Finite Group Databasebeta

← #6596325

Subgroups — #6596325

Order 512.

3042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic
2#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C212yesmaximal, complemented
6#32972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25525C212yesmaximal, complemented
11#25519C212yesmaximal, complemented
12#24466C212yesmaximal, complemented
13#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24086C212yesmaximal, complemented
17#24076C212yesmaximal, complemented
18#24030C212yesmaximal, complemented
19#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1859C212yesmaximal, complemented
24#3522—21no—
25#3520—22no—
26#3520—24no—
27#3516—22no—
28#3515—21no—
29#3515—22no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3507—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3495—22no—
36#3495C2212yes—
37#3492—22no—
38#3492C2212yes—
39#3489C2212yes—
40#3481—21no—
41#3481—22no—
42Q8×#41—21no—
43#3475—21no—
44#3475C2211yescharacteristic
45C2×#554—21no—
46C2×#554C2211yescharacteristic
47C2×#554C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C2×#520C2212yes—
51#3357—21no—
52#3356—21no—
53#3346—22no—
54#3344—22no—
55#3338—21no—
56#3335—21no—
57#3333—21no—
58#3331—21no—
59#3316—22no—
60#3314—22no—
61#3299—21no—
62#3295—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic
65#3095C2212yescomplemented
66#3092C2212yes—
67#3092C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3078C2211yescharacteristic, complemented
71#3056C2212yes—
72#3056C2212yescomplemented
73#3037C2211yescharacteristic
74C2×#456C2211yescharacteristic
75#3007C2212yes—
76C4×#137C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic
79D4×M16C2211yescharacteristic
80C2×#428C2212yescomplemented
81C22×#104C2212yes—
82C2×#417C2212yes—
83#2868C2211yescharacteristic, complemented
84#2857C2212yescomplemented
85#2567C2211yescharacteristic, complemented
86#2567C2211yescharacteristic, complemented
87#2552—22no—
88#2502C2212yescomplemented
89#2502C2212yescomplemented
90#2440—24no—
91D4×C4⋊C4—22no—
92C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#384C2212yescomplemented
94C42×D4C2211yescharacteristic
95#2060C2212yescomplemented
96#2060C2212yescomplemented
97#2060C2212yescomplemented
98#2039C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2038C2212yescomplemented
104#2028C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2005C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic
113#1901C2212yescomplemented
114#1901C2212yescomplemented
115#1896C2212yes—
116#1896C2212yescomplemented
117#1886C2211yescharacteristic, complemented
118#1882C2212yes—
119#1882C2211yescharacteristic
120#1882C2212yescomplemented
121#1882C2212yescomplemented
122#1882C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yes—
124#1871C2212yescomplemented
125#1859C2212yes—
126#1859C2211yescharacteristic
127#1859C2212yes—
128#1859C2212yes—
129#1859C2212yes—
130#1859C2211yescharacteristic, complemented
131#1859C2212yescomplemented
132#1859C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1857C2211yescharacteristic, complemented
139#1857C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1821C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1801C2211yescharacteristic, complemented
145#1793C2212yes—
146#1793C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#343C2212yescomplemented
152C2×#339C2212yescomplemented
153C2×2−1+4C2311yescharacteristic
154C22×#41C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×#137C2312yes—
158C22×M16C2312yes—
159C22×M16C2312yes—
160#559—22no—
161#559—21no—
162Q82—21no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—24no—
167#556—21no—
168#556—22no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#556D411yescharacteristic
172#555—21no—
173#555D411yescharacteristic
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—24no—
177#554—24no—
178#554—21no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—21no—
186#554—21no—
187#554—22no—
188#554—21no—
189#554—21no—
190#554—21no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—21no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554D411yescharacteristic
198#553—24no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553D412yes—
205#552—22no—
206#552—24no—
