Finite Group Databasebeta

← #6596336

Subgroups — #6596336

Order 512.

3098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic
2#61257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C212yesmaximal, complemented
6#32969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25527C212yesmaximal, complemented
11#25519C212yesmaximal, complemented
12#24471C212yesmaximal, complemented
13#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084C212yesmaximal, complemented
17#24079C212yesmaximal, complemented
18#24031C212yesmaximal, complemented
19#22507C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22435C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20864C212yesmaximal, complemented
24#3522—22no—
25#3520—21no—
26#3520—22no—
27#3517—21no—
28#3513—22no—
29#3513—24no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3494—22no—
36#3494C2212yes—
37#3492—22no—
38#3492C2212yes—
39#3488C2212yes—
40#3482—21no—
41#3475—21no—
42#3475C2211yescharacteristic
43C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
44D4×#41—22no—
45D4×#41—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×#547—21no—
48C2×#547C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50C2×#520C2212yes—
51#3356—21no—
52#3353—21no—
53#3350—22no—
54#3349—22no—
55#3342—21no—
56#3340—21no—
57#3328—21no—
58#3324—21no—
59#3313—22no—
60#3311—22no—
61#3304—21no—
62#3302—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic, complemented
65#3095C2212yescomplemented
66#3093C2212yescomplemented
67#3093C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3078C2211yescharacteristic, complemented
71#3056C2212yescomplemented
72#3056C2212yescomplemented
73#3037C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#455C2211yescharacteristic
75#3007C2212yes—
76C4×#137C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
79D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
80#2911C2212yescomplemented
81C2×#421C2212yes—
82#2896C2212yes—
83#2868C2211yescharacteristic, complemented
84#2718—24no—
85#2620C2212yescomplemented
86#2568C2211yescharacteristic, complemented
87#2542C2211yescharacteristic, complemented
88#2502C2212yescomplemented
89#2500C2212yescomplemented
90#2432—22no—
91#2429—22no—
92#2317C2212yescomplemented
93C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
94#2293C2211yescharacteristic, complemented
95#2061C2212yescomplemented
96#2060C2212yescomplemented
97#2060C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2028C2212yescomplemented
105#2007C2212yescomplemented
106#2004C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic, complemented
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1900C2212yescomplemented
114#1900C2212yescomplemented
115#1897C2212yescomplemented
116#1897C2212yescomplemented
117#1885C2211yescharacteristic, complemented
118#1882C2212yes—
119#1882C2211yescharacteristic
120#1882C2212yescomplemented
121#1882C2212yescomplemented
122#1882C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yescomplemented
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2212yes—
126#1860C2211yescharacteristic
127#1860C2211yescharacteristic, complemented
128#1860C2212yescomplemented
129#1860C2212yescomplemented
130#1859C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic, complemented
139#1856C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1821C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1800C2211yescharacteristic, complemented
145#1792C2212yes—
146#1792C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#343C2212yescomplemented
152#1733C2212yescomplemented
153C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
154C22×#41—22no—
155C22×#41D412yes—
156C22×#41C2312yes—
157C2×#137C2311yescharacteristic
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2312yes—
160C22×M16C2312yes—
161C22×M16C2312yes—
162#559—24no—
163#559—22no—
164Q82—21no—
165#557—21no—
166#556—22no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#556D411yescharacteristic
176#555—21no—
177#555—21no—
178#555—22no—
179#555D411yescharacteristic
180#554—24no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554D411yescharacteristic
187#553—24no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553D412yes—
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—21no—
201#552D412yes—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—22no—
206#551—24no—
207#550—22no—
208#550—22no—
209#550—21no—
210#550D411yescharacteristic
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—21no—
213D4×Q8D411yescharacteristic
