Subgroups — #6596825

Order 512.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3328	—	2	1	no	—
30	#3324	—	2	1	no	—
31	#3324	—	2	2	no	—
32	#3324	—	2	1	no	—
33	#3324	—	2	2	no	—
34	#3324	—	2	1	no	—
35	#3324	—	2	1	no	—
36	#3324	—	2	1	no	—
37	#3313	—	2	2	no	—
38	#3311	—	2	2	no	—
39	#3304	—	2	1	no	—
40	#3302	—	2	1	no	—
41	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
42	D₄×D₈	—	2	1	no	—
43	#3274	—	2	1	no	—
44	#3272	—	2	1	no	—
45	#3265	—	2	2	no	—
46	#3264	—	2	2	no	—
47	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3093	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#471	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3055	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3006	C₂²	1	2	yes	—
66	#3003	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2935	—	2	1	no	—
72	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2933	—	2	2	no	—
78	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2931	—	2	1	no	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2930	—	2	2	no	—
82	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#436	—	2	1	no	—
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2896	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1907	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1907	C₂²	1	2	yes	—
119	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
165	#568	—	4	4	no	—
166	#568	—	4	4	no	—
167	C₂×#131	—	2	2	no	—
168	C₂×#131	—	2	2	no	—
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	#556	—	2	1	no	—
181	#556	—	2	1	no	—
182	#556	—	2	2	no	—
183	#556	—	2	1	no	—
184	#556	—	2	2	no	—
185	#556	—	2	1	no	—
186	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#548	D₄	1	2	yes	—
189	#547	—	2	1	no	—
190	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	D₄	1	2	yes	—
193	D₄²	—	2	1	no	—
194	D₄²	—	2	2	no	—
195	D₄²	—	2	1	no	—
196	D₄²	—	2	1	no	—
197	D₄²	—	2	1	no	—
198	D₄²	—	2	2	no	—
199	D₄²	—	2	1	no	—
200	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#126	—	2	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	1	no	—
207	#525	—	2	2	no	—
208	#525	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	#496	—	2	2	no	—
221	#493	—	2	1	no	—
222	#492	—	2	1	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#487	—	2	1	no	—
225	#486	—	2	1	no	—
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#485	—	2	2	no	—
231	#485	—	2	2	no	—
232	#482	—	2	2	no	—
233	#482	—	2	2	no	—
234	#482	—	2	2	no	—
235	#482	—	2	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	1	no	—
239	#476	—	2	1	no	—
240	#475	—	2	1	no	—
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	1	no	—
243	#474	—	2	1	no	—
244	#474	—	2	2	no	—
245	#471	—	2	4	no	—
246	#471	—	4	4	no	—
247	#471	—	4	4	no	—
248	#470	—	2	2	no	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#467	—	2	2	no	—
257	#466	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#461	—	2	1	no	—
264	#460	—	2	1	no	—
265	#460	—	2	1	no	—
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	1	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	—	2	1	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#451	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#450	—	2	2	no	—
278	#450	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#448	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#442	—	2	1	no	—
290	#441	—	2	1	no	—
291	#440	—	2	1	no	—
292	#440	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×D₈	—	2	1	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	2	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#436	D₄	1	2	yes	—
312	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#436	D₄	1	2	yes	—
314	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#435	—	2	2	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	C₈×D₄	—	2	1	no	—
325	C₈×D₄	—	2	1	no	—
326	C₈×D₄	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
