Finite Group Databasebeta

← #6596339

Subgroups — #6596339

Order 512.

3126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32997C212yesmaximal, complemented
6#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25528C212yesmaximal, complemented
11#25521C212yesmaximal, complemented
12#24468C212yesmaximal, complemented
13#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24084C212yesmaximal, complemented
17#24079C212yesmaximal, complemented
18#24031C212yesmaximal, complemented
19#22507C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22435C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20864C212yesmaximal, complemented
24#3522—22no—
25#3520—21no—
26#3520—22no—
27#3517—21no—
28#3513—22no—
29#3513—24no—
30#3511—21no—
31#3511C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3494—22no—
36#3494C2212yes—
37#3492—22no—
38#3492C2212yes—
39#3488C2212yes—
40#3482—21no—
41#3475—21no—
42#3475C2211yescharacteristic
43C2×#555C2211yescharacteristic, complemented
44D4×#41—22no—
45D4×#41—21no—
46D4×#41C2211yescharacteristic
47C2×#547—21no—
48C2×#547C2211yescharacteristic
49C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
50C2×#520C2212yes—
51#3357—21no—
52#3354—21no—
53#3348—22no—
54#3347—22no—
55#3341—21no—
56#3340—21no—
57#3329—21no—
58#3325—21no—
59#3321—22no—
60#3319—22no—
61#3305—21no—
62#3303—21no—
63#3165C2211yescharacteristic, complemented
64#3141C2211yescharacteristic, complemented
65#3094C2212yescomplemented
66#3093C2212yescomplemented
67#3093C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic, complemented
70#3077C2211yescharacteristic, complemented
71#3055C2212yescomplemented
72#3055C2212yescomplemented
73#3036C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#453C2211yescharacteristic
75#3006C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
78D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
79D4×M16C2211yescharacteristic, complemented
80#2911C2212yescomplemented
81C2×#421C2212yes—
82#2896C2212yes—
83#2862C2211yescharacteristic, complemented
84#2710—24no—
85#2619C2212yescomplemented
86#2563C2211yescharacteristic, complemented
87#2542C2211yescharacteristic, complemented
88#2504C2212yescomplemented
89#2500C2212yescomplemented
90#2415—22no—
91#2407—22no—
92#2317C2212yescomplemented
93C4×#127C2211yescharacteristic, complemented
94#2293C2211yescharacteristic, complemented
95#2061C2212yescomplemented
96#2061C2212yescomplemented
97#2060C2212yescomplemented
98#2040C2212yescomplemented
99#2040C2212yescomplemented
100#2039C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2037C2212yescomplemented
104#2027C2212yescomplemented
105#2006C2212yescomplemented
106#2002C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1994C2211yescharacteristic, complemented
110#1986C2211yescharacteristic, complemented
111#1980C2211yescharacteristic, complemented
112#1962C2211yescharacteristic, complemented
113#1900C2212yescomplemented
114#1900C2212yescomplemented
115#1897C2212yescomplemented
116#1897C2212yescomplemented
117#1887C2211yescharacteristic, complemented
118#1883C2212yes—
119#1883C2211yescharacteristic
120#1883C2212yescomplemented
121#1883C2212yescomplemented
122#1883C2211yescharacteristic, complemented
123#1871C2212yescomplemented
124#1871C2212yescomplemented
125#1860C2212yes—
126#1860C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yescomplemented
129#1860C2212yescomplemented
130#1860C2212yescomplemented
131#1860C2212yescomplemented
132#1860C2212yescomplemented
133#1859C2212yes—
134#1859C2211yescharacteristic
135#1859C2211yescharacteristic, complemented
136#1859C2212yescomplemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic, complemented
139#1856C2212yescomplemented
140#1826C2212yescomplemented
141#1821C2212yescomplemented
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic, complemented
144#1800C2211yescharacteristic, complemented
145#1792C2212yes—
146#1792C2211yescharacteristic
147#1789C2212yes—
148C4×#104C2211yescharacteristic
149C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
150C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
151C2×#343C2212yescomplemented
152#1733C2212yescomplemented
