Subgroups — #6596728

Order 512.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3325	—	2	8	no	—
31	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2847	C₂²	1	2	yes	—
56	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2472	—	2	2	no	—
63	#2459	—	2	2	no	—
64	#2428	—	2	1	no	—
65	#2424	—	2	2	no	—
66	#2420	—	2	1	no	—
67	#2416	—	2	1	no	—
68	#2416	C₂²	1	2	yes	—
69	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2410	—	2	2	no	—
71	#2408	—	2	1	no	—
72	#2408	C₂²	1	2	yes	—
73	#2363	—	2	1	no	—
74	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2352	—	2	1	no	—
76	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1895	C₂²	1	2	yes	—
106	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#555	—	2	4	no	—
155	#555	—	2	4	no	—
156	D₄²	—	2	4	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	—	2	1	no	—
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	2	no	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	8	no	—
174	C₂×#121	—	4	4	no	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#120	—	2	2	no	—
185	C₂×#120	—	2	2	no	—
186	C₂×#120	—	2	2	no	—
187	C₂×#120	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#486	—	2	4	no	—
210	#482	—	2	8	no	—
211	#476	—	2	4	no	—
212	#469	—	2	8	no	—
213	#469	—	2	4	no	—
214	#469	—	4	4	no	—
215	#466	—	4	4	no	—
216	#459	—	2	4	no	—
217	#447	—	2	8	no	—
218	C₄×D₈	—	2	4	no	—
219	#436	—	2	4	no	—
220	#436	D₄	1	8	yes	complemented
221	#435	—	2	8	no	—
222	#435	—	2	8	no	—
223	C₈×D₄	—	2	4	no	—
224	C₈×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#423	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#418	—	2	8	no	—
236	#418	—	4	4	no	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	#407	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#397	—	2	2	no	—
264	#396	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#393	—	2	2	no	—
272	#392	—	2	2	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#391	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	2	1	no	—
279	#390	—	2	2	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#390	C₂³	1	2	yes	—
284	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#389	—	2	1	no	—
286	#389	—	2	1	no	—
287	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#389	C₂³	1	2	yes	—
289	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#388	—	2	2	no	—
291	#388	—	2	2	no	—
292	#388	—	2	2	no	—
293	#388	—	2	1	no	—
294	#388	—	2	1	no	—
295	#387	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#385	—	2	2	no	—
306	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	—	2	1	no	—
309	#381	—	2	2	no	—
310	#380	—	2	1	no	—
311	#380	—	2	1	no	—
312	#380	—	2	1	no	—
313	#380	C₂³	1	2	yes	—
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#380	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#379	—	2	2	no	—
323	#379	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈	—	4	1	no	—
404	C₂×D₈	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈	—	4	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
421	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
422	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	#127	—	2	2	no	—
437	#127	—	2	2	no	—
438	#127	—	4	4	no	—
439	#124	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	4	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	4	8	no	—
453	#121	—	4	2	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	8	no	—
456	#121	—	4	4	no	—
457	#121	—	4	8	no	—
458	#121	—	4	4	no	—
459	#121	—	4	4	no	—
460	#121	—	4	4	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#121	—	4	2	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	2	no	—
465	#121	—	4	2	no	—
466	#121	—	8	2	no	—
467	#121	#41	1	4	yes	—
468	#120	—	4	8	no	—
469	#120	—	4	8	no	—
470	#120	—	4	8	no	—
471	#120	—	8	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	8	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
488	#117	—	2	4	no	—
489	#117	—	2	4	no	—
490	#117	—	4	4	no	—
491	#117	—	4	2	no	—
492	#117	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	4	2	no	—
563	#106	—	2	4	no	—
564	#106	—	2	2	no	—
565	#106	—	4	1	no	—
566	#106	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	#102	—	2	4	no	—
573	#102	—	2	4	no	—
574	#102	—	2	4	no	—
575	#102	—	2	2	no	—
576	#102	—	2	4	no	—
577	#102	—	2	2	no	—
578	#102	—	2	4	no	—
579	#102	—	2	2	no	—
580	#102	—	2	2	no	—
581	#102	—	4	2	no	—
582	#102	—	4	2	no	—
583	#102	—	4	2	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
590	#97	—	2	2	no	—
591	#97	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	4	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	4	8	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	16	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×D₄	—	8	4	no	—
685	C₂×D₄	—	8	2	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	16	no	—
697	C₂×D₄	—	8	32	no	—
698	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
764	D₈	—	4	4	no	—
765	D₈	—	8	4	no	—
766	M₁₆	—	2	8	no	—
767	M₁₆	—	4	8	no	—
768	M₁₆	—	4	4	no	—
769	M₁₆	—	4	8	no	—
770	M₁₆	—	4	8	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	4	8	no	—
786	C₂×C₈	—	4	8	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
