Finite Group Databasebeta

← #6596185

Subgroups — #6596185

Order 512.

3527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1299 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62983C211yesmaximal, characteristic
2#36237C212yesmaximal, complemented
3#36236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33022C212yesmaximal, complemented
5#32976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25565C214yesmaximal, complemented
9#24405C212yesmaximal, complemented
10#24351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24141C212yesmaximal, complemented
12#24112C214yesmaximal, complemented
13#24056C212yesmaximal, complemented
14#22476C212yesmaximal, complemented
15D4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1867C212yesmaximal, complemented
18#3519—24no—
19#3519—22no—
20#3514—22no—
21#3513—24no—
22#3508—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3494—22no—
27#3490—22no—
28#3490C2214yes—
29#3484C2212yes—
30#3481—22no—
31#3475—21no—
32D4×#41—22no—
33C2×#546—21no—
34C2×#546C2212yes—
35C2×D42C2211yescharacteristic
36C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
37C2×#518C2212yes—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#458C2211yescharacteristic
40C22×#99C2212yes—
41#2855C2212yescomplemented
42#2854C2211yescharacteristic, complemented
43#2849C2212yescomplemented
44#2849C2214yescomplemented
45#2504C2211yescharacteristic, complemented
46#2502C2212yescomplemented
47#2487C2211yescharacteristic
48#2487C2212yescomplemented
49#2483C2214yescomplemented
50#2447—22no—
51#2445—21no—
52#2444—22no—
53#2443—24no—
54#2422—22no—
55#2420—21no—
56#2419—24no—
57#2418—22no—
58#2412C2214yescomplemented
59#2412C2212yescomplemented
60#2405C2212yes—
61#2349—21no—
62D4×C4⋊C4—22no—
63#2339—22no—
64D4×C22⋊C4—21no—
65D4×C22⋊C4C2212yescomplemented
66D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#123C2211yescharacteristic
68C4×#123C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yes—
70C2×#385C2214yescomplemented
71#2062C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yescomplemented
74#2044C2214yescomplemented
75#2044C2214yescomplemented
76#2030C2212yescomplemented
77#2022C2214yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yescomplemented
81#1898C2214yescomplemented
82#1898C2214yescomplemented
83#1898C2214yescomplemented
84#1890C2212yes—
85#1890C2211yescharacteristic
86#1890C2214yescomplemented
87#1890C2212yescomplemented
88#1867C2212yes—
89#1867C2212yes—
90#1867C2211yescharacteristic
91#1867C2212yes—
92#1867C2212yes—
93#1867C2212yescomplemented
94#1867C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1867C2214yescomplemented
98#1819C2214yescomplemented
99#1799C2211yescharacteristic
100#1799C2212yescomplemented
101#1790C2212yes—
102#1790C2211yescharacteristic
103#1781C2212yes—
104C4×#99C2211yescharacteristic
105C4×#99C2212yescomplemented
106C2×#342C2214yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C22×#41—21no—
109C22×#41D412yes—
110C23×D4D411yescharacteristic
111C23×D4C2312yes—
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C24×C4C2312yes—
114#559—22no—
115#559—22no—
116#556—21no—
117#555—21no—
118#555—24no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554—24no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—24no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#550—22no—
139#550—22no—
140D4×Q8—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—21no—
144#547—24no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163D42—22no—
164D42—24no—
165D42—22no—
166D42—24no—
167D42—24no—
168#544—21no—
169#543—21no—
170#543C2312yes—
171#542—24no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#539—22no—
175#539—22no—
176#538—24no—
177#538—24no—
178#538—22no—
179#538—24no—
180#538—24no—
181#538—22no—
182#535—22no—
183#534—22no—
184#534C2314yes—
185#533—21no—
186#532—24no—
187#532—22no—
188#532—22no—
189C2×#127D411yescharacteristic
190#529—24no—
191#529—22no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124D412yes—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—24no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×#123—24no—
207C2×#123D414yes—
208C2×#123C2311yescharacteristic
209C2×#123C2312yes—
210C2×#123C2312yes—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121D412yes—
217C2×#121D412yes—
218C2×#121D414yes—
219C2×#121C2311yescharacteristic
220C2×#120—22no—
221C2×#120D412yes—
222C2×#120C2312yes—
223C2×#120C2314yes—
224#520—21no—
225#520—22no—
226#518—22no—
227#518—22no—
228#518—24no—
229#518—24no—
230#518—21no—
231#518—22no—
232#518C2311yescharacteristic
233#518C2312yes—
234#518C2314yes—
235#518C2312yes—
236C4×#41—22no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—22no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—24no—
241C2×C4×D4—24no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—24no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4D412yes—
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×#117—22no—
257C22×C4⋊C4—24no—
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C22⋊C4—22no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4C2312yes—
262C22×C22⋊C4C2314yes—
263C22×C22⋊C4C2314yes—
264C22×C22⋊C4C2312yes—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#458—24no—
267C2×#99—28no—
268C2×#99C2312yes—
269C2×#99C2314yes—
270C2×#99C2311yescharacteristic
271C2×#99C2312yes—