153C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
154C22×#41—22no—
155C22×#41D412yes—
156C22×#41C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C22×M16C2312yes—
161C22×M16C2312yes—
162#559—24no—
163#559—22no—
164Q82—21no—
165#557—21no—
166#556—22no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#556D411yescharacteristic, complemented
170#555—21no—
171#555—21no—
172#555—22no—
173#555—21no—
174#555—21no—
175#555—22no—
176#555—21no—
177#555—21no—
178#555—22no—
179#555D411yescharacteristic, complemented
180#554—24no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554D411yescharacteristic, complemented
187#553—24no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553D412yescomplemented
196#552—22no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—21no—
201#552D412yescomplemented
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—22no—
206#551—24no—
207#550—22no—
208#550—22no—
209#550—21no—
210#550D411yescharacteristic, complemented
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—21no—
213D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—22no—
218#548D412yescomplemented
219#547—22no—
220#547—24no—
221#547—22no—
222#547—24no—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547—21no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—21no—
235#547D411yescharacteristic, complemented
236#547D411yescharacteristic, complemented
237#546—22no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—24no—
243#546—22no—
244#546—24no—
245#546D412yescomplemented
246D42—21no—
247D42—24no—
248D42—22no—
249D42D411yescharacteristic, complemented
250#544—22no—
251#544C2312yes—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#540—24no—
257#540—22no—
258#539—24no—
259#539—24no—
260#539—24no—
261#538—24no—
262#538—22no—
263#537—22no—
264#537C2312yes—
265#535—22no—
266#535C2312yes—
267#533—22no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—24no—
272#532—22no—
273#532—21no—
274#532—22no—
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8—21no—
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×#127C2311yescharacteristic
281#529—24no—
282#529—22no—
283#529—24no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—21no—
287C2×#124—22no—
288#525—24no—
289#525—24no—
290#525—22no—
291#525—22no—
292#525—24no—
293#525—22no—
294#525—22no—
295#525—22no—
296#525C2312yes—
297#525C2312yes—
298C2×#123—24no—
299C2×#123D414yes—
300C2×C22⋊Q8—22no—
301C2×C22⋊Q8—22no—
302C2×C22⋊Q8D412yes—
303C2×#121—22no—
304C2×#121—21no—
305C2×#121C2312yes—
306C2×#121C2312yes—
307#520—22no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520—21no—
311#520—22no—
312#520—22no—
313#520—24no—
314#520C2311yescharacteristic
315#520C2312yes—
316#520C2312yes—
317#520C2312yes—
318#520C2311yescharacteristic
319#518—21no—
320#518—21no—
321#518—22no—
322#518C2311yescharacteristic
323C4×#41—22no—
324C4×#41—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—24no—
332C2×C4×D4—22no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117C2312yes—
343C2×#117C2312yes—
344C2×#117C2312yes—
345C22×C4⋊C4—22no—
346C22×C4⋊C4C2312yes—
347#501—22no—
348#500—21no—
349#498—21no—
350#489—22no—
351#487—21no—
352#486—21no—
353#485—22no—
354#485—22no—
355#485—22no—
356#485—22no—
357#482—22no—
358#482—22no—
359#482—22no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#481—22no—
364#480—22no—
365#478—22no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#476—21no—
369#476—21no—
370#476—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#474—21no—
374#474—21no—
375#474—21no—
376#469—22no—
377#469—22no—
378#468—22no—
379#468—22no—
380#466—22no—
381#466—22no—
382#465—22no—
383#465—22no—
384#463—22no—
385#461—21no—
386#459—21no—
387#453—24no—
388#449—22no—
389#449—22no—
390#448—22no—
391#447—22no—
392#442—21no—
393#442—21no—
394#440—21no—
395#440—21no—
396C4×SD16—21no—
397C4×SD16—21no—
398C4×D8—21no—
399C4×D8—21no—
400#436—21no—
401#436—21no—
402#435—22no—
403#435—22no—
404C8×D4—21no—
405C8×D4—21no—
406#428—22no—
407#428—22no—
408#428C2312yes—
409#428C2312yes—
410#428C2312yes—
411#428C2311yescharacteristic
412#428C2312yes—
413#428C2312yes—
414#428C2311yescharacteristic
415#427—22no—
416#427—22no—
