Subgroups — #6596161

Order 512.

3043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#38078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3521	—	2	2	no	—
25	#3521	—	2	2	no	—
26	#3520	—	2	2	no	—
27	#3514	—	2	2	no	—
28	#3513	—	2	2	no	—
29	#3513	—	2	2	no	—
30	#3510	C₂²	1	2	yes	—
31	#3505	—	2	2	no	—
32	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3495	C₂²	1	2	yes	—
34	#3494	C₂²	1	2	yes	—
35	#3491	—	2	2	no	—
36	#3490	—	2	2	no	—
37	#3485	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3484	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3481	—	2	2	no	—
40	#3475	—	2	2	no	—
41	#3475	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#551	—	2	2	no	—
44	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3357	—	2	2	no	—
49	#3356	—	2	2	no	—
50	#3346	—	2	2	no	—
51	#3346	—	2	2	no	—
52	#3344	—	2	2	no	—
53	#3344	—	2	2	no	—
54	#3338	—	2	2	no	—
55	#3335	—	2	2	no	—
56	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3095	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3095	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3092	C₂²	1	2	yes	—
60	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3056	C₂²	1	2	yes	—
64	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2694	—	2	2	no	—
74	#2681	—	2	2	no	—
75	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2437	—	2	2	no	—
82	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2418	—	2	2	no	—
85	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2037	C₂²	1	2	yes	—
96	#2037	C₂²	1	2	yes	—
97	#2037	C₂²	1	2	yes	—
98	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2004	C₂²	1	2	yes	—
101	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1896	C₂²	1	2	yes	—
108	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1871	C₂²	1	2	yes	—
115	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1785	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1783	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1733	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	#559	—	2	2	no	—
154	#559	—	2	2	no	—
155	#556	—	2	2	no	—
156	#556	—	2	2	no	—
157	#556	—	2	2	no	—
158	#556	D₄	1	2	yes	—
159	#555	—	2	2	no	—
160	#555	D₄	1	2	yes	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	—	2	2	no	—
166	#554	—	2	2	no	—
167	#554	—	2	2	no	—
168	#554	—	2	2	no	—
169	#554	D₄	1	2	yes	—
170	#553	—	2	4	no	—
171	#553	—	2	4	no	—
172	#553	—	2	4	no	—
173	#553	—	2	2	no	—
174	#553	—	2	2	no	—
175	#553	D₄	1	2	yes	—
176	#553	D₄	1	2	yes	—
177	#552	—	2	4	no	—
178	#552	—	2	4	no	—
179	#552	—	2	2	no	—
180	#552	—	2	2	no	—
181	#552	—	2	2	no	—
182	#552	—	2	4	no	—
183	#552	D₄	1	2	yes	—
184	#552	D₄	1	2	yes	—
185	#551	—	2	4	no	—
186	#551	—	2	4	no	—
187	#551	—	2	4	no	—
188	#551	—	2	4	no	—
189	#551	—	2	4	no	—
190	#551	—	2	4	no	—
191	#551	—	2	4	no	—
192	#551	—	2	4	no	—
193	#551	—	2	2	no	—
194	#551	—	2	4	no	—
195	#551	—	2	4	no	—
196	#551	—	2	4	no	—
197	#551	—	2	2	no	—
198	#551	—	2	4	no	—
199	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	#548	—	2	4	no	—
201	#547	—	2	2	no	—
202	#547	—	2	2	no	—
