Finite Group Databasebeta

← #6596178

Subgroups — #6596178

Order 512.

2905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63005C211yesmaximal, characteristic
2#61253C212yesmaximal, complemented
3#38946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25689C212yesmaximal, complemented
9#25529C212yesmaximal, complemented
10#25527C212yesmaximal, complemented
11#24419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24149C212yesmaximal, complemented
15#24086C212yesmaximal, complemented
16#24084C212yesmaximal, complemented
17#24024C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24023C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22507C212yesmaximal, complemented
20#22410C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20857C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3524—22no—
25#3524—22no—
26#3522—22no—
27#3518—22no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3510—22no—
31#3510C2212yes—
32#3502C2211yescharacteristic
33#3495—22no—
34#3495C2212yes—
35#3494—22no—
36#3494C2212yes—
37#3487C2211yescharacteristic
38#3486C2211yescharacteristic
39#3482—22no—
40#3480—22no—
41#3475—22no—
42#3475C2212yes—
43C2×#552C2211yescharacteristic
44C2×#548C2211yescharacteristic
45C4×2−1+4C2211yescharacteristic
46#3428C2211yescharacteristic
47C2×#519C2211yescharacteristic
48#3352—22no—
49#3351—22no—
50#3349—22no—
51#3348—22no—
52#3344—22no—
53#3343—22no—
54#3337—22no—
55#3336—22no—
56#3166C2212yes—
57#3095C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3093C2212yes—
60#3092C2212yes—
61#3080C2212yes—
62#3078C2212yes—
63#3056C2212yes—
64#3056C2212yes—
65C2×#456C2211yescharacteristic
66C4×#137C2212yes—
67D4×M16C2212yes—
68#2911C2212yes—
69C2×#428C2212yes—
70C2×#413C2211yescharacteristic
71C22×#101C2211yescharacteristic
72#2861C2211yescharacteristic
73#2704—22no—
74#2701—22no—
75#2621C2211yescharacteristic
76#2620C2211yescharacteristic
77#2565C2211yescharacteristic
78#2545C2211yescharacteristic
79#2502C2211yescharacteristic
80#2500C2211yescharacteristic
81#2474—22no—
82#2468—22no—
83#2434C2211yescharacteristic
84#2432C2211yescharacteristic
85#2311C2211yescharacteristic
86#2310C2211yescharacteristic
87C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88#2293C2211yescharacteristic
89#2061C2212yes—
90#2060C2212yes—
91#2060C2212yes—
92#2038C2212yes—
93#2038C2212yes—
94#2038C2212yes—
95#2037C2212yes—
96#2037C2212yes—
97#2037C2212yes—
98#2028C2212yes—
99#2005C2212yes—
100#2004C2212yes—
101#1994C2212yes—
102#1986C2212yes—
103#1967C2212yes—
104#1901C2212yes—
105#1900C2212yes—
106#1897C2212yes—
107#1897C2212yes—
108#1886C2212yes—
109#1886C2211yescharacteristic
110#1886C2211yescharacteristic
111#1886C2211yescharacteristic
112#1885C2212yes—
113#1882C2212yes—
114#1871C2212yes—
115#1871C2212yes—
116#1860C2212yes—
117#1859C2212yes—
118#1859C2212yes—
119#1857C2212yes—
120#1857C2212yes—
121#1857C2212yes—
122#1857C2211yescharacteristic
123#1857C2211yescharacteristic
124#1857C2211yescharacteristic
125#1857C2211yescharacteristic
126#1857C2211yescharacteristic
127#1857C2211yescharacteristic
128#1857C2211yescharacteristic
129#1857C2211yescharacteristic
130#1857C2211yescharacteristic
131#1856C2212yes—
132#1856C2212yes—
133#1856C2212yes—
134#1826C2212yes—
135#1826C2212yes—
136#1806C2212yes—
137#1801C2211yescharacteristic
138#1793C2211yescharacteristic
139#1793C2211yescharacteristic
140#1793C2211yescharacteristic
141#1785C2211yescharacteristic
142#1784C2211yescharacteristic
143C4×#104C2212yes—
144C4×#101C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146#1733C2212yes—
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C23×Q8C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C22×M16C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153#559—24no—
154#559—24no—
155#559—22no—
156#559—22no—
157Q82—22no—
158#557—22no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#556—22no—
162#556—24no—
163#556—24no—
164#556—24no—
165#556—22no—
166#556—22no—
167#556—22no—
168#556D412yes—
169#555—22no—
170#555—24no—
171#555—22no—
172#555D412yes—
173#554—22no—
174#554—24no—
175#554—22no—
176#554D412yes—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—24no—
180#553—24no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553D412yes—
184#553D412yes—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—24no—
188#552—24no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552D412yes—