819	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	4	4	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	8	2	no	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	8	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	4	no	—
908	C₂³	—	8	8	no	—
909	C₂³	—	8	8	no	—
910	C₂³	—	8	4	no	—
911	C₂³	—	8	8	no	—
912	C₂³	—	8	8	no	—
913	C₂³	—	16	4	no	—
914	C₂³	—	16	4	no	—
915	C₂³	—	16	4	no	—
916	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
917	C₂³	#546	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
919	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	16	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	8	no	—
924	D₄	—	2	8	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	4	8	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	8	8	no	—
938	D₄	—	8	8	no	—
939	D₄	—	8	8	no	—
940	D₄	—	8	4	no	—
941	D₄	—	8	8	no	—
942	D₄	—	8	8	no	—
943	D₄	—	8	4	no	—
944	D₄	—	16	2	no	—
945	D₄	—	16	4	no	—
946	D₄	—	16	4	no	—
947	D₄	—	16	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	8	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	4	no	—
1026	C₈	—	4	1	no	—
1027	C₈	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	8	16	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	1	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	16	16	no	—
1072	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	8	1	no	—
1087	C₄	—	8	1	no	—
1088	C₄	—	8	2	no	—
1089	C₄	—	8	2	no	—
1090	C₄	—	8	1	no	—
1091	C₄	—	8	1	no	—
1092	C₄	—	8	2	no	—
1093	C₄	—	8	1	no	—
1094	C₄	#3055	1	4	yes	—
1095	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	4	4	no	—
1102	C₂	—	8	2	no	—
1103	C₂	—	16	1	no	—
1104	C₂	—	16	2	no	—
1105	C₂	#36214	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#61155	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#61166	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#62299	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#62304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3325	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #36160	C₂	semidirect
4. D₄×#121	C₂	semidirect
5. #33048	C₂	semidirect
6. #32936	C₂	semidirect
7. #28599	C₂	semidirect
8. #28557	C₂	semidirect
9. #28140	C₂	semidirect
10. #28100	C₂	semidirect
11. #25384	C₂	semidirect
12. #25339	C₂	semidirect
13. #25245	C₂	semidirect
14. #25116	C₂	semidirect
15. #24843	C₂	semidirect
16. #24758	C₂	semidirect
17. #24560	C₂	semidirect
18. #24384	C₂	semidirect
19. #22715	C₂	semidirect
20. #22503	C₂	semidirect
21. #22428	C₂	semidirect
22. C₄×#469	C₂	semidirect
23. #20973	C₂	semidirect
24. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#486	C₂²	semidirect
32. C₂×#482	C₂²	semidirect
33. C₂×#476	C₂²	semidirect
35. C₂×#469	C₂²	semidirect
36. C₂×#469	C₂²	semidirect
37. C₂×#466	C₂²	semidirect
38. C₂×#459	C₂²	semidirect
39. C₂×#447	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
44. C₂×#435	C₂²	semidirect
45. C₂×#435	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#423	C₂²	semidirect
49. C₂×#418	C₂²	semidirect
50. C₂×#418	C₂²	semidirect
51. C₂×#407	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. #2857	C₂²	semidirect
56. #2847	C₂²	semidirect
57. #2563	C₂²	semidirect
60. #2537	C₂²	semidirect
61. #2485	C₂²	semidirect
69. #2414	C₂²	semidirect
79. C₄×#121	C₂²	semidirect
80. #2280	C₂²	semidirect
81. #2088	C₂²	semidirect
82. #2077	C₂²	semidirect
83. #2075	C₂²	semidirect
84. #2067	C₂²	semidirect
85. #2065	C₂²	semidirect
86. #2054	C₂²	semidirect
87. #2034	C₂²	semidirect
88. #2034	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #1999	C₂²	semidirect
92. #1999	C₂²	semidirect
93. #1990	C₂²	semidirect
94. #1987	C₂²	semidirect
95. #1982	C₂²	semidirect
96. #1972	C₂²	semidirect
97. #1957	C₂²	semidirect
98. #1948	C₂²	semidirect
99. #1947	C₂²	semidirect
100. #1944	C₂²	semidirect
101. #1936	C₂²	semidirect
102. #1936	C₂²	semidirect
103. #1936	C₂²	semidirect
104. #1936	C₂²	semidirect
107. #1895	C₂²	semidirect
108. #1895	C₂²	semidirect
109. #1895	C₂²	semidirect
110. #1895	C₂²	semidirect
111. #1895	C₂²	semidirect
112. #1895	C₂²	semidirect
113. #1893	C₂²	semidirect
114. #1893	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
116. #1893	C₂²	semidirect
117. #1893	C₂²	semidirect
118. #1893	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1874	C₂²	semidirect
121. #1854	C₂²	semidirect
122. #1853	C₂²	semidirect
123. #1834	C₂²	semidirect
124. #1825	C₂²	semidirect
125. #1809	C₂²	semidirect
126. #1809	C₂²	semidirect
127. #1809	C₂²	semidirect
128. #1807	C₂²	semidirect
129. #1802	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. C₄×#106	C₂²	semidirect
133. C₄×#102	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. #1736	C₂²	semidirect
136. #1736	C₂²	semidirect
220. #436	D₄	semidirect
421. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
569. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
589. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
593. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3325	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#36160	2
D₄×#121	2
#33048	2
#32936	2
#28599	2
#28557	2
#28140	2
#28100	2
#25384	2
#25339	2
#25245	2
#25116	2
#24843	2
#24758	2
#24560	2
#24384	2
#22715	2
#22503	2
#22428	2
C₄×#469	2
#20973	2