417#423C2311yescharacteristic
418#423C2311yescharacteristic
419#421—28no—
420C2×#104C2312yes—
421C2×#104C2311yescharacteristic
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2311yescharacteristic
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2311yescharacteristic
430#419—22no—
431#418—22no—
432#418C2312yes—
433#418C2311yescharacteristic
434#418C2311yescharacteristic
435#417C2312yes—
436#417C2312yes—
437#417C2311yescharacteristic
438#417C2311yescharacteristic
439#417C2312yes—
440#417C2312yes—
441#417C2312yes—
442#416—22no—
443#416—22no—
444C2×#100C2311yescharacteristic
445C2×#100C2312yes—
446C2×#100C2311yescharacteristic
447#407C2312yes—
448#407C2312yes—
449C4×M16C2311yescharacteristic
450C4×M16C2311yescharacteristic
451#399—22no—
452#397—24no—
453#394—24no—
454#394—24no—
455#393—22no—
456#392—24no—
457#391—22no—
458#391—22no—
459#390—21no—
460#390—22no—
461#390C2311yescharacteristic
462#390C2312yes—
463#390C2311yescharacteristic
464#390C2312yes—
465#389—24no—
466#389—21no—
467#388—24no—
468#388—22no—
469#386—24no—
470#385—24no—
471#384C2311yescharacteristic
472#384C2312yes—
473#382C2312yes—
474#382C2312yes—
475#382C2312yes—
476#380—22no—
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C22⋊C4C2312yes—
479C43C2311yescharacteristic
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#343C2311yescharacteristic
486#343C2312yes—
487#339C2312yes—
488#339C2312yes—
489#339C2311yescharacteristic
490#339C2311yescharacteristic
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495#339C2311yescharacteristic
496#339C2312yes—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—41no—
500H(5,𝔽2)—41no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—84no—
518C2×#41—88no—
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D412yes—
521C2×#41C2411yescharacteristic
522C2×#41C2412yes—
523C2×#41C2411yescharacteristic
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8C2×D412yes—
527C22×Q8C2×D412yes—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4C2×D412yes—
537C22×D4C2×D414yes—
538C22×D4C2×D411yescharacteristic
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C23×C4—24no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4C2×D412yes—
546C23×C4C2×D414yes—
547C23×C4C2412yes—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—42no—
553AGL(1,ℤ/8)—42no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—24no—
563C2×M16—42no—
564C2×M16—42no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16C2411yescharacteristic
567C2×M16C2412yes—
568C2×M16C2412yes—
569C2×M16C2411yescharacteristic
570C2×M16C2411yescharacteristic
571C2×M16C2411yescharacteristic
572C22×C8—22no—
573C22×C8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—24no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
591#127—24no—
592#127—21no—
593#127—22no—
594#127—22no—
595#127—41no—
596#127C2×D411yescharacteristic
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125C2×D412yes—
615#124—22no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—42no—
626#124—42no—
627#124—42no—
628#124—42no—
629#124C2×D412yes—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—84no—
678C22⋊Q8C2×D412yes—
679C22⋊Q8C2×D412yes—
680C22⋊Q8C2×D412yes—
681C22⋊Q8C2×D412yes—
682#121—24no—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—21no—
705#121—24no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—41no—
717#121—41no—
718#121—42no—
719#121C2×D412yes—
720#121C2×D412yes—
721#121C2×D412yes—
722#121C2×D412yes—
723#120—24no—
724#120—24no—
725#120—24no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—24no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—21no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8C2×D411yescharacteristic
745C4×Q8C2×D411yescharacteristic
746C4×Q8C2×D411yescharacteristic
747C4×Q8C2×D411yescharacteristic
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—24no—
758C4×D4—24no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—24no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—84no—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—42no—
843#117—41no—
844#117—41no—
845#117—42no—
846#117C2×D412yes—
847#117C2×D412yes—
848#117C2411yescharacteristic
