Finite Group Databasebeta

← #6596163

Subgroups — #6596163

Order 512.

2916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1363 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63005C211yesmaximal, characteristic
2#61254C212yesmaximal, complemented
3#38083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25692C212yesmaximal, complemented
9#25529C212yesmaximal, complemented
10#25523C212yesmaximal, complemented
11#24419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24149C212yesmaximal, complemented
15#24085C212yesmaximal, complemented
16#24083C212yesmaximal, complemented
17#24024C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24019C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22506C212yesmaximal, complemented
20#22410C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21476C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—22no—
25#3524—22no—
26#3522—22no—
27#3518—22no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3510—22no—
31#3510C2212yes—
32#3502C2211yescharacteristic
33#3495—22no—
34#3495C2212yes—
35#3494—22no—
36#3494C2212yes—
37#3487C2211yescharacteristic
38#3486C2211yescharacteristic
39#3482—22no—
40#3480—22no—
41#3475—22no—
42#3475C2212yes—
43C2×#554C2211yescharacteristic
44C2×#548C2211yescharacteristic
45C4×2−1+4C2211yescharacteristic
46#3428C2211yescharacteristic
47C2×#519C2211yescharacteristic
48#3357—22no—
49#3356—22no—
50#3346—22no—
51#3346—22no—
52#3344—22no—
53#3344—22no—
54#3338—22no—
55#3335—22no—
56#3165C2212yes—
57#3095C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3092C2212yes—
60#3092C2212yes—
61#3079C2212yes—
62#3078C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3056C2212yes—
65C2×#456C2211yescharacteristic
66C4×#137C2212yes—
67D4×M16C2212yes—
68C2×#428C2212yes—
69C2×#428C2212yes—
70C2×#413C2211yescharacteristic
71C22×#101C2211yescharacteristic
72#2850C2211yescharacteristic
73#2700—22no—
74#2690—22no—
75#2640C2211yescharacteristic
76#2621C2211yescharacteristic
77#2568C2211yescharacteristic
78#2545C2211yescharacteristic
79#2504C2211yescharacteristic
80#2503C2211yescharacteristic
81#2450—22no—
82#2444—22no—
83#2434C2211yescharacteristic
84#2432C2211yescharacteristic
85#2327C2211yescharacteristic
86#2311C2211yescharacteristic
87C2×#391C2211yescharacteristic
88#2290C2211yescharacteristic
89#2061C2212yes—
90#2061C2212yes—
91#2061C2212yes—
92#2038C2212yes—
93#2038C2212yes—
94#2038C2212yes—
95#2037C2212yes—
96#2037C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2028C2212yes—
99#2005C2212yes—
100#2004C2212yes—
101#1995C2212yes—
102#1986C2212yes—
103#1967C2212yes—
104#1901C2212yes—
105#1900C2212yes—
106#1897C2212yes—
107#1896C2212yes—
108#1886C2212yes—
109#1886C2211yescharacteristic
110#1886C2211yescharacteristic
111#1886C2211yescharacteristic
112#1885C2212yes—
113#1882C2212yes—
114#1871C2212yes—
115#1871C2212yes—
116#1860C2212yes—
117#1860C2212yes—
118#1860C2212yes—
119#1857C2212yes—
120#1857C2212yes—
121#1857C2212yes—
122#1857C2211yescharacteristic
123#1857C2211yescharacteristic
124#1857C2211yescharacteristic
125#1857C2211yescharacteristic
126#1857C2211yescharacteristic
127#1857C2211yescharacteristic
128#1857C2211yescharacteristic
129#1857C2211yescharacteristic
130#1857C2211yescharacteristic
131#1856C2212yes—
132#1856C2212yes—
133#1856C2212yes—
134#1826C2212yes—
135#1826C2212yes—
136#1806C2212yes—
137#1801C2211yescharacteristic
138#1793C2211yescharacteristic
139#1793C2211yescharacteristic
140#1793C2211yescharacteristic
141#1785C2211yescharacteristic
142#1784C2211yescharacteristic
143#1759C2212yes—
144C4×#101C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C23×Q8C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C22×M16C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153#559—24no—
154#559—24no—
155#559—22no—
156#559—22no—
157Q82—22no—
158#557—22no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#556—22no—
162#556—24no—
163#556—24no—
164#556—24no—
165#556—22no—
166#556—22no—
167#556—22no—
168#556D412yes—
169#555—22no—
170#555—24no—
171#555—22no—
172#555D412yes—
173#554—22no—
174#554—24no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554D412yes—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—24no—
184#553—24no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553D412yes—
