Finite Group Databasebeta

← #6596337

Subgroups — #6596337

Order 512.

2993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32996C212yesmaximal, complemented
6#32972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25530C212yesmaximal, complemented
11#25517C212yesmaximal, complemented
12#24469C212yesmaximal, complemented
13#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24087C212yesmaximal, complemented
17#24079C212yesmaximal, complemented
18#24028C212yesmaximal, complemented
19#22507C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22435C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20864C212yesmaximal, complemented
24#3522—21no—
25#3520—22no—
26#3520—24no—
27#3516—22no—
28#3515—21no—
29#3515—22no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3507—21no—
33#3507C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3495—22no—
36#3495C2212yes—
37#3492—22no—
38#3492C2212yes—
39#3489C2212yes—
40#3481—21no—
41#3481—22no—
42Q8×#41—21no—
43#3475—21no—
44#3475C2211yescharacteristic
45C2×#555C2211yescharacteristic
46C2×#554—21no—
47C2×#554C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2211yescharacteristic
50C2×#520C2212yes—
51#3357—21no—
52#3354—21no—
53#3348—22no—
54#3347—22no—
55#3341—21no—
56#3340—21no—
57#3329—21no—
58#3325—21no—
59#3321—22no—
60#3319—22no—
61#3305—21no—
62#3303—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic
65#3094C2212yescomplemented
66#3093C2212yes—
67#3093C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3077C2211yescharacteristic, complemented
71#3055C2212yes—
72#3055C2212yescomplemented
73#3036C2211yescharacteristic
74C2×#454C2211yescharacteristic
75#3006C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic
79D4×M16C2211yescharacteristic
80#2911C2212yescomplemented
81C2×#421C2212yes—
82#2896C2212yes—
83#2868C2211yescharacteristic, complemented
84#2674—24no—
85#2620C2212yescomplemented
86#2567C2211yescharacteristic, complemented
87#2563C2211yescharacteristic, complemented
88#2501C2212yescomplemented
89#2499C2212yescomplemented
90#2441—22no—
91#2422—22no—
92#2317C2212yescomplemented
93C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
94#2293C2211yescharacteristic
95#2061C2212yescomplemented
96#2060C2212yescomplemented
97#2060C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2039C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2038C2212yescomplemented
104#2027C2212yescomplemented
105#2006C2212yescomplemented
106#2003C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic
112#1962C2211yescharacteristic
113#1901C2212yescomplemented
114#1901C2212yescomplemented
115#1897C2212yes—
116#1897C2212yescomplemented
117#1888C2211yescharacteristic, complemented
118#1883C2212yes—
119#1883C2211yescharacteristic
120#1883C2212yescomplemented
121#1883C2212yescomplemented
122#1883C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yes—
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2212yes—
126#1860C2211yescharacteristic
127#1860C2211yescharacteristic, complemented
128#1860C2212yescomplemented
129#1860C2212yescomplemented
130#1859C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yescomplemented
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1857C2211yescharacteristic, complemented
139#1857C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1821C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1801C2211yescharacteristic, complemented
145#1793C2212yes—
146#1793C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#343C2212yescomplemented
152#1733C2212yescomplemented
153C2×2−1+4C2311yescharacteristic
154C22×#41C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C22×M16C2312yes—
159C22×M16C2312yes—
160#559—22no—
161#559—21no—
162Q82—21no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—24no—
167#556—21no—
168#556—22no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#556D411yescharacteristic
172#555—21no—
173#555—21no—
174#555—21no—
175#555—22no—
176#555—21no—
177#555—21no—
178#555—22no—
179#555D411yescharacteristic
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—24no—
183#554—24no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—21no—
188#554—21no—
189#554—21no—
190#554—22no—
191#554—21no—
192#554—21no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554D411yescharacteristic
198#553—24no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553D412yes—
205#552—22no—
206#552—24no—