203	#547	—	2	2	no	—
204	#547	D₄	1	2	yes	—
205	#546	—	2	4	no	—
206	#546	—	2	4	no	—
207	#546	—	2	2	no	—
208	#546	—	2	4	no	—
209	#546	—	2	2	no	—
210	#546	—	2	2	no	—
211	#546	—	2	2	no	—
212	#546	—	2	2	no	—
213	#546	—	2	2	no	—
214	#546	—	2	2	no	—
215	#546	—	2	2	no	—
216	#546	—	2	2	no	—
217	D₄²	—	2	2	no	—
218	D₄²	—	2	2	no	—
219	#544	C₂³	1	2	yes	—
220	#543	—	2	2	no	—
221	#542	—	2	2	no	—
222	#542	—	2	2	no	—
223	#542	—	2	2	no	—
224	#542	—	2	2	no	—
225	#541	—	2	2	no	—
226	#540	—	2	2	no	—
227	#539	—	2	4	no	—
228	#539	—	2	4	no	—
229	#539	—	2	4	no	—
230	#538	—	2	4	no	—
231	#538	—	2	4	no	—
232	#538	—	2	4	no	—
233	#536	C₂³	1	2	yes	—
234	#535	C₂³	1	2	yes	—
235	#534	—	2	2	no	—
236	#534	—	2	2	no	—
237	#533	—	2	2	no	—
238	#533	C₂³	1	2	yes	—
239	#532	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#529	—	2	4	no	—
243	#529	—	2	4	no	—
244	#529	—	2	4	no	—
245	#529	—	2	2	no	—
246	#529	—	2	2	no	—
247	#529	—	2	2	no	—
248	#529	—	2	2	no	—
249	#529	—	2	2	no	—
250	#529	—	2	2	no	—
251	#529	—	2	2	no	—
252	C₂×#126	—	2	2	no	—
253	C₂×#126	—	2	2	no	—
254	C₂×#125	—	2	1	no	—
255	C₂×#124	—	2	2	no	—
256	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#525	—	2	4	no	—
260	#525	—	2	4	no	—
261	#525	—	2	4	no	—
262	#525	C₂³	1	2	yes	—
263	#525	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#123	—	2	2	no	—
265	C₂×#123	—	2	2	no	—
266	C₂×#123	—	2	2	no	—
267	C₂×#123	—	2	2	no	—
268	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
278	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#120	—	2	2	no	—
280	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
281	#520	—	2	2	no	—
282	#520	—	2	2	no	—
283	#520	—	2	2	no	—
284	#520	C₂³	1	2	yes	—
285	#519	C₂³	1	2	yes	—
286	#518	—	2	2	no	—
287	#518	—	2	2	no	—
288	#518	—	2	2	no	—
289	#518	—	2	2	no	—
290	#518	—	2	2	no	—
291	#518	—	2	2	no	—
292	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#518	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×#41	—	2	2	no	—
297	C₄×#41	—	2	2	no	—
298	C₄×#41	—	2	2	no	—
299	C₄×#41	—	2	2	no	—
300	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	2	2	no	—
311	C₂×#117	—	2	2	no	—
312	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#501	—	2	2	no	—
322	#501	—	2	2	no	—
323	#500	—	2	2	no	—
324	#498	—	2	2	no	—
325	#485	—	2	2	no	—
326	#485	—	2	2	no	—
327	#485	—	2	2	no	—
328	#485	—	2	2	no	—
329	#484	—	2	2	no	—
330	#484	—	2	2	no	—
331	#484	—	2	2	no	—
332	#484	—	2	2	no	—
333	#483	—	2	2	no	—
334	#483	—	2	2	no	—
335	#483	—	2	2	no	—
336	#483	—	2	2	no	—
337	#481	—	2	2	no	—
338	#481	—	2	2	no	—
339	#480	—	2	2	no	—
340	#480	—	2	2	no	—
341	#479	—	2	2	no	—
342	#479	—	2	2	no	—
343	#477	—	2	2	no	—
344	#477	—	2	2	no	—
345	#476	—	2	2	no	—
346	#475	—	2	2	no	—
347	#475	—	2	2	no	—
348	#474	—	2	2	no	—
349	#470	—	2	2	no	—
350	#470	—	2	2	no	—
351	#468	—	2	2	no	—
352	#468	—	2	2	no	—
353	#467	—	2	2	no	—
354	#467	—	2	2	no	—
355	#465	—	2	2	no	—
356	#465	—	2	2	no	—
357	#455	—	2	4	no	—
358	#441	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	#436	—	2	2	no	—
363	#435	—	2	2	no	—
364	#435	—	2	2	no	—
