Finite Group Databasebeta

← #6596189

Subgroups — #6596189

Order 512.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36427C212yesmaximal, complemented
3#36426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33021C212yesmaximal, complemented
5#32976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25664C212yesmaximal, complemented
8#25564C214yesmaximal, complemented
9#24406C212yesmaximal, complemented
10#24350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24140C212yesmaximal, complemented
12#24113C214yesmaximal, complemented
13#24057C212yesmaximal, complemented
14#22478C212yesmaximal, complemented
15#22406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20888C212yesmaximal, complemented
18#3521—24no—
19#3520—22no—
20#3515—24no—
21#3515—22no—
22#3509—21no—
23#3505—21no—
24#3505C2212yes—
25#3501C2211yescharacteristic
26#3495—22no—
27#3491—22no—
28#3491C2214yes—
29#3485C2212yes—
30#3482—22no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33C2×#552—21no—
34C2×#552C2212yes—
35C2×#547C2211yescharacteristic
36C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
37#3428C2212yes—
38C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
39C2×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
40C2×#410C2212yes—
41#2853C2214yes—
42#2853C2212yescomplemented
43#2848C2212yescomplemented
44#2847C2211yescharacteristic, complemented
45#2504C2211yescharacteristic, complemented
46#2502C2212yescomplemented
47#2487C2212yes—
48#2487C2211yescharacteristic
49#2482C2214yescomplemented
50#2479—24no—
51#2477—22no—
52#2475—24no—
53#2471—22no—
54#2441—22no—
55#2439—21no—
56#2415—22no—
57#2414—21no—
58#2411C2214yes—
59#2411C2212yescomplemented
60#2404C2212yes—
61#2363—21no—
62#2362—22no—
63#2354—22no—
64#2352—21no—
65#2344C2211yescharacteristic, complemented
66#2344C2212yescomplemented
67C4×#120C2211yescharacteristic
68C4×#120C2212yes—
69#2297C2212yes—
70#2296C2214yescomplemented
71#2062C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yes—
74#2044C2214yes—
75#2044C2214yes—
76#2029C2212yescomplemented
77#2021C2214yes—
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yescomplemented
81#1899C2214yes—
82#1899C2214yes—
83#1899C2214yescomplemented
84#1889C2212yes—
85#1889C2212yes—
86#1889C2211yescharacteristic
87#1889C2214yescomplemented
88#1867C2212yes—
89#1867C2212yes—
90#1867C2214yes—
91#1867C2212yes—
92#1867C2211yescharacteristic
93#1867C2212yes—
94#1867C2212yes—
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1867C2214yescomplemented
98#1820C2214yescomplemented
99#1799C2211yescharacteristic
100#1799C2212yes—
101#1790C2212yes—
102#1790C2211yescharacteristic
103#1782C2212yes—
104C4×#99C2212yes—
105C4×#99C2211yescharacteristic
106#1740C2214yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C22×#41C2312yes—
109C24×C4C2311yescharacteristic
110#557—22no—
111#557—22no—
112#556—21no—
113#556—22no—
114#556—24no—
115#556—22no—
116#555—21no—
117#554—21no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—22no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152D4×Q8—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#547—21no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#547—24no—
160#547—24no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#544—21no—
165#543—21no—
166#543C2312yes—
167#542—24no—
168#541—24no—
169#541—24no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#539—22no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#536—22no—
179#534—22no—
180#534C2314yes—
181#533—22no—
182#533—24no—
183#533—22no—
184#533—21no—
185C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—22no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—22no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529—22no—
195C2×#126—22no—
196C2×#126D414yescomplemented
197C2×#125—22no—
198C2×#125—21no—
199C2×#125D412yescomplemented
200C2×#125D414yescomplemented
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204C2×#123—22no—
205C2×#123D412yescomplemented
206C2×#123C2314yes—
207C2×#123C2312yes—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
212C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×#121—21no—
215C2×#121D411yescharacteristic, complemented
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#120C2311yescharacteristic
218C2×#120C2312yes—
219C2×#120C2312yes—
220#520—24no—
221#520—24no—
222#520—21no—
223#520—22no—
224#519—22no—
225#518—22no—
226#518—21no—
227#518—22no—
228#518C2311yescharacteristic
229#518C2312yes—
230#518C2312yes—
231#518C2314yes—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—24no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—22no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×Q8D412yescomplemented
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2312yes—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—22no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—22no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—22no—