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—22no—
218#548D412yes—
219#547—22no—
220#547—24no—
221#547—22no—
222#547—24no—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547—21no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547D411yescharacteristic
236#547D411yescharacteristic
237#546—22no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—24no—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546D412yes—
246D42—21no—
247D42—24no—
248D42—22no—
249D42D411yescharacteristic
250#544—22no—
251#544C2312yes—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#540—24no—
257#540—22no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#538—24no—
262#538—22no—
263#537—22no—
264#537C2312yes—
265#535—22no—
266#535C2312yes—
267#533—22no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—24no—
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532—22no—
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8—21no—
278C2×C4⋊Q8—22no—
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281#529—24no—
282#529—22no—
283#529—24no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287C2×#126—22no—
288C2×#124—21no—
289C2×#124C2311yescharacteristic
290#525—24no—
291#525—24no—
292#525—22no—
293#525—22no—
294#525—24no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—22no—
298#525C2312yes—
299#525C2312yes—
300C2×#123—24no—
301C2×#123D414yes—
302C2×C22⋊Q8—22no—
303C2×C22⋊Q8—22no—
304C2×C22⋊Q8D412yes—
305C2×C22⋊Q8C2312yes—
306C2×#121—22no—
307C2×#121C2312yes—
308#520—22no—
309#520—22no—
310#520—21no—
311#520—21no—
312#520—22no—
313#520—22no—
314#520—24no—
315#520C2311yescharacteristic
316#520C2312yes—
317#520C2312yes—
318#520C2312yes—
319#520C2311yescharacteristic
320#518—21no—
321#518—21no—
322#518—22no—
323#518C2311yescharacteristic
324C4×#41—22no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41—21no—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C4×#41C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8—21no—
332C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—24no—
335C2×C4×D4—22no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×#117—22no—
342C2×#117C2312yes—
343C2×#117C2312yes—
344C2×#117C2312yes—
345C22×C4⋊C4—22no—
346C22×C4⋊C4C2312yes—
347#501—22no—
348#500—21no—
349#498—21no—
350#489—22no—
351#487—21no—
352#486—21no—
353#485—22no—
354#485—22no—
355#485—22no—
356#485—22no—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#484—22no—
360#483—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#482—22no—
364#482—22no—
365#479—22no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#476—21no—
370#476—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#474—21no—
375#474—21no—
376#470—22no—
377#470—22no—
378#468—22no—
379#468—22no—
380#467—22no—
381#467—22no—
382#465—22no—
383#465—22no—
384#464—22no—
385#462—21no—
386#460—21no—
387#455—24no—
388#452—22no—
389#452—22no—
390#451—22no—
391#450—22no—
392#441—21no—
393#441—21no—
394#440—21no—
395#440—21no—
396C4×Q16—21no—
397C4×Q16—21no—
398C4×SD16—21no—
399C4×SD16—21no—
400#436—21no—
401#436—21no—
402#435—22no—
403#435—22no—
404C8×D4—21no—
405C8×D4—21no—
406#428—22no—
407#428—22no—
408#428C2312yes—
409#428C2312yes—
410#428C2312yes—
411#428C2312yes—
412#428C2312yes—
413#428C2311yescharacteristic
414#428C2311yescharacteristic
415#427—22no—
416#427—22no—
417#423C2311yescharacteristic
418#423C2311yescharacteristic
419#421—28no—
420C2×#104C2312yes—
421C2×#104C2311yescharacteristic
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2311yescharacteristic
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2311yescharacteristic
430#419—22no—
431#419C2312yes—
432#419C2311yescharacteristic
433#419C2311yescharacteristic
434#418—22no—
435#417C2312yes—
436#417C2312yes—
437#417C2311yescharacteristic
438#417C2311yescharacteristic
439#417C2312yes—
440#417C2312yes—
441#417C2312yes—
442#416—22no—
443#416—22no—
444C2×#100C2311yescharacteristic
445C2×#100C2312yes—
446C2×#100C2311yescharacteristic
447#407C2312yes—
448#407C2312yes—
449C4×M16C2311yescharacteristic
450C4×M16C2311yescharacteristic
451#400—22no—
452#399—22no—
453#398—24no—
454#396—24no—
455#394—24no—
456#394—24no—
457#391—22no—
458#391C2312yes—
459#391C2311yescharacteristic
460#390—21no—
461#390C2312yes—
462#390C2311yescharacteristic
463#389—24no—
464#389—21no—
465#388—24no—
466#388—22no—
467#388—22no—
468#385—24no—
469#385—24no—
470#384—22no—
471#384C2312yes—
472#384C2312yes—
473#384C2312yes—
474#382C2312yes—
475#382C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4C2312yes—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2311yescharacteristic
