	no	—
1283	D₄	—	4	2	no	—
1284	D₄	—	4	2	no	—
1285	D₄	—	4	2	no	—
1286	D₄	—	4	2	no	—
1287	D₄	—	8	2	no	—
1288	D₄	—	8	2	no	—
1289	D₄	—	8	2	no	—
1290	D₄	—	8	2	no	—
1291	D₄	—	8	2	no	—
1292	D₄	—	8	2	no	—
1293	D₄	—	8	4	no	—
1294	D₄	—	8	4	no	—
1295	D₄	—	8	4	no	—
1296	D₄	—	16	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1332	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1356	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1363	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1364	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1365	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1366	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1367	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1368	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1369	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1370	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1371	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1372	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1373	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1374	C₈	—	4	2	no	—
1375	C₈	—	4	2	no	—
1376	C₈	—	4	2	no	—
1377	C₈	—	4	2	no	—
1378	C₂²	—	2	1	no	—
1379	C₂²	—	2	1	no	—
1380	C₂²	—	2	1	no	—
1381	C₂²	—	2	1	no	—
1382	C₂²	—	2	2	no	—
1383	C₂²	—	2	1	no	—
1384	C₂²	—	2	2	no	—
1385	C₂²	—	2	1	no	—
1386	C₂²	—	2	1	no	—
1387	C₂²	—	2	2	no	—
1388	C₂²	—	2	1	no	—
1389	C₂²	—	4	2	no	—
1390	C₂²	—	4	2	no	—
1391	C₂²	—	4	2	no	—
1392	C₂²	—	4	2	no	—
1393	C₂²	—	4	2	no	—
1394	C₂²	—	4	2	no	—
1395	C₂²	—	8	1	no	—
1396	C₂²	—	8	1	no	—
1397	C₂²	—	8	1	no	—
1398	C₂²	—	8	1	no	—
1399	C₂²	—	8	2	no	—
1400	C₂²	—	8	2	no	—
1401	C₂²	—	8	2	no	—
1402	C₂²	—	8	2	no	—
1403	C₂²	—	8	1	no	—
1404	C₂²	—	8	1	no	—
1405	C₂²	—	8	1	no	—
1406	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1407	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1408	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1409	C₄	—	2	1	no	—
1410	C₄	—	2	1	no	—
1411	C₄	—	2	2	no	—
1412	C₄	—	2	4	no	—
1413	C₄	—	2	2	no	—
1414	C₄	—	2	1	no	—
1415	C₄	—	2	1	no	—
1416	C₄	—	4	2	no	—
1417	C₄	—	4	2	no	—
1418	C₄	—	4	2	no	—
1419	C₄	—	4	2	no	—
1420	C₄	—	4	2	no	—
1421	C₄	—	4	2	no	—
1422	C₄	—	4	2	no	—
1423	C₄	—	4	2	no	—
1424	C₄	—	4	2	no	—
1425	C₄	—	4	2	no	—
1426	C₄	—	4	2	no	—
1427	C₄	—	4	2	no	—
1428	C₄	—	8	1	no	—
1429	C₄	—	8	1	no	—
1430	C₄	—	8	1	no	—
1431	C₄	—	8	1	no	—
1432	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1433	C₄	#3488	1	2	yes	—
1434	C₂	—	2	1	no	—
1435	C₂	—	2	1	no	—
1436	C₂	—	4	1	no	—
1437	C₂	—	4	1	no	—
1438	C₂	—	4	2	no	—
1439	C₂	—	8	2	no	—
1440	C₂	—	8	2	no	—
1441	C₂	—	16	1	no	—
1442	C₂	#36212	1	1	yes	characteristic
1443	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic
1444	C₂	#60391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63005	C₂	semidirect
2. #61158	C₂	semidirect
3. #39356	C₂	semidirect
4. #32994	C₂	semidirect
5. #32992	C₂	semidirect
6. #32925	C₂	semidirect
7. #25921	C₂	semidirect
8. #25592	C₂	semidirect
9. #25530	C₂	semidirect
10. #25527	C₂	semidirect
11. #24419	C₂	semidirect
12. #24416	C₂	semidirect
13. #24315	C₂	semidirect
14. #24149	C₂	semidirect
15. #23958	C₂	semidirect
16. #23956	C₂	semidirect
17. #23917	C₂	semidirect
18. #23916	C₂	semidirect
19. #22507	C₂	semidirect
20. #22410	C₂	semidirect
21. C₄×#456	C₂	semidirect
22. #20955	C₂	semidirect
23. #20954	C₂	semidirect
172. #556	D₄	semidirect
176. #555	D₄	semidirect
180. #554	D₄	semidirect
187. #553	D₄	semidirect
188. #553	D₄	semidirect
197. #552	D₄	semidirect
198. #552	D₄	semidirect
224. #547	D₄	semidirect
558. C₄⋊Q₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63005	2
#61158	2
#39356	2
#32994	2
#32992	2
#32925	2
#25921	2
#25592	2
#25530	2
#25527	2
#24419	2
#24416	2
#24315	2
#24149	2
#23958	2
#23956	2
#23917	2
#23916	2
#22507	2
#22410	2
C₄×#456	2
#20955	2
#20954	2