207#552—24no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—21no—
215#552—24no—
216#552D412yes—
217#551—24no—
218#551—24no—
219#551—24no—
220#551—22no—
221#551—24no—
222#550D411yescharacteristic
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8D411yescharacteristic
227#548—24no—
228#548—22no—
229#548—22no—
230#548D412yes—
231#547—24no—
232#547—22no—
233#547—22no—
234#547—22no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547—24no—
238#547D411yescharacteristic
239#547D411yescharacteristic
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546D412yes—
246D42—21no—
247D42D411yescharacteristic
248#544—22no—
249#544C2312yes—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#541—24no—
255#541—22no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—22no—
261#537—22no—
262#537C2312yes—
263#536—22no—
264#536C2312yes—
265#533—24no—
266#533—22no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—22no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8—22no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—22no—
281#529—24no—
282#529—24no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289C2×#125—22no—
290C2×#125—21no—
291C2×#125D412yes—
292#525—24no—
293#525—24no—
294#525—24no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525C2312yes—
298#525C2312yes—
299C2×C22⋊Q8—24no—
300C2×C22⋊Q8—22no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×C22⋊Q8D414yes—
303C2×C22⋊Q8C2312yes—
304C2×C22⋊Q8C2312yes—
305#520—22no—
306#520—22no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520—22no—
310#520—22no—
311#520—24no—
312#520—22no—
313#520C2311yescharacteristic
314#520C2312yes—
315#520C2312yes—
316#520C2312yes—
317#520C2311yescharacteristic
318#519—21no—
319#519—21no—
320#519C2311yescharacteristic
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×Q8—21no—
330C2×C4×Q8—21no—
331C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
332C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—22no—
336C2×C4×D4—24no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4D412yes—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×#117—22no—
342C2×#117C2312yes—
343C22×C4⋊C4—22no—
344C22×C4⋊C4—24no—
345C22×C4⋊C4C2312yes—
346C22×C4⋊C4C2312yes—
347C22×C42C2312yes—
348#501—22no—
349#500—21no—
350#498—21no—
351#489—22no—
352#487—21no—
353#486—21no—
354#485—22no—
355#485—22no—
356#484—22no—
357#484—22no—
358#484—22no—
359#483—22no—
360#483—22no—
361#483—22no—
362#481—22no—
363#481—22no—
364#480—22no—
365#480—22no—
366#479—22no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#476—21no—
371#476—21no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#475—21no—
375#474—21no—
376#474—21no—
377#470—22no—
378#470—22no—
379#468—22no—
380#468—22no—
381#467—22no—
382#467—22no—
383#465—22no—
384#465—22no—
385#464—22no—
386#462—21no—
387#460—21no—
388#456—24no—
389#452—22no—
390#452—22no—
391#451—22no—
392#450—22no—
393#441—21no—
394#441—21no—
395#440—21no—
396#440—21no—
397C4×Q16—21no—
398C4×Q16—21no—
399C4×SD16—21no—
400C4×SD16—21no—
401#436—21no—
402#436—21no—
403#435—22no—
404#435—22no—
405C8×D4—21no—
406C8×D4—21no—
407#428—22no—
408#428—22no—
409#428C2312yes—
410#428C2312yes—
411#428C2312yes—
412#428C2311yescharacteristic
413#428C2312yes—
414#428C2312yes—
415#428C2311yescharacteristic
416C2×#107—22no—
417C2×#106—22no—
418#423C2311yescharacteristic
419#423C2311yescharacteristic
420C2×#104—28no—
421C2×#104C2312yes—
422C2×#104C2311yescharacteristic
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2312yes—
425C2×#104C2311yescharacteristic
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2311yescharacteristic
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2312yes—
430C2×#104C2311yescharacteristic
431#419C2312yes—
432#419C2311yescharacteristic
433#419C2311yescharacteristic
434#417—22no—
435#417—22no—
436#417C2312yes—
437#417C2312yes—
438#417C2311yescharacteristic
439#417C2311yescharacteristic
440#417C2312yes—
441#417C2312yes—
442#417C2312yes—
443C2×#103—22no—
444C2×#102—22no—
445C2×#101C2311yescharacteristic
446C2×#101C2312yes—
447C2×#101C2311yescharacteristic
448#407C2312yes—
449#407C2312yes—
450C4×M16C2311yescharacteristic
451C4×M16C2311yescharacteristic
452#398—24no—
453#398—24no—
454#395—22no—
455#395—22no—
456#391C2311yescharacteristic
457#391C2312yes—
458#391C2311yescharacteristic