335	#428	C₂³	1	2	yes	—
336	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#424	—	2	2	no	—
341	#424	C₂³	1	2	yes	—
342	#423	—	2	1	no	—
343	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#419	—	2	2	no	—
349	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#418	—	2	2	no	—
351	#418	—	2	2	no	—
352	#418	—	2	2	no	—
353	#418	—	2	2	no	—
354	#418	—	2	2	no	—
355	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#418	C₂³	1	2	yes	—
357	#417	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	C₂³	1	2	yes	—
359	#417	C₂³	1	2	yes	—
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#417	C₂³	1	2	yes	—
364	#416	—	2	2	no	—
365	#416	—	2	2	no	—
366	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#100	—	4	4	no	—
376	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
383	#408	—	2	2	no	—
384	#408	—	2	2	no	—
385	#408	C₂³	1	2	yes	—
386	#408	C₂³	1	2	yes	—
387	#407	—	2	2	no	—
388	#407	C₂³	1	2	yes	—
389	#407	C₂³	1	2	yes	—
390	#407	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
393	#405	—	2	1	no	—
394	#405	—	2	1	no	—
395	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
398	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#343	C₂³	1	2	yes	—
405	#343	C₂³	1	2	yes	—
406	#343	C₂³	1	2	yes	—
407	#343	C₂³	1	2	yes	—
408	#343	C₂³	1	2	yes	—
409	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#343	C₂³	1	2	yes	—
412	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#341	C₂³	1	2	yes	—
415	#341	C₂³	1	2	yes	—
416	#341	C₂³	1	2	yes	—
417	#341	C₂³	1	2	yes	—
418	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁵	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	4	no	—
423	C₂×#41	—	2	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	—	4	2	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#137	—	2	2	no	—
459	#137	—	2	2	no	—
460	#137	—	4	2	no	—
461	#137	—	4	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	#41	1	4	yes	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
492	C₂×D₈	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	4	8	no	—
498	#131	—	2	2	no	—
499	#131	—	2	2	no	—
500	#131	—	2	2	no	—
501	#131	—	2	4	no	—
502	#131	—	2	4	no	—
503	#131	—	4	1	no	—
504	#131	—	4	2	no	—
505	#131	—	4	2	no	—
506	#131	—	4	2	no	—
507	#131	—	4	2	no	—
508	#131	—	4	8	no	—
509	#131	—	4	8	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
526	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	#127	—	2	1	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	—	2	1	no	—
561	#127	—	2	1	no	—
562	#127	—	2	1	no	—
563	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#126	—	4	2	no	—
565	#126	—	4	2	no	—
566	#126	—	4	2	no	—
567	#126	—	4	2	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	4	1	no	—
570	#124	—	4	1	no	—
571	#124	—	4	2	no	—
572	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	1	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	4	1	no	—
596	#121	—	4	1	no	—
597	#121	—	4	2	no	—
598	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#120	—	2	2	no	—
601	#120	—	2	2	no	—
602	#120	—	2	2	no	—
603	#120	—	4	2	no	—
604	#120	—	4	2	no	—
605	#120	—	4	2	no	—
606	#120	—	4	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	#108	—	2	2	no	—
662	#108	—	4	1	no	—
663	#108	—	4	2	no	—
664	#108	—	4	2	no	—
665	#107	—	2	2	no	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	1	no	—
668	#107	—	2	1	no	—
669	#107	—	2	2	no	—
670	#106	—	2	1	no	—
671	#106	—	2	1	no	—
672	#106	—	2	1	no	—
673	#106	—	2	1	no	—
674	#106	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#103	—	2	1	no	—
687	#103	—	2	2	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#103	—	2	1	no	—
691	#103	—	2	2	no	—
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	—	2	1	no	—
694	#103	—	2	1	no	—
695	#103	—	2	1	no	—
696	#103	—	2	1	no	—
697	#102	—	2	1	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	1	no	—
702	#102	—	2	2	no	—
703	#102	—	2	2	no	—