486#343C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—41no—
500H(5,𝔽2)—41no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—84no—
518C2×#41—88no—
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D412yes—
521C2×#41C2411yescharacteristic
522C2×#41C2412yes—
523C2×#41C2411yescharacteristic
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8C2×D412yes—
527C22×Q8C2×D412yes—
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4C2×D412yes—
536C22×D4C2×D414yes—
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C23×C4—24no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4C2×D412yes—
543C23×C4C2×D414yes—
544C23×C4C2412yes—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—41no—
549#137—42no—
550#137—42no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—22no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×M16—22no—
558C2×M16—22no—
559C2×M16—24no—
560C2×M16—42no—
561C2×M16—42no—
562C2×M16—42no—
563C2×M16C2411yescharacteristic
564C2×M16C2412yes—
565C2×M16C2412yes—
566C2×M16C2411yescharacteristic
567C2×M16C2411yescharacteristic
568C2×M16C2411yescharacteristic
569C22×C8—22no—
570C22×C8—22no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—24no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—84no—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589#127—24no—
590#127—21no—
591#127—22no—
592#127C2×D411yescharacteristic
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—42no—
603#126—42no—
604#126—42no—
605#126—42no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125C2×D412yes—
615#124—22no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#124—42no—
630#124C2×D412yes—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—84no—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—22no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—24no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121C2×D412yes—
718#121C2×D412yes—
719#121C2×D412yes—
720#121C2×D412yes—
721#120—24no—
722#120—24no—
723#120—24no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—24no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—41no—
747C4×Q8—41no—
748C4×Q8—42no—
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×Q8C2×D411yescharacteristic
751C4×Q8C2×D411yescharacteristic
752C4×Q8C2×D411yescharacteristic
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—42no—
843#117C2×D412yes—
844#117C2×D412yes—
845#117C2411yescharacteristic
846#117C2412yes—
847#117C2411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4C2×D414yes—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2412yes—
878C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2412yes—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—24no—
895C2×C22⋊C4C2×D412yes—
896C2×C22⋊C4C2×D414yes—
897C2×C22⋊C4C2×D412yes—
898C2×C42—24no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—22no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—22no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42C2412yes—
908C2×C42C2411yescharacteristic
909C2×C42C2411yescharacteristic
910C2×C42C2411yescharacteristic
911#107—21no—
912#107—22no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—21no—
916#107—22no—
917#107—22no—
918#106—21no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922#106—21no—
923#106—22no—
924#106—22no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929#104—24no—
930#104—22no—
931#104—24no—
932#104—24no—
933#104—22no—
934#104—42no—
935#104—41no—
936#104—42no—
937#104—42no—
938#104#4114yescomplemented
939#103—21no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—21no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—22no—
951#103—22no—
952#102—21no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#102—21no—
957#102—22no—
958#102—22no—
959#100—22no—
960#100—41no—
961#100—42no—
962C22⋊C8—22no—
963C22⋊C8—22no—
964C22⋊C8—22no—
965C22⋊C8—22no—
966#97—21no—
967#97—21no—
968C4×C8—21no—
969C4×C8—21no—
970#95—22no—
971#95—22no—
972#95—22no—
973#95—21no—
974#95—24no—
975#95—24no—
976C24—22no—
977C24—22no—
978C24C22×D412yes—
979C24C22×D412yes—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—24no—
983#41—24no—
984#41—22no—
985#41—21no—
986#41—22no—
987#41—21no—
988#41—21no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—21no—
992#41—44no—
993#41—44no—
994#41—42no—
995#41—42no—
996#41—44no—
997#41—44no—
998#41—42no—
999#41—42no—
1000#41—48no—
1001#41—44no—
1002#41—42no—
1003#41—42no—
1004#41—84no—
1005#41—88no—
1006#41—88no—
1007#41—88no—
1008#41—84no—
1009#41—84no—