849#117C2412yes—
850#117C2411yescharacteristic
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4C2×D414yes—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2412yes—
878C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2412yes—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—22no—
894C2×C22⋊C4—24no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C22⋊C4—24no—
897C2×C22⋊C4C2×D412yes—
898C2×C22⋊C4C2×D414yes—
899C2×C22⋊C4C2×D412yes—
900C2×C42—24no—
901C2×C42—22no—
902C2×C42—22no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—22no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42C2412yes—
909C2×C42C2411yescharacteristic
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912#107—21no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#107—21no—
917#107—22no—
918#107—22no—
919#106—21no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923#106—21no—
924#106—22no—
925#106—22no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930#104—24no—
931#104—22no—
932#104—24no—
933#104—24no—
934#104—22no—
935#104—42no—
936#104—41no—
937#104—42no—
938#104—42no—
939#104#4114yescomplemented
940#103—21no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—21no—
945#103—22no—
946#103—22no—
947#102—21no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—21no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—21no—
955#102—21no—
956#102—21no—
957#102—21no—
958#102—22no—
959#102—22no—
960#100—22no—
961#100—41no—
962#100—42no—
963C22⋊C8—22no—
964C22⋊C8—22no—
965C22⋊C8—22no—
966C22⋊C8—22no—
967#97—21no—
968#97—21no—
969C4×C8—21no—
970C4×C8—21no—
971#95—22no—
972#95—21no—
973#95—24no—
974#95—24no—
975#95—24no—
976C24—22no—
977C24—22no—
978C24—21no—
979C24C22×D412yes—
980C24C22×D412yes—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—24no—
984#41—24no—
985#41—22no—
986#41—21no—
987#41—22no—
988#41—21no—
989#41—21no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—21no—
993#41—44no—
994#41—44no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—44no—
998#41—44no—
999#41—42no—
1000#41—42no—
1001#41—48no—
1002#41—44no—
1003#41—42no—
1004#41—42no—
1005#41—84no—
1006#41—88no—
1007#41—88no—
1008#41—88no—
1009#41—84no—
1010#41—84no—
1011#41C2×#4112yes—
1012#412−1+412yes—
1013C2×Q8—24no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—24no—
1020C2×Q8—42no—
1021C2×Q8—44no—
1022C2×Q8—41no—
1023C2×Q8—41no—
1024C2×Q8—82no—
1025C2×Q8—84no—
1026C2×Q8C22×D412yes—
1027C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1028C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—24no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—24no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—24no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—24no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—44no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—44no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—42no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—88no—
1080C2×D4#12011yescharacteristic
1081C2×D4#12011yescharacteristic
1082C2×D4#12012yes—
1083C2×D4C22×D412yes—
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—24no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—24no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—24no—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—24no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—22no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—44no—
1120C22×C4—44no—
1121C22×C4—44no—
1122C22×C4—44no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—84no—
1126C22×C4—84no—
1127C22×C4—88no—
1128C22×C4C22×D412yes—
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D412yes—
1131C22×C4C22×D412yes—
1132C22×C4C22×D412yes—
1133C22×C4C22×D412yes—
1134C22×C4C22×D412yes—
1135C22×C4C22×D414yes—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C2511yescharacteristic
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—82no—
1141D8—42no—
1142D8—42no—
1143D8—82no—
1144M16—21no—
1145M16—21no—
1146M16—22no—
1147M16—21no—
1148M16—21no—
1149M16—21no—
1150M16—22no—
1151M16—21no—
1152M16—22no—
1153M16—21no—
1154M16—22no—
1155M16—44no—
1156M16—82no—
1157M16C2×#4112yescomplemented