365	C₈×D₄	—	2	2	no	—
366	#428	—	2	2	no	—
367	#428	—	2	2	no	—
368	#428	—	2	2	no	—
369	#428	—	2	2	no	—
370	#428	C₂³	1	2	yes	—
371	#428	C₂³	1	2	yes	—
372	#428	C₂³	1	2	yes	—
373	#428	C₂³	1	2	yes	—
374	#428	C₂³	1	2	yes	—
375	#428	C₂³	1	2	yes	—
376	#428	C₂³	1	2	yes	—
377	#428	C₂³	1	2	yes	—
378	#428	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#107	—	2	2	no	—
380	C₂×#107	—	2	2	no	—
381	C₂×#106	—	2	2	no	—
382	C₂×#106	—	2	2	no	—
383	#423	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
388	#419	C₂³	1	2	yes	—
389	#419	C₂³	1	2	yes	—
390	#419	C₂³	1	2	yes	—
391	#417	C₂³	1	2	yes	—
392	#417	C₂³	1	2	yes	—
393	#417	C₂³	1	2	yes	—
394	#413	—	2	4	no	—
395	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#100	—	2	4	no	—
398	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#407	C₂³	1	2	yes	—
405	#407	C₂³	1	2	yes	—
406	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
407	#399	—	2	2	no	—
408	#399	—	2	2	no	—
409	#398	—	2	2	no	—
410	#397	—	2	2	no	—
411	#396	—	2	2	no	—
412	#396	—	2	2	no	—
413	#394	—	2	2	no	—
414	#394	—	2	2	no	—
415	#394	—	2	2	no	—
416	#393	—	2	2	no	—
417	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	#390	—	2	2	no	—
422	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#389	—	2	2	no	—
429	#388	—	2	2	no	—
430	#388	—	2	2	no	—
431	#388	—	2	1	no	—
432	#387	—	2	1	no	—
433	#386	—	2	2	no	—
434	#386	—	2	1	no	—
435	#385	—	2	2	no	—
436	#385	—	2	2	no	—
437	#385	—	2	2	no	—
438	#385	—	2	1	no	—
439	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	#380	—	2	2	no	—
443	#380	—	2	2	no	—
444	#379	—	2	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	#343	C₂³	1	2	yes	—
450	#343	C₂³	1	2	yes	—
451	#339	C₂³	1	2	yes	—
452	#339	C₂³	1	2	yes	—
453	#339	C₂³	1	2	yes	—
454	#339	C₂³	1	2	yes	—
455	#339	C₂³	1	2	yes	—
456	#339	C₂³	1	2	yes	—
457	#339	C₂³	1	2	yes	—
458	#339	C₂³	1	2	yes	—
459	#339	C₂³	1	2	yes	—
460	#339	C₂³	1	2	yes	—
461	#339	C₂³	1	2	yes	—
462	#339	C₂³	1	2	yes	—
463	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	4	no	—
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	4	2	no	—
475	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#137	—	2	4	no	—
506	#137	—	4	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
515	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#127	—	2	2	no	—
530	#126	—	2	4	no	—
531	#126	—	2	4	no	—
532	#126	—	2	4	no	—
533	#126	—	2	4	no	—
534	#126	—	2	4	no	—
535	#126	—	2	4	no	—
536	#126	—	2	4	no	—
537	#126	—	2	4	no	—
538	#126	—	2	4	no	—
539	#126	—	2	4	no	—
540	#126	—	2	2	no	—
541	#126	—	2	2	no	—
542	#126	—	2	2	no	—
543	#126	—	2	2	no	—
544	#126	—	2	2	no	—
545	#126	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	4	no	—
547	#125	—	2	4	no	—
548	#125	—	2	4	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	2	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	2	no	—
553	#125	—	2	2	no	—
554	#125	—	4	2	no	—
555	#125	—	4	2	no	—
556	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#124	—	2	4	no	—
559	#124	—	2	4	no	—
560	#124	—	2	4	no	—
561	#124	—	2	4	no	—