459#391C2312yes—
460#389—22no—
461#389—22no—
462#389—24no—
463#389—22no—
464#385—24no—
465#385—24no—
466#384—22no—
467#384—24no—
468#384C2311yescharacteristic
469#384C2312yes—
470#384C2312yes—
471#384C2312yes—
472#384C2312yes—
473#380—24no—
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4—22no—
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4C2312yes—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2311yescharacteristic
486#343C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
4972−1+4—22no—
4982−1+4—22no—
4992−1+4—41no—
5002−1+4—41no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2411yescharacteristic
516C2×#41C2412yes—
517C2×#41C2411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8C2×D412yes—
523C22×Q8C2×D412yes—
524C22×Q8C2411yescharacteristic
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4C2×D411yescharacteristic
529C22×D4C2×D412yes—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—24no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4C2×D414yes—
535C23×C4C2412yes—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—42no—
541#137—42no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—22no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—24no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16C2411yescharacteristic
555C2×M16C2412yes—
556C2×M16C2412yes—
557C2×M16C2411yescharacteristic
558C2×M16C2411yescharacteristic
559C2×M16C2411yescharacteristic
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—41no—
580C4⋊Q8—84no—
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
584#127—21no—
585#127C2×D411yescharacteristic
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—41no—
615#125—41no—
616#125—42no—
617#125C2×D412yes—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124C2×D412yes—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8—42no—
688C22⋊Q8—42no—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—22no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121C2×D412yes—
711#121C2×D412yes—
712#121C2×D412yes—
713#121C2×D412yes—
714#120—24no—
715#120—22no—
716#120—22no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—24no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8C2×D411yescharacteristic
751C4×Q8C2×D411yescharacteristic
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×D4—28no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—41no—
802C4×D4—41no—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117C2×D412yes—
837#117C2×D412yes—
838#117C2411yescharacteristic
839#117C2412yes—
840#117C2411yescharacteristic
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—24no—
872C2×C4⋊C4—24no—
873C2×C4⋊C4—88no—
874C2×C4⋊C4C2×D414yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C4⋊C4C2×D414yes—
878C2×C4⋊C4C2×D412yes—
879C2×C4⋊C4C2×D412yes—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2412yes—
883C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2412yes—
885C2×C22⋊C4—24no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4C2×D414yes—
892C2×C22⋊C4C2×D412yes—
893C2×C42—24no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—24no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—22no—
904C2×C42—42no—
905C2×C42C2×D412yes—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C2×C42C2412yes—
908C2×C42C2411yescharacteristic
909C2×C42C2411yescharacteristic
910#107—21no—
911#107—22no—
912#107—22no—
913#107—22no—
914#107—21no—
915#107—22no—
916#107—22no—
917#106—21no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—21no—
922#106—22no—
923#106—22no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928#104—24no—
929#104—22no—
930#104—24no—
931#104—24no—
932#104—22no—
933#104—42no—
934#104—41no—
935#104—42no—
936#104—42no—
937#104#4114yescomplemented
938#103—21no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—21no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—22no—
950#103—22no—
951#102—21no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—21no—
956#102—22no—
957#102—22no—
958#101—22no—
959#101—41no—
960#101—42no—
961C22⋊C8—22no—
962C22⋊C8—22no—
963C22⋊C8—22no—
964C22⋊C8—22no—
965#97—21no—
966#97—21no—
967C4×C8—21no—
968C4×C8—21no—
969#95—21no—
970#95—22no—
971#95—22no—
972#95—22no—
973#95—24no—
974#95—24no—
975C24—22no—