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—22no—
1164C2×C8—44no—
1165C2×C8—82no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—24no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—24no—
1172C4⋊C4—24no—
1173C4⋊C4—24no—
1174C4⋊C4—24no—
1175C4⋊C4—24no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—24no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—22no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—22no—
1193C4⋊C4—22no—
1194C4⋊C4—22no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—22no—
1198C4⋊C4—22no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—22no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—22no—
1203C4⋊C4—44no—
1204C4⋊C4—42no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—82no—
1208C4⋊C4—84no—
1209C4⋊C4#12011yescharacteristic
1210C4⋊C4#12011yescharacteristic
1211C4⋊C4#12012yes—
1212C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1213C4⋊C4C22×D412yes—
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D412yes—
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—24no—
1226C22⋊C4—24no—
1227C22⋊C4—24no—
1228C22⋊C4—24no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—24no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—24no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—44no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—42no—
1255C22⋊C4—42no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—82no—
1260C22⋊C4—84no—
1261C22⋊C4—82no—
1262C22⋊C4—82no—
1263C22⋊C4—84no—
1264C22⋊C4#12012yes—
1265C22⋊C4#12012yes—
1266C22⋊C4#12012yes—
1267C22⋊C4#12012yes—
1268C42—22no—
1269C42—22no—
1270C42—24no—
1271C42—24no—
1272C42—24no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—22no—
1277C42—22no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—22no—
1282C42—21no—
1283C42—22no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—22no—
1287C42—42no—
1288C42—42no—
1289C42—42no—
1290C42—81no—
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42C2×#4112yescomplemented
1296C23—21no—
1297C23—22no—
1298C23—22no—
1299C23—22no—
1300C23—21no—
1301C23—22no—
1302C23—22no—
1303C23—22no—
1304C23—42no—
1305C23—42no—
1306C23—44no—
1307C23—44no—
1308C23—44no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—42no—
1312C23—42no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23C2×#12012yes—
1320C23C2×#12012yes—
1321C23C23×D411yescharacteristic
1322Q8—21no—
1323Q8—22no—
1324Q8—21no—
1325Q8—22no—
1326Q8—21no—
1327Q8—44no—
1328Q8—44no—
1329Q8—42no—
1330Q8—81no—
1331Q8—82no—
1332Q8—84no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335Q8#54712yes—
1336D4—22no—
1337D4—22no—
1338D4—22no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—22no—
1342D4—21no—
1343D4—22no—
1344D4—22no—
1345D4—42no—
1346D4—44no—
1347D4—44no—
1348D4—44no—
1349D4—44no—
1350D4—44no—
1351D4—44no—
1352D4—48no—
1353D4—44no—
1354D4—41no—
1355D4—42no—
1356D4—41no—
1357D4—42no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—42no—
1367D4—81no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—84no—
1371D4—84no—
1372D4—84no—
1373D4—84no—
1374D4—88no—
1375D4—162no—
1376D4—162no—
1377D4#54712yes—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—22no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—24no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—44no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—44no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—48no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—44no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—84no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—84no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—84no—
1442C2×C4—84no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—82no—
1445C2×C4C2×#12012yes—
1446C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1447C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1448C2×C4C2×#12012yes—
1449C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1450C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1451C2×C4C23×D411yescharacteristic
1452C2×C4C23×D411yescharacteristic
1453C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1454C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1455C2×C4#58511yescharacteristic
