Finite Group Databasebeta

← #6595791

Subgroups — #6595791

Order 512.

3155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62991C211yesmaximal, characteristic
2#39465C212yesmaximal, complemented
3#39337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33023C212yesmaximal, complemented
5#32927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25586C212yesmaximal, complemented
8#25566C214yesmaximal, complemented
9#24407C212yesmaximal, complemented
10#24351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24141C212yesmaximal, complemented
12#23989C214yesmaximal, complemented
13#23905C212yesmaximal, complemented
14#22478C212yesmaximal, complemented
15#22406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20962C212yesmaximal, complemented
18#3521—24no—
19#3520—22no—
20#3515—24no—
21#3515—22no—
22#3509—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3495—22no—
27#3491—22no—
28#3491C2214yes—
29#3485C2212yes—
30#3482—22no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33C2×#552—21no—
34C2×#552C2212yes—
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C2×#536C2212yes—
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
39#3428C2212yes—
40C2×#458C2211yescharacteristic
41C2×#458C2212yes—
42C2×#410C2212yes—
43#2855C2212yescomplemented
44#2854C2211yescharacteristic, complemented
45#2716—24no—
46#2713—24no—
47#2677—22no—
48#2674—22no—
49#2614C2214yes—
50#2614C2212yescomplemented
51#2551—21no—
52#2550—22no—
53#2503C2212yescomplemented
54#2501C2211yescharacteristic, complemented
55#2492—22no—
56#2491—21no—
57#2486C2212yes—
58#2486C2211yescharacteristic
59#2484C2214yescomplemented
60#2452—21no—
61#2451—22no—
62#2440—21no—
63#2439—22no—
64#2413C2214yes—
65#2413C2212yescomplemented
66#2406C2212yes—
67#2344C2212yescomplemented
68#2344C2211yescharacteristic, complemented
69#2310C2214yescomplemented
70C4×#123C2211yescharacteristic
71C4×#123C2212yes—
72#2062C2212yescomplemented
73#2044C2214yes—
74#2030C2212yescomplemented
75#2030C2214yescomplemented
76#2022C2214yes—
77#2022C2214yes—
78#2022C2214yes—
79#1996C2212yescomplemented
80#1996C2212yescomplemented
81#1964C2212yescomplemented
82#1899C2214yes—
83#1899C2214yes—
84#1899C2214yescomplemented
85#1890C2212yes—
86#1890C2212yes—
87#1890C2212yes—
88#1890C2214yes—
89#1890C2212yes—
90#1890C2212yes—
91#1890C2211yescharacteristic
92#1890C2214yescomplemented
93#1890C2214yescomplemented
94#1890C2214yescomplemented
95#1867C2212yes—
96#1867C2212yes—
97#1867C2211yescharacteristic
98#1867C2214yescomplemented
99#1820C2214yescomplemented
100#1799C2211yescharacteristic
101#1799C2212yes—
102#1790C2211yescharacteristic
103#1782C2212yes—
104C4×#99C2211yescharacteristic
105C4×#99C2212yes—
106#1740C2214yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C22×#41C2312yes—
109C23×Q8C2312yes—
110#557—22no—
111#557—22no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—24no—
115#556—22no—
116#555—21no—
117#554—21no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152D4×Q8—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#547—21no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#547—24no—
160#547—24no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#544—21no—
165#543—21no—
166#543C2312yes—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—22no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#536—22no—
179#536—28no—
180#536—44no—
181#534—22no—
182#534C2314yes—
183#533—22no—
184#533—24no—
185#533—22no—
186#533—21no—
187C2×C4⋊Q8—22no—
188C2×C4⋊Q8—22no—
189C2×C4⋊Q8—22no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8—24no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—22no—
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—22no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—22no—
204C2×#126—22no—
205C2×#126D414yes—
206C2×#125—22no—
207C2×#125—21no—
208C2×#125D414yes—
209C2×#125D412yes—
210C2×#124—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214C2×#123—22no—
215C2×#123D412yes—
216C2×#123C2312yes—
217C2×#123C2312yes—
218C2×#123C2312yes—
219C2×#123C2312yes—
220C2×#123C2311yescharacteristic
221C2×#123C2314yes—
222C2×#123C2312yes—
223C2×#123C2314yes—
224C2×#123C2312yes—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8D412yes—
230C2×C22⋊Q8D412yes—
231C2×C22⋊Q8C2312yes—
232C2×#121D411yescharacteristic
233C2×#121C2311yescharacteristic
234#520—24no—
235#520—24no—
236#520—21no—
237#520—22no—
238#519—22no—
239#518—22no—
240#518—21no—
241#518—22no—
242#518C2311yescharacteristic
243#518C2312yes—
244#518C2312yes—