253C2×#117—22no—
254C2×#117—24no—
255C2×#117D412yescomplemented
256C2×#117C2314yes—
257C2×#117C2312yes—
258C2×#117C2314yes—
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C22×C22⋊C4C2312yes—
263C22×C42C2312yes—
264B(4,𝔽2)—24no—
265#410—28no—
266C2×#99C2312yes—
267C2×#99C2314yes—
268C2×#99C2311yescharacteristic
269C2×#99C2312yes—
270C2×#99C2314yes—
271C2×#99C2314yes—
272C2×#99C2312yes—
273C2×#99C2311yescharacteristic
274#400—22no—
275#400—21no—
276#399—24no—
277#399—21no—
278#399—22no—
279#398—24no—
280#397—24no—
281#397—22no—
282#396—24no—
283#396—22no—
284#394—24no—
285#394—22no—
286#393—22no—
287#392—22no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#390—21no—
291#390—22no—
292#390—24no—
293#390—22no—
294#389—21no—
295#389—22no—
296#389—24no—
297#389—24no—
298#389—22no—
299#389—21no—
300#388—22no—
301#388—24no—
302#388—24no—
303#388—24no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—24no—
307#388—24no—
308#387—24no—
309#387—24no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#387—22no—
313#387—24no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—21no—
318#386—22no—
319#386C2312yes—
320#386C2312yes—
321#386C2314yes—
322#386C2312yes—
323#386C2312yes—
324#386C2311yescharacteristic
325#386C2312yes—
326#385—24no—
327#385—22no—
328#385—21no—
329#385C2311yescharacteristic
330#385C2312yes—
331#385C2314yes—
332#385C2314yes—
333#385C2314yes—
334#385C2314yes—
335#385C2312yes—
336#384—22no—
337#382—21no—
338#381C2312yes—
339#381C2314yes—
340#380—21no—
341#380—22no—
342#380—21no—
343#380—22no—
344#380C2311yescharacteristic
345#380C2312yes—
346#379C2314yes—
347#379C2312yes—
348#379C2311yescharacteristic
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C4⋊C4—22no—
351C4×C4⋊C4—24no—
352C4×C4⋊C4—24no—
353C4×C22⋊C4—22no—
354C4×C22⋊C4—22no—
355C4×C22⋊C4—22no—
356C4×C22⋊C4—21no—
357C4×C22⋊C4C2312yes—
358C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
359#342C2312yes—
360#342C2314yes—
361#342C2312yes—
362#342C2314yes—
363#342C2314yes—
364#342C2314yes—
365#342C2312yes—
366#342C2312yes—
367#342C2314yes—
368C25C2411yescharacteristic
369H(5,𝔽2)—22no—
370H(5,𝔽2)—22no—
371H(5,𝔽2)—42no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—44no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2412yes—
391C22×D4C2412yes—
392C22×D4C2411yescharacteristic
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—44no—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—24no—
439#125—22no—
440#125—24no—
441#125—22no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—48no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—44no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—24no—
517#120—42no—
518#120—44no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—24no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—24no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—24no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—24no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—44no—
573C4×D4—48no—
574#117—24no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—22no—
580#117—24no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117—28no—
600#117—44no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—42no—
604#117—42no—
605#117—44no—
606#117—42no—
607#117—44no—
608#117—44no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D414yes—
641C2×C4⋊C4C2×D414yes—
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D414yes—
645C2×C4⋊C4C2×D414yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D414yes—
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4C2×D414yes—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×D412yes—
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D414yes—
689C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C2412yes—
691C2×C22⋊C4C2414yes—
692C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2412yes—
694C2×C22⋊C4C2412yes—
695C2×C22⋊C4C2414yes—
696C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2412yes—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—24no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—24no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42C2×D414yes—
712C2×C42C2×D414yes—
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D412yes—
715#99—24no—
716#99—22no—
717#99—28no—
718#99—24no—
719#99—44no—
720#99—42no—
721#99—44no—
722#99#4114yescomplemented
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—21no—
729#95—22no—
730#95—21no—
731#95—22no—
732#95—24no—
733#95—24no—
734#95—22no—
735#95—24no—
736#95—24no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—21no—
740#95—22no—
741#95—24no—
742#95—22no—
743#95—24no—
744#95—24no—
745C24—21no—
746C24—22no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—42no—
752C24—81no—
753C24C22×D412yes—
754C24C22×D412yes—
755C24C22×D411yescharacteristic
756C24C2511yescharacteristic