562	#124	—	2	4	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	4	2	no	—
573	#123	—	2	4	no	—
574	#123	—	2	4	no	—
575	#123	—	2	4	no	—
576	#123	—	2	4	no	—
577	#123	—	2	4	no	—
578	#123	—	2	4	no	—
579	#123	—	2	4	no	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	2	4	no	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	2	4	no	—
591	#123	—	2	2	no	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	8	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#121	—	2	4	no	—
636	#121	—	2	4	no	—
637	#121	—	2	4	no	—
638	#121	—	2	4	no	—
639	#121	—	2	4	no	—
640	#121	—	2	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	2	2	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	4	no	—
650	#121	—	2	4	no	—
651	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#120	—	2	4	no	—
656	#120	—	2	4	no	—
657	#120	—	2	4	no	—
658	#120	—	2	4	no	—
659	#120	—	2	2	no	—
660	#120	—	2	4	no	—
661	#120	—	2	2	no	—
662	#120	—	2	4	no	—
663	#120	—	2	4	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	—	2	4	no	—
678	C₄×D₄	—	2	4	no	—
679	C₄×D₄	—	2	4	no	—
680	C₄×D₄	—	2	4	no	—
681	C₄×D₄	—	2	4	no	—
682	C₄×D₄	—	2	4	no	—
683	C₄×D₄	—	2	4	no	—
684	C₄×D₄	—	2	4	no	—
685	C₄×D₄	—	2	4	no	—
686	C₄×D₄	—	2	4	no	—
687	C₄×D₄	—	2	4	no	—
688	C₄×D₄	—	2	4	no	—
689	C₄×D₄	—	2	4	no	—
690	C₄×D₄	—	2	4	no	—
691	C₄×D₄	—	2	4	no	—
692	C₄×D₄	—	2	4	no	—
693	C₄×D₄	—	2	4	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	4	no	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	2	no	—
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	2	2	no	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	2	2	no	—
707	C₄×D₄	—	2	2	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	2	2	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	4	2	no	—
718	C₄×D₄	—	4	2	no	—
719	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	#117	—	2	4	no	—
726	#117	—	2	4	no	—
727	#117	—	2	4	no	—
728	#117	—	2	4	no	—
729	#117	—	2	4	no	—
730	#117	—	2	4	no	—
731	#117	—	2	4	no	—
732	#117	—	2	4	no	—
733	#117	—	2	2	no	—
734	#117	—	2	4	no	—
735	#117	—	2	2	no	—
736	#117	—	2	2	no	—
737	#117	—	2	2	no	—
738	#117	—	2	2	no	—
739	#117	—	2	2	no	—
740	#117	—	2	2	no	—
741	#117	—	2	2	no	—
742	#117	—	2	2	no	—
743	#117	—	4	2	no	—
744	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
745	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
749	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
750	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
841	#107	—	2	2	no	—
842	#107	—	2	2	no	—
843	#107	—	2	2	no	—
844	#107	—	2	2	no	—
845	#107	—	2	2	no	—
846	#107	—	2	2	no	—
847	#107	—	2	2	no	—
848	#107	—	2	2	no	—
849	#107	—	2	2	no	—
850	#106	—	2	2	no	—
851	#106	—	2	2	no	—
852	#106	—	2	2	no	—
853	#106	—	2	2	no	—
854	#106	—	2	2	no	—
855	#106	—	2	2	no	—
856	#106	—	2	2	no	—
857	#106	—	2	2	no	—
858	#106	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
861	#104	—	2	4	no	—
862	#104	—	4	2	no	—
863	#104	—	4	2	no	—
864	#104	—	4	2	no	—
865	#103	—	2	2	no	—
866	#103	—	2	2	no	—
867	#103	—	2	2	no	—
868	#103	—	2	2	no	—
869	#103	—	2	2	no	—
