Finite Group Databasebeta

← #6596335

Subgroups — #6596335

Order 512.

3087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32998C212yesmaximal, complemented
6#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25524C212yesmaximal, complemented
11#25522C212yesmaximal, complemented
12#24464C212yesmaximal, complemented
13#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084C212yesmaximal, complemented
17#24078C212yesmaximal, complemented
18#24031C212yesmaximal, complemented
19#22505C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22483C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20863C212yesmaximal, complemented
24#3524—22no—
25#3519—21no—
26#3519—22no—
27#3518—21no—
28#3514—22no—
29#3514—24no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3494—22no—
36#3494C2212yes—
37#3493—22no—
38#3493C2212yes—
39#3488C2212yes—
40#3483—21no—
41#3475—21no—
42#3475—21no—
43#3475—22no—
44#3475C2211yescharacteristic
45C2×#555—21no—
46C2×#555C2211yescharacteristic
47C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
48D4×#41C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50#3428C2212yes—
51#3357—21no—
52#3354—21no—
53#3348—22no—
54#3347—22no—
55#3341—21no—
56#3340—21no—
57#3329—21no—
58#3325—21no—
59#3321—22no—
60#3319—22no—
61#3305—21no—
62#3303—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic, complemented
65#3094C2212yescomplemented
66#3093C2212yescomplemented
67#3093C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3077C2211yescharacteristic, complemented
71#3055C2212yescomplemented
72#3055C2212yescomplemented
73#3036C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#453C2211yescharacteristic
75#3006C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
79D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
80#2911C2212yescomplemented
81C22×#104C2212yes—
82#2896C2212yes—
83#2868C2211yescharacteristic, complemented
84#2856C2212yescomplemented
85#2563C2211yescharacteristic, complemented
86#2563C2211yescharacteristic, complemented
87#2537—22no—
88#2500C2212yescomplemented
89#2500C2212yescomplemented
90#2491—24no—
91#2354—22no—
92C4×#127C2211yescharacteristic, complemented
93#2285C2212yescomplemented
94C42×D4C2211yescharacteristic, complemented
95#2061C2212yescomplemented
96#2060C2212yescomplemented
97#2060C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2027C2212yescomplemented
105#2006C2212yescomplemented
106#2002C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic, complemented
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1900C2212yescomplemented
114#1900C2212yescomplemented
115#1896C2212yescomplemented
116#1896C2212yescomplemented
117#1887C2211yescharacteristic, complemented
118#1883C2212yes—
119#1883C2211yescharacteristic
120#1883C2212yescomplemented
121#1883C2212yescomplemented
122#1883C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yescomplemented
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2212yes—
126#1860C2212yes—
127#1860C2212yescomplemented
128#1860C2212yescomplemented
129#1860C2212yescomplemented
130#1860C2212yescomplemented
131#1859C2211yescharacteristic
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2211yescharacteristic, complemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic, complemented
139#1856C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1822C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1800C2211yescharacteristic, complemented
145#1792C2212yes—
146#1792C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
151#1742C2212yescomplemented
152C2×#339C2212yescomplemented
153C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
154C22×#41C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C22×M16C2312yes—
159C22×M16C2312yes—
160#559—24no—
161#559—22no—
162Q82—21no—
163#557—21no—
164#556—22no—
165#556—24no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556—22no—
169#556—21no—
170#556D411yescharacteristic, complemented
171#555—22no—
172#555—24no—
173#555—22no—
174#555—24no—
175#555—21no—
176#555—22no—
177#555—22no—
178#555—21no—
179#555—21no—
180#555—21no—
181#555—22no—
182#555—21no—
183#555—22no—
184#555—21no—
185#555—22no—
186#555—21no—
187#555—21no—
188#555—22no—
189#555—21no—
190#555—21no—
191#555—22no—
192#555D411yescharacteristic, complemented
193#554—21no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554D411yescharacteristic, complemented
197#553—22no—
198#553—22no—
199#553—24no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553D412yescomplemented
207#552—22no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—21no—
212#552D412yescomplemented
213#551—24no—
214#551—24no—
215#551—24no—
216#551—24no—