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—84no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—44no—
775C2×Q8—82no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4C2×#4112yes—
812C2×D42−1+412yes—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—28no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D414yes—
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D414yes—
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D412yes—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D414yes—
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D412yes—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—48no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—48no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4—84no—
927C4⋊C4—84no—
928C4⋊C4—84no—
929C4⋊C4—82no—
930C4⋊C4#12011yescharacteristic
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12012yes—
933C4⋊C4#12012yes—
934C4⋊C4#12014yes—
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12014yes—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—81no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4C2×#4114yes—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—24no—
996C42—24no—
997C42—24no—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—21no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—24no—
1004C42—24no—
1005C42—21no—
1006C42—48no—
1007C42—42no—
1008C42—44no—
1009C42—42no—
1010C42—44no—
1011C42—42no—
1012C42—82no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—24no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—84no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23#54712yes—
1049C23C23×D411yescharacteristic
1050C23C23×D412yes—
1051C23C22×#4111yescharacteristic
1052C23C2×2−1+411yescharacteristic
1053C23#58512yes—
1054Q8—48no—
1055Q8—42no—
1056Q8—44no—
1057Q8—82no—
1058Q8—82no—
1059Q8—82no—
1060D4—24no—
1061D4—24no—
1062D4—48no—
1063D4—42no—
1064D4—44no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—44no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—44no—
1071D4—42no—
1072D4—81no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—88no—
1076D4—84no—
1077D4—164no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—48no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4C2×#12012yes—
1160C2×C4C2×#12014yes—
1161C2×C4C2×#12012yes—
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12012yes—
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4#54712yes—
1166C22—22no—
1167C22—21no—
1168C22—22no—
1169C22—21no—
1170C22—22no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—44no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—44no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—81no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—162no—
1200C22C22×#12011yescharacteristic
1201C22C2×#54711yescharacteristic
1202C22D4×#4112yes—
1203C22#348511yescharacteristic
1204C22#348912yes—
1205C4—22no—
1206C4—22no—
1207C4—24no—
1208C4—22no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—44no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—44no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—41no—
1221C4—84no—
1222C4—81no—
1223C4—82no—
1224C4—81no—
1225C4—82no—
1226C4—82no—
1227C4#302512yes—
1228C2—22no—
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—22no—
1232C2—42no—
1233C2—82no—
1234C2—82no—
1235C2—82no—
1236C2#3621311yescharacteristic
1237C2C2×#302511yescharacteristic
1238C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62991C2semidirect
2. #36427C2semidirect
3. #36426C2semidirect
4. #33021C2semidirect
5. #32976C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25664C2semidirect
8. #25564C2semidirect
9. #24406C2semidirect
10. #24350C2semidirect
11. #24140C2semidirect
12. #24113C2semidirect
13. #24057C2semidirect
14. #22478C2semidirect
15. #22406C2semidirect
16. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
17. #20888C2semidirect
38. C22×#117C22semidirect
42. #2853C22semidirect
43. #2848C22semidirect
44. #2847C22semidirect
45. #2504C22semidirect
46. #2502C22semidirect
49. #2482C22semidirect
59. #2411C22semidirect
65. #2344C22semidirect
66. #2344C22semidirect
70. #2296C22semidirect
71. #2062C22semidirect
72. #2062C22semidirect
76. #2029C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
80. #1964C22semidirect
83. #1899C22semidirect
87. #1889C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1867C22semidirect
98. #1820C22semidirect
106. #1740C22semidirect
185. C2×C4⋊Q8D4semidirect
196. C2×#126D4semidirect
199. C2×#125D4semidirect
200. C2×#125D4semidirect
205. C2×#123D4semidirect
211. C2×C22⋊Q8D4semidirect
212. C2×C22⋊Q8D4semidirect
215. C2×#121D4semidirect
238. C2×C4×Q8D4semidirect
243. C2×C4×D4D4semidirect
255. C2×#117D4semidirect
259. C22×C4⋊C4D4semidirect
722. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629912
#364272
#364262
#330212
#329762
#258532
#256642
#255642
#244062
#243502
#241402
#241132
#240572
#224782
#224062
C4×B(4,𝔽2)2
#208882