272C2×#99C2314yes—
273C2×#99C2314yes—
274C2×#99C2312yes—
275C2×#99C2311yescharacteristic
276#400—22no—
277#400—21no—
278#399—21no—
279#399—22no—
280#398—24no—
281#397—24no—
282#397—22no—
283#397—22no—
284#397—24no—
285#397—24no—
286#394—22no—
287#394—22no—
288#394—22no—
289#394—24no—
290#391—22no—
291#391—22no—
292#390—21no—
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390—22no—
296#389—21no—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389—21no—
300#388—22no—
301#388—21no—
302#388—22no—
303#387—24no—
304#387—22no—
305#387—21no—
306#386—22no—
307#386—24no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—24no—
311#386—24no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386C2312yes—
315#386C2312yes—
316#386C2312yes—
317#386C2314yes—
318#386C2312yes—
319#386C2311yescharacteristic
320#386C2312yes—
321#385—24no—
322#385—22no—
323#385—24no—
324#385—22no—
325#385—24no—
326#385—24no—
327#385C2311yescharacteristic
328#385C2312yes—
329#385C2314yes—
330#385C2314yes—
331#385C2314yes—
332#385C2314yes—
333#385C2312yes—
334#384—22no—
335#382—21no—
336#381—24no—
337#381—24no—
338#381—22no—
339#381C2314yes—
340#381C2312yes—
341#381C2311yescharacteristic
342#380—21no—
343#380—22no—
344#380—24no—
345#380—22no—
346#380C2312yes—
347#380C2311yescharacteristic
348#379—22no—
349#379C2312yes—
350#379C2314yes—
351C4×C4⋊C4—22no—
352C4×C4⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—22no—
355C4×C22⋊C4C2312yes—
356C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
357C2×#95—24no—
358C2×#95—22no—
359#342C2312yes—
360#342C2314yes—
361#342C2312yes—
362#342C2314yes—
363#342C2314yes—
364#342C2314yes—
365#342C2312yes—
366#342C2312yes—
367#342C2314yes—
368C25C2×D412yes—
369C25C2412yes—
370H(5,𝔽2)—22no—
371H(5,𝔽2)—22no—
372H(5,𝔽2)—42no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—48no—
382C2×#41—84no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8C2×D412yes—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D412yes—
401C22×D4C2×D412yes—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D414yes—
404C22×D4C2×D412yes—
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D414yes—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2412yes—
413C22×D4C2412yes—
414C22×D4C2411yescharacteristic
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—84no—
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2×D414yes—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D412yes—
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—24no—
437#127—24no—
438#127—22no—
439#127—22no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#125—22no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—22no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—24no—
482#123—42no—
483#123—44no—
484#123—84no—
485#123—88no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—48no—
600C4×D4—44no—
601C4×D4—44no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—42no—
605C4×D4—44no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4—41no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—24no—
621#117—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—88no—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D414yes—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—28no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—44no—
689C2×C22⋊C4—84no—
690C2×C22⋊C4C2×D414yes—
691C2×C22⋊C4C2×D414yes—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2×D414yes—
694C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2×D412yes—
697C2×C22⋊C4C2×D412yes—
698C2×C22⋊C4C2×D414yes—
699C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2412yes—
701C2×C22⋊C4C2414yes—
702C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2412yes—
704C2×C22⋊C4C2412yes—
705C2×C22⋊C4C2414yes—
706C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C2412yes—
708C2×C42—24no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42—22no—
717C2×C42C2×D412yes—
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719#99—24no—
720#99—22no—
721#99—28no—
722#99—24no—
723#99—44no—
724#99—42no—
725#99—44no—
726#99#4114yescomplemented
727#95—22no—
728#95—21no—
729#95—24no—
730#95—22no—
731#95—24no—
732#95—22no—
733#95—24no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—22no—
740#95—21no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—24no—
744#95—22no—
745#95—24no—
746#95—22no—
747#95—21no—
748#95—24no—
749#95—24no—
750#95—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—24no—
754C24—21no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—24no—
758C24—44no—
759C24—42no—
760C24—44no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24C22×D412yes—
764C24C22×D414yes—
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D412yes—
767C24C22×D412yes—
768C24C22×D414yes—
769C24C22×D411yescharacteristic
770C24C2511yescharacteristic
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—42no—
774#41—48no—
775#41—42no—
776#41—88no—
777#41—84no—
778#41—88no—
779#41—84no—
780#41—164no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—82no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—28no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4#12014yes—
844C2×D4#12012yes—
845C2×D4#12011yescharacteristic
846C2×D4#12012yes—
847C2×D4#12014yes—
848C2×D4#12012yes—
849C2×D4#12011yescharacteristic
850C2×D4C2×#4112yes—
