Finite Group Databasebeta

← #6596327

Subgroups — #6596327

Order 512.

3123 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic
2#61254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32999C212yesmaximal, complemented
6#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25523C212yesmaximal, complemented
11#25515C212yesmaximal, complemented
12#24467C212yesmaximal, complemented
13#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24083C212yesmaximal, complemented
17#24077C212yesmaximal, complemented
18#24027C212yesmaximal, complemented
19#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1860C212yesmaximal, complemented
24#3522—22no—
25#3520—21no—
26#3520—22no—
27#3517—21no—
28#3513—22no—
29#3513—24no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3494—22no—
36#3494C2212yes—
37#3492—22no—
38#3492C2212yes—
39#3488C2212yes—
40#3482—21no—
41#3475—21no—
42#3475C2211yescharacteristic
43C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
44D4×#41—22no—
45D4×#41—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×#547—21no—
48C2×#547C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50C2×#520C2212yes—
51#3357—21no—
52#3356—21no—
53#3346—22no—
54#3344—22no—
55#3338—21no—
56#3335—21no—
57#3333—21no—
58#3331—21no—
59#3316—22no—
60#3314—22no—
61#3299—21no—
62#3295—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic, complemented
65#3095C2212yescomplemented
66#3092C2212yescomplemented
67#3092C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3078C2211yescharacteristic, complemented
71#3056C2212yescomplemented
72#3056C2212yescomplemented
73#3037C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#455C2211yescharacteristic
75#3007C2212yes—
76C4×#137C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
79D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#428C2212yescomplemented
81C22×#104C2212yes—
82C2×#417C2212yes—
83#2862C2211yescharacteristic, complemented
84#2850C2212yescomplemented
85#2568C2211yescharacteristic, complemented
86#2563C2211yescharacteristic, complemented
87#2504C2212yescomplemented
88#2503C2212yescomplemented
89#2489—22no—
90#2488—24no—
91#2339—22no—
92C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#382C2212yescomplemented
94C42×D4C2211yescharacteristic, complemented
95#2061C2212yescomplemented
96#2061C2212yescomplemented
97#2061C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2040C2212yescomplemented
100#2040C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2028C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2004C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic, complemented
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1900C2212yescomplemented
114#1900C2212yescomplemented
115#1896C2212yescomplemented
116#1896C2212yescomplemented
117#1885C2211yescharacteristic, complemented
118#1882C2212yes—
119#1882C2211yescharacteristic
120#1882C2212yescomplemented
121#1882C2212yescomplemented
122#1882C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yescomplemented
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2212yes—
126#1860C2211yescharacteristic
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1860C2212yes—
130#1860C2211yescharacteristic, complemented
131#1860C2212yescomplemented
132#1860C2212yescomplemented
133#1860C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1860C2212yescomplemented
136#1860C2212yescomplemented
137#1860C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic, complemented
139#1856C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1821C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1800C2211yescharacteristic, complemented
145#1792C2212yes—
146#1792C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#343C2212yescomplemented
152C2×#339C2212yescomplemented
153C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
154C22×#41—22no—
155C22×#41D412yes—
156C22×#41C2312yes—
157C2×#137C2311yescharacteristic
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2312yes—
160C22×M16C2312yes—
161C22×M16C2312yes—
162#559—24no—
163#559—22no—
164Q82—21no—
165#557—21no—
166#556—22no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556D411yescharacteristic
170#555—21no—
171#555—21no—
172#555—22no—
173#555D411yescharacteristic
174#554—24no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—21no—
178#554—21no—
179#554—21no—
180#554—21no—
181#554—22no—
182#554—21no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554D411yescharacteristic
187#553—24no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553D412yes—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—21no—
