Finite Group Databasebeta

← #6596332

Subgroups — #6596332

Order 512.

3021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62994C211yesmaximal, characteristic
2#61257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C212yesmaximal, complemented
6#32969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25523C212yesmaximal, complemented
11#25520C212yesmaximal, complemented
12#24467C212yesmaximal, complemented
13#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084C212yesmaximal, complemented
17#24078C212yesmaximal, complemented
18#24031C212yesmaximal, complemented
19#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22483C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20863C212yesmaximal, complemented
24#3524—22no—
25#3519—21no—
26#3519—22no—
27#3518—21no—
28#3514—22no—
29#3514—24no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3494—22no—
36#3494C2212yes—
37#3493—22no—
38#3493C2212yes—
39#3488C2212yes—
40#3483—21no—
41#3475—21no—
42#3475—21no—
43#3475—22no—
44#3475C2211yescharacteristic
45C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#555—21no—
47C2×#555C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50#3428C2212yes—
51#3356—21no—
52#3353—21no—
53#3350—22no—
54#3349—22no—
55#3342—21no—
56#3340—21no—
57#3328—21no—
58#3324—21no—
59#3313—22no—
60#3311—22no—
61#3304—21no—
62#3302—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic, complemented
65#3095C2212yescomplemented
66#3093C2212yescomplemented
67#3093C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3078C2211yescharacteristic, complemented
71#3056C2212yescomplemented
72#3056C2212yescomplemented
73#3037C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#455C2211yescharacteristic
75#3007C2212yes—
76C4×#137C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
79D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
80#2911C2212yescomplemented
81C22×#104C2212yes—
82#2896C2212yes—
83#2862C2211yescharacteristic, complemented
84#2850C2212yescomplemented
85#2567C2211yescharacteristic, complemented
86#2542C2211yescharacteristic, complemented
87#2521—24no—
88#2500C2212yescomplemented
89#2499C2212yescomplemented
90#2427—22no—
91#2362—22no—
92C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
93#2285C2212yescomplemented
94C42×D4C2211yescharacteristic, complemented
95#2061C2212yescomplemented
96#2061C2212yescomplemented
97#2060C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2040C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2028C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2004C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic, complemented
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1900C2212yescomplemented
114#1900C2212yescomplemented
115#1896C2212yescomplemented
116#1896C2212yescomplemented
117#1885C2211yescharacteristic, complemented
118#1882C2212yes—
119#1882C2211yescharacteristic
120#1882C2212yescomplemented
121#1882C2212yescomplemented
122#1882C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yescomplemented
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2211yescharacteristic
126#1860C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2211yescharacteristic, complemented
129#1860C2212yescomplemented
130#1860C2212yescomplemented
131#1860C2212yescomplemented
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic, complemented
139#1856C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1822C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1800C2211yescharacteristic, complemented
145#1792C2212yes—
146#1792C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
151#1742C2212yescomplemented
152C2×#339C2212yescomplemented
153C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
154C22×#41C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×#137C2312yes—
158C22×M16C2312yes—
159C22×M16C2312yes—
160#559—24no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163#557—21no—
164#556—22no—
165#556—24no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556—22no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#556D411yescharacteristic
177#555—22no—
178#555—24no—
179#555—22no—
180#555—24no—
181#555—21no—
182#555—22no—
183#555—22no—
184#555—21no—
185#555—21no—
186#555—21no—
187#555—22no—
188#555—21no—
189#555—22no—
190#555—21no—
191#555—22no—
192#555D411yescharacteristic
193#554—21no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554D411yescharacteristic
197#553—22no—
198#553—22no—
199#553—24no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553D412yes—