1010#41C2×#4112yes—
1011#412−1+412yes—
1012C2×Q8—24no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—24no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—21no—
1025C2×Q8—42no—
1026C2×Q8—44no—
1027C2×Q8—44no—
1028C2×Q8—41no—
1029C2×Q8—41no—
1030C2×Q8—84no—
1031C2×Q8C22×D412yes—
1032C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1033C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—24no—
1046C2×D4—24no—
1047C2×D4—24no—
1048C2×D4—22no—
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—24no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4#12011yescharacteristic
1074C2×D4#12011yescharacteristic
1075C2×D4#12012yes—
1076C2×D4C22×D412yes—
1077C2×D4C22×D411yescharacteristic
1078C2×D4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—24no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—24no—
1096C22×C4—24no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—24no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—44no—
1114C22×C4—44no—
1115C22×C4—44no—
1116C22×C4—84no—
1117C22×C4—84no—
1118C22×C4—88no—
1119C22×C4C22×D412yes—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D412yes—
1122C22×C4C22×D412yes—
1123C22×C4C22×D412yes—
1124C22×C4C22×D412yes—
1125C22×C4C22×D412yes—
1126C22×C4C22×D414yes—
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C2511yescharacteristic
1129Q16—42no—
1130Q16—42no—
1131Q16—82no—
1132SD16—42no—
1133SD16—42no—
1134SD16—82no—
1135M16—21no—
1136M16—21no—
1137M16—22no—
1138M16—21no—
1139M16—21no—
1140M16—21no—
1141M16—22no—
1142M16—21no—
1143M16—22no—
1144M16—21no—
1145M16—22no—
1146M16—44no—
1147M16—82no—
1148M16C2×#4112yescomplemented
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—22no—
1154C2×C8—22no—
1155C2×C8—44no—
1156C2×C8—82no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—24no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—24no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—24no—
1166C4⋊C4—24no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—22no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—44no—
1195C4⋊C4—42no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—42no—
1199C4⋊C4—42no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—84no—
1203C4⋊C4—84no—
1204C4⋊C4—84no—
1205C4⋊C4#12011yescharacteristic
1206C4⋊C4#12011yescharacteristic
1207C4⋊C4#12012yes—
1208C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1209C4⋊C4C22×D412yes—
1210C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1211C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1212C4⋊C4C22×D412yes—
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—24no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—24no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—44no—
1249C22⋊C4—44no—
1250C22⋊C4—44no—
1251C22⋊C4—44no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—42no—
1255C22⋊C4—42no—
1256C22⋊C4—84no—
1257C22⋊C4#12012yes—
1258C22⋊C4#12012yes—
1259C22⋊C4#12012yes—
1260C22⋊C4#12012yes—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—24no—
1264C42—24no—
1265C42—24no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—22no—
1270C42—22no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—22no—
1275C42—21no—
1276C42—22no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—22no—
1280C42—42no—
1281C42—42no—
1282C42—42no—
1283C42—42no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42C22×D411yescharacteristic
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C2×#4112yescomplemented
1291C23—21no—
1292C23—22no—
1293C23—22no—
1294C23—22no—
1295C23—21no—
1296C23—22no—
1297C23—22no—
1298C23—22no—
1299C23—42no—
1300C23—42no—
1301C23—44no—
1302C23—44no—
1303C23—44no—
1304C23—42no—
1305C23—42no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23C2×#12012yes—
1310C23C2×#12012yes—
1311C23C23×D411yescharacteristic
1312Q8—21no—
1313Q8—22no—
1314Q8—21no—
1315Q8—22no—
1316Q8—21no—
1317Q8—44no—
1318Q8—44no—
1319Q8—42no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—81no—
1325Q8—82no—
1326Q8—82no—
1327Q8—84no—
1328Q8—82no—
1329Q8#54712yes—
1330D4—22no—
1331D4—22no—
1332D4—22no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—22no—
1336D4—21no—
1337D4—22no—
1338D4—22no—
1339D4—42no—
1340D4—44no—
1341D4—44no—
1342D4—44no—
1343D4—44no—
1344D4—44no—
1345D4—44no—
1346D4—48no—
1347D4—44no—
1348D4—41no—
1349D4—42no—
1350D4—41no—
1351D4—42no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—42no—
1357D4—81no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—84no—
1361D4—84no—
1362D4—84no—
1363D4—84no—