217#551—22no—
218#550—22no—
219#550—22no—
220#550—21no—
221#550D411yescharacteristic, complemented
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8—21no—
224D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
225#548—24no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548D412yescomplemented
229#547—21no—
230#547—21no—
231#547—21no—
232#547—22no—
233#547D411yescharacteristic, complemented
234#547D411yescharacteristic, complemented
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—21no—
240#546—24no—
241#546—22no—
242#546—24no—
243#546D412yescomplemented
244D42—21no—
245D42—24no—
246D42—22no—
247D42D411yescharacteristic, complemented
248#544—22no—
249#544C2312yes—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#540—24no—
255#540—22no—
256#538—24no—
257#538—24no—
258#538—24no—
259#538—24no—
260#538—22no—
261#537—22no—
262#537C2312yes—
263#535—22no—
264#535C2312yes—
265#533—22no—
266#533—21no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269#532—24no—
270#532—22no—
271#532—21no—
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8—22no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×#127C2311yescharacteristic
280#529—24no—
281#529—24no—
282#529—24no—
283#529—24no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—21no—
288#529—24no—
289C2×#124—24no—
290C2×#124—22no—
291C2×#124D414yes—
292#525—22no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525C2312yes—
298#525C2312yes—
299C2×#121—22no—
300C2×#121—22no—
301C2×#121—21no—
302C2×#121—24no—
303C2×#121D412yes—
304C2×#121C2312yes—
305C2×#121C2312yes—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—22no—
309#520—22no—
310#520C2312yes—
311#520C2311yescharacteristic
312#520C2312yes—
313#520C2312yes—
314#520C2311yescharacteristic
315#519—22no—
316#518—22no—
317#518—21no—
318#518—21no—
319#518—24no—
320#518—22no—
321#518C2311yescharacteristic
322C4×#41—22no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41—24no—
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117—22no—
342C2×#117—22no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117D412yes—
345C2×#117C2312yes—
346C2×#117C2312yes—
347C2×#117C2312yes—
348C22×C42C2312yes—
349#501—22no—
350#500—21no—
351#498—21no—
352#489—22no—
353#487—21no—
354#486—21no—
355#485—22no—
356#485—22no—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#482—22no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#482—22no—
365#481—22no—
366#480—22no—
367#478—22no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#476—21no—
371#476—21no—
372#476—21no—
373#475—21no—
374#475—21no—
375#474—21no—
376#474—21no—
377#474—21no—
378#469—22no—
379#469—22no—
380#468—22no—
381#468—22no—
382#466—22no—
383#466—22no—
384#465—22no—
385#465—22no—
386#463—22no—
387#461—21no—
388#459—21no—
389#453—24no—
390#449—22no—
391#449—22no—
392#448—22no—
393#447—22no—
394#442—21no—
395#442—21no—
396#440—21no—
397#440—21no—
398C4×SD16—21no—
399C4×SD16—21no—
400C4×D8—21no—
401C4×D8—21no—
402#436—21no—
403#436—21no—
404#435—22no—
405#435—22no—
406C8×D4—21no—
407C8×D4—21no—
408#428—22no—
409#428—22no—
410#428C2312yes—
411#428C2312yes—
412#428C2312yes—
413#428C2312yes—
414#428C2312yes—
415#428C2311yescharacteristic
416#428C2311yescharacteristic
417#427—22no—
418#427—22no—
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2311yescharacteristic
421C2×#104—28no—
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2311yescharacteristic
424C2×#104C2312yes—
425C2×#104C2311yescharacteristic
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2311yescharacteristic
429C2×#104C2312yes—
430C2×#104C2312yes—
431C2×#104C2311yescharacteristic
432#419—22no—
433#418—22no—
434#418C2312yes—
435#418C2311yescharacteristic
436#418C2311yescharacteristic
437#417C2312yes—
438#417C2312yes—
439#417C2311yescharacteristic
440#417C2311yescharacteristic
441#417C2312yes—
442#417C2312yes—
443#417C2312yes—
444#416—22no—
445#416—22no—
446C2×#100C2311yescharacteristic
447C2×#100C2312yes—
448C2×#100C2311yescharacteristic
449#407C2312yes—
450#407C2312yes—
451C4×M16C2311yescharacteristic
452C4×M16C2311yescharacteristic
453#394—24no—
454#394—24no—
455#393—22no—
456#393—22no—
457#390—22no—
458#390—24no—
459#390C2311yescharacteristic
460#390C2312yes—
461#390C2311yescharacteristic
462#390C2312yes—
463#388—24no—
464#388—24no—
465#384—22no—
466#384C2311yescharacteristic
467#384C2312yes—
468#384C2312yes—
469#382C2312yes—
470#382C2312yes—
471#380—22no—
472#380—22no—
473#380—24no—
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4—24no—
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4C2312yes—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2311yescharacteristic