207#552—22no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—21no—
212#552D412yes—
213#551—24no—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—24no—
217#551—22no—
218#550—22no—
219#550—22no—
220#550—21no—
221#550D411yescharacteristic
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8—21no—
224D4×Q8D411yescharacteristic
225#548—24no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548D412yes—
229#547—21no—
230#547—21no—
231#547—21no—
232#547—22no—
233#547D411yescharacteristic
234#547D411yescharacteristic
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—21no—
240#546—24no—
241#546—22no—
242#546—24no—
243#546D412yes—
244D42—21no—
245D42—24no—
246D42—22no—
247D42D411yescharacteristic
248#544—22no—
249#544C2312yes—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#540—24no—
255#540—22no—
256#538—24no—
257#538—24no—
258#538—24no—
259#538—24no—
260#538—22no—
261#537—22no—
262#537C2312yes—
263#535—22no—
264#535C2312yes—
265#533—22no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269#532—24no—
270#532—22no—
271#532—21no—
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—24no—
279#529—24no—
280#529—24no—
281#529—24no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—24no—
287C2×#126—22no—
288C2×#124—24no—
289C2×#124—21no—
290C2×#124D414yes—
291C2×#124C2311yescharacteristic
292#525—22no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525C2312yes—
298#525C2312yes—
299C2×C22⋊Q8—22no—
300C2×C22⋊Q8C2312yes—
301C2×#121—22no—
302C2×#121—22no—
303C2×#121D412yes—
304C2×#121C2312yes—
305#520—21no—
306#520—21no—
307#520—22no—
308#520—22no—
309#520C2311yescharacteristic
310#520C2312yes—
311#520C2312yes—
312#520C2311yescharacteristic
313#520C2312yes—
314#519—22no—
315#518—22no—
316#518—21no—
317#518—21no—
318#518—24no—
319#518—22no—
320#518C2311yescharacteristic
321C4×#41—22no—
322C4×#41—22no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—24no—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—21no—
331C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—22no—
340C2×#117—22no—
341C2×#117—22no—
342C2×#117D412yes—
343C2×#117C2312yes—
344C2×#117C2312yes—
345C2×#117C2312yes—
346C22×C42C2312yes—
347#501—22no—
348#500—21no—
349#498—21no—
350#489—22no—
351#487—21no—
352#486—21no—
353#485—22no—
354#485—22no—
355#485—22no—
356#485—22no—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#484—22no—
360#483—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#482—22no—
365#479—22no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#476—21no—
370#476—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#474—21no—
375#474—21no—
376#470—22no—
377#470—22no—
378#468—22no—
379#468—22no—
380#467—22no—
381#467—22no—
382#465—22no—
383#465—22no—
384#464—22no—
385#462—21no—
386#460—21no—
387#455—24no—
388#452—22no—
389#452—22no—
390#451—22no—
391#450—22no—
392#441—21no—
393#441—21no—
394#440—21no—
395#440—21no—
396C4×Q16—21no—
397C4×Q16—21no—
398C4×SD16—21no—
399C4×SD16—21no—
400#436—21no—
401#436—21no—
402#435—22no—
403#435—22no—
404C8×D4—21no—
405C8×D4—21no—
406#428—22no—
407#428—22no—
408#428C2312yes—
409#428C2312yes—
410#428C2312yes—
411#428C2311yescharacteristic
412#428C2312yes—
413#428C2312yes—
414#428C2311yescharacteristic
415#427—22no—
416#427—22no—
417#423C2311yescharacteristic
418#423C2311yescharacteristic
419C2×#104—28no—
420C2×#104C2312yes—
421C2×#104C2311yescharacteristic
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2311yescharacteristic
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2311yescharacteristic
430#419—22no—
431#419C2312yes—
432#419C2311yescharacteristic
433#419C2311yescharacteristic
434#418—22no—
435#417C2312yes—
436#417C2312yes—
437#417C2311yescharacteristic
438#417C2311yescharacteristic
439#417C2312yes—
440#417C2312yes—
441#417C2312yes—
442#416—22no—
443#416—22no—
444C2×#100C2311yescharacteristic
445C2×#100C2312yes—
446C2×#100C2311yescharacteristic
447#407C2312yes—
448#407C2312yes—
449C4×M16C2311yescharacteristic
450C4×M16C2311yescharacteristic
451#399—22no—
452#397—24no—
453#395—22no—
454#394—24no—
455#391—22no—
456#391—22no—
457#391C2312yes—
458#391C2311yescharacteristic
459#390C2312yes—
460#390C2311yescharacteristic
461#389—22no—
462#388—24no—
463#388—24no—
464#388—22no—
465#387—24no—
466#386—24no—
467#384C2312yes—
468#384C2312yes—
469#382C2312yes—
470#382C2312yes—
471#382C2311yescharacteristic
472#380—24no—
473C4×C4⋊C4—21no—
474C4×C4⋊C4—24no—
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C22⋊C4—22no—
