Subgroups — #6596144

Order 512.

3516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3519	—	2	2	no	—
19	#3519	—	2	4	no	—
20	#3514	—	2	2	no	—
21	#3513	—	2	4	no	—
22	#3508	C₂²	1	2	yes	—
23	#3505	—	2	2	no	—
24	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3494	C₂²	1	4	yes	—
26	#3490	—	2	4	no	—
27	#3484	C₂²	1	2	yes	—
28	#3481	—	2	2	no	—
29	#3475	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#546	—	2	2	no	—
33	C₂×#546	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
37	#3354	—	2	2	no	—
38	#3353	—	2	2	no	—
39	#3345	—	2	4	no	—
40	#3343	—	2	4	no	—
41	#3335	—	2	2	no	—
42	#3334	—	2	2	no	—
43	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3094	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#3092	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
54	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2540	—	2	2	no	—
59	#2539	—	2	4	no	—
60	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2433	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2060	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1887	C₂²	1	2	yes	—
78	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1887	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1856	C₂²	1	2	yes	—
85	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1856	C₂²	1	2	yes	—
87	#1856	C₂²	1	2	yes	—
88	#1856	C₂²	1	2	yes	—
89	#1856	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1856	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1856	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1826	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1792	C₂²	1	2	yes	—
96	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1783	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	—	2	2	no	—
103	C₂²×#41	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	#559	—	2	2	no	—
109	#559	—	2	2	no	—
110	#556	D₄	1	2	yes	complemented
111	#555	—	2	4	no	—
112	#555	D₄	1	2	yes	complemented
113	#554	—	2	2	no	—
114	#554	—	2	4	no	—
115	#554	D₄	1	2	yes	complemented
116	#553	—	2	4	no	—
117	#553	—	2	8	no	—
118	#553	—	2	4	no	—
119	#553	—	2	4	no	—
120	#553	D₄	1	4	yes	complemented
121	#552	—	2	2	no	—
122	#552	D₄	1	4	yes	complemented
123	#551	—	2	8	no	—
124	#551	—	2	8	no	—
125	#551	—	2	4	no	—
126	#551	—	2	8	no	—
127	#550	—	2	2	no	—
128	#550	—	2	2	no	—
129	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
130	#548	—	2	4	no	—
131	#547	—	2	2	no	—
132	#547	—	2	4	no	—
133	#547	—	2	2	no	—
134	#547	—	2	4	no	—
135	#547	D₄	1	2	yes	complemented
136	#546	—	2	4	no	—
137	#546	—	2	8	no	—
138	#546	—	2	4	no	—
139	#546	—	2	8	no	—
140	#546	—	2	8	no	—
141	#546	—	2	2	no	—
142	#546	—	2	8	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	#546	—	2	4	no	—
146	#546	—	2	4	no	—
147	#546	—	4	16	no	—
148	D₄²	—	2	4	no	—
149	D₄²	—	2	4	no	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	D₄²	—	2	4	no	—
152	D₄²	—	2	2	no	—
153	#544	C₂³	1	2	yes	—
154	#543	—	2	2	no	—
155	#542	—	2	4	no	—
156	#540	—	2	4	no	—
157	#540	—	2	4	no	—
158	#539	—	2	4	no	—
159	#538	—	2	8	no	—
160	#538	—	2	8	no	—
161	#538	—	2	4	no	—
162	#535	C₂³	1	4	yes	—
163	#534	—	2	4	no	—
164	#533	C₂³	1	2	yes	—
165	#532	—	2	2	no	—
166	#532	—	2	2	no	—
167	#532	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
172	#529	—	2	4	no	—
173	#529	—	2	4	no	—
174	#529	—	2	4	no	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	C₂×#124	—	2	2	no	—
177	C₂×#124	—	2	2	no	—
178	#525	—	2	8	no	—
179	#525	—	2	4	no	—
180	#525	—	2	8	no	—
181	#525	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#123	—	2	4	no	—
183	C₂×#123	—	2	4	no	—
184	C₂×#123	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	4	no	—
190	C₂×#121	—	2	4	no	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#120	—	2	4	no	—
196	C₂×#120	—	2	4	no	—
197	C₂×#120	D₄	1	4	yes	—
198	#520	—	2	2	no	—
199	#520	C₂³	1	2	yes	—
200	#518	—	2	4	no	—
201	#518	—	2	2	no	—
202	#518	—	2	4	no	—
203	#518	—	2	4	no	—
204	#518	—	2	2	no	—
205	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#518	C₂³	1	2	yes	—
207	#518	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#41	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	—	2	2	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
226	#501	—	2	4	no	—
227	#500	—	2	2	no	—
228	#498	—	2	2	no	—
229	#484	—	2	4	no	—
230	#483	—	2	4	no	—
231	#482	—	2	4	no	—
232	#482	—	2	4	no	—
233	#481	—	2	4	no	—
234	#481	—	2	4	no	—
235	#480	—	2	4	no	—
236	#480	—	2	4	no	—
237	#478	—	2	4	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#476	—	2	2	no	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#475	—	2	2	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	4	no	—
245	#468	—	2	4	no	—