188#553D412yes—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—24no—
192#552—24no—
193#552—22no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552D412yes—
198#552D412yes—
199#551—22no—
200#551—24no—
201#551—22no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#550—22no—
206#550—22no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209#548—22no—
210#548—22no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#547—22no—
218#547—24no—
219#547—22no—
220#547D412yes—
221#546—24no—
222#546—22no—
223#544—22no—
224#544C2312yes—
225#542—24no—
226#542—24no—
227#542—24no—
228#542—24no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#541—24no—
234#541—22no—
235#540—24no—
236#540—22no—
237#536—22no—
238#536C2312yes—
239#535—22no—
240#535C2312yes—
241#533—24no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533C2312yes—
245#532—24no—
246#532—22no—
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250#529—24no—
251#529—24no—
252#529—24no—
253#529—24no—
254#529—24no—
255#529—24no—
256#529—24no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264C2×#125—21no—
265C2×#124D412yes—
266C2×#124C2311yescharacteristic
267C2×#124C2311yescharacteristic
268#525—22no—
269#525—22no—
270#525C2312yes—
271#525C2312yes—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8D412yes—
275C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×#121D412yes—
279C2×#121C2311yescharacteristic
280#520—22no—
281#520—22no—
282#520—22no—
283#520—22no—
284#520C2312yes—
285#519—22no—
286#519—22no—
287#519—22no—
288#519—22no—
289#519C2311yescharacteristic
290#519C2311yescharacteristic
291#519C2312yes—
292#519C2311yescharacteristic
293#518—22no—
294#518C2312yes—
295C4×#41—24no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41C2312yes—
302C2×C4×Q8—22no—
303C2×C4×Q8—22no—
304C2×C4×Q8—22no—
305C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4D412yes—
309C2×C4×D4C2311yescharacteristic
310C2×#117—22no—
311C2×#117—22no—
312C2×#117C2312yes—
313C2×#117C2312yes—
314C2×#117C2311yescharacteristic
315C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C22×C42C2311yescharacteristic
318#501—22no—
319#501—22no—
320#500—22no—
321#498—22no—
322#485—22no—
323#485—22no—
324#485—22no—
325#485—22no—
326#484—22no—
327#484—22no—
328#484—22no—
329#484—22no—
330#483—22no—
331#483—22no—
332#483—22no—
333#483—22no—
334#481—22no—
335#481—22no—
336#480—22no—
337#480—22no—
338#479—22no—
339#479—22no—
340#477—22no—
341#477—22no—
342#476—22no—
343#475—22no—
344#475—22no—
345#474—22no—
346#470—22no—
347#470—22no—
348#468—22no—
349#468—22no—
350#467—22no—
351#467—22no—
352#465—22no—
353#465—22no—
354#456—24no—
355#441—22no—
356#440—22no—
357C4×Q16—22no—
358C4×SD16—22no—
359#436—22no—
360#435—22no—
361#435—22no—
362C8×D4—22no—
363#428—22no—
364#428—22no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376C2×#107—22no—
377C2×#107—22no—
378C2×#106—22no—
379C2×#106—22no—
380#423C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385#419C2312yes—
386#419C2312yes—
387#419C2312yes—
388#417C2312yes—
389#417C2312yes—
390#417C2312yes—
391#413—24no—
392C2×#101—24no—
393C2×#101C2311yescharacteristic
394C2×#101C2311yescharacteristic
395C2×#101C2311yescharacteristic
396C2×#101C2312yes—
397C2×#101C2312yes—
398C2×#101C2311yescharacteristic
399C2×#100C2312yes—
400C2×#100C2312yes—
401#407C2312yes—
402#407C2312yes—
403C4×M16C2312yes—
404#400—22no—
405#400—22no—
406#398—22no—
407#397—22no—
408#397—22no—
409#397—22no—
410#396—22no—
411#395—22no—
412#394—22no—
413#393—22no—
414#391—22no—
415#391—22no—
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#388—22no—
427#388—22no—
428#388—21no—
429#387—22no—
430#387—21no—
431#387—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—21no—
435#386—22no—
436#385—22no—
437#385—22no—
438#385—21no—
439#382C2311yescharacteristic
440#382C2311yescharacteristic
441#382C2311yescharacteristic
442#381—22no—
443#380—22no—
444C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
445C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
446C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
447#376C2311yescharacteristic
448C2×#95—22no—
449#343C2312yes—
450#343C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460#339C2312yes—
461#339C2312yes—
462#339C2312yes—