201#552D412yes—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—22no—
206#551—24no—
207#550—22no—
208#550—22no—
209#550—21no—
210#550D411yescharacteristic
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—21no—
213D4×Q8D411yescharacteristic
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—22no—
218#548D412yes—
219#547—22no—
220#547—24no—
221#547—22no—
222#547—24no—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547—21no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547D411yescharacteristic
236#547D411yescharacteristic
237#546—22no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—24no—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546D412yes—
246D42—21no—
247D42—24no—
248D42—22no—
249D42D411yescharacteristic
250#544—22no—
251#544C2312yes—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#540—24no—
257#540—22no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#538—24no—
262#538—22no—
263#537—22no—
264#537C2312yes—
265#535—22no—
266#535C2312yes—
267#533—22no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—24no—
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532—22no—
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8—21no—
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—24no—
281#529—22no—
282#529—24no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286C2×#125—21no—
287C2×#124C2311yescharacteristic
288#525—24no—
289#525—24no—
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—24no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525C2312yes—
297#525C2312yes—
298C2×#123—24no—
299C2×#123D414yes—
300C2×C22⋊Q8—22no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×C22⋊Q8D412yes—
303C2×C22⋊Q8C2312yes—
304C2×#121—22no—
305C2×#121C2312yes—
306#520—22no—
307#520—22no—
308#520—21no—
309#520—21no—
310#520—22no—
311#520—22no—
312#520—24no—
313#520C2311yescharacteristic
314#520C2312yes—
315#520C2312yes—
316#520C2312yes—
317#520C2311yescharacteristic
318#518—21no—
319#518—21no—
320#518—22no—
321#518C2311yescharacteristic
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—24no—
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117C2312yes—
342C22×C4⋊C4—22no—
343C22×C4⋊C4C2312yes—
344C22×C4⋊C4C2312yes—
345C22×C42C2312yes—
346#501—22no—
347#500—21no—
348#498—21no—
349#489—22no—
350#487—21no—
351#486—21no—
352#485—22no—
353#485—22no—
354#484—22no—
355#484—22no—
356#484—22no—
357#483—22no—
358#483—22no—
359#483—22no—
360#481—22no—
361#481—22no—
362#480—22no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#476—21no—
369#476—21no—
370#475—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#474—21no—
374#474—21no—
375#470—22no—
376#470—22no—
377#468—22no—
378#468—22no—
379#467—22no—
380#467—22no—
381#465—22no—
382#465—22no—
383#464—22no—
384#462—21no—
385#460—21no—
386#455—24no—
387#452—22no—
388#452—22no—
389#451—22no—
390#450—22no—
391#441—21no—
392#441—21no—
393#440—21no—
394#440—21no—
395C4×Q16—21no—
396C4×Q16—21no—
397C4×SD16—21no—
398C4×SD16—21no—
399#436—21no—
400#436—21no—
401#435—22no—
402#435—22no—
403C8×D4—21no—
404C8×D4—21no—
405#428—22no—
406#428—22no—
407#428C2312yes—
408#428C2312yes—
409#428C2312yes—
410#428C2311yescharacteristic
411#428C2312yes—
412#428C2312yes—
413#428C2311yescharacteristic
414C2×#107—22no—
415C2×#106—22no—
416#423C2311yescharacteristic
417#423C2311yescharacteristic
418C2×#104—28no—
419C2×#104C2312yes—
420C2×#104C2311yescharacteristic
421C2×#104C2312yes—
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2311yescharacteristic
424C2×#104C2312yes—
425C2×#104C2311yescharacteristic
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2311yescharacteristic
429#419C2312yes—
430#419C2311yescharacteristic
431#419C2311yescharacteristic
432#417—22no—
433#417—22no—
434#417C2312yes—
435#417C2312yes—
436#417C2311yescharacteristic
437#417C2311yescharacteristic
438#417C2312yes—
439#417C2312yes—
440#417C2312yes—
441C2×#103—22no—
442C2×#102—22no—
443C2×#100C2311yescharacteristic
444C2×#100C2312yes—
445C2×#100C2311yescharacteristic
446#407C2312yes—
447#407C2312yes—
448C4×M16C2311yescharacteristic
449C4×M16C2311yescharacteristic
450#400—22no—
451#400—24no—
452#397—24no—
453#393—22no—
454#391—22no—
455#391—22no—
456#391—22no—
457#391C2312yes—
458#391C2311yescharacteristic
459#390C2312yes—
460#390C2311yescharacteristic
461#388—24no—
462#388—22no—
463#386—24no—
464#386—24no—
465#382—24no—
466#382C2312yes—
467#382C2312yes—
468#382C2312yes—
469#382C2312yes—
470#382C2311yescharacteristic
471#381—24no—