486#343C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—41no—
500H(5,𝔽2)—41no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2411yescharacteristic
516C2×#41C2412yes—
517C2×#41C2411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8C2×D412yes—
521C22×Q8C2×D412yes—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4C2×D412yes—
531C22×D4C2×D414yes—
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2411yescharacteristic
534C22×D4C2411yescharacteristic
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4C2×D412yes—
540C23×C4C2412yes—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—41no—
545AGL(1,ℤ/8)—42no—
546AGL(1,ℤ/8)—42no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—22no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—42no—
557C2×M16—42no—
558C2×M16—42no—
559C2×M16C2411yescharacteristic
560C2×M16C2412yes—
561C2×M16C2412yes—
562C2×M16C2411yescharacteristic
563C2×M16C2411yescharacteristic
564C2×M16C2411yescharacteristic
565C22×C8—22no—
566C22×C8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—24no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—84no—
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585#127—24no—
586#127—21no—
587#127—22no—
588#127—22no—
589#127—41no—
590#127C2×D411yescharacteristic
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#125—24no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125C2×D412yes—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—21no—
621#124—22no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—22no—
627#124—42no—
628#124—42no—
629#124—42no—
630#124—42no—
631#124C2×D412yes—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8C2×D412yes—
668C22⋊Q8C2×D412yes—
669C22⋊Q8C2×D412yes—
670C22⋊Q8C2×D412yes—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—24no—
676#121—24no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—24no—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—24no—
688#121—21no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—24no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—41no—
710#121—41no—
711#121—42no—
712#121—88no—
713#121C2×D412yes—
714#121C2×D412yes—
715#121C2×D412yes—
716#121C2×D412yes—
717#120—24no—
718#120—24no—
719#120—24no—
720#120—24no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725C4×Q8—24no—
726C4×Q8—24no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8C2×D411yescharacteristic
740C4×Q8C2×D411yescharacteristic
741C4×Q8C2×D411yescharacteristic
742C4×Q8C2×D411yescharacteristic
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—48no—
802C4×D4—44no—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—24no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—41no—
847#117—41no—
848#117—42no—
849#117C2×D412yes—
850#117C2×D412yes—
851#117C2411yescharacteristic
852#117C2412yes—
853#117C2411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—24no—
866C2×C4⋊C4—24no—
867C2×C4⋊C4C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2412yes—
873C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2412yes—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C22⋊C4—24no—
892C2×C22⋊C4C2×D414yes—
893C2×C22⋊C4C2×D414yes—
894C2×C22⋊C4C2×D412yes—
895C2×C22⋊C4C2×D412yes—
896C2×C42—24no—
897C2×C42—24no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—24no—
904C2×C42—22no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—22no—
907C2×C42—42no—
908C2×C42C2×D414yes—
909C2×C42C2411yescharacteristic
910C2×C42C2412yes—
911C2×C42C2411yescharacteristic
912C2×C42C2411yescharacteristic
913#107—21no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#107—22no—
917#107—21no—
918#107—22no—
919#107—22no—
920#106—21no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923#106—22no—
924#106—21no—
925#106—22no—
926#106—22no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931#104—24no—
932#104—22no—
933#104—24no—
934#104—24no—
935#104—22no—
936#104—42no—
937#104—41no—
938#104—42no—
939#104—42no—
940#104#4114yescomplemented
941#103—21no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—21no—
946#103—22no—
947#103—22no—
948#102—21no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—21no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—21no—
956#102—21no—
957#102—21no—
958#102—21no—
959#102—22no—
960#102—22no—
961#100—22no—
962#100—41no—
963#100—42no—
964C22⋊C8—22no—
965C22⋊C8—22no—
966C22⋊C8—22no—
967C22⋊C8—22no—
968#97—21no—
969#97—21no—
970C4×C8—21no—
971C4×C8—21no—
972#95—21no—
973#95—22no—
974#95—24no—
975#95—24no—
976C24—22no—
977C24—22no—
978C24—21no—
979C24C22×D412yes—
980C24C22×D412yes—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—24no—
984#41—24no—
985#41—22no—