198#552D412yes—
199#551—22no—
200#551—24no—
201#551—22no—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#550—22no—
206#550—22no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209#548—22no—
210#548—22no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#547—22no—
218#547—24no—
219#547—22no—
220#547D412yes—
221#546—24no—
222#546—22no—
223#544—22no—
224#544C2312yes—
225#542—24no—
226#542—24no—
227#542—24no—
228#542—24no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#541—24no—
234#541—22no—
235#540—24no—
236#540—22no—
237#536—22no—
238#536C2312yes—
239#535—22no—
240#535C2312yes—
241#533—24no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533C2312yes—
245#532—24no—
246#532—22no—
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249#529—24no—
250#529—24no—
251#529—24no—
252#529—24no—
253#529—24no—
254#529—24no—
255#529—24no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263C2×#126—21no—
264C2×#125—21no—
265C2×#125C2311yescharacteristic
266C2×#124D412yes—
267C2×#124C2311yescharacteristic
268C2×#124C2311yescharacteristic
269#525—22no—
270#525—22no—
271#525C2312yes—
272#525C2312yes—
273C2×#123—21no—
274C2×C22⋊Q8D412yes—
275C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×#121D412yes—
279C2×#121C2311yescharacteristic
280#520—22no—
281#520—22no—
282#520—22no—
283#520—22no—
284#520C2312yes—
285#519—22no—
286#519—22no—
287#519—22no—
288#519—22no—
289#519C2311yescharacteristic
290#519C2311yescharacteristic
291#519C2312yes—
292#519C2311yescharacteristic
293#518—22no—
294#518C2312yes—
295C4×#41—24no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41C2312yes—
302C2×C4×Q8—22no—
303C2×C4×Q8—22no—
304C2×C4×Q8—22no—
305C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4×D4D412yes—
308C2×C4×D4C2311yescharacteristic
309C2×#117—22no—
310C2×#117—22no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117C2312yes—
313C2×#117C2312yes—
314C2×#117C2311yescharacteristic
315C2×#117C2311yescharacteristic
316C2×#117C2311yescharacteristic
317C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318#501—22no—
319#501—22no—
320#499—22no—
321#499—22no—
322#485—22no—
323#485—22no—
324#485—22no—
325#485—22no—
326#485—22no—
327#485—22no—
328#484—22no—
329#484—22no—
330#484—22no—
331#483—22no—
332#483—22no—
333#483—22no—
334#482—22no—
335#482—22no—
336#481—22no—
337#480—22no—
338#479—22no—
339#479—22no—
340#479—22no—
341#479—22no—
342#478—22no—
343#478—22no—
344#477—22no—
345#475—22no—
346#470—22no—
347#470—22no—
348#468—22no—
349#468—22no—
350#467—22no—
351#467—22no—
352#465—22no—
353#465—22no—
354#456—24no—
355#441—22no—
356#440—22no—
357C4×Q16—22no—
358C4×SD16—22no—
359#436—22no—
360#435—22no—
361#435—22no—
362C8×D4—22no—
363#428—22no—
364#428—22no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#427—22no—
377#427—22no—
378C2×#107—22no—
379C2×#106—22no—
380#423C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385#419C2312yes—
386#419C2312yes—
387#419C2312yes—
388#417C2312yes—
389#417C2312yes—
390#417C2312yes—
391#413—24no—
392C2×#101—24no—
393C2×#101C2311yescharacteristic
394C2×#101C2311yescharacteristic
395C2×#101C2311yescharacteristic
396C2×#101C2312yes—
397C2×#101C2312yes—
398C2×#101C2311yescharacteristic
399C2×#100C2312yes—
400C2×#100C2312yes—
401#407C2312yes—
402#407C2312yes—
403C4×M16C2312yes—
404#398—22no—
405#398—22no—
406#398—22no—
407#397—22no—
408#396—22no—
409#396—22no—
410#395—22no—
411#394—22no—
412#394—22no—
413#394—22no—
414#391—22no—
415#391C2311yescharacteristic
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#390—21no—
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#389—22no—
427#389—21no—
428#388—22no—
429#388—22no—
430#388—22no—
431#388—21no—
432#388—22no—
433#388—21no—
434#387—22no—
435#386—22no—
436#385—22no—
437#385—22no—
438#385—22no—
439#384C2311yescharacteristic
440#384C2311yescharacteristic
441#382C2311yescharacteristic
442#381—22no—
443#380—22no—
444C4×C4⋊C4—22no—
445C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
446C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448C43C2311yescharacteristic
449#343C2312yes—
450#343C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460#339C2312yes—
461#339C2312yes—
462#339C2312yes—
4632−1+4—22no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—42no—
466C2×#41—24no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41C2412yes—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—42no—