207#552—24no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—21no—
215#552—24no—
216#552D412yes—
217#551—24no—
218#551—24no—
219#551—24no—
220#551—22no—
221#551—24no—
222#550D411yescharacteristic
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8D411yescharacteristic
227#548—24no—
228#548—22no—
229#548—22no—
230#548D412yes—
231#547—24no—
232#547—22no—
233#547—22no—
234#547—22no—
235#547—21no—
236#547—21no—
237#547—24no—
238#547D411yescharacteristic
239#547D411yescharacteristic
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546D412yes—
246D42—21no—
247D42D411yescharacteristic
248#544—22no—
249#544C2312yes—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#541—24no—
255#541—22no—
256#539—24no—
257#539—24no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—22no—
261#537—22no—
262#537C2312yes—
263#536—22no—
264#536C2312yes—
265#533—24no—
266#533—22no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—22no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—22no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8—22no—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—22no—
280#529—24no—
281#529—24no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—21no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288C2×#125—22no—
289C2×#125D412yes—
290C2×#124—22no—
291C2×#124C2311yescharacteristic
292#525—24no—
293#525—24no—
294#525—24no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525C2312yes—
298#525C2312yes—
299C2×#123—24no—
300C2×C22⋊Q8—24no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×C22⋊Q8D414yes—
303C2×C22⋊Q8C2312yes—
304C2×#121—21no—
305C2×#121C2312yes—
306#520—22no—
307#520—22no—
308#520—21no—
309#520—21no—
310#520—22no—
311#520—22no—
312#520—24no—
313#520—22no—
314#520C2311yescharacteristic
315#520C2312yes—
316#520C2312yes—
317#520C2312yes—
318#520C2311yescharacteristic
319#519—21no—
320#519—21no—
321#519C2311yescharacteristic
322C4×#41—22no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—22no—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×Q8—21no—
331C2×C4×Q8—21no—
332C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
333C2×C4×D4—22no—
334C2×C4×D4—22no—
335C2×C4×D4—24no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4D412yes—
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117C2312yes—
343C2×#117C2312yes—
344C2×#117C2312yes—
345C22×C4⋊C4—22no—
346C22×C4⋊C4C2312yes—
347#501—22no—
348#500—21no—
349#498—21no—
350#489—22no—
351#487—21no—
352#486—21no—
353#485—22no—
354#485—22no—
355#485—22no—
356#485—22no—
357#482—22no—
358#482—22no—
359#482—22no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#481—22no—
364#480—22no—
365#478—22no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#476—21no—
369#476—21no—
370#476—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#474—21no—
374#474—21no—
375#474—21no—
376#469—22no—
377#469—22no—
378#468—22no—
379#468—22no—
380#466—22no—
381#466—22no—
382#465—22no—
383#465—22no—
384#463—22no—
385#461—21no—
386#459—21no—
387#454—24no—
388#449—22no—
389#449—22no—
390#448—22no—
391#447—22no—
392#442—21no—
393#442—21no—
394#440—21no—
395#440—21no—
396C4×SD16—21no—
397C4×SD16—21no—
398C4×D8—21no—
399C4×D8—21no—
400#436—21no—
401#436—21no—
402#435—22no—
403#435—22no—
404C8×D4—21no—
405C8×D4—21no—
406#428—22no—
407#428—22no—
408#428C2312yes—
409#428C2312yes—
410#428C2312yes—
411#428C2312yes—
412#428C2312yes—
413#428C2311yescharacteristic
414#428C2311yescharacteristic
415#427—22no—
416#427—22no—
417#423C2311yescharacteristic
418#423C2311yescharacteristic
419#421—28no—
420C2×#104C2312yes—
421C2×#104C2311yescharacteristic
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2311yescharacteristic
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2311yescharacteristic
430#419—22no—
431#418—22no—
432#418C2312yes—
433#418C2311yescharacteristic
434#418C2311yescharacteristic
435#417C2312yes—
436#417C2312yes—
437#417C2311yescharacteristic
438#417C2311yescharacteristic
439#417C2312yes—
440#417C2312yes—
441#417C2312yes—
442#416—22no—
443#416—22no—
444C2×#101C2311yescharacteristic
445C2×#101C2312yes—
446C2×#101C2311yescharacteristic
447#407C2312yes—
448#407C2312yes—
449C4×M16C2311yescharacteristic
450C4×M16C2311yescharacteristic
451#399—24no—
452#397—24no—
453#396—24no—
454#395—22no—
455#394—24no—
456#393—22no—
457#391C2312yes—
458#391C2311yescharacteristic
459#390—21no—
460#390C2312yes—
461#390C2311yescharacteristic
462#389—24no—
463#389—21no—
464#389—22no—