870	#103	—	2	2	no	—
871	#103	—	2	2	no	—
872	#103	—	2	2	no	—
873	#103	—	2	2	no	—
874	#102	—	2	2	no	—
875	#102	—	2	2	no	—
876	#102	—	2	2	no	—
877	#101	—	2	4	no	—
878	#101	—	4	2	no	—
879	#100	—	2	2	no	—
880	#100	—	2	2	no	—
881	#100	—	2	2	no	—
882	#100	—	2	4	no	—
883	#100	—	4	2	no	—
884	#100	#41	1	4	yes	complemented
885	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
889	#97	—	2	2	no	—
890	C₄×C₈	—	2	2	no	—
891	#95	—	2	1	no	—
892	#95	—	2	1	no	—
893	#95	—	2	1	no	—
894	#95	—	2	1	no	—
895	#95	—	2	1	no	—
896	#95	—	2	2	no	—
897	#95	—	2	2	no	—
898	#95	—	2	2	no	—
899	#95	—	2	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	2	no	—
902	C₂⁴	—	2	2	no	—
903	C₂⁴	—	2	4	no	—
904	C₂⁴	—	4	2	no	—
905	C₂⁴	—	4	4	no	—
906	C₂⁴	—	8	2	no	—
907	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	4	4	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	4	4	no	—
918	#41	—	4	4	no	—
919	#41	—	4	4	no	—
920	#41	—	4	4	no	—
921	#41	—	8	4	no	—
922	#41	—	16	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
938	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	—	2	4	no	—
940	C₂×D₄	—	2	4	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	4	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	4	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	4	no	—
951	C₂×D₄	—	2	4	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	4	4	no	—
959	C₂×D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×D₄	—	4	4	no	—
961	C₂×D₄	—	4	4	no	—
962	C₂×D₄	—	4	2	no	—
963	C₂×D₄	—	4	2	no	—
964	C₂×D₄	—	4	2	no	—
965	C₂×D₄	—	4	4	no	—
966	C₂×D₄	—	4	4	no	—
967	C₂×D₄	—	4	4	no	—
968	C₂×D₄	—	4	4	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	8	4	no	—
971	C₂×D₄	—	16	2	no	—
972	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
1026	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1037	Q₁₆	—	4	4	no	—
1038	SD₁₆	—	4	4	no	—
1039	M₁₆	—	2	2	no	—
1040	M₁₆	—	2	2	no	—
1041	M₁₆	—	2	2	no	—
1042	M₁₆	—	2	2	no	—
1043	M₁₆	—	2	2	no	—
1044	M₁₆	—	2	2	no	—
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	4	4	no	—
1047	M₁₆	—	4	4	no	—
1048	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1101	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1102	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1103	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1104	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1161	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1162	C₄²	—	2	4	no	—
1163	C₄²	—	2	4	no	—
1164	C₄²	—	2	4	no	—
1165	C₄²	—	2	2	no	—
1166	C₄²	—	2	2	no	—
1167	C₄²	—	2	2	no	—
1168	C₄²	—	2	2	no	—
1169	C₄²	—	2	2	no	—
1170	C₄²	—	2	2	no	—
1171	C₄²	—	2	2	no	—
1172	C₄²	—	2	2	no	—
1173	C₄²	—	2	2	no	—
1174	C₄²	—	2	1	no	—
1175	C₄²	—	2	1	no	—
1176	C₄²	—	2	2	no	—
1177	C₄²	—	2	2	no	—
1178	C₄²	—	2	2	no	—
1179	C₄²	—	4	2	no	—
1180	C₄²	—	8	1	no	—
1181	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1182	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1183	C₂³	—	2	2	no	—
1184	C₂³	—	2	1	no	—
1185	C₂³	—	2	1	no	—
1186	C₂³	—	2	2	no	—
