Subgroups — #6595746

Order 512.

3402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
25	#3520	—	2	8	no	—
26	#3520	—	2	8	no	—
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#552	—	2	1	no	—
30	C₂×#551	—	2	2	no	—
31	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#548	—	2	1	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#539	—	2	2	no	—
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#525	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3332	—	2	8	no	—
46	#3284	—	2	8	no	—
47	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2691	—	2	2	no	—
69	#2671	—	2	2	no	—
70	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2544	—	2	1	no	—
74	#2454	—	2	1	no	—
75	#2428	—	2	1	no	—
76	#2427	—	2	1	no	—
77	#2416	C₂²	1	2	yes	—
78	#2407	C₂²	1	2	yes	—
79	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2042	C₂²	1	2	yes	—
84	#2035	C₂²	1	2	yes	—
85	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#2012	C₂²	1	2	yes	—
91	#2001	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1879	C₂²	1	2	yes	—
108	#1879	C₂²	1	2	yes	—
109	#1879	C₂²	1	2	yes	—
110	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1874	C₂²	1	2	yes	—
116	#1874	C₂²	1	2	yes	—
117	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1870	C₂²	1	2	yes	—
120	#1869	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1788	C₂²	1	2	yes	—
133	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×#135	—	2	8	no	—
146	C₂×#135	—	2	8	no	—
147	C₂×#135	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#556	—	2	4	no	—
158	#556	—	2	4	no	—
159	#554	—	2	8	no	—
160	#554	—	2	8	no	—
161	#552	—	2	16	no	—
162	#551	—	2	32	no	—
163	#550	—	2	4	no	—
164	#550	—	2	4	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	#548	—	2	16	no	—
168	#547	—	2	4	no	—
169	#547	—	2	4	no	—
170	#547	D₄	1	8	yes	complemented
171	#547	D₄	1	8	yes	complemented
172	#546	—	2	8	no	—
173	#546	—	2	8	no	—
174	#542	—	2	8	no	—
175	#542	—	2	8	no	—
176	#539	—	2	32	no	—
177	#533	—	2	4	no	—
178	#533	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	—	2	1	no	—
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#529	—	2	4	no	—
185	#529	—	2	4	no	—
186	C₂×#126	—	2	2	no	—
187	C₂×#126	—	2	2	no	—
188	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#125	—	2	2	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#124	—	2	2	no	—
194	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	#525	—	2	16	no	—
197	C₂×#123	—	2	2	no	—
198	C₂×#123	—	2	2	no	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	2	no	—
220	C₂×#121	—	2	2	no	—
221	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#120	—	2	2	no	—
226	#520	—	2	8	no	—
227	#520	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	2	1	no	—
250	C₂×#117	—	2	2	no	—
251	C₂×#117	—	2	1	no	—
252	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#492	—	2	4	no	—
262	#486	—	2	4	no	—
263	#481	—	2	8	no	—
264	#475	—	2	4	no	—
265	#469	—	2	8	no	—
266	#465	—	2	8	no	—
267	#462	—	2	4	no	—
268	#459	—	2	4	no	—
269	#459	—	2	4	no	—
270	#452	—	2	8	no	—
271	#450	—	2	4	no	—
272	#449	—	2	8	no	—
273	#449	—	2	8	no	—
274	#447	—	4	4	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	#436	—	2	4	no	—
278	C₈×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#417	—	2	8	no	—
285	#417	—	4	4	no	—
286	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#399	—	2	2	no	—
314	#398	—	2	2	no	—
315	#397	—	2	2	no	—
316	#396	—	2	2	no	—
317	#394	—	2	2	no	—
318	#394	—	2	2	no	—
319	#394	—	2	2	no	—
320	#394	—	2	2	no	—
321	#394	—	2	2	no	—
322	#392	—	2	2	no	—
323	#391	—	2	1	no	—
324	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#391	C₂³	1	2	yes	—
326	#390	—	2	1	no	—
327	#390	—	2	1	no	—
328	#390	—	2	1	no	—
329	#390	C₂³	1	2	yes	—