465#388—22no—
466#388—22no—
467#387—24no—
468#385—24no—
469#384—22no—
470#384C2312yes—
471#384C2312yes—
472#384C2312yes—
473#382C2312yes—
474#382C2311yescharacteristic
475#380—22no—
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4C2312yes—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2311yescharacteristic
486#343C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
4972−1+4—22no—
4982−1+4—22no—
4992−1+4—41no—
5002−1+4—41no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41C2×D412yes—
514C2×#41C2×D412yes—
515C2×#41C2411yescharacteristic
516C2×#41C2412yes—
517C2×#41C2411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8C2×D412yes—
523C22×Q8C2×D412yes—
524C22×Q8C2411yescharacteristic
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4C2×D412yes—
529C22×D4C2×D411yescharacteristic
530C22×D4C2411yescharacteristic
531C23×C4—24no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4C2×D414yes—
535C23×C4C2412yes—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—22no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—24no—
551C2×M16—42no—
552C2×M16—42no—
553C2×M16—42no—
554C2×M16C2411yescharacteristic
555C2×M16C2412yes—
556C2×M16C2412yes—
557C2×M16C2411yescharacteristic
558C2×M16C2411yescharacteristic
559C2×M16C2411yescharacteristic
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—84no—
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582#127—21no—
583#127C2×D411yescharacteristic
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125C2×D412yes—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—22no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—41no—
624#124—42no—
625#124—42no—
626#124—42no—
627#124—42no—
628#124C2×D412yes—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—88no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D412yes—
685C22⋊Q8C2×D412yes—
686C22⋊Q8C2×D412yes—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—22no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—41no—
709#121—41no—
710#121—42no—
711#121C2×D412yes—
712#121C2×D412yes—
713#121C2×D412yes—
714#121C2×D412yes—
715#120—24no—
716#120—22no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719#120—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—22no—
722C4×Q8—22no—
723C4×Q8—24no—
724C4×Q8—24no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—21no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8C2×D411yescharacteristic
748C4×Q8C2×D411yescharacteristic
749C4×Q8C2×D411yescharacteristic
750C4×Q8C2×D411yescharacteristic
751C4×D4—24no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810#117—24no—
811#117—24no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—24no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—24no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—42no—
839#117—41no—
840#117—41no—
841#117—42no—
842#117C2×D412yes—
843#117C2×D412yes—
844#117C2411yescharacteristic
845#117C2412yes—
846#117C2411yescharacteristic
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—24no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4C2×D414yes—
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D414yes—
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2412yes—
879C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2412yes—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—24no—
893C2×C22⋊C4C2×D414yes—
894C2×C22⋊C4C2×D412yes—
895C2×C42—24no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—22no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42C2×D412yes—
905C2×C42C2412yes—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#107—21no—
910#107—22no—
911#107—22no—
912#107—22no—
913#107—21no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#106—21no—
917#106—22no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920#106—21no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927#104—24no—
928#104—22no—
929#104—24no—
930#104—24no—
931#104—22no—
932#104—42no—
933#104—41no—
934#104—42no—
935#104—42no—
936#104#4114yescomplemented
937#103—21no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—21no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#102—21no—
945#102—22no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—21no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—21no—
952#102—21no—
953#102—21no—
954#102—21no—
955#102—22no—
956#102—22no—
957#101—22no—
958#101—41no—
959#101—42no—
960C22⋊C8—22no—
961C22⋊C8—22no—
962C22⋊C8—22no—