477C4×C22⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4C2312yes—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2312yes—
486#343C2311yescharacteristic
487#339C2312yes—
488#339C2312yes—
489#339C2311yescharacteristic
490#339C2311yescharacteristic
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2312yes—
496#339C2311yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—41no—
500H(5,𝔽2)—41no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2411yescharacteristic
516C2×#41C2412yes—
517C2×#41C2411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8C2×D412yes—
521C22×Q8C2×D412yes—
522C22×Q8C2411yescharacteristic
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C2×D412yes—
530C22×D4C2×D414yes—
531C22×D4C2×D411yescharacteristic
532C22×D4C2411yescharacteristic
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4C2×D412yes—
537C23×C4C2412yes—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—41no—
542#137—42no—
543#137—42no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—24no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C2×M16C2411yescharacteristic
557C2×M16C2412yes—
558C2×M16C2412yes—
559C2×M16C2411yescharacteristic
560C2×M16C2411yescharacteristic
561C2×M16C2411yescharacteristic
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581#127—24no—
582#127—21no—
583#127—22no—
584#127C2×D411yescharacteristic
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—42no—
597#126—42no—
598#126—42no—
599#126—42no—
600#125—24no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125C2×D412yes—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#124—42no—
630#124C2×D412yes—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—48no—
671C22⋊Q8C2×D412yes—
672C22⋊Q8C2×D412yes—
673C22⋊Q8C2×D412yes—
674C22⋊Q8C2×D412yes—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—21no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—24no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—21no—
702#121—24no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121C2×D412yes—
710#121C2×D412yes—
711#121C2×D412yes—
712#121C2×D412yes—
713#120—24no—
714#120—24no—
715#120—24no—
716#120—24no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—24no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—21no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—41no—
740C4×Q8—41no—
741C4×Q8—42no—
742C4×Q8C2×D411yescharacteristic
743C4×Q8C2×D411yescharacteristic
744C4×Q8C2×D411yescharacteristic
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—44no—
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117C2×D412yes—
845#117C2×D412yes—
846#117C2411yescharacteristic
847#117C2412yes—
848#117C2411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—24no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2412yes—
869C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2412yes—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4C2×D414yes—
887C2×C22⋊C4C2×D414yes—
888C2×C22⋊C4C2×D412yes—
889C2×C22⋊C4C2×D412yes—
890C2×C42—24no—
891C2×C42—24no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—24no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—22no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—42no—
903C2×C42C2×D414yes—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905C2×C42C2412yes—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908#107—21no—
909#107—22no—
910#107—22no—
911#107—22no—
912#107—21no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#106—21no—
916#106—22no—
917#106—22no—
918#106—22no—
919#106—21no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926#104—24no—
927#104—22no—
928#104—24no—
929#104—24no—
930#104—22no—
931#104—42no—
932#104—41no—
933#104—42no—
934#104—42no—
935#104#4114yescomplemented
936#103—21no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—21no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—22no—
948#103—22no—
949#102—21no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—21no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#100—22no—
957#100—41no—
958#100—42no—
959C22⋊C8—22no—
960C22⋊C8—22no—
961C22⋊C8—22no—
962C22⋊C8—22no—
963#97—21no—
964#97—21no—
965C4×C8—21no—
966C4×C8—21no—
967#95—21no—
968#95—22no—
969#95—22no—
970#95—22no—
971#95—24no—
972#95—24no—
973#95—24no—
974C24—22no—
975C24—22no—
976C24C22×D412yes—
977C24C22×D412yes—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—24no—
981#41—24no—
982#41—22no—
983#41—21no—
984#41—22no—
985#41—21no—
986#41—21no—