245#518C2314yes—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—24no—
248C4×#41—24no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—22no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8D412yes—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2312yes—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—22no—
260C2×#117—22no—
261C2×#117D412yes—
262C2×#117C2312yes—
263C2×#117C2314yes—
264C2×#117C2314yes—
265C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C4⋊C4C2312yes—
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#458—24no—
271#458—44no—
272#410—44no—
273C2×#99C2312yes—
274C2×#99C2311yescharacteristic
275C2×#99C2311yescharacteristic
276C2×#99C2312yes—
277C2×#99C2314yes—
278C2×#99C2314yes—
279C2×#99C2314yes—
280C2×#99C2312yes—
281#400—24no—
282#400—24no—
283#399—22no—
284#398—24no—
285#398—22no—
286#398—21no—
287#398—22no—
288#398—24no—
289#397—21no—
290#397—22no—
291#396—24no—
292#396—22no—
293#395—22no—
294#395—24no—
295#395—24no—
296#395—22no—
297#395—22no—
298#394—22no—
299#393—24no—
300#393—24no—
301#393—22no—
302#393—22no—
303#391—22no—
304#391—22no—
305#391—24no—
306#391—24no—
307#391—24no—
308#391—24no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#389—21no—
312#389—22no—
313#389—22no—
314#389—21no—
315#389—24no—
316#389—22no—
317#389—22no—
318#389—21no—
319#388—22no—
320#388—24no—
321#388—22no—
322#388—21no—
323#388—22no—
324#387—24no—
325#387—22no—
326#387—24no—
327#387—21no—
328#387—22no—
329#387—24no—
330#387—24no—
331#386C2312yes—
332#386C2311yescharacteristic
333#386C2312yes—
334#385—22no—
335#385—22no—
336#385C2311yescharacteristic
337#385C2314yes—
338#385C2312yes—
339#384—21no—
340#382—22no—
341#381C2312yes—
342#381C2314yes—
343#381C2314yes—
344#381C2314yes—
345#381C2312yes—
346#381C2314yes—
347#381C2314yes—
348#381C2311yescharacteristic
349#381C2312yes—
350#380—22no—
351#380—21no—
352#380C2311yescharacteristic
353#380C2312yes—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4—22no—
356C4×C4⋊C4—22no—
357C4×C4⋊C4—21no—
358C4×C22⋊C4—22no—
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4C2312yes—
361C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
362#342C2312yes—
363#342C2314yes—
364#342C2314yes—
365#342C2312yes—
366#342C2314yes—
367#342C2314yes—
368#342C2312yes—
369#342C2312yes—
370#342C2314yes—
371H(5,𝔽2)—22no—
372H(5,𝔽2)—22no—
373H(5,𝔽2)—42no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—44no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—24no—
387C22×Q8—24no—
388C22×Q8—42no—
389C22×Q8—44no—
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2412yes—
397C22×D4C2412yes—
398C22×D4C2411yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—48no—
416C4⋊Q8—41no—
417C4⋊Q8—41no—
418C4⋊Q8—42no—
419C4⋊Q8—42no—
420C4⋊Q8—44no—
421C4⋊Q8—42no—
422C4⋊Q8—44no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#125—24no—
439#125—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—22no—
448#125—24no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—48no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—42no—
488#123—42no—
489#123—42no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493#123#4114yescomplemented
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—48no—
522C22⋊Q8—48no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—24no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—24no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—22no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—42no—
618#117—44no—
619#117—44no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D414yes—
659C2×C4⋊C4C2×D414yes—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D414yes—
663C2×C4⋊C4C2×D414yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D414yes—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D414yes—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4C2×D414yes—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D414yes—
697C2×C22⋊C4C2412yes—
698C2×C22⋊C4C2412yes—
699C2×C22⋊C4C2414yes—
700C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2412yes—
702C2×C22⋊C4C2412yes—
703C2×C22⋊C4C2414yes—
704C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—24no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—24no—
719C2×C42C2×D414yes—
720C2×C42C2×D414yes—
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D412yes—
723#99—22no—
724#99—22no—
725#99—24no—
726#99—24no—
727#99—44no—
728#99—42no—
729#99—44no—
730#99—44no—
731#95—22no—
732#95—21no—
733#95—22no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—24no—
739#95—22no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—22no—