472#380—22no—
473C4×C4⋊C4—21no—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—22no—
476C4×C22⋊C4—22no—
477C4×C22⋊C4C2312yes—
478C2×#95—24no—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2311yescharacteristic
486#343C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—41no—
500H(5,𝔽2)—41no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—48no—
518C2×#41—88no—
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D412yes—
521C2×#41C2411yescharacteristic
522C2×#41C2412yes—
523C2×#41C2411yescharacteristic
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8C2×D412yes—
527C22×Q8C2×D412yes—
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C22×D4C2×D412yes—
537C22×D4C2×D414yes—
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C23×C4—24no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4C2×D414yes—
545C23×C4C2×D412yes—
546C23×C4C2412yes—
547#137—22no—
548#137—22no—
549#137—22no—
550#137—41no—
551#137—42no—
552#137—42no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—24no—
562C2×M16—42no—
563C2×M16—42no—
564C2×M16—42no—
565C2×M16C2411yescharacteristic
566C2×M16C2412yes—
567C2×M16C2412yes—
568C2×M16C2411yescharacteristic
569C2×M16C2411yescharacteristic
570C2×M16C2411yescharacteristic
571C22×C8—22no—
572C22×C8—22no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—24no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590#127—24no—
591#127—21no—
592#127—22no—
593#127C2×D411yescharacteristic
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—41no—
612#125—41no—
613#125—42no—
614#125C2×D412yes—
615#124—22no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124C2×D412yes—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8—42no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8—42no—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—22no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—24no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121C2×D412yes—
718#121C2×D412yes—
719#121C2×D412yes—
720#121C2×D412yes—
721#120—24no—
722#120—24no—
723#120—24no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—24no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×Q8C2×D411yescharacteristic
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—44no—
806C4×D4—42no—
807C4×D4—41no—
808C4×D4—41no—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117C2×D412yes—
839#117C2×D412yes—
840#117C2411yescharacteristic
841#117C2412yes—
842#117C2411yescharacteristic
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4C2×D414yes—
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2412yes—
874C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2412yes—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4C2×D412yes—
890C2×C22⋊C4C2×D414yes—
891C2×C22⋊C4C2×D412yes—
892C2×C42—24no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—24no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—22no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—42no—
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2412yes—
905C2×C42C2411yescharacteristic
906C2×C42C2411yescharacteristic
907#107—21no—
908#107—22no—
909#107—22no—
910#107—22no—
911#107—21no—
912#107—22no—
913#107—22no—
914#106—21no—
915#106—22no—
916#106—22no—
917#106—22no—
918#106—21no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925#104—24no—
926#104—22no—
927#104—24no—
928#104—24no—
929#104—22no—
930#104—42no—
931#104—41no—
932#104—42no—
933#104—42no—
934#104#4114yescomplemented
935#103—21no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—21no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—22no—
947#103—22no—
948#102—21no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—21no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#100—22no—
956#100—41no—
957#100—42no—
958C22⋊C8—22no—
959C22⋊C8—22no—
960C22⋊C8—22no—
961C22⋊C8—22no—
962#97—21no—
963#97—21no—
964C4×C8—21no—
965C4×C8—21no—
966#95—22no—
967#95—24no—
968#95—24no—
969#95—24no—
970#95—21no—
971#95—22no—
972#95—22no—
973#95—24no—
974#95—24no—
975C24—22no—
976C24—22no—
977C24C22×D412yes—
978C24C22×D412yes—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—24no—
982#41—24no—
983#41—22no—
984#41—21no—
985#41—22no—
986#41—21no—
987#41—21no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—21no—
991#41—44no—
992#41—44no—
993#41—42no—
994#41—42no—
995#41—44no—
996#41—44no—
997#41—42no—
998#41—42no—
999#41—42no—
1000#41—42no—
1001#41—48no—
1002#41—44no—
1003#41—88no—
1004#41—84no—
1005#41—88no—
1006#41—88no—
1007#41—84no—
1008#41—84no—
1009#41C2×#4112yes—
