Finite Group Databasebeta

← #6596326

Subgroups — #6596326

Order 512.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32997C212yesmaximal, complemented
6#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25526C212yesmaximal, complemented
11#25521C212yesmaximal, complemented
12#24465C212yesmaximal, complemented
13#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24085C212yesmaximal, complemented
17#24077C212yesmaximal, complemented
18#24029C212yesmaximal, complemented
19#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1860C212yesmaximal, complemented
24#3522—21no—
25#3520—22no—
26#3520—24no—
27#3516—22no—
28#3515—21no—
29#3515—22no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3507—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3495—22no—
36#3495C2212yes—
37#3492—22no—
38#3492C2212yes—
39#3489C2212yes—
40#3481—21no—
41#3481—22no—
42Q8×#41—21no—
43#3475—21no—
44#3475C2211yescharacteristic
45C2×#554—21no—
46C2×#554C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C2×#520C2212yes—
51#3354—21no—
52#3353—21no—
53#3345—22no—
54#3343—22no—
55#3335—21no—
56#3334—21no—
57#3332—21no—
58#3330—21no—
59#3308—22no—
60#3306—22no—
61#3298—21no—
62#3294—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic
65#3094C2212yescomplemented
66#3092C2212yes—
67#3092C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3077C2211yescharacteristic, complemented
71#3055C2212yes—
72#3055C2212yescomplemented
73#3036C2211yescharacteristic
74C2×#454C2211yescharacteristic
75#3006C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic
79D4×M16C2211yescharacteristic
80C2×#428C2212yescomplemented
81C22×#104C2212yes—
82C2×#417C2212yes—
83#2862C2211yescharacteristic, complemented
84#2850C2212yescomplemented
85#2568C2211yescharacteristic, complemented
86#2563C2211yescharacteristic, complemented
87#2504C2212yescomplemented
88#2503C2212yescomplemented
89#2489—22no—
90#2488—24no—
91#2339—22no—
92C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#382C2212yescomplemented
94C42×D4C2211yescharacteristic
95#2061C2212yescomplemented
96#2061C2212yescomplemented
97#2061C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2040C2212yescomplemented
100#2040C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2038C2212yescomplemented
104#2027C2212yescomplemented
105#2006C2212yescomplemented
106#2003C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic
113#1901C2212yescomplemented
114#1901C2212yescomplemented
115#1896C2212yes—
116#1896C2212yescomplemented
117#1888C2211yescharacteristic, complemented
118#1883C2212yes—
119#1883C2211yescharacteristic
120#1883C2212yescomplemented
121#1883C2212yescomplemented
122#1883C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yes—
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2212yes—
126#1860C2211yescharacteristic
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1860C2212yes—
130#1860C2211yescharacteristic, complemented
131#1860C2212yescomplemented
132#1860C2212yescomplemented
133#1860C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1860C2212yescomplemented
136#1860C2212yescomplemented
137#1860C2212yescomplemented
138#1857C2211yescharacteristic, complemented
139#1857C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1821C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1801C2211yescharacteristic, complemented
145#1793C2212yes—
146#1793C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#343C2212yescomplemented
152C2×#339C2212yescomplemented
153C2×2−1+4C2311yescharacteristic
154C22×#41—21no—
155C22×#41C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C22×M16C2312yes—
160C22×M16C2312yes—
161#559—22no—
162#559—21no—
163Q82—21no—
164#557—22no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#556—24no—
168#556—21no—
169#556—22no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556D411yescharacteristic
173#555—21no—
174#555D411yescharacteristic
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—24no—
178#554—24no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554—21no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554—21no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554D411yescharacteristic
193#553—24no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—22no—
199#553D412yes—
200#552—22no—
201#552—24no—
202#552—24no—
203#552—24no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—21no—
210#552—24no—