743#95—24no—
744#95—22no—
745#95—22no—
746#95—21no—
747#95—24no—
748#95—24no—
749#95—22no—
750#95—24no—
751#95—24no—
752#95—24no—
753#95—24no—
754#95—24no—
755#95—24no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—24no—
759C24—21no—
760C24C22×D412yes—
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C2511yescharacteristic
764#41—48no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—84no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—24no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—48no—
784C2×Q8—48no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8—82no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4C2×#4112yes—
821C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D414yes—
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D414yes—
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D412yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C2×#4112yes—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—44no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—48no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—84no—
939C4⋊C4—82no—
940C4⋊C4—84no—
941C4⋊C4#12011yescharacteristic
942C4⋊C4#12011yescharacteristic
943C4⋊C4#12012yes—
944C4⋊C4#12012yes—
945C4⋊C4#12014yes—
946C4⋊C4#12012yes—
947C4⋊C4#12014yes—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—82no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4C2×#4112yes—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—24no—
1001C42—24no—
1002C42—24no—
1003C42—21no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—24no—
1007C42—24no—
1008C42—21no—
1009C42—44no—
1010C42—42no—
1011C42—44no—
1012C42—42no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—84no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23#54612yes—
1036C23C23×D411yescharacteristic
1037C23C23×D412yes—
1038C23C22×#4111yescharacteristic
1039C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1040C23#58512yes—
1041Q8—48no—
1042Q8—42no—
1043Q8—44no—
1044Q8—82no—
1045Q8—84no—
1046Q8—84no—
1047Q8—88no—
1048Q8—82no—
1049Q8—82no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—48no—
1053D4—42no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—44no—
1061D4—42no—
1062D4—81no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4C2×#12012yes—
1149C2×C4C2×#12014yes—
1150C2×C4C2×#12012yes—
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12012yes—
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4#54612yes—
1155C22—22no—
1156C22—21no—
1157C22—22no—
1158C22—21no—
1159C22—22no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—81no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—162no—
1178C22C22×#12011yescharacteristic
1179C22C2×#54611yescharacteristic
1180C22D4×#4112yes—
1181C22#348511yescharacteristic
1182C22#348812yes—
1183C4—22no—
1184C4—22no—
1185C4—24no—
1186C4—22no—
1187C4—21no—
1188C4—22no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—44no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—44no—
1199C4—41no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4—84no—
1203C4—81no—
1204C4—82no—
1205C4—82no—
1206C4#302812yes—
1207C2—21no—
1208C2—22no—
1209C2—21no—
1210C2—22no—
1211C2—42no—
1212C2—82no—
1213C2—82no—
1214C2#3621211yescharacteristic
1215C2C2×#302811yescharacteristic
1216C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62991C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39465C2semidirect
3. #39337C2semidirect
4. #33023C2semidirect
5. #32927C2semidirect
6. #25948C2semidirect
7. #25586C2semidirect
8. #25566C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24351C2semidirect
11. #24141C2semidirect
12. #23989C2semidirect
13. #23905C2semidirect
14. #22478C2semidirect
15. #22406C2semidirect
16. C4×#458C2semidirect
17. #20962C2semidirect
37. C22×C4⋊Q8C22semidirect
43. #2855C22semidirect
44. #2854C22semidirect
50. #2614C22semidirect
53. #2503C22semidirect
54. #2501C22semidirect
59. #2484C22semidirect
65. #2413C22semidirect
67. #2344C22semidirect
68. #2344C22semidirect
69. #2310C22semidirect
72. #2062C22semidirect
74. #2030C22semidirect
75. #2030C22semidirect
79. #1996C22semidirect
80. #1996C22semidirect
81. #1964C22semidirect
84. #1899C22semidirect
92. #1890C22semidirect
93. #1890C22semidirect
94. #1890C22semidirect
98. #1867C22semidirect
99. #1820C22semidirect
106. #1740C22semidirect
493. #123#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629912
#394652
#393372
#330232
#329272
#259482
#255862
#255662
#244072
#243512
#241412
#239892
#239052
#224782
#224062
C4×#4582
#209622