246	#466	—	2	4	no	—
247	#465	—	2	4	no	—
248	#453	—	2	4	no	—
249	#442	—	2	2	no	—
250	#440	—	2	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
252	C₄×D₈	—	2	2	no	—
253	#436	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	4	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	#428	—	2	4	no	—
257	#428	—	2	4	no	—
258	#428	C₂³	1	4	yes	—
259	#428	C₂³	1	4	yes	—
260	#428	C₂³	1	4	yes	—
261	#428	C₂³	1	4	yes	—
262	#428	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#107	—	2	4	no	—
264	C₂×#106	—	2	4	no	—
265	#423	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
269	#418	C₂³	1	4	yes	—
270	#418	C₂³	1	2	yes	—
271	#417	C₂³	1	4	yes	—
272	#417	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#100	—	2	8	no	—
274	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#407	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
281	#399	—	2	4	no	—
282	#399	—	2	2	no	—
283	#392	—	2	4	no	—
284	#392	—	2	2	no	—
285	#390	—	2	2	no	—
286	#390	—	2	4	no	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#390	—	2	4	no	—
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#384	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#343	C₂³	1	2	yes	—
303	#343	C₂³	1	2	yes	—
304	#339	C₂³	1	4	yes	—
305	#339	C₂³	1	4	yes	—
306	#339	C₂³	1	4	yes	—
307	#339	C₂³	1	4	yes	—
308	#339	C₂³	1	2	yes	—
309	#339	C₂³	1	2	yes	—
310	#339	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	8	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	8	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	1	no	—
323	C₂×#41	—	4	1	no	—
324	C₂×#41	—	8	8	no	—
325	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×D₈	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	2	2	no	—
381	#127	—	4	4	no	—
382	#126	—	2	8	no	—
383	#126	—	2	8	no	—
384	#126	—	2	4	no	—
385	#126	—	2	4	no	—
386	#126	—	2	4	no	—
387	#125	—	2	2	no	—
388	#125	—	2	4	no	—
389	#125	—	2	4	no	—
390	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#124	—	2	4	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#124	—	2	8	no	—
394	#124	—	2	4	no	—
395	#124	—	2	4	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	2	4	no	—
398	#124	—	4	8	no	—
399	#123	—	2	8	no	—
400	#123	—	2	8	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	2	8	no	—
403	#123	—	2	8	no	—
404	#123	—	2	8	no	—
405	#123	—	2	8	no	—
406	#123	—	2	4	no	—
407	#123	—	2	4	no	—
408	#123	—	2	4	no	—
409	#123	—	2	4	no	—
410	#123	—	4	16	no	—
411	#123	—	4	4	no	—
412	#123	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#121	—	2	8	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	—	2	8	no	—
435	#121	—	2	8	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	4	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	4	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	4	8	no	—
448	#121	—	4	16	no	—
449	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	#120	—	2	8	no	—
453	#120	—	2	8	no	—
454	#120	—	2	4	no	—
455	#120	—	2	8	no	—
456	#120	—	2	8	no	—
457	#120	—	2	8	no	—
458	#120	—	4	16	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	8	no	—
467	C₄×D₄	—	2	8	no	—
468	C₄×D₄	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	8	no	—
499	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#117	—	2	4	no	—
505	#117	—	2	8	no	—
506	#117	—	2	4	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	2	2	no	—
570	#107	—	2	4	no	—
571	#107	—	2	4	no	—
572	#107	—	2	4	no	—
573	#107	—	2	4	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	4	no	—
576	#106	—	2	4	no	—
577	#106	—	2	4	no	—
578	#106	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	#104	—	2	4	no	—
582	#104	—	4	2	no	—
583	#104	—	4	4	no	—
584	#103	—	2	2	no	—
585	#103	—	2	4	no	—
586	#102	—	2	2	no	—
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	—	2	2	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	2	4	no	—
591	#102	—	2	4	no	—
592	#100	—	2	4	no	—
593	#100	—	2	2	no	—
594	#100	—	2	8	no	—
595	#100	—	4	4	no	—
596	#100	#41	1	4	yes	complemented
597	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
599	#97	—	2	2	no	—
600	C₄×C₈	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	8	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	C₂⁴	—	4	4	no	—
609	C₂⁴	—	4	8	no	—
610	C₂⁴	—	8	4	no	—
611	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	2	2	no	—
617	#41	—	2	2	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	8	no	—
621	#41	—	8	16	no	—
622	#41	—	8	8	no	—
623	#41	—	8	8	no	—
624	#41	—	8	4	no	—
625	#41	—	8	4	no	—
626	#41	—	16	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
634	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	8	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	8	4	no	—