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	4	1	no	—
1195	C₂³	—	4	1	no	—
1196	C₂³	—	4	1	no	—
1197	C₂³	—	4	4	no	—
1198	C₂³	—	4	4	no	—
1199	C₂³	—	4	2	no	—
1200	C₂³	—	4	2	no	—
1201	C₂³	—	4	4	no	—
1202	C₂³	—	4	2	no	—
1203	C₂³	—	4	2	no	—
1204	C₂³	—	4	4	no	—
1205	C₂³	—	8	2	no	—
1206	C₂³	—	8	2	no	—
1207	C₂³	—	8	2	no	—
1208	C₂³	—	8	2	no	—
1209	C₂³	—	8	2	no	—
1210	C₂³	—	8	8	no	—
1211	C₂³	—	16	4	no	—
1212	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1213	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1214	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1215	C₂³	#547	1	4	yes	—
1216	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1217	Q₈	—	2	2	no	—
1218	Q₈	—	2	2	no	—
1219	Q₈	—	4	2	no	—
1220	Q₈	—	4	2	no	—
1221	Q₈	—	4	2	no	—
1222	Q₈	—	4	2	no	—
1223	Q₈	—	8	2	no	—
1224	Q₈	—	8	2	no	—
1225	Q₈	—	8	4	no	—
1226	Q₈	—	16	1	no	—
1227	Q₈	—	16	1	no	—
1228	D₄	—	2	4	no	—
1229	D₄	—	2	4	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	2	4	no	—
1232	D₄	—	2	2	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	4	8	no	—
1235	D₄	—	4	8	no	—
1236	D₄	—	4	8	no	—
1237	D₄	—	4	2	no	—
1238	D₄	—	4	2	no	—
1239	D₄	—	4	4	no	—
1240	D₄	—	4	2	no	—
1241	D₄	—	4	2	no	—
1242	D₄	—	8	4	no	—
1243	D₄	—	8	2	no	—
1244	D₄	—	8	2	no	—
1245	D₄	—	8	2	no	—
1246	D₄	—	8	4	no	—
1247	D₄	—	8	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1314	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1315	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1318	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1320	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1321	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1323	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1325	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1326	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1327	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1328	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1329	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1330	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1331	C₈	—	2	4	no	—
1332	C₈	—	4	2	no	—
1333	C₈	—	4	2	no	—
1334	C₈	—	4	2	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	2	1	no	—
1337	C₂²	—	2	1	no	—
1338	C₂²	—	2	1	no	—
1339	C₂²	—	2	2	no	—
1340	C₂²	—	2	1	no	—
1341	C₂²	—	2	4	no	—
1342	C₂²	—	2	2	no	—
1343	C₂²	—	2	1	no	—
1344	C₂²	—	2	2	no	—
1345	C₂²	—	2	1	no	—
1346	C₂²	—	4	2	no	—
1347	C₂²	—	4	2	no	—
1348	C₂²	—	4	4	no	—
1349	C₂²	—	4	2	no	—
1350	C₂²	—	4	2	no	—
1351	C₂²	—	4	2	no	—
1352	C₂²	—	4	2	no	—
1353	C₂²	—	4	2	no	—
1354	C₂²	—	4	2	no	—
1355	C₂²	—	4	2	no	—
1356	C₂²	—	4	2	no	—
1357	C₂²	—	8	1	no	—
1358	C₂²	—	8	1	no	—
1359	C₂²	—	8	2	no	—
1360	C₂²	—	8	8	no	—
1361	C₂²	—	8	2	no	—
1362	C₂²	—	8	2	no	—
1363	C₂²	—	16	4	no	—
1364	C₂²	—	16	4	no	—
1365	C₂²	#3022	1	2	yes	—
1366	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1367	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1368	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1369	C₄	—	2	1	no	—
1370	C₄	—	2	1	no	—
1371	C₄	—	2	2	no	—
1372	C₄	—	2	2	no	—