4632−1+4—22no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—42no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41C2412yes—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—42no—
483C22×Q8C2×D412yes—
484C22×Q8C2411yescharacteristic
485C22×Q8C2411yescharacteristic
486C22×Q8C2411yescharacteristic
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2×D412yes—
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C2×D412yes—
495C23×C4C2×D412yes—
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498#137—24no—
499#137—42no—
500C2×Q16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—24no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—42no—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2412yes—
511C2×M16C2412yes—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—42no—
527C4⋊Q8C2×D412yes—
528C4⋊Q8C2×D412yes—
529#127—24no—
530#127—22no—
531#126—24no—
532#126—24no—
533#126—24no—
534#126—24no—
535#126—24no—
536#126—24no—
537#126—24no—
538#126—24no—
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—42no—
560#125—42no—
561#125C2×D412yes—
562#125C2×D412yes—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—24no—
567#124—24no—
568#124—24no—
569#124—24no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—42no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—24no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—42no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—42no—
632C22⋊Q8C2×D412yes—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121C2×D412yes—
655#121C2×D412yes—
656#121C2×D412yes—
657#121C2×D412yes—
658#120—22no—
659#120—24no—
660#120—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—24no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—24no—
665C4×Q8—24no—
666C4×Q8—24no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—24no—
669C4×Q8—24no—
670C4×Q8—24no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8C2×D412yes—
690C4×Q8C2×D412yes—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—42no—
727C4×D4—42no—
728C4×D4C2×D412yes—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2×D412yes—
732C4×D4C2×D412yes—
733C4×D4C2×D412yes—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—24no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—24no—
740#117—24no—
741#117—24no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—24no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—42no—
761#117C2×D412yes—
762#117C2×D412yes—
763#117C2×D412yes—
764#117C2×D412yes—
765#117C2412yes—
766#117C2412yes—
767#117C2412yes—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D412yes—
790C2×C4⋊C4C2×D412yes—
791C2×C4⋊C4C2×D412yes—
792C2×C4⋊C4C2×D412yes—
793C2×C4⋊C4C2×D412yes—
794C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—24no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4C2×D412yes—
812C2×C22⋊C4C2×D412yes—
813C2×C22⋊C4C2×D412yes—
814C2×C22⋊C4C2×D412yes—
815C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C42—24no—
818C2×C42—24no—
819C2×C42—24no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—42no—
826C2×C42C2×D412yes—
827C2×C42C2411yescharacteristic
828C2×C42C2411yescharacteristic
829C2×C42C2411yescharacteristic
830C2×C42C2411yescharacteristic
831C2×C42C2411yescharacteristic
832#107—22no—
833#107—22no—
834#107—22no—
835#107—22no—
836#107—22no—
837#107—22no—
838#107—22no—
839#107—22no—
840#107—22no—
841#106—22no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844#106—22no—
845#106—22no—
846#106—22no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850C4⋊C8—22no—
851C4⋊C8—22no—
852#104—24no—
853#104—42no—
854#104—42no—
855#104—42no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#103—22no—
863#103—22no—
864#103—22no—
865#102—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#101—22no—
869#101—22no—
870#101—22no—
871#101—24no—
872#101—42no—
873#101#4114yescomplemented
874#100—24no—
875#100—42no—
876C22⋊C8—22no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—22no—
879C22⋊C8—22no—
880#97—22no—
881C4×C8—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—22no—
892#95—22no—
893#95—22no—
894#95—22no—
895#95—22no—
896#95—22no—
897C24C22×D411yescharacteristic
898C24C22×D412yes—
899C24C22×D411yescharacteristic
900#41—22no—
901#41—22no—
902#41—22no—
903#41—22no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—84no—