482C22×Q8C2×D412yes—
483C22×Q8C2411yescharacteristic
484C22×Q8C2411yescharacteristic
485C22×Q8C2411yescharacteristic
486C22×D4C2×D412yes—
487C22×D4C2×D412yes—
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2411yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4C2×D412yes—
492C23×C4C2×D412yes—
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495#137—24no—
496#137—42no—
497C2×Q16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—24no—
502C2×M16—24no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—42no—
522C4⋊Q8C2×D412yes—
523C4⋊Q8C2×D412yes—
524#127—24no—
525#127—22no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—24no—
533#126—24no—
534#126—24no—
535#126—24no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—41no—
543#126—41no—
544#126—41no—
545#126—41no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—24no—
549#125—24no—
550#125—24no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—42no—
561#125—42no—
562#125C2×D412yes—
563#125C2×D412yes—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—24no—
567#124—24no—
568#124—24no—
569#124—24no—
570#124—24no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—24no—
575#124—24no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—42no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—24no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—42no—
601#123—42no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8C2×D412yes—
630C22⋊Q8C2×D412yes—
631C22⋊Q8C2×D412yes—
632C22⋊Q8C2×D412yes—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121C2×D412yes—
652#121C2×D412yes—
653#121C2×D412yes—
654#121C2×D412yes—
655#120—22no—
656#120—24no—
657#120—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—24no—
661C4×Q8—24no—
662C4×Q8—24no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—24no—
666C4×Q8—24no—
667C4×Q8—24no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2×D412yes—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4C2×D412yes—
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2×D412yes—
726C4×D4C2×D412yes—
727C4×D4C2×D412yes—
728C4×D4C2×D412yes—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—24no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—24no—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—24no—
740#117—24no—
741#117—24no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—24no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—42no—
758#117—42no—
759#117—42no—
760#117—42no—
761#117C2×D412yes—
762#117C2×D412yes—
763#117C2×D412yes—
764#117C2×D412yes—
765#117C2412yes—
766#117C2412yes—
767#117C2412yes—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4C2×D412yes—
790C2×C4⋊C4C2×D412yes—
791C2×C4⋊C4C2×D412yes—
792C2×C4⋊C4C2×D412yes—
793C2×C4⋊C4C2×D412yes—
794C2×C4⋊C4C2×D412yes—
795C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—24no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4C2×D412yes—
815C2×C22⋊C4C2×D412yes—
816C2×C22⋊C4C2×D412yes—
817C2×C22⋊C4C2×D412yes—
818C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
820C2×C42—24no—
821C2×C42—24no—
822C2×C42—24no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42C2×D412yes—
831C2×C42C2411yescharacteristic
832C2×C42C2411yescharacteristic
833C2×C42C2411yescharacteristic
834C2×C42C2411yescharacteristic
835C2×C42C2411yescharacteristic
836#107—22no—
837#107—22no—
838#107—22no—
839#107—22no—
840#107—22no—
841#107—22no—
842#107—22no—
843#107—22no—
844#107—22no—
845#106—22no—
846#106—22no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850#106—22no—
851#106—22no—
852#106—22no—
853#106—22no—
854C4⋊C8—22no—
855C4⋊C8—22no—
856#104—24no—
857#104—42no—
858#104—42no—
859#104—42no—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#103—22no—
863#103—22no—
864#103—22no—
865#103—22no—
866#103—22no—
867#103—22no—
868#103—22no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—22no—
872#101—22no—
873#101—22no—
874#101—22no—
875#101—24no—
876#101—42no—
877#101#4114yescomplemented
878#100—24no—
879#100—42no—
880C22⋊C8—22no—
881C22⋊C8—22no—
882C22⋊C8—22no—
883C22⋊C8—22no—
884#97—22no—
885C4×C8—22no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—22no—
889#95—22no—
890#95—21no—
891#95—22no—
892#95—22no—
893#95—22no—
894#95—22no—
895#95—22no—
896#95—22no—
897C24C22×D412yes—
898C24C22×D411yescharacteristic
899C24C22×D411yescharacteristic
900#41—22no—
901#41—22no—