211#552D412yes—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#551—24no—
215#551—22no—
216#551—24no—
217#550D411yescharacteristic
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—22no—
220D4×Q8—21no—
221D4×Q8D411yescharacteristic
222#548—24no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548D412yes—
226#547—24no—
227#547—22no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547—21no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547—21no—
236#547—22no—
237#547—21no—
238#547—24no—
239#547D411yescharacteristic
240#547D411yescharacteristic
241#546—22no—
242#546—21no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245#546—24no—
246#546D412yes—
247D42—21no—
248D42D411yescharacteristic
249#544—22no—
250#544C2312yes—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#541—24no—
256#541—22no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#539—22no—
262#537—22no—
263#537C2312yes—
264#536—22no—
265#536C2312yes—
266#533—24no—
267#533—22no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—22no—
271#533C2311yescharacteristic
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8—21no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—22no—
280#529—24no—
281#529—24no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288C2×#125—22no—
289C2×#125D412yes—
290C2×#124C2311yescharacteristic
291#525—24no—
292#525—24no—
293#525—24no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525C2312yes—
297#525C2312yes—
298C2×#123—22no—
299C2×C22⋊Q8—24no—
300C2×C22⋊Q8—22no—
301C2×C22⋊Q8—21no—
302C2×C22⋊Q8D414yes—
303C2×C22⋊Q8C2312yes—
304C2×#121C2312yes—
305#520—22no—
306#520—22no—
307#520—21no—
308#520—21no—
309#520—22no—
310#520—22no—
311#520—24no—
312#520—22no—
313#520C2311yescharacteristic
314#520C2312yes—
315#520C2312yes—
316#520C2312yes—
317#520C2311yescharacteristic
318#519—21no—
319#519—21no—
320#519C2311yescharacteristic
321C4×#41—22no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—22no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×Q8—21no—
330C2×C4×Q8—21no—
331C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—24no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4D412yes—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117C2312yes—
342C22×C4⋊C4—22no—
343C22×C4⋊C4C2312yes—
344C22×C4⋊C4C2312yes—
345C22×C42C2312yes—
346#501—22no—
347#500—21no—
348#498—21no—
349#489—22no—
350#487—21no—
351#486—21no—
352#484—22no—
353#484—22no—
354#483—22no—
355#483—22no—
356#482—22no—
357#482—22no—
358#481—22no—
359#481—22no—
360#481—22no—
361#480—22no—
362#480—22no—
363#480—22no—
364#478—22no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#476—21no—
368#476—21no—
369#476—21no—
370#475—21no—
371#475—21no—
372#474—21no—
373#474—21no—
374#474—21no—
375#469—22no—
376#469—22no—
377#468—22no—
378#468—22no—
379#466—22no—
380#466—22no—
381#465—22no—
382#465—22no—
383#463—22no—
384#461—21no—
385#459—21no—
386#454—24no—
387#449—22no—
388#449—22no—
389#448—22no—
390#447—22no—
391#442—21no—
392#442—21no—
393#440—21no—
394#440—21no—
395C4×SD16—21no—
396C4×SD16—21no—
397C4×D8—21no—
398C4×D8—21no—
399#436—21no—
400#436—21no—
401#435—22no—
402#435—22no—
403C8×D4—21no—
404C8×D4—21no—
405#428—22no—
406#428—22no—
407#428C2312yes—
408#428C2312yes—
409#428C2312yes—
410#428C2311yescharacteristic
411#428C2312yes—
412#428C2312yes—
413#428C2311yescharacteristic
414C2×#107—22no—
415C2×#106—22no—
416#423C2311yescharacteristic
417#423C2311yescharacteristic
418C2×#104—28no—
419C2×#104C2312yes—
420C2×#104C2311yescharacteristic
421C2×#104C2312yes—
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2311yescharacteristic
424C2×#104C2312yes—
425C2×#104C2311yescharacteristic
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2311yescharacteristic
429#418C2312yes—
430#418C2311yescharacteristic
431#418C2311yescharacteristic
432#417—22no—
433#417—22no—
434#417C2312yes—
435#417C2312yes—
436#417C2311yescharacteristic
437#417C2311yescharacteristic
438#417C2312yes—
439#417C2312yes—
440#417C2312yes—
441C2×#103—22no—
442C2×#102—22no—
443C2×#101C2311yescharacteristic
444C2×#101C2312yes—
445C2×#101C2311yescharacteristic
446#407C2312yes—
447#407C2312yes—
448C4×M16C2311yescharacteristic
449C4×M16C2311yescharacteristic
450#400—22no—
451#400—24no—
452#397—24no—
453#393—22no—
454#391—22no—
455#391—22no—
456#391—22no—
457#391C2312yes—
458#391C2311yescharacteristic
459#390C2312yes—
460#390C2311yescharacteristic