986#41—21no—
987#41—22no—
988#41—21no—
989#41—21no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—21no—
993#41—44no—
994#41—44no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—44no—
998#41—44no—
999#41—42no—
1000#41—42no—
1001#41—42no—
1002#41—42no—
1003#41—82no—
1004#41—84no—
1005#41—162no—
1006#41—164no—
1007#41C2×#4112yes—
1008#412−1+412yes—
1009C2×Q8—24no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—24no—
1016C2×Q8—42no—
1017C2×Q8—41no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—82no—
1020C2×Q8—82no—
1021C2×Q8—162no—
1022C2×Q8C22×D412yes—
1023C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1024C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—24no—
1040C2×D4—24no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—44no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—164no—
1076C2×D4#12011yescharacteristic
1077C2×D4#12011yescharacteristic
1078C2×D4#12012yes—
1079C2×D4C22×D412yes—
1080C2×D4C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—24no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—24no—
1095C22×C4—24no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—44no—
1114C22×C4—44no—
1115C22×C4—44no—
1116C22×C4—44no—
1117C22×C4—44no—
1118C22×C4—44no—
1119C22×C4—44no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4C22×D412yes—
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D412yes—
1126C22×C4C22×D412yes—
1127C22×C4C22×D412yes—
1128C22×C4C22×D412yes—
1129C22×C4C22×D412yes—
1130C22×C4C22×D414yes—
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C2511yescharacteristic
1133SD16—42no—
1134SD16—42no—
1135SD16—82no—
1136D8—42no—
1137D8—42no—
1138D8—82no—
1139M16—21no—
1140M16—21no—
1141M16—22no—
1142M16—21no—
1143M16—21no—
1144M16—21no—
1145M16—22no—
1146M16—21no—
1147M16—22no—
1148M16—21no—
1149M16—22no—
1150M16—44no—
1151M16—82no—
1152M16C2×#4112yes—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—22no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—44no—
1160C2×C8—82no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—24no—
1167C4⋊C4—24no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—22no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—44no—
1197C4⋊C4—42no—
1198C4⋊C4—48no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—84no—
1202C4⋊C4#12011yescharacteristic
1203C4⋊C4#12011yescharacteristic
1204C4⋊C4#12012yes—
1205C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1206C4⋊C4C22×D412yes—
1207C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1208C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4C22×D412yes—
1210C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—24no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—24no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—44no—
1248C22⋊C4—44no—
1249C22⋊C4—44no—
1250C22⋊C4—42no—
1251C22⋊C4—42no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—84no—
1257C22⋊C4—84no—
1258C22⋊C4#12012yes—
1259C22⋊C4#12012yes—
1260C22⋊C4#12012yes—
1261C22⋊C4#12012yes—
1262C42—22no—
1263C42—24no—
1264C42—22no—
1265C42—24no—
1266C42—24no—
1267C42—24no—
1268C42—22no—
1269C42—22no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—24no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—24no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—22no—
1279C42—21no—
1280C42—22no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—22no—
1284C42—44no—
1285C42—42no—
1286C42—42no—
1287C42—42no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C2×#4112yes—
1293C23—21no—
1294C23—22no—
1295C23—22no—
1296C23—22no—
1297C23—21no—
1298C23—22no—
1299C23—22no—
1300C23—22no—
1301C23—42no—
1302C23—42no—
1303C23—44no—
1304C23—44no—
1305C23—42no—
1306C23—42no—
1307C23—42no—
1308C23—42no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23C2×#12012yes—
1317C23C2×#12012yes—
1318C23C23×D411yescharacteristic
1319Q8—21no—
1320Q8—22no—
1321Q8—21no—
1322Q8—22no—
1323Q8—21no—
1324Q8—44no—
1325Q8—42no—
1326Q8—82no—
1327Q8—82no—
1328Q8—81no—
1329Q8—84no—
1330Q8—161no—
1331Q8—161no—
1332Q8#54712yes—
1333D4—22no—
1334D4—22no—
1335D4—22no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—22no—
1339D4—21no—
1340D4—22no—
1341D4—22no—
1342D4—42no—
1343D4—44no—
1344D4—44no—
1345D4—44no—
1346D4—44no—
1347D4—44no—
1348D4—41no—
1349D4—42no—
1350D4—41no—
1351D4—42no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—42no—
1361D4—81no—
1362D4—88no—
1363D4—82no—
1364D4—84no—
1365D4—84no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—84no—
1370D4—84no—
1371D4—84no—
1372D4—162no—
1373D4—162no—
1374D4#54712yes—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—22no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—22no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—22no—