902#41—22no—
903#41—22no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—84no—
913#41—88no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—24no—
916C2×Q8—24no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—24no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—44no—
932C2×Q8—44no—
933C2×Q8—44no—
934C2×Q8—44no—
935C2×Q8—44no—
936C2×Q8—44no—
937C2×Q8C22×D412yes—
938C2×Q8C2×#4112yes—
939C2×Q82−1+412yes—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—24no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—24no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4#12012yes—
960C2×D4#12012yes—
961C2×D4C22×D412yes—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—24no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—82no—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D412yes—
1001C22×C4C22×D412yes—
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C2511yescharacteristic
1009Q16—44no—
1010SD16—44no—
1011M16—22no—
1012M16—22no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—22no—
1018M16—44no—
1019M16—44no—
1020M16C2×#4114yes—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—44no—
1026C2×C8—44no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—44no—
1074C4⋊C4—81no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—82no—
1077C4⋊C4—81no—
1078C4⋊C4—82no—
1079C4⋊C4—82no—
1080C4⋊C4#12012yes—
1081C4⋊C4#12012yes—
1082C4⋊C4C22×D412yes—
1083C4⋊C4C22×D412yes—
1084C4⋊C4C22×D412yes—
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C4⋊C4C22×D412yes—
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4#12011yescharacteristic
1131C22⋊C4#12012yes—
1132C22⋊C4#12012yes—
1133C22⋊C4#12011yescharacteristic
1134C22⋊C4#12011yescharacteristic
1135C22⋊C4#12011yescharacteristic
1136C42—24no—
1137C42—24no—
1138C42—24no—
1139C42—24no—
1140C42—24no—
1141C42—24no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—42no—
1159C42—42no—
1160C42—41no—
1161C42—41no—
1162C42—81no—
1163C42C22×D412yes—
1164C42C22×D412yes—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23C2×#12011yescharacteristic
1180C23C2×#12012yes—
1181C23C2×#12011yescharacteristic
1182C23C23×D411yescharacteristic
1183Q8—24no—
1184Q8—24no—
1185Q8—22no—
1186Q8—22no—
1187Q8—48no—
1188Q8—44no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—82no—
1194Q8—82no—
1195Q8—84no—
1196D4—22no—
1197D4—22no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—48no—
1201D4—44no—
1202D4—44no—
1203D4—44no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—48no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12012yes—
1284C2×C4C2×#12012yes—
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4#54714yes—
1287C2×C4C23×D412yes—
1288C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1289C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1290C2×C4#58512yes—
1291C8—24no—
1292C8—42no—
1293C8—42no—
1294C8—42no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—22no—
1300C22—21no—
1301C22—22no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—22no—
1305C22—21no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22C22×#12011yescharacteristic
1319C22C2×#54711yescharacteristic
1320C22#348511yescharacteristic
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—22no—
1324C4—24no—
1325C4—22no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4D4×#4112yes—
1346C4#348912yes—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—41no—
1350C2—41no—
1351C2—42no—
1352C2—82no—
1353C2—82no—
1354C2#3621311yescharacteristic
1355C2#6038711yescharacteristic
1356C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#63005C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61253C2semidirect
3. #38946C2semidirect
4. #32995C2semidirect
5. #32994C2semidirect
6. #32974C2semidirect
7. #25827C2semidirect
8. #25689C2semidirect
9. #25529C2semidirect
10. #25527C2semidirect
11. #24419C2semidirect
12. #24417C2semidirect
13. #24315C2semidirect
14. #24149C2semidirect
15. #24086C2semidirect
16. #24084C2semidirect
17. #24024C2semidirect
18. #24023C2semidirect
19. #22507C2semidirect
20. #22410C2semidirect
21. C4×#456C2semidirect
22. #20858C2semidirect
23. #20857C2semidirect
877. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630052
#612532
#389462
#329952
#329942
#329742
#258272
#256892
#255292
#255272
#244192
#244172
#243152
#241492
#240862
#240842
#240242
#240232
#225072
#224102
C4×#4562
#208582
#208572