976C24C22×D412yes—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—24no—
980#41—24no—
981#41—22no—
982#41—21no—
983#41—22no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—22no—
987#41—22no—
988#41—21no—
989#41—44no—
990#41—44no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—44no—
994#41—44no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—44no—
998#41—44no—
999#41—42no—
1000#41—42no—
1001#41—44no—
1002#41—162no—
1003#41—164no—
1004#41C2×#4112yes—
1005#412−1+412yes—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—24no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—42no—
1027C2×Q8—42no—
1028C2×Q8—42no—
1029C2×Q8—42no—
1030C2×Q8—42no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×Q8—82no—
1034C2×Q8—82no—
1035C2×Q8—162no—
1036C2×Q8C22×D412yes—
1037C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1038C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—24no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—24no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4#12012yes—
1060C2×D4#12011yescharacteristic
1061C2×D4#12011yescharacteristic
1062C2×D4C22×D412yes—
1063C2×D4C22×D411yescharacteristic
1064C2×D4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—28no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—44no—
1098C22×C4—44no—
1099C22×C4—44no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—84no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4—164no—
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D412yes—
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4C22×D412yes—
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D412yes—
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D412yes—
1114C22×C4C22×D414yes—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C2511yescharacteristic
1117Q16—42no—
1118Q16—42no—
1119Q16—82no—
1120SD16—42no—
1121SD16—42no—
1122SD16—82no—
1123M16—21no—
1124M16—21no—
1125M16—22no—
1126M16—21no—
1127M16—21no—
1128M16—21no—
1129M16—22no—
1130M16—21no—
1131M16—22no—
1132M16—21no—
1133M16—22no—
1134M16—44no—
1135M16—82no—
1136M16C2×#4112yes—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—22no—
1143C2×C8—44no—
1144C2×C8—82no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—24no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—24no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—24no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—24no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—44no—
1192C4⋊C4—44no—
1193C4⋊C4—48no—
1194C4⋊C4—42no—
1195C4⋊C4—42no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—42no—
1201C4⋊C4—42no—
1202C4⋊C4—84no—
1203C4⋊C4—84no—
1204C4⋊C4—84no—
1205C4⋊C4#12011yescharacteristic
1206C4⋊C4#12011yescharacteristic
1207C4⋊C4#12012yes—
1208C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4C22×D412yes—
1210C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1211C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4C22×D412yes—
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—28no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—24no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—24no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—42no—
1246C22⋊C4—42no—
1247C22⋊C4#12012yes—
1248C22⋊C4#12012yes—
1249C22⋊C4#12012yes—
1250C22⋊C4#12012yes—
1251C42—22no—
1252C42—24no—
1253C42—22no—
1254C42—22no—
1255C42—24no—
1256C42—22no—
1257C42—24no—
1258C42—24no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—22no—
1262C42—21no—
1263C42—22no—
1264C42—22no—
1265C42—21no—
1266C42—22no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—22no—
1270C42—21no—
1271C42—22no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—22no—
1275C42—44no—
1276C42—42no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C2×#4112yes—
1284C23—21no—
1285C23—22no—
1286C23—22no—
1287C23—24no—
1288C23—22no—
1289C23—21no—
1290C23—42no—
1291C23—44no—
1292C23—44no—
1293C23—82no—
1294C23C2×#12012yes—
1295C23C2×#12012yes—
1296C23C23×D411yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—22no—
1299Q8—21no—
1300Q8—22no—
1301Q8—21no—
1302Q8—44no—
1303Q8—44no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—42no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—82no—
1314Q8—82no—
1315Q8—81no—
1316Q8—84no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8#54712yes—