1364D4#54712yes—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—24no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—44no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—48no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—44no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—84no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—84no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4C2×#12012yes—
1434C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1435C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1436C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1437C2×C4C2×#12012yes—
1438C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1439C2×C4C23×D411yescharacteristic
1440C2×C4C23×D411yescharacteristic
1441C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1442C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1443C2×C4#58511yescharacteristic
1444C2×C4#58511yescharacteristic
1445C8—22no—
1446C8—41no—
1447C8—42no—
1448C8—41no—
1449C8—42no—
1450C8—41no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—22no—
1454C22—22no—
1455C22—22no—
1456C22—22no—
1457C22—22no—
1458C22—22no—
1459C22—22no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—42no—
1463C22—41no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—41no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—41no—
1470C22—42no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—88no—
1476C22—164no—
1477C22C22×#12011yescharacteristic
1478C22D4×#4111yescharacteristic
1479C22#348911yescharacteristic
1480C4—22no—
1481C4—22no—
1482C4—22no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—42no—
1487C4—42no—
1488C4—41no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—41no—
1492C4—44no—
1493C4—41no—
1494C4—42no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—42no—
1498C4—82no—
1499C4—81no—
1500C4—82no—
1501C4—81no—
1502C4#301912yes—
1503C4C2×#54711yescharacteristic
1504C4D4×#4111yescharacteristic
1505C4#348511yescharacteristic
1506C4#348911yescharacteristic
1507C2—21no—
1508C2—21no—
1509C2—42no—
1510C2—42no—
1511C2—42no—
1512C2—82no—
1513C2—82no—
1514C2—81no—
1515C2#3621311yescharacteristic
1516C2C2×#301911yescharacteristic
1517C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62985C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61257C2semidirect
3. #61165C2semidirect
4. #39488C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #32969C2semidirect
7. #25830C2semidirect
8. #25694C2semidirect
9. #25666C2semidirect
10. #25527C2semidirect
11. #25519C2semidirect
12. #24471C2semidirect
13. #24322C2semidirect
14. #24178C2semidirect
15. #24172C2semidirect
16. #24084C2semidirect
17. #24079C2semidirect
18. #24031C2semidirect
19. #22507C2semidirect
20. #22479C2semidirect
21. #22435C2semidirect
22. C4×#455C2semidirect
23. #20864C2semidirect
43. C2×#556C22semidirect
63. #3165C22semidirect
64. #3141C22semidirect
65. #3095C22semidirect
66. #3093C22semidirect
67. #3093C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3078C22semidirect
71. #3056C22semidirect
72. #3056C22semidirect
73. #3037C22semidirect
77. C4×#137C22semidirect
78. D4×M16C22semidirect
79. D4×M16C22semidirect
80. #2911C22semidirect
83. #2868C22semidirect
85. #2620C22semidirect
86. #2568C22semidirect
87. #2542C22semidirect
88. #2502C22semidirect
89. #2500C22semidirect
92. #2317C22semidirect
93. C4×#124C22semidirect
94. #2293C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2060C22semidirect
97. #2060C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2028C22semidirect
105. #2007C22semidirect
106. #2004C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
111. #1980C22semidirect
112. #1962C22semidirect
113. #1900C22semidirect
114. #1900C22semidirect
115. #1897C22semidirect
116. #1897C22semidirect
117. #1885C22semidirect
120. #1882C22semidirect
121. #1882C22semidirect
122. #1882C22semidirect
123. #1871C22semidirect
124. #1871C22semidirect
127. #1860C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1860C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1856C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1821C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1800C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#100C22semidirect
151. C2×#343C22semidirect
152. #1733C22semidirect
938. #104#41semidirect
1148. M16C2×#41semidirect
1290. C42C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#612572
#611652
#394882
#330002
#329692
#258302
#256942
#256662
#255272
#255192
#244712
#243222
#241782
#241722
#240842
#240792
#240312
#225072
#224792
#224352
C4×#4552
#208642