704	#102	—	2	1	no	—
705	#102	—	2	1	no	—
706	#102	—	2	2	no	—
707	#102	—	2	2	no	—
708	#102	—	2	2	no	—
709	#102	—	2	2	no	—
710	#102	—	2	2	no	—
711	#102	—	2	2	no	—
712	#102	—	2	2	no	—
713	#102	—	2	2	no	—
714	#102	—	2	1	no	—
715	#102	—	2	1	no	—
716	#102	—	2	2	no	—
717	#102	—	2	2	no	—
718	#101	—	2	2	no	—
719	#101	—	2	2	no	—
720	#101	—	4	2	no	—
721	#100	—	2	2	no	—
722	#100	—	2	2	no	—
723	#100	—	2	4	no	—
724	#100	—	4	2	no	—
725	#100	—	4	2	no	—
726	#100	—	4	2	no	—
727	#100	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	#97	—	2	1	no	—
743	#97	—	2	1	no	—
744	#97	—	2	1	no	—
745	#97	—	2	1	no	—
746	#97	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	1	no	—
748	C₄×C₈	—	2	1	no	—
749	C₄×C₈	—	2	1	no	—
750	C₄×C₈	—	2	1	no	—
751	C₄×C₈	—	2	1	no	—
752	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	—	2	2	no	—
757	C₂⁴	—	2	1	no	—
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	4	no	—
760	C₂⁴	—	4	2	no	—
761	C₂⁴	—	4	2	no	—
762	C₂⁴	—	8	2	no	—
763	C₂⁴	—	8	4	no	—
764	C₂⁴	—	16	2	no	—
765	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
766	#41	—	2	1	no	—
767	#41	—	2	1	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	4	4	no	—
776	#41	—	4	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	4	no	—
779	#41	—	4	4	no	—
780	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
781	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
794	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	4	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	2	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	2	no	—
839	C₂×D₄	—	8	2	no	—
840	C₂×D₄	—	8	2	no	—
841	C₂×D₄	—	8	4	no	—
842	C₂×D₄	—	8	4	no	—
843	C₂×D₄	—	8	8	no	—
844	C₂×D₄	—	8	4	no	—
845	C₂×D₄	—	16	1	no	—
846	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	4	2	no	—
881	Q₁₆	—	8	2	no	—
882	SD₁₆	—	2	4	no	—
883	SD₁₆	—	4	2	no	—
884	SD₁₆	—	4	2	no	—
885	SD₁₆	—	4	4	no	—
886	SD₁₆	—	4	4	no	—
887	SD₁₆	—	4	4	no	—
888	SD₁₆	—	4	2	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	SD₁₆	—	8	2	no	—
891	SD₁₆	—	8	2	no	—
892	SD₁₆	—	8	2	no	—
893	D₈	—	2	4	no	—
894	D₈	—	4	4	no	—
895	D₈	—	4	4	no	—
896	D₈	—	4	4	no	—
897	D₈	—	8	2	no	—
898	M₁₆	—	2	4	no	—
899	M₁₆	—	2	1	no	—
900	M₁₆	—	2	1	no	—
901	M₁₆	—	2	1	no	—
902	M₁₆	—	2	1	no	—
903	M₁₆	—	2	2	no	—
904	M₁₆	—	2	1	no	—
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	2	1	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	2	1	no	—
910	M₁₆	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	2	1	no	—
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	2	1	no	—
914	M₁₆	—	2	1	no	—
915	M₁₆	—	4	2	no	—
916	M₁₆	—	4	2	no	—
917	M₁₆	—	4	2	no	—
918	M₁₆	—	4	2	no	—
919	M₁₆	—	4	4	no	—
920	M₁₆	—	4	4	no	—
921	M₁₆	—	4	4	no	—
922	M₁₆	—	4	4	no	—
923	M₁₆	—	4	2	no	—
924	M₁₆	—	4	4	no	—
925	M₁₆	—	8	2	no	—
926	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
927	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	—	2	4	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	1	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	1	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	4	4	no	—
945	C₂×C₈	—	4	4	no	—
946	C₂×C₈	—	4	4	no	—
947	C₂×C₈	—	4	4	no	—
948	C₂×C₈	—	4	2	no	—
949	C₂×C₈	—	4	4	no	—
950	C₂×C₈	—	8	2	no	—
951	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	4	2	no	—
1005	C₄²	—	4	2	no	—
1006	C₄²	—	4	1	no	—
1007	C₄²	—	4	1	no	—
1008	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	4	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	1	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	8	2	no	—
1026	C₂³	—	8	2	no	—
1027	C₂³	—	8	4	no	—
1028	C₂³	—	8	4	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	4	no	—
1032	C₂³	—	8	4	no	—
1033	C₂³	—	8	2	no	—
1034	C₂³	—	8	2	no	—
1035	C₂³	—	16	2	no	—
1036	C₂³	—	16	2	no	—
1037	C₂³	—	16	8	no	—
1038	C₂³	—	16	8	no	—
1039	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	4	4	no	—