913#41—88no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—24no—
916C2×Q8—24no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—24no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—44no—
932C2×Q8—44no—
933C2×Q8—44no—
934C2×Q8—44no—
935C2×Q8—44no—
936C2×Q8—44no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8C22×D412yes—
941C2×Q8C2×#4112yes—
942C2×Q82−1+412yes—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—24no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—24no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4#12012yes—
963C2×D4#12012yes—
964C2×D4C22×D412yes—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—82no—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C2511yescharacteristic
1018Q16—44no—
1019SD16—44no—
1020M16—22no—
1021M16—22no—
1022M16—22no—
1023M16—22no—
1024M16—22no—
1025M16—22no—
1026M16—22no—
1027M16—44no—
1028M16—44no—
1029M16C2×#4114yes—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—44no—
1035C2×C8—44no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—44no—
1083C4⋊C4—81no—
1084C4⋊C4—82no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4#12012yes—
1087C4⋊C4#12012yes—
1088C4⋊C4C22×D412yes—
1089C4⋊C4C22×D412yes—
1090C4⋊C4C22×D412yes—
1091C4⋊C4C22×D412yes—
1092C4⋊C4C22×D412yes—
1093C4⋊C4C22×D412yes—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—82no—
1133C22⋊C4#12011yescharacteristic
1134C22⋊C4#12012yes—
1135C22⋊C4#12011yescharacteristic
1136C22⋊C4#12011yescharacteristic
1137C22⋊C4#12011yescharacteristic
1138C22⋊C4#12012yes—
1139C42—24no—
1140C42—24no—
1141C42—24no—
1142C42—24no—
1143C42—24no—
1144C42—24no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—42no—
1162C42—81no—
1163C42C22×D412yes—
1164C42C22×D412yes—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—22no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23C2×#12011yescharacteristic
1180C23C2×#12012yes—
1181C23C2×#12011yescharacteristic
1182C23C23×D411yescharacteristic
1183Q8—24no—
1184Q8—24no—
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—48no—
1188Q8—44no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—82no—
1194Q8—82no—
1195Q8—84no—
1196Q8—161no—
1197Q8—161no—
1198D4—24no—
1199D4—22no—
1200D4—22no—
1201D4—42no—
1202D4—48no—
1203D4—44no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—44no—
1207D4—44no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—48no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—84no—
1282C2×C4—161no—
1283C2×C4—162no—
1284C2×C4—161no—
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12012yes—
1289C2×C4C2×#12012yes—
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4#54714yes—
1292C2×C4C23×D412yes—
1293C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1294C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1295C2×C4#58512yes—
1296C8—24no—
1297C8—42no—
1298C8—42no—
1299C8—42no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—21no—
1308C22—22no—
1309C22—21no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22#302212yes—
1323C22C22×#12011yescharacteristic
1324C22C2×#54711yescharacteristic
1325C22#348511yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—22no—
1329C4—24no—
1330C4—22no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4D4×#4112yes—
1351C4#348912yes—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—22no—
1355C2—41no—
1356C2—42no—
1357C2—82no—
1358C2—82no—
1359C2#3621311yescharacteristic
1360C2C2×#302211yescharacteristic
1361C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#63005C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61254C2semidirect
3. #38083C2semidirect
4. #32995C2semidirect
5. #32994C2semidirect
6. #32970C2semidirect
7. #25826C2semidirect
8. #25692C2semidirect
9. #25529C2semidirect
10. #25523C2semidirect
11. #24419C2semidirect
12. #24417C2semidirect
13. #24319C2semidirect
14. #24149C2semidirect
15. #24085C2semidirect
16. #24083C2semidirect
17. #24024C2semidirect
18. #24019C2semidirect
19. #22506C2semidirect
20. #22410C2semidirect
21. #21476C2semidirect
22. #20858C2semidirect
23. C2×#1857C2semidirect
873. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630052
#612542
#380832
#329952
#329942
#329702
#258262
#256922
#255292
#255232
#244192
#244172
#243192
#241492
#240852
#240832
#240242
#240192
#225062
#224102
#214762
#208582
C2×#18572