1400C2×C4—24no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—44no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—44no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—88no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—84no—
1437C2×C4—84no—
1438C2×C4—84no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4C2×#12012yes—
1442C2×C4C2×#12012yes—
1443C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1446C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1447C2×C4C23×D411yescharacteristic
1448C2×C4C23×D411yescharacteristic
1449C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1450C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1451C2×C4#58511yescharacteristic
1452C2×C4#58511yescharacteristic
1453C8—22no—
1454C8—41no—
1455C8—42no—
1456C8—41no—
1457C8—42no—
1458C8—41no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—22no—
1462C22—22no—
1463C22—22no—
1464C22—22no—
1465C22—22no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—42no—
1471C22—41no—
1472C22—42no—
1473C22—42no—
1474C22—41no—
1475C22—42no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—41no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—82no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—164no—
1489C22—164no—
1490C22C22×#12011yescharacteristic
1491C22D4×#4111yescharacteristic
1492C22#348911yescharacteristic
1493C4—24no—
1494C4—22no—
1495C4—22no—
1496C4—22no—
1497C4—21no—
1498C4—21no—
1499C4—21no—
1500C4—42no—
1501C4—41no—
1502C4—42no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—42no—
1507C4—44no—
1508C4—41no—
1509C4—42no—
1510C4—41no—
1511C4—82no—
1512C4—81no—
1513C4—82no—
1514C4#301812yes—
1515C4C2×#54711yescharacteristic
1516C4D4×#4111yescharacteristic
1517C4#348511yescharacteristic
1518C4#348911yescharacteristic
1519C2—21no—
1520C2—21no—
1521C2—42no—
1522C2—42no—
1523C2—42no—
1524C2—82no—
1525C2—82no—
1526C2—81no—
1527C2—161no—
1528C2#3621311yescharacteristic
1529C2C2×#301811yescharacteristic
1530C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62994C2semidirect
2. #61256C2semidirect
3. #61166C2semidirect
4. #36187C2semidirect
5. #32998C2semidirect
6. #32971C2semidirect
7. #25830C2semidirect
8. #25693C2semidirect
9. #25666C2semidirect
10. #25524C2semidirect
11. #25522C2semidirect
12. #24464C2semidirect
13. #24321C2semidirect
14. #24176C2semidirect
15. #24171C2semidirect
16. #24084C2semidirect
17. #24078C2semidirect
18. #24031C2semidirect
19. #22505C2semidirect
20. #22483C2semidirect
21. D4×#104C2semidirect
22. C4×#453C2semidirect
23. #20863C2semidirect
47. C2×#555C22semidirect
63. #3165C22semidirect
64. #3141C22semidirect
65. #3094C22semidirect
66. #3093C22semidirect
67. #3093C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3077C22semidirect
71. #3055C22semidirect
72. #3055C22semidirect
73. #3036C22semidirect
77. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
78. D4×M16C22semidirect
79. D4×M16C22semidirect
80. #2911C22semidirect
83. #2868C22semidirect
84. #2856C22semidirect
85. #2563C22semidirect
86. #2563C22semidirect
88. #2500C22semidirect
89. #2500C22semidirect
92. C4×#127C22semidirect
93. #2285C22semidirect
94. C42×D4C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2060C22semidirect
97. #2060C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2027C22semidirect
105. #2006C22semidirect
106. #2002C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
111. #1980C22semidirect
112. #1962C22semidirect
113. #1900C22semidirect
114. #1900C22semidirect
115. #1896C22semidirect
116. #1896C22semidirect
117. #1887C22semidirect
120. #1883C22semidirect
121. #1883C22semidirect
122. #1883C22semidirect
123. #1871C22semidirect
124. #1871C22semidirect
127. #1860C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1860C22semidirect
130. #1860C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1856C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1822C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1800C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#100C22semidirect
151. #1742C22semidirect
152. C2×#339C22semidirect
170. #556D4semidirect
192. #555D4semidirect
196. #554D4semidirect
206. #553D4semidirect
212. #552D4semidirect
221. #550D4semidirect
224. D4×Q8D4semidirect
228. #548D4semidirect
233. #547D4semidirect
234. #547D4semidirect
243. #546D4semidirect
247. D42D4semidirect
940. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629942
#612562
#611662
#361872
#329982
#329712
#258302
#256932
#256662
#255242
#255222
#244642
#243212
#241762
#241712
#240842
#240782
#240312
#225052
#224832
D4×#1042
C4×#4532
#208632