963C22⋊C8—22no—
964#97—21no—
965#97—21no—
966C4×C8—21no—
967C4×C8—21no—
968#95—22no—
969#95—22no—
970#95—22no—
971#95—21no—
972#95—24no—
973#95—24no—
974C24—22no—
975C24—21no—
976C24C22×D412yes—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—24no—
980#41—24no—
981#41—22no—
982#41—21no—
983#41—22no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—22no—
987#41—22no—
988#41—21no—
989#41—44no—
990#41—44no—
991#41—42no—
992#41—42no—
993#41—44no—
994#41—44no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—44no—
998#41—44no—
999#41—44no—
1000#41—42no—
1001#41—42no—
1002#41—162no—
1003#41—164no—
1004#41C2×#4112yes—
1005#412−1+412yes—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—22no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—24no—
1020C2×Q8—42no—
1021C2×Q8—42no—
1022C2×Q8—42no—
1023C2×Q8—42no—
1024C2×Q8—42no—
1025C2×Q8—41no—
1026C2×Q8—41no—
1027C2×Q8—82no—
1028C2×Q8—82no—
1029C2×Q8—162no—
1030C2×Q8C22×D412yes—
1031C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1032C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—24no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4#12011yescharacteristic
1063C2×D4#12011yescharacteristic
1064C2×D4#12012yes—
1065C2×D4C22×D412yes—
1066C2×D4C22×D411yescharacteristic
1067C2×D4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—44no—
1099C22×C4—44no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—84no—
1104C22×C4—164no—
1105C22×C4C22×D412yes—
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D412yes—
1109C22×C4C22×D412yes—
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D412yes—
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D414yes—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C2511yescharacteristic
1116SD16—42no—
1117SD16—42no—
1118SD16—82no—
1119D8—42no—
1120D8—42no—
1121D8—82no—
1122M16—21no—
1123M16—21no—
1124M16—22no—
1125M16—21no—
1126M16—21no—
1127M16—21no—
1128M16—22no—
1129M16—21no—
1130M16—22no—
1131M16—21no—
1132M16—22no—
1133M16—44no—
1134M16—82no—
1135M16C2×#4112yes—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—44no—
1143C2×C8—82no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—24no—
1152C4⋊C4—24no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—24no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—24no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—44no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—48no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—84no—
1195C4⋊C4—84no—
1196C4⋊C4#12011yescharacteristic
1197C4⋊C4#12011yescharacteristic
1198C4⋊C4#12012yes—
1199C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1200C4⋊C4C22×D412yes—
1201C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1202C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1203C4⋊C4C22×D412yes—
1204C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—24no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—24no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—44no—
1237C22⋊C4—44no—
1238C22⋊C4—44no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C22⋊C4—42no—
1242C22⋊C4—42no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—84no—
1246C22⋊C4#12012yes—
1247C22⋊C4#12012yes—
1248C22⋊C4#12012yes—
1249C22⋊C4#12012yes—
1250C42—22no—
1251C42—24no—
1252C42—22no—
1253C42—22no—
1254C42—24no—
1255C42—22no—
1256C42—24no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—22no—
1260C42—21no—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—21no—
1264C42—22no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—22no—
1268C42—21no—
1269C42—22no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—22no—
1273C42—42no—
1274C42—42no—
1275C42—42no—
1276C42—42no—
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C2×#4112yes—
1282C23—21no—
1283C23—22no—
1284C23—22no—
1285C23—22no—
1286C23—21no—
1287C23—42no—
1288C23—42no—
1289C23—44no—
1290C23—44no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—82no—
1297C23C2×#12012yes—
1298C23C2×#12012yes—
1299C23C23×D411yescharacteristic
1300Q8—21no—
1301Q8—22no—
1302Q8—21no—
1303Q8—22no—
1304Q8—21no—
1305Q8—44no—
1306Q8—44no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—42no—
1312Q8—82no—
1313Q8—82no—
1314Q8—81no—
1315Q8—84no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8#54712yes—
1319D4—22no—
1320D4—22no—
1321D4—22no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—22no—
1325D4—21no—
1326D4—22no—
1327D4—22no—
1328D4—42no—
1329D4—44no—