1373	C₄	—	2	1	no	—
1374	C₄	—	2	1	no	—
1375	C₄	—	4	2	no	—
1376	C₄	—	4	2	no	—
1377	C₄	—	4	2	no	—
1378	C₄	—	4	2	no	—
1379	C₄	—	4	2	no	—
1380	C₄	—	4	2	no	—
1381	C₄	—	4	2	no	—
1382	C₄	—	4	2	no	—
1383	C₄	—	4	2	no	—
1384	C₄	—	4	2	no	—
1385	C₄	—	8	1	no	—
1386	C₄	—	8	1	no	—
1387	C₄	—	8	1	no	—
1388	C₄	—	8	1	no	—
1389	C₄	—	8	1	no	—
1390	C₄	—	8	1	no	—
1391	C₄	—	8	1	no	—
1392	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1393	C₄	#3489	1	2	yes	—
1394	C₂	—	2	1	no	—
1395	C₂	—	2	1	no	—
1396	C₂	—	2	2	no	—
1397	C₂	—	4	1	no	—
1398	C₂	—	4	2	no	—
1399	C₂	—	4	4	no	—
1400	C₂	—	8	2	no	—
1401	C₂	—	8	2	no	—
1402	C₂	#36213	1	1	yes	characteristic
1403	C₂	C₂×#3022	1	1	yes	characteristic
1404	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62990	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61254	C₂	semidirect
3. #38078	C₂	semidirect
4. #32995	C₂	semidirect
5. #32993	C₂	semidirect
6. #32969	C₂	semidirect
7. #25824	C₂	semidirect
8. #25692	C₂	semidirect
9. #25527	C₂	semidirect
10. #25525	C₂	semidirect
11. #24415	C₂	semidirect
12. #24413	C₂	semidirect
13. #24318	C₂	semidirect
14. #24149	C₂	semidirect
15. #24086	C₂	semidirect
16. #24082	C₂	semidirect
17. #24025	C₂	semidirect
18. #24018	C₂	semidirect
19. #22506	C₂	semidirect
20. #22408	C₂	semidirect
21. #21474	C₂	semidirect
22. #20858	C₂	semidirect
23. C₂×#1856	C₂	semidirect
42. C₂×#554	C₂²	semidirect
56. #3165	C₂²	semidirect
57. #3095	C₂²	semidirect
58. #3095	C₂²	semidirect
60. #3092	C₂²	semidirect
61. #3079	C₂²	semidirect
62. #3078	C₂²	semidirect
64. #3056	C₂²	semidirect
66. C₄×#137	C₂²	semidirect
67. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
68. C₂×#428	C₂²	semidirect
69. C₂×#428	C₂²	semidirect
72. #2857	C₂²	semidirect
75. #2640	C₂²	semidirect
76. #2620	C₂²	semidirect
77. #2545	C₂²	semidirect
79. #2502	C₂²	semidirect
80. #2501	C₂²	semidirect
88. #2290	C₂²	semidirect
89. #2060	C₂²	semidirect
90. #2060	C₂²	semidirect
91. #2060	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2038	C₂²	semidirect
94. #2038	C₂²	semidirect
98. #2028	C₂²	semidirect
99. #2005	C₂²	semidirect
101. #1995	C₂²	semidirect
102. #1986	C₂²	semidirect
103. #1967	C₂²	semidirect
104. #1901	C₂²	semidirect
105. #1900	C₂²	semidirect
106. #1897	C₂²	semidirect
108. #1886	C₂²	semidirect
112. #1885	C₂²	semidirect
113. #1882	C₂²	semidirect
115. #1871	C₂²	semidirect
116. #1859	C₂²	semidirect
117. #1859	C₂²	semidirect
118. #1859	C₂²	semidirect
119. #1857	C₂²	semidirect
120. #1857	C₂²	semidirect
121. #1857	C₂²	semidirect
131. #1856	C₂²	semidirect
132. #1856	C₂²	semidirect
133. #1856	C₂²	semidirect
134. #1826	C₂²	semidirect
135. #1826	C₂²	semidirect
136. #1806	C₂²	semidirect
143. #1759	C₂²	semidirect
145. #1733	C₂²	semidirect
146. C₂×#339	C₂²	semidirect
884. #100	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62990	2
#61254	2
#38078	2
#32995	2
#32993	2
#32969	2
#25824	2
#25692	2
#25527	2
#25525	2
#24415	2
#24413	2
#24318	2
#24149	2
#24086	2
#24082	2
#24025	2
#24018	2
#22506	2
#22408	2
#21474	2
#20858	2
C₂×#1856	2