1010#412−1+412yes—
1011C2×Q8—24no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—24no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—42no—
1025C2×Q8—44no—
1026C2×Q8—41no—
1027C2×Q8—41no—
1028C2×Q8—82no—
1029C2×Q8—84no—
1030C2×Q8C22×D412yes—
1031C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1032C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—24no—
1046C2×D4—24no—
1047C2×D4—24no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—24no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—48no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4#12012yes—
1073C2×D4#12011yescharacteristic
1074C2×D4#12011yescharacteristic
1075C2×D4C22×D412yes—
1076C2×D4C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—24no—
1094C22×C4—24no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—24no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—44no—
1113C22×C4—44no—
1114C22×C4—44no—
1115C22×C4—44no—
1116C22×C4—48no—
1117C22×C4—44no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—84no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—88no—
1123C22×C4—84no—
1124C22×C4C22×D412yes—
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D412yes—
1127C22×C4C22×D412yes—
1128C22×C4C22×D412yes—
1129C22×C4C22×D412yes—
1130C22×C4C22×D412yes—
1131C22×C4C22×D414yes—
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C2511yescharacteristic
1134Q16—42no—
1135Q16—42no—
1136Q16—82no—
1137SD16—42no—
1138SD16—42no—
1139SD16—82no—
1140M16—21no—
1141M16—21no—
1142M16—22no—
1143M16—21no—
1144M16—21no—
1145M16—21no—
1146M16—22no—
1147M16—21no—
1148M16—22no—
1149M16—21no—
1150M16—22no—
1151M16—44no—
1152M16—82no—
1153M16C2×#4112yescomplemented
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—44no—
1161C2×C8—82no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—24no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—24no—
1171C4⋊C4—24no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—24no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—22no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—42no—
1200C4⋊C4—42no—
1201C4⋊C4—42no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—42no—
1207C4⋊C4—42no—
1208C4⋊C4#12011yescharacteristic
1209C4⋊C4#12011yescharacteristic
1210C4⋊C4#12012yes—
1211C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4C22×D412yes—
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D412yes—
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—24no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—24no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—24no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—24no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—44no—
1252C22⋊C4—44no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—42no—
1255C22⋊C4—82no—
1256C22⋊C4—84no—
1257C22⋊C4#12012yes—
1258C22⋊C4#12012yes—
1259C22⋊C4#12012yes—
1260C22⋊C4#12012yes—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—24no—
1264C42—24no—
1265C42—24no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—22no—
1270C42—22no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—22no—
1275C42—21no—
1276C42—22no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—22no—
1280C42—44no—
1281C42—42no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—81no—
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C2×#4112yescomplemented
1290C23—21no—
1291C23—22no—
1292C23—22no—
1293C23—24no—
1294C23—22no—
1295C23—21no—
1296C23—22no—
1297C23—22no—
1298C23—22no—
1299C23—42no—
1300C23—44no—
1301C23—44no—
1302C23—42no—
1303C23—42no—
1304C23—44no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23C2×#12012yes—
1309C23C2×#12012yes—
1310C23C23×D411yescharacteristic
1311Q8—21no—
1312Q8—22no—
1313Q8—21no—
1314Q8—22no—
1315Q8—21no—
1316Q8—44no—
1317Q8—44no—
1318Q8—42no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—81no—
1324Q8—82no—
1325Q8—84no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8#54712yes—
1329D4—22no—
1330D4—22no—
1331D4—24no—
1332D4—22no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—22no—
1336D4—21no—
1337D4—22no—
1338D4—44no—
1339D4—44no—
1340D4—44no—
1341D4—44no—
1342D4—44no—
1343D4—41no—
1344D4—42no—
1345D4—41no—
1346D4—42no—
1347D4—44no—
1348D4—48no—
1349D4—44no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—42no—
1355D4—81no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—84no—
1359D4—84no—
1360D4—84no—
1361D4—84no—
1362D4#45514yescomplemented