1456C2×C4#58511yescharacteristic
1457C8—22no—
1458C8—41no—
1459C8—42no—
1460C8—41no—
1461C8—42no—
1462C8—41no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—22no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—22no—
1470C22—22no—
1471C22—22no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—42no—
1475C22—41no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—41no—
1479C22—42no—
1480C22—42no—
1481C22—41no—
1482C22—42no—
1483C22—82no—
1484C22—82no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—88no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—164no—
1494C22C22×#12011yescharacteristic
1495C22D4×#4111yescharacteristic
1496C22#348911yescharacteristic
1497C4—22no—
1498C4—22no—
1499C4—22no—
1500C4—21no—
1501C4—21no—
1502C4—21no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4—41no—
1508C4—44no—
1509C4—41no—
1510C4—42no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—42no—
1514C4—82no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4—82no—
1518C4#301912yes—
1519C4C2×#54711yescharacteristic
1520C4D4×#4111yescharacteristic
1521C4#348511yescharacteristic
1522C4#348911yescharacteristic
1523C2—21no—
1524C2—21no—
1525C2—42no—
1526C2—42no—
1527C2—42no—
1528C2—82no—
1529C2—82no—
1530C2—81no—
1531C2—161no—
1532C2#3621311yescharacteristic
1533C2C2×#301911yescharacteristic
1534C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62985C2semidirect
2. #61256C2semidirect
3. #61166C2semidirect
4. #39491C2semidirect
5. #32997C2semidirect
6. #32971C2semidirect
7. #25829C2semidirect
8. #25693C2semidirect
9. #25667C2semidirect
10. #25528C2semidirect
11. #25521C2semidirect
12. #24468C2semidirect
13. #24320C2semidirect
14. #24176C2semidirect
15. #24170C2semidirect
16. #24084C2semidirect
17. #24079C2semidirect
18. #24031C2semidirect
19. #22507C2semidirect
20. #22479C2semidirect
21. #22435C2semidirect
22. C4×#453C2semidirect
23. #20864C2semidirect
43. C2×#555C22semidirect
63. #3165C22semidirect
64. #3141C22semidirect
65. #3094C22semidirect
66. #3093C22semidirect
67. #3093C22semidirect
69. #3079C22semidirect
70. #3077C22semidirect
71. #3055C22semidirect
72. #3055C22semidirect
73. #3036C22semidirect
77. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
78. D4×M16C22semidirect
79. D4×M16C22semidirect
80. #2911C22semidirect
83. #2862C22semidirect
85. #2619C22semidirect
86. #2563C22semidirect
87. #2542C22semidirect
88. #2504C22semidirect
89. #2500C22semidirect
92. #2317C22semidirect
93. C4×#127C22semidirect
94. #2293C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2061C22semidirect
97. #2060C22semidirect
98. #2040C22semidirect
99. #2040C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2037C22semidirect
104. #2027C22semidirect
105. #2006C22semidirect
106. #2002C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1994C22semidirect
110. #1986C22semidirect
111. #1980C22semidirect
112. #1962C22semidirect
113. #1900C22semidirect
114. #1900C22semidirect
115. #1897C22semidirect
116. #1897C22semidirect
117. #1887C22semidirect
120. #1883C22semidirect
121. #1883C22semidirect
122. #1883C22semidirect
123. #1871C22semidirect
124. #1871C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1860C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1860C22semidirect
132. #1860C22semidirect
135. #1859C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1856C22semidirect
140. #1826C22semidirect
141. #1821C22semidirect
143. #1806C22semidirect
144. #1800C22semidirect
149. C4×#104C22semidirect
150. C4×#100C22semidirect
151. C2×#343C22semidirect
152. #1733C22semidirect
169. #556D4semidirect
179. #555D4semidirect
186. #554D4semidirect
195. #553D4semidirect
201. #552D4semidirect
210. #550D4semidirect
213. D4×Q8D4semidirect
218. #548D4semidirect
235. #547D4semidirect
236. #547D4semidirect
245. #546D4semidirect
249. D42D4semidirect
939. #104#41semidirect
1157. M16C2×#41semidirect
1295. C42C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#612562
#611662
#394912
#329972
#329712
#258292
#256932
#256672
#255282
#255212
#244682
#243202
#241762
#241702
#240842
#240792
#240312
#225072
#224792
#224352
C4×#4532
#208642