987#41—22no—
988#41—22no—
989#41—21no—
990#41—44no—
991#41—44no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—44no—
995#41—44no—
996#41—42no—
997#41—42no—
998#41—42no—
999#41—42no—
1000#41—82no—
1001#41—84no—
1002#41—162no—
1003#41—164no—
1004#41C2×#4112yes—
1005#412−1+412yes—
1006C2×Q8—24no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—24no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—42no—
1020C2×Q8—44no—
1021C2×Q8—41no—
1022C2×Q8—41no—
1023C2×Q8—82no—
1024C2×Q8—162no—
1025C2×Q8C22×D412yes—
1026C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1027C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—24no—
1037C2×D4—24no—
1038C2×D4—24no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—24no—
1043C2×D4—24no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—164no—
1067C2×D4#12011yescharacteristic
1068C2×D4#12011yescharacteristic
1069C2×D4#12012yes—
1070C2×D4C22×D412yes—
1071C2×D4C22×D411yescharacteristic
1072C2×D4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—44no—
1107C22×C4—44no—
1108C22×C4—44no—
1109C22×C4—44no—
1110C22×C4—84no—
1111C22×C4—82no—
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D412yes—
1115C22×C4C22×D412yes—
1116C22×C4C22×D412yes—
1117C22×C4C22×D412yes—
1118C22×C4C22×D414yes—
1119C22×C4C22×D412yes—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C2511yescharacteristic
1122Q16—42no—
1123Q16—42no—
1124Q16—82no—
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—82no—
1128M16—21no—
1129M16—21no—
1130M16—22no—
1131M16—21no—
1132M16—21no—
1133M16—21no—
1134M16—22no—
1135M16—21no—
1136M16—22no—
1137M16—21no—
1138M16—22no—
1139M16—44no—
1140M16—82no—
1141M16C2×#4112yes—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—22no—
1148C2×C8—44no—
1149C2×C8—82no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—24no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—24no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—48no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—84no—
1194C4⋊C4#12011yescharacteristic
1195C4⋊C4#12011yescharacteristic
1196C4⋊C4#12012yes—
1197C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1198C4⋊C4C22×D412yes—
1199C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1200C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1201C4⋊C4C22×D412yes—
1202C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—24no—
1212C22⋊C4—24no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—24no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—24no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—44no—
1240C22⋊C4—44no—
1241C22⋊C4—48no—
1242C22⋊C4—42no—
1243C22⋊C4—42no—
1244C22⋊C4—42no—
1245C22⋊C4—42no—
1246C22⋊C4—82no—
1247C22⋊C4#12012yes—
1248C22⋊C4#12012yes—
1249C22⋊C4#12012yes—
1250C22⋊C4#12012yes—
1251C42—22no—
1252C42—24no—
1253C42—22no—
1254C42—24no—
1255C42—24no—
1256C42—22no—
1257C42—22no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—24no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—24no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—22no—
1267C42—21no—
1268C42—22no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—22no—
1272C42—44no—
1273C42—42no—
1274C42—42no—
1275C42—42no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—81no—
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C2×#4112yes—
1284C23—21no—
1285C23—22no—
1286C23—22no—
1287C23—22no—
1288C23—21no—
1289C23—22no—
1290C23—22no—
1291C23—22no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—44no—
1295C23—44no—
1296C23—42no—
1297C23—42no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23C2×#12012yes—
1303C23C2×#12012yes—
1304C23C23×D411yescharacteristic
1305Q8—21no—
1306Q8—22no—
1307Q8—21no—
1308Q8—22no—
1309Q8—21no—
1310Q8—44no—
1311Q8—42no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—82no—
1317Q8—82no—
1318Q8—81no—
1319Q8—82no—
1320Q8—84no—
1321Q8—82no—
1322Q8#54712yes—
1323D4—22no—
1324D4—22no—
1325D4—22no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—22no—
1329D4—21no—
1330D4—22no—
1331D4—22no—
1332D4—42no—
1333D4—44no—
1334D4—44no—
1335D4—44no—
1336D4—44no—
1337D4—44no—
1338D4—41no—
1339D4—42no—
1340D4—41no—
1341D4—42no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—42no—
1347D4—81no—
1348D4—82no—
1349D4—84no—
1350D4—84no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—84no—
1355D4—84no—
1356D4—84no—