1330D4—44no—
1331D4—44no—
1332D4—44no—
1333D4—44no—
1334D4—44no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—42no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—42no—
1344D4—81no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—84no—
1348D4—162no—
1349D4—162no—
1350D4#54712yes—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—24no—
1376C2×C4—22no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—44no—
1383C2×C4—44no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—84no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—84no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4C2×#12012yes—
1419C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1420C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1421C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12012yes—
1423C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1424C2×C4C23×D411yescharacteristic
1425C2×C4C23×D411yescharacteristic
1426C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1427C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1428C2×C4#58511yescharacteristic
1429C2×C4#58511yescharacteristic
1430C8—22no—
1431C8—41no—
1432C8—42no—
1433C8—41no—
1434C8—42no—
1435C8—41no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—22no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—22no—
1442C22—22no—
1443C22—22no—
1444C22—22no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—41no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—41no—
1453C22—82no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—88no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22C22×#12011yescharacteristic
1462C22D4×#4111yescharacteristic
1463C22#348911yescharacteristic
1464C4—22no—
1465C4—22no—
1466C4—22no—
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—42no—
1473C4—42no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—42no—
1478C4—42no—
1479C4—44no—
1480C4—41no—
1481C4—42no—
1482C4—41no—
1483C4—82no—
1484C4—81no—
1485C4—82no—
1486C4#302012yes—
1487C4C2×#54711yescharacteristic
1488C4D4×#4111yescharacteristic
1489C4#348511yescharacteristic
1490C4#348911yescharacteristic
1491C2—21no—
1492C2—21no—
1493C2—42no—
1494C2—42no—
1495C2—42no—
1496C2—81no—
1497C2—82no—
1498C2—161no—
1499C2#3621311yescharacteristic
1500C2C2×#302011yescharacteristic
1501C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63000C2semidirect
2. #61256C2semidirect
3. #61166C2semidirect
4. #39489C2semidirect
5. #32996C2semidirect
6. #32972C2semidirect
7. #25830C2semidirect
8. #25695C2semidirect
9. #25666C2semidirect
10. #25530C2semidirect
11. #25517C2semidirect
12. #24469C2semidirect
13. #24321C2semidirect
14. #24177C2semidirect
15. #24171C2semidirect
16. #24087C2semidirect
17. #24079C2semidirect
18. #24028C2semidirect
19. #22507C2semidirect
20. #22481C2semidirect
21. #22435C2semidirect
22. C4×#454C2semidirect
23. #20864C2semidirect
63. #3165C22semidirect
65. #3094C22semidirect
67. #3093C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3077C22semidirect
72. #3055C22semidirect
77. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
80. #2911C22semidirect
83. #2868C22semidirect
85. #2620C22semidirect
86. #2567C22semidirect
87. #2563C22semidirect
88. #2501C22semidirect
89. #2499C22semidirect
92. #2317C22semidirect
93. C4×#124C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2060C22semidirect
97. #2060C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2039C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2038C22semidirect
104. #2027C22semidirect
105. #2006C22semidirect
106. #2003C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
113. #1901C22semidirect
114. #1901C22semidirect
116. #1897C22semidirect
117. #1888C22semidirect
120. #1883C22semidirect
121. #1883C22semidirect
122. #1883C22semidirect
124. #1871C22semidirect
127. #1860C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1860C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1857C22semidirect
139. #1857C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1821C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1801C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#101C22semidirect
151. C2×#343C22semidirect
152. #1733C22semidirect
936. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#612562
#611662
#394892
#329962
#329722
#258302
#256952
#256662
#255302
#255172
#244692
#243212
#241772
#241712
#240872
#240792
#240282
#225072
#224812
#224352
C4×#4542
#208642