1320D4—22no—
1321D4—22no—
1322D4—24no—
1323D4—22no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—22no—
1327D4—21no—
1328D4—22no—
1329D4—44no—
1330D4—44no—
1331D4—44no—
1332D4—44no—
1333D4—42no—
1334D4—41no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—44no—
1338D4—44no—
1339D4—42no—
1340D4—81no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—84no—
1344D4#45614yescomplemented
1345D4#54712yes—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—24no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—24no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—416no—
1383C2×C4—44no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1418C2×C4C2×#12012yes—
1419C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12012yes—
1422C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1423C2×C4C23×D411yescharacteristic
1424C2×C4C23×D411yescharacteristic
1425C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1426C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1427C2×C4#58511yescharacteristic
1428C2×C4#58511yescharacteristic
1429C8—22no—
1430C8—41no—
1431C8—42no—
1432C8—41no—
1433C8—42no—
1434C8—41no—
1435C22—22no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—22no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—22no—
1442C22—22no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—41no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—41no—
1453C22—88no—
1454C22C2×#45614yes—
1455C22C22×#12011yescharacteristic
1456C22D4×#4111yescharacteristic
1457C22#348911yescharacteristic
1458C4—24no—
1459C4—22no—
1460C4—22no—
1461C4—22no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—42no—
1466C4—44no—
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—42no—
1473C4—42no—
1474C4—44no—
1475C4—41no—
1476C4—42no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—82no—
1481C4C2×#45612yes—
1482C4C2×#54711yescharacteristic
1483C4D4×#4111yescharacteristic
1484C4#348511yescharacteristic
1485C4#348911yescharacteristic
1486C2—21no—
1487C2—21no—
1488C2—24no—
1489C2—42no—
1490C2—42no—
1491C2—81no—
1492C2—82no—
1493C2#3621311yescharacteristic
1494C2C22×#45611yescharacteristic
1495C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#63000C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61254C2semidirect
3. #61162C2semidirect
4. #36180C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #32972C2semidirect
7. #25830C2semidirect
8. #25695C2semidirect
9. #25666C2semidirect
10. #25525C2semidirect
11. #25519C2semidirect
12. #24466C2semidirect
13. #24323C2semidirect
14. #24179C2semidirect
15. #24173C2semidirect
16. #24086C2semidirect
17. #24076C2semidirect
18. #24030C2semidirect
19. #22505C2semidirect
20. #22481C2semidirect
21. D4×#104C2semidirect
22. C4×#456C2semidirect
23. C2×#1859C2semidirect
63. #3165C22semidirect
65. #3095C22semidirect
67. #3092C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3078C22semidirect
72. #3056C22semidirect
77. C4×#137C22semidirect
80. C2×#428C22semidirect
83. #2868C22semidirect
84. #2857C22semidirect
85. #2567C22semidirect
86. #2567C22semidirect
88. #2502C22semidirect
89. #2502C22semidirect
92. C4×C4⋊Q8C22semidirect
93. C2×#384C22semidirect
95. #2060C22semidirect
96. #2060C22semidirect
97. #2060C22semidirect
98. #2039C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2038C22semidirect
104. #2028C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2005C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
113. #1901C22semidirect
114. #1901C22semidirect
116. #1896C22semidirect
117. #1886C22semidirect
120. #1882C22semidirect
121. #1882C22semidirect
122. #1882C22semidirect
124. #1871C22semidirect
130. #1859C22semidirect
131. #1859C22semidirect
132. #1859C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1857C22semidirect
139. #1857C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1821C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1801C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#101C22semidirect
151. C2×#343C22semidirect
152. C2×#339C22semidirect
937. #104#41semidirect
1344. D4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#612542
#611622
#361802
#330002
#329722
#258302
#256952
#256662
#255252
#255192
#244662
#243232
#241792
#241732
#240862
#240762
#240302
#225052
#224812
D4×#1042
C4×#4562
C2×#18592