1357D4#54712yes—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—24no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—24no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—44no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—44no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—84no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—84no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—88no—
1425C2×C4C2×#12012yes—
1426C2×C4C2×#12012yes—
1427C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1428C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1429C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1430C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1431C2×C4C23×D411yescharacteristic
1432C2×C4C23×D411yescharacteristic
1433C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1434C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1435C2×C4#58511yescharacteristic
1436C2×C4#58511yescharacteristic
1437C8—22no—
1438C8—41no—
1439C8—42no—
1440C8—41no—
1441C8—42no—
1442C8—41no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—22no—
1446C22—22no—
1447C22—22no—
1448C22—22no—
1449C22—22no—
1450C22—22no—
1451C22—22no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—42no—
1455C22—41no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—41no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—41no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—164no—
1468C22—164no—
1469C22C22×#12011yescharacteristic
1470C22D4×#4111yescharacteristic
1471C22#348911yescharacteristic
1472C4—22no—
1473C4—22no—
1474C4—22no—
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—44no—
1479C4—42no—
1480C4—41no—
1481C4—42no—
1482C4—42no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—42no—
1486C4—44no—
1487C4—41no—
1488C4—42no—
1489C4—41no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—82no—
1493C4—81no—
1494C4#301812yes—
1495C4C2×#54711yescharacteristic
1496C4D4×#4111yescharacteristic
1497C4#348511yescharacteristic
1498C4#348911yescharacteristic
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—42no—
1502C2—42no—
1503C2—42no—
1504C2—82no—
1505C2—82no—
1506C2—81no—
1507C2#3621311yescharacteristic
1508C2C2×#301811yescharacteristic
1509C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62994C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61257C2semidirect
3. #61165C2semidirect
4. #36185C2semidirect
5. #33001C2semidirect
6. #32969C2semidirect
7. #25829C2semidirect
8. #25694C2semidirect
9. #25667C2semidirect
10. #25523C2semidirect
11. #25520C2semidirect
12. #24467C2semidirect
13. #24323C2semidirect
14. #24178C2semidirect
15. #24173C2semidirect
16. #24084C2semidirect
17. #24078C2semidirect
18. #24031C2semidirect
19. #22505C2semidirect
20. #22483C2semidirect
21. D4×#104C2semidirect
22. C4×#455C2semidirect
23. #20863C2semidirect
45. C2×#556C22semidirect
63. #3165C22semidirect
64. #3141C22semidirect
65. #3095C22semidirect
66. #3093C22semidirect
67. #3093C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3078C22semidirect
71. #3056C22semidirect
72. #3056C22semidirect
73. #3037C22semidirect
77. C4×#137C22semidirect
78. D4×M16C22semidirect
79. D4×M16C22semidirect
80. #2911C22semidirect
83. #2862C22semidirect
84. #2850C22semidirect
85. #2567C22semidirect
86. #2542C22semidirect
88. #2500C22semidirect
89. #2499C22semidirect
92. C4×#124C22semidirect
93. #2285C22semidirect
94. C42×D4C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2061C22semidirect
97. #2060C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2040C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2028C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2004C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
111. #1980C22semidirect
112. #1962C22semidirect
113. #1900C22semidirect
114. #1900C22semidirect
115. #1896C22semidirect
116. #1896C22semidirect
117. #1885C22semidirect
120. #1882C22semidirect
121. #1882C22semidirect
122. #1882C22semidirect
123. #1871C22semidirect
124. #1871C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1860C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1860C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1856C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1822C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1800C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#100C22semidirect
151. #1742C22semidirect
152. C2×#339C22semidirect
935. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629942
#612572
#611652
#361852
#330012
#329692
#258292
#256942
#256672
#255232
#255202
#244672
#243232
#241782
#241732
#240842
#240782
#240312
#225052
#224832
D4×#1042
C4×#4552
#208632