461#388—24no—
462#388—22no—
463#386—24no—
464#386—24no—
465#382—24no—
466#382C2312yes—
467#382C2312yes—
468#382C2312yes—
469#382C2312yes—
470#382C2311yescharacteristic
471#381—24no—
472#380—22no—
473C4×C4⋊C4—21no—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—22no—
476C4×C22⋊C4—22no—
477C4×C22⋊C4C2312yes—
478C2×#95—24no—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2311yescharacteristic
486#343C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
4972−1+4—22no—
4982−1+4—22no—
4992−1+4—41no—
5002−1+4—41no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41—48no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41C2×D412yes—
518C2×#41C2×D412yes—
519C2×#41C2411yescharacteristic
520C2×#41C2412yes—
521C2×#41C2411yescharacteristic
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8C2×D412yes—
527C22×Q8C2×D412yes—
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2×D412yes—
534C22×D4C2411yescharacteristic
535C23×C4—24no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4C2×D414yes—
541C23×C4C2412yes—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—42no—
547AGL(1,ℤ/8)—42no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—22no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—24no—
557C2×M16—42no—
558C2×M16—42no—
559C2×M16—42no—
560C2×M16C2411yescharacteristic
561C2×M16C2412yes—
562C2×M16C2412yes—
563C2×M16C2411yescharacteristic
564C2×M16C2411yescharacteristic
565C2×M16C2411yescharacteristic
566C22×C8—22no—
567C22×C8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—24no—
571C4⋊Q8—24no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587#127—21no—
588#127C2×D411yescharacteristic
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125C2×D412yes—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—41no—
629#124C2×D412yes—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—42no—
650#123—42no—
651#123—42no—
652#123—42no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—41no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8—42no—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121C2×D412yes—
716#121C2×D412yes—
717#121C2×D412yes—
718#121C2×D412yes—
719#120—24no—
720#120—22no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—24no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8C2×D411yescharacteristic
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D411yescharacteristic
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—44no—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117C2×D412yes—
839#117C2×D412yes—
840#117C2411yescharacteristic
841#117C2412yes—
842#117C2411yescharacteristic
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4C2×D414yes—
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D414yes—
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2412yes—
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2412yes—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4C2×D414yes—
889C2×C22⋊C4C2×D412yes—
890C2×C42—24no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—24no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—42no—
901C2×C42C2×D412yes—
902C2×C42C2411yescharacteristic
903C2×C42C2412yes—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905C2×C42C2411yescharacteristic
906#107—21no—
907#107—22no—
908#107—22no—
909#107—22no—
910#107—21no—
911#107—22no—
912#107—22no—
913#106—21no—
914#106—22no—
915#106—22no—
916#106—22no—
917#106—21no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924#104—24no—
925#104—22no—
926#104—24no—
927#104—24no—
928#104—22no—
929#104—42no—
930#104—41no—
931#104—42no—
932#104—42no—
933#104#4114yescomplemented
934#103—21no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—21no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#102—21no—
942#102—22no—
943#102—22no—
944#102—22no—
945#102—21no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—21no—
949#102—21no—
950#102—21no—
951#102—21no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#101—22no—
955#101—41no—
956#101—42no—
957C22⋊C8—22no—
958C22⋊C8—22no—
959C22⋊C8—22no—
960C22⋊C8—22no—
961#97—21no—
962#97—21no—
963C4×C8—21no—
964C4×C8—21no—
965#95—22no—
966#95—24no—
967#95—24no—
968#95—24no—
969#95—21no—
970#95—22no—
971#95—22no—
972#95—24no—
973#95—24no—
974C24—22no—
975C24—21no—
976C24C22×D412yes—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—24no—
980#41—24no—
981#41—22no—
982#41—21no—