678	C₂×D₄	—	8	2	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	4	no	—
681	C₂×D₄	—	8	4	no	—
682	C₂×D₄	—	8	8	no	—
683	C₂×D₄	—	8	8	no	—
684	C₂×D₄	—	16	4	no	—
685	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
734	SD₁₆	—	4	4	no	—
735	D₈	—	4	4	no	—
736	M₁₆	—	2	2	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	2	2	no	—
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	4	8	no	—
742	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
803	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
804	C₄²	—	2	4	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	4	no	—
809	C₄²	—	2	4	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	4	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	8	2	no	—
817	C₄²	—	8	1	no	—
818	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	8	4	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	16	no	—
849	C₂³	—	16	8	no	—
850	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
852	C₂³	#547	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	4	4	no	—
857	Q₈	—	8	2	no	—
858	Q₈	—	8	2	no	—
859	Q₈	—	8	4	no	—
860	Q₈	—	8	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	4	16	no	—
868	D₄	—	4	8	no	—
869	D₄	—	4	2	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	4	8	no	—
872	D₄	—	4	8	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	8	4	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	8	8	no	—
883	D₄	—	8	8	no	—
884	D₄	—	8	8	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	16	8	no	—
888	D₄	#453	1	4	yes	complemented
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂×C₄	—	8	8	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	4	no	—
930	C₂×C₄	—	8	4	no	—
931	C₂×C₄	—	8	8	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	4	no	—
934	C₂×C₄	—	8	8	no	—
935	C₂×C₄	—	8	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
946	C₈	—	2	4	no	—
947	C₈	—	4	4	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	16	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	8	4	no	—
972	C₂²	—	8	2	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	1	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	16	8	no	—
978	C₂²	—	16	4	no	—
979	C₂²	C₂×#453	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	4	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	C₂×#453	1	2	yes	—
998	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
999	C₄	#3489	1	2	yes	—
1000	C₂	—	2	1	no	—
1001	C₂	—	2	1	no	—
1002	C₂	—	2	4	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	4	4	no	—
1005	C₂	—	8	4	no	—
1006	C₂	—	8	2	no	—
1007	C₂	—	16	1	no	—
1008	C₂	#36213	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62983	C₂	semidirect
2. #61252	C₂	semidirect
3. #36260	C₂	semidirect
4. #32990	C₂	semidirect
5. #32969	C₂	semidirect
6. #25824	C₂	semidirect
7. #25687	C₂	semidirect
8. #25524	C₂	semidirect
9. #24412	C₂	semidirect
10. #24312	C₂	semidirect
11. #24144	C₂	semidirect
12. #24082	C₂	semidirect
13. #24018	C₂	semidirect
14. #22505	C₂	semidirect
15. D₄×#100	C₂	semidirect
16. C₄×#453	C₂	semidirect
17. C₂×#1856	C₂	semidirect
31. C₂×#547	C₂²	semidirect
43. #3165	C₂²	semidirect
44. #3094	C₂²	semidirect
45. #3092	C₂²	semidirect
46. #3079	C₂²	semidirect
47. #3077	C₂²	semidirect
48. #3055	C₂²	semidirect
50. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
51. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
52. C₂×#428	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
55. #2856	C₂²	semidirect
57. #2541	C₂²	semidirect
60. #2501	C₂²	semidirect
64. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
65. #2060	C₂²	semidirect
66. #2060	C₂²	semidirect
67. #2037	C₂²	semidirect
68. #2037	C₂²	semidirect
69. #2037	C₂²	semidirect
70. #2027	C₂²	semidirect
71. #2002	C₂²	semidirect
72. #1994	C₂²	semidirect
73. #1986	C₂²	semidirect
74. #1965	C₂²	semidirect
75. #1900	C₂²	semidirect
76. #1896	C₂²	semidirect
79. #1887	C₂²	semidirect
80. #1883	C₂²	semidirect
81. #1871	C₂²	semidirect
82. #1859	C₂²	semidirect
83. #1859	C₂²	semidirect
89. #1856	C₂²	semidirect
90. #1856	C₂²	semidirect
91. #1856	C₂²	semidirect
92. #1826	C₂²	semidirect
93. #1806	C₂²	semidirect
98. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. C₂×#339	C₂²	semidirect
110. #556	D₄	semidirect
112. #555	D₄	semidirect
115. #554	D₄	semidirect
120. #553	D₄	semidirect
122. #552	D₄	semidirect
135. #547	D₄	semidirect
596. #100	#41	semidirect
742. M₁₆	C₂×#41	semidirect
888. D₄	#453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62983	2
#61252	2
#36260	2
#32990	2
#32969	2
#25824	2
#25687	2
#25524	2
#24412	2
#24312	2
#24144	2
#24082	2
#24018	2
#22505	2
D₄×#100	2
C₄×#453	2
C₂×#1856	2