851C2×D42−1+412yes—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—84no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—84no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—162no—
916C22×C4C22×D412yes—
917C22×C4C22×D412yes—
918C22×C4C22×D412yes—
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D412yes—
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D414yes—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D412yes—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—48no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—82no—
963C4⋊C4—84no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4—84no—
966C4⋊C4—82no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—82no—
1018C22⋊C4—82no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—82no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4C2×#4114yescomplemented
1026C42—22no—
1027C42—24no—
1028C42—22no—
1029C42—24no—
1030C42—22no—
1031C42—24no—
1032C42—22no—
1033C42—21no—
1034C42—22no—
1035C42—21no—
1036C42—42no—
1037C42—44no—
1038C42—42no—
1039C42—41no—
1040C42—41no—
1041C23—21no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—28no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—44no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—44no—
1064C23—42no—
1065C23—44no—
1066C23—42no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—44no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—84no—
1081C23—84no—
1082C23—88no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—88no—
1086C23—164no—
1087C23C2×#12012yes—
1088C23C2×#12014yes—
1089C23C2×#12012yes—
1090C23#54712yes—
1091C23C23×D411yescharacteristic
1092C23C23×D412yes—
1093C23C22×#4111yescharacteristic
1094C23C2×2−1+411yescharacteristic
1095C23#58512yes—
1096Q8—42no—
1097Q8—44no—
1098Q8—82no—
1099Q8—82no—
1100Q8—82no—
1101D4—24no—
1102D4—24no—
1103D4—24no—
1104D4—28no—
1105D4—22no—
1106D4—24no—
1107D4—42no—
1108D4—44no—
1109D4—48no—
1110D4—42no—
1111D4—48no—
1112D4—44no—
1113D4—42no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—44no—
1118D4—42no—
1119D4—44no—
1120D4—48no—
1121D4—42no—
1122D4—81no—
1123D4—82no—
1124D4—84no—
1125D4—84no—
1126D4—84no—
1127D4—84no—
1128D4—84no—
1129D4—84no—
1130D4#45814yescomplemented
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—48no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—88no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—816no—
1212C2×C4—164no—
1213C2×C4C2×#12012yes—
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4#54712yes—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—21no—
1220C22—22no—
1221C22—21no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—24no—
1226C22—24no—
1227C22—22no—
1228C22—24no—
1229C22—22no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—42no—
1233C22—48no—
1234C22—44no—
1235C22—48no—
1236C22—44no—
1237C22—42no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—84no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—84no—
1250C22—81no—
1251C22—88no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—164no—
1257C22—162no—
1258C22C2×#45814yes—
1259C22C22×#12011yescharacteristic
1260C22C2×#54711yescharacteristic
1261C22D4×#4112yes—
1262C22#348511yescharacteristic
1263C22#348912yes—
1264C4—22no—
1265C4—21no—
1266C4—22no—
1267C4—44no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—41no—
1272C4—44no—
1273C4—42no—
1274C4—42no—
1275C4—44no—
1276C4—41no—
1277C4—81no—
1278C4—82no—
1279C4—84no—
1280C4—82no—
1281C4—81no—
1282C4—81no—
1283C4—82no—
1284C4C2×#45812yes—
1285C2—22no—
1286C2—21no—
1287C2—21no—
1288C2—22no—
1289C2—24no—
1290C2—44no—
1291C2—42no—
1292C2—42no—
1293C2—82no—
1294C2—82no—
1295C2#3621311yescharacteristic
1296C2C22×#45811yescharacteristic
1297C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62983C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36237C2semidirect
3. #36236C2semidirect
4. #33022C2semidirect
5. #32976C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25565C2semidirect
9. #24405C2semidirect
10. #24351C2semidirect
11. #24141C2semidirect
12. #24112C2semidirect
13. #24056C2semidirect
14. #22476C2semidirect
15. D4×#99C2semidirect
16. C4×#458C2semidirect
17. C2×#1867C2semidirect
38. C22×C4×D4C22semidirect
41. #2855C22semidirect
42. #2854C22semidirect
43. #2849C22semidirect
44. #2849C22semidirect
45. #2504C22semidirect
46. #2502C22semidirect
48. #2487C22semidirect
49. #2483C22semidirect
58. #2412C22semidirect
59. #2412C22semidirect
65. D4×C22⋊C4C22semidirect
66. D4×C22⋊C4C22semidirect
68. C4×#123C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. #2062C22semidirect
72. #2062C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2044C22semidirect
76. #2030C22semidirect
77. #2022C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
80. #1964C22semidirect
81. #1898C22semidirect
82. #1898C22semidirect
83. #1898C22semidirect
86. #1890C22semidirect
87. #1890C22semidirect
93. #1867C22semidirect
94. #1867C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1867C22semidirect
98. #1819C22semidirect
100. #1799C22semidirect
105. C4×#99C22semidirect
106. C2×#342C22semidirect
726. #99#41semidirect
1025. C22⋊C4C2×#41semidirect
1130. D4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629832
#362372
#362362
#330222
#329762
#258532
#256642
#255652
#244052
#243512
#241412
#241122
#240562
#224762
D4×#992
C4×#4582
C2×#18672