1363D4#54712yes—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—24no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—48no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—44no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—84no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—88no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4C2×#12012yes—
1436C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1437C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1438C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1439C2×C4C2×#12012yes—
1440C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1444C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1445C2×C4#58511yescharacteristic
1446C2×C4#58511yescharacteristic
1447C8—22no—
1448C8—41no—
1449C8—42no—
1450C8—41no—
1451C8—42no—
1452C8—41no—
1453C22—22no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—22no—
1457C22—22no—
1458C22—22no—
1459C22—22no—
1460C22—22no—
1461C22—44no—
1462C22—44no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—41no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—41no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—41no—
1473C22—42no—
1474C22—88no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—164no—
1478C22C2×#45514yes—
1479C22C22×#12011yescharacteristic
1480C22D4×#4111yescharacteristic
1481C22#348911yescharacteristic
1482C4—22no—
1483C4—22no—
1484C4—22no—
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—42no—
1489C4—41no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—41no—
1493C4—44no—
1494C4—41no—
1495C4—42no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—42no—
1499C4—81no—
1500C4—82no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—82no—
1504C4C2×#45512yes—
1505C4C2×#54711yescharacteristic
1506C4D4×#4111yescharacteristic
1507C4#348511yescharacteristic
1508C4#348911yescharacteristic
1509C2—21no—
1510C2—21no—
1511C2—24no—
1512C2—42no—
1513C2—42no—
1514C2—82no—
1515C2—82no—
1516C2—81no—
1517C2#3621311yescharacteristic
1518C2C22×#45511yescharacteristic
1519C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62985C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61254C2semidirect
3. #61162C2semidirect
4. #36164C2semidirect
5. #32999C2semidirect
6. #32971C2semidirect
7. #25829C2semidirect
8. #25693C2semidirect
9. #25667C2semidirect
10. #25523C2semidirect
11. #25515C2semidirect
12. #24467C2semidirect
13. #24322C2semidirect
14. #24178C2semidirect
15. #24172C2semidirect
16. #24083C2semidirect
17. #24077C2semidirect
18. #24027C2semidirect
19. #22505C2semidirect
20. #22479C2semidirect
21. D4×#104C2semidirect
22. C4×#455C2semidirect
23. C2×#1860C2semidirect
43. C2×#554C22semidirect
63. #3165C22semidirect
64. #3141C22semidirect
65. #3095C22semidirect
66. #3092C22semidirect
67. #3092C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3078C22semidirect
71. #3056C22semidirect
72. #3056C22semidirect
73. #3037C22semidirect
77. C4×#137C22semidirect
78. D4×M16C22semidirect
79. D4×M16C22semidirect
80. C2×#428C22semidirect
83. #2862C22semidirect
84. #2850C22semidirect
85. #2568C22semidirect
86. #2563C22semidirect
87. #2504C22semidirect
88. #2503C22semidirect
92. C4×#124C22semidirect
93. C2×#382C22semidirect
94. C42×D4C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2061C22semidirect
97. #2061C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2040C22semidirect
100. #2040C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2028C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2004C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
111. #1980C22semidirect
112. #1962C22semidirect
113. #1900C22semidirect
114. #1900C22semidirect
115. #1896C22semidirect
116. #1896C22semidirect
117. #1885C22semidirect
120. #1882C22semidirect
121. #1882C22semidirect
122. #1882C22semidirect
123. #1871C22semidirect
124. #1871C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1860C22semidirect
132. #1860C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1860C22semidirect
136. #1860C22semidirect
137. #1860C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1856C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1821C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1800C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#100C22semidirect
151. C2×#343C22semidirect
152. C2×#339C22semidirect
934. #104#41semidirect
1153. M16C2×#41semidirect
1289. C42C2×#41semidirect
1362. D4#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#612542
#611622
#361642
#329992
#329712
#258292
#256932
#256672
#255232
#255152
#244672
#243222
#241782
#241722
#240832
#240772
#240272
#225052
#224792
D4×#1042
C4×#4552
C2×#18602