983#41—22no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—22no—
987#41—22no—
988#41—21no—
989#41—44no—
990#41—44no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—44no—
994#41—44no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—44no—
998#41—44no—
999#41—42no—
1000#41—42no—
1001#41—44no—
1002#41—88no—
1003#41—84no—
1004#41—84no—
1005#41—162no—
1006#41—164no—
1007#41C2×#4112yes—
1008#412−1+412yes—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—24no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—24no—
1023C2×Q8—42no—
1024C2×Q8—42no—
1025C2×Q8—42no—
1026C2×Q8—44no—
1027C2×Q8—42no—
1028C2×Q8—42no—
1029C2×Q8—41no—
1030C2×Q8—41no—
1031C2×Q8—82no—
1032C2×Q8—162no—
1033C2×Q8C22×D412yes—
1034C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1035C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—24no—
1038C2×D4—24no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—24no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—48no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4#12012yes—
1066C2×D4#12011yescharacteristic
1067C2×D4#12011yescharacteristic
1068C2×D4C22×D412yes—
1069C2×D4C22×D411yescharacteristic
1070C2×D4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—24no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—44no—
1102C22×C4—44no—
1103C22×C4—44no—
1104C22×C4—44no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—48no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4—84no—
1113C22×C4—164no—
1114C22×C4C22×D412yes—
1115C22×C4C22×D412yes—
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D412yes—
1118C22×C4C22×D412yes—
1119C22×C4C22×D412yes—
1120C22×C4C22×D412yes—
1121C22×C4C22×D412yes—
1122C22×C4C22×D414yes—
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C2511yescharacteristic
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—82no—
1128D8—42no—
1129D8—42no—
1130D8—82no—
1131M16—21no—
1132M16—21no—
1133M16—22no—
1134M16—21no—
1135M16—21no—
1136M16—21no—
1137M16—22no—
1138M16—21no—
1139M16—22no—
1140M16—21no—
1141M16—22no—
1142M16—44no—
1143M16—82no—
1144M16C2×#4112yes—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—22no—
1151C2×C8—44no—
1152C2×C8—82no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—24no—
1161C4⋊C4—24no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—24no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—24no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—24no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—42no—
1199C4⋊C4—42no—
1200C4⋊C4—42no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4#12011yescharacteristic
1204C4⋊C4#12011yescharacteristic
1205C4⋊C4#12012yes—
1206C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1207C4⋊C4C22×D412yes—
1208C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1210C4⋊C4C22×D412yes—
1211C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—24no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—44no—
1243C22⋊C4—44no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—42no—
1247C22⋊C4—42no—
1248C22⋊C4—82no—
1249C22⋊C4—84no—
1250C22⋊C4#12012yes—
1251C22⋊C4#12012yes—
1252C22⋊C4#12012yes—
1253C22⋊C4#12012yes—
1254C42—22no—
1255C42—24no—
1256C42—22no—
1257C42—22no—
1258C42—24no—
1259C42—22no—
1260C42—24no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—22no—
1264C42—21no—
1265C42—22no—
1266C42—22no—
1267C42—21no—
1268C42—22no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—22no—
1272C42—21no—
1273C42—22no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—22no—
1277C42—44no—
1278C42—42no—
1279C42—81no—
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C2×#4112yes—
1285C23—21no—
1286C23—22no—
1287C23—22no—
1288C23—24no—
1289C23—22no—
1290C23—21no—
1291C23—42no—
1292C23—44no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—44no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—82no—
1300C23C2×#12012yes—
1301C23C2×#12012yes—
1302C23C23×D411yescharacteristic
1303Q8—21no—
1304Q8—22no—
1305Q8—21no—
1306Q8—22no—
1307Q8—21no—
1308Q8—44no—
1309Q8—44no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—42no—
1315Q8—82no—
1316Q8—82no—
1317Q8—81no—
1318Q8—82no—
1319Q8—84no—
1320Q8—82no—
1321Q8#54712yes—
1322D4—22no—
1323D4—22no—
1324D4—24no—
1325D4—22no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—22no—
1329D4—21no—
1330D4—22no—
1331D4—44no—
1332D4—44no—
1333D4—44no—