330	#390	C₂³	1	2	yes	—
331	#390	C₂³	1	2	yes	—
332	#389	—	2	1	no	—
333	#389	—	2	1	no	—
334	#389	C₂³	1	2	yes	—
335	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#387	—	2	1	no	—
337	#386	—	2	2	no	—
338	#386	—	2	2	no	—
339	#386	—	2	2	no	—
340	#386	—	2	2	no	—
341	#385	—	2	1	no	—
342	#385	—	2	2	no	—
343	#385	—	2	2	no	—
344	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#380	—	2	2	no	—
346	#380	—	2	2	no	—
347	#380	C₂³	1	2	yes	—
348	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂⁵	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	8	2	no	—
383	C₂×#41	—	8	2	no	—
384	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#135	—	4	32	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	—	4	2	no	—
450	C₂×D₈	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	#127	—	2	2	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#127	—	4	4	no	—
472	#126	—	2	16	no	—
473	#126	—	2	16	no	—
474	#126	—	2	8	no	—
475	#125	—	2	8	no	—
476	#125	—	2	16	no	—
477	#125	—	2	4	no	—
478	#124	—	2	16	no	—
479	#124	—	2	4	no	—
480	#124	—	2	4	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	—	8	2	no	—
483	#123	—	2	16	no	—
484	#123	—	2	16	no	—
485	#123	—	2	16	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	#123	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	#121	—	2	16	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	4	8	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	8	4	no	—
513	#121	—	8	2	no	—
514	#121	—	8	2	no	—
515	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	#120	—	2	16	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	16	no	—
529	C₄×D₄	—	2	16	no	—
530	C₄×D₄	—	2	16	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	4	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	4	no	—
542	C₄×D₄	—	8	2	no	—
543	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#117	—	2	16	no	—
548	#117	—	2	8	no	—
549	#117	—	2	8	no	—
550	#117	—	2	4	no	—
551	#117	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	4	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	4	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	4	2	no	—
639	#103	—	4	2	no	—
640	#103	—	4	2	no	—
641	#103	—	4	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	4	no	—
649	#102	—	2	4	no	—
650	#102	—	2	4	no	—
651	#102	—	2	4	no	—
652	#102	—	4	1	no	—
653	#102	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	1	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	#95	—	2	2	no	—
667	#95	—	2	2	no	—
668	#95	—	2	2	no	—
669	#95	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	4	2	no	—
678	C₂⁴	—	8	1	no	—
679	C₂⁴	—	8	1	no	—
680	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#41	—	2	16	no	—
683	#41	—	4	8	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	8	no	—
686	#41	—	4	8	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	8	4	no	—
689	#41	—	8	4	no	—
690	#41	—	8	16	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
761	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
832	Q₁₆	—	4	8	no	—
833	SD₁₆	—	2	8	no	—
834	SD₁₆	—	4	8	no	—
835	SD₁₆	—	4	4	no	—
836	SD₁₆	—	8	4	no	—
837	D₈	—	4	8	no	—
838	D₈	—	8	4	no	—
839	M₁₆	—	8	4	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	4	8	no	—
858	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
922	C₄²	—	2	8	no	—
923	C₄²	—	2	8	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	4	2	no	—
931	C₄²	—	4	2	no	—
932	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	4	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	8	4	no	—
973	C₂³	—	8	4	no	—
974	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
975	C₂³	#577	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	4	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	4	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	4	4	no	—