1334D4—44no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—42no—
1338D4—41no—
1339D4—44no—
1340D4—44no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—42no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—84no—
1350D4—84no—
1351D4—84no—
1352D4#45414yescomplemented
1353D4#54712yes—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—24no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—44no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—84no—
1417C2×C4—84no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—88no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—84no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12012yes—
1426C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1428C2×C4C2×#12012yes—
1429C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1430C2×C4C23×D411yescharacteristic
1431C2×C4C23×D411yescharacteristic
1432C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1433C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1434C2×C4#58511yescharacteristic
1435C2×C4#58511yescharacteristic
1436C8—22no—
1437C8—41no—
1438C8—42no—
1439C8—41no—
1440C8—42no—
1441C8—41no—
1442C22—22no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—22no—
1446C22—22no—
1447C22—22no—
1448C22—22no—
1449C22—22no—
1450C22—44no—
1451C22—44no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—41no—
1460C22—88no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22C2×#45414yes—
1467C22C22×#12011yescharacteristic
1468C22D4×#4111yescharacteristic
1469C22#348911yescharacteristic
1470C4—22no—
1471C4—22no—
1472C4—22no—
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—42no—
1477C4—42no—
1478C4—42no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—42no—
1483C4—42no—
1484C4—44no—
1485C4—41no—
1486C4—42no—
1487C4—41no—
1488C4—81no—
1489C4—82no—
1490C4—81no—
1491C4—82no—
1492C4C2×#45412yes—
1493C4C2×#54711yescharacteristic
1494C4D4×#4111yescharacteristic
1495C4#348511yescharacteristic
1496C4#348911yescharacteristic
1497C2—21no—
1498C2—21no—
1499C2—24no—
1500C2—42no—
1501C2—42no—
1502C2—81no—
1503C2—82no—
1504C2—161no—
1505C2#3621311yescharacteristic
1506C2C22×#45411yescharacteristic
1507C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63000C2semidirect
2. #61252C2semidirect
3. #61161C2semidirect
4. #36164C2semidirect
5. #32997C2semidirect
6. #32970C2semidirect
7. #25829C2semidirect
8. #25696C2semidirect
9. #25667C2semidirect
10. #25526C2semidirect
11. #25521C2semidirect
12. #24465C2semidirect
13. #24321C2semidirect
14. #24177C2semidirect
15. #24171C2semidirect
16. #24085C2semidirect
17. #24077C2semidirect
18. #24029C2semidirect
19. #22505C2semidirect
20. #22481C2semidirect
21. D4×#104C2semidirect
22. C4×#454C2semidirect
23. C2×#1860C2semidirect
63. #3165C22semidirect
65. #3094C22semidirect
67. #3092C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3077C22semidirect
72. #3055C22semidirect
77. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
80. C2×#428C22semidirect
83. #2862C22semidirect
84. #2850C22semidirect
85. #2568C22semidirect
86. #2563C22semidirect
87. #2504C22semidirect
88. #2503C22semidirect
92. C4×#124C22semidirect
93. C2×#382C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2061C22semidirect
97. #2061C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2040C22semidirect
100. #2040C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2038C22semidirect
104. #2027C22semidirect
105. #2006C22semidirect
106. #2003C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
113. #1901C22semidirect
114. #1901C22semidirect
116. #1896C22semidirect
117. #1888C22semidirect
120. #1883C22semidirect
121. #1883C22semidirect
122. #1883C22semidirect
124. #1871C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1860C22semidirect
132. #1860C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1860C22semidirect
136. #1860C22semidirect
137. #1860C22semidirect
138. #1857C22semidirect
139. #1857C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1821C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1801C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#101C22semidirect
151. C2×#343C22semidirect
152. C2×#339C22semidirect
933. #104#41semidirect
1352. D4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#612522
#611612
#361642
#329972
#329702
#258292
#256962
#256672
#255262
#255212
#244652
#243212
#241772
#241712
#240852
#240772
#240292
#225052
#224812
D4×#1042
C4×#4542
C2×#18602