986	Q₈	—	4	8	no	—
987	Q₈	—	8	8	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	8	no	—
994	D₄	—	4	8	no	—
995	D₄	—	4	16	no	—
996	D₄	—	4	8	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	8	8	no	—
1004	D₄	—	8	8	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	16	2	no	—
1007	D₄	—	16	4	no	—
1008	D₄	—	16	4	no	—
1009	D₄	#546	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	—	4	1	no	—
1090	C₈	—	4	1	no	—
1091	C₈	—	4	1	no	—
1092	C₈	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	8	16	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	8	1	no	—
1120	C₂²	—	8	1	no	—
1121	C₂²	—	8	1	no	—
1122	C₂²	—	8	2	no	—
1123	C₂²	—	8	2	no	—
1124	C₂²	—	8	2	no	—
1125	C₂²	—	8	2	no	—
1126	C₂²	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	8	2	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	4	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	4	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	8	1	no	—
1149	C₄	—	8	2	no	—
1150	C₄	—	8	1	no	—
1151	C₄	—	8	1	no	—
1152	C₄	#3012	1	4	yes	—
1153	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	4	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	4	4	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	16	2	no	—
1162	C₂	#36212	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#60374	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#61483	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#61545	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#62042	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#62053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3520	C₂	semidirect
2. C₂×#3332	C₂	semidirect
3. C₂×#3284	C₂	semidirect
4. #38909	C₂	semidirect
5. #33013	C₂	semidirect
6. #32902	C₂	semidirect
7. #25933	C₂	semidirect
8. #25628	C₂	semidirect
9. #25598	C₂	semidirect
10. #25543	C₂	semidirect
11. #25513	C₂	semidirect
12. #24444	C₂	semidirect
13. #24330	C₂	semidirect
14. #24189	C₂	semidirect
15. #24157	C₂	semidirect
16. #23981	C₂	semidirect
17. #23947	C₂	semidirect
18. #23850	C₂	semidirect
19. #22485	C₂	semidirect
20. #22474	C₂	semidirect
21. #22431	C₂	semidirect
22. C₄×#450	C₂	semidirect
23. #20937	C₂	semidirect
31. C₂×#550	C₂²	semidirect
47. C₂×#492	C₂²	semidirect
48. C₂×#486	C₂²	semidirect
49. C₂×#481	C₂²	semidirect
50. C₂×#475	C₂²	semidirect
52. C₂×#465	C₂²	semidirect
53. C₂×#462	C₂²	semidirect
56. C₂×#452	C₂²	semidirect
63. C₂×#436	C₂²	semidirect
64. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₂×#417	C₂²	semidirect
70. #2624	C₂²	semidirect
71. #2582	C₂²	semidirect
72. #2548	C₂²	semidirect
79. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #2311	C₂²	semidirect
82. #2058	C₂²	semidirect
85. #2024	C₂²	semidirect
86. #2023	C₂²	semidirect
87. #2023	C₂²	semidirect
94. #1990	C₂²	semidirect
95. #1988	C₂²	semidirect
96. #1984	C₂²	semidirect
97. #1984	C₂²	semidirect
98. #1981	C₂²	semidirect
99. #1956	C₂²	semidirect
100. #1894	C₂²	semidirect
102. #1880	C₂²	semidirect
103. #1880	C₂²	semidirect
104. #1880	C₂²	semidirect
105. #1880	C₂²	semidirect
110. #1878	C₂²	semidirect
111. #1878	C₂²	semidirect
118. #1872	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
122. #1865	C₂²	semidirect
127. #1823	C₂²	semidirect
128. #1818	C₂²	semidirect
137. C₂×#340	C₂²	semidirect
138. #1729	C₂²	semidirect
170. #547	D₄	semidirect
171. #547	D₄	semidirect
444. C₂×SD₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
C₂×#3332	2
C₂×#3284	2
#38909	2
#33013	2
#32902	2
#25933	2
#25628	2
#25598	2
#25543	2
#25513	2
#24444	2
#24330	2
#24189	2
#24157	2
#23981	2
#23947	2
#23850	2
#22485	2
#22474	2
#22431	2
C₄×#450	2
#20937	2