1046	Q₈	—	4	1	no	—
1047	Q₈	—	4	1	no	—
1048	Q₈	—	4	1	no	—
1049	Q₈	—	4	1	no	—
1050	Q₈	—	8	2	no	—
1051	Q₈	—	8	2	no	—
1052	Q₈	#546	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	4	no	—
1064	D₄	—	4	4	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	1	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	8	1	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	2	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	8	4	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	16	1	no	—
1085	D₄	—	16	1	no	—
1086	D₄	#546	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	4	2	no	—
1144	C₈	—	4	1	no	—
1145	C₈	—	4	1	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₈	—	4	1	no	—
1148	C₈	—	4	2	no	—
1149	C₈	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	8	2	no	—
1166	C₂²	—	8	2	no	—
1167	C₂²	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	8	2	no	—
1169	C₂²	—	8	1	no	—
1170	C₂²	—	8	1	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	16	2	no	—
1175	C₂²	—	16	2	no	—
1176	C₂²	—	16	4	no	—
1177	C₂²	—	16	8	no	—
1178	C₂²	—	16	8	no	—
1179	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1180	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	8	1	no	—
1192	C₄	—	8	2	no	—
1193	C₄	—	8	1	no	—
1194	C₄	—	8	1	no	—
1195	C₄	#3068	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	1	no	—
1201	C₂	—	2	1	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	4	2	no	—
1205	C₂	—	8	2	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	16	2	no	—
1208	C₂	#36214	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61165	C₂	semidirect
2. C₂×#3324	C₂	semidirect
4. #60147	C₂	semidirect
5. #33060	C₂	semidirect
6. #32944	C₂	semidirect
7. #28632	C₂	semidirect
8. #28596	C₂	semidirect
9. #28175	C₂	semidirect
10. #28137	C₂	semidirect
11. #25407	C₂	semidirect
12. #25358	C₂	semidirect
13. #25267	C₂	semidirect
14. #25144	C₂	semidirect
15. #24855	C₂	semidirect
16. #24773	C₂	semidirect
17. #24575	C₂	semidirect
18. #24399	C₂	semidirect
19. #22719	C₂	semidirect
20. #22484	C₂	semidirect
21. D₄×#100	C₂	semidirect
22. C₄×#471	C₂	semidirect
23. #21005	C₂	semidirect
25. C₂×#568	C₂²	semidirect
48. #3141	C₂²	semidirect
49. C₂×#486	C₂²	semidirect
50. #3093	C₂²	semidirect
51. C₂×#482	C₂²	semidirect
52. #3079	C₂²	semidirect
53. C₂×#474	C₂²	semidirect
55. C₂×#471	C₂²	semidirect
56. C₂×#471	C₂²	semidirect
57. #3056	C₂²	semidirect
59. C₂×#468	C₂²	semidirect
61. #3037	C₂²	semidirect
63. C₂×#460	C₂²	semidirect
64. #3007	C₂²	semidirect
67. C₂×#450	C₂²	semidirect
68. C₄×#137	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
72. #2935	C₂²	semidirect
78. #2933	C₂²	semidirect
80. #2931	C₂²	semidirect
82. #2930	C₂²	semidirect
85. #2906	C₂²	semidirect
86. #2896	C₂²	semidirect
87. C₂×#418	C₂²	semidirect
88. C₂²×#100	C₂²	semidirect
89. #2880	C₂²	semidirect
90. C₄×#131	C₂²	semidirect
91. #2089	C₂²	semidirect
92. #2079	C₂²	semidirect
93. #2078	C₂²	semidirect
94. #2063	C₂²	semidirect
95. #2063	C₂²	semidirect
96. #2051	C₂²	semidirect
97. #2051	C₂²	semidirect
98. #2051	C₂²	semidirect
99. #2051	C₂²	semidirect
100. #2046	C₂²	semidirect
101. #2019	C₂²	semidirect
102. #2019	C₂²	semidirect
103. #1997	C₂²	semidirect
104. #1997	C₂²	semidirect
105. #1977	C₂²	semidirect
106. #1965	C₂²	semidirect
107. #1965	C₂²	semidirect
108. #1951	C₂²	semidirect
109. #1950	C₂²	semidirect
110. #1950	C₂²	semidirect
111. #1931	C₂²	semidirect
112. #1931	C₂²	semidirect
113. #1931	C₂²	semidirect
114. #1930	C₂²	semidirect
115. #1908	C₂²	semidirect
116. #1908	C₂²	semidirect
119. #1907	C₂²	semidirect
120. #1907	C₂²	semidirect
121. #1907	C₂²	semidirect
122. #1907	C₂²	semidirect
123. #1907	C₂²	semidirect
124. #1907	C₂²	semidirect
125. #1907	C₂²	semidirect
126. #1907	C₂²	semidirect
127. #1901	C₂²	semidirect
128. #1901	C₂²	semidirect
129. #1900	C₂²	semidirect
130. #1900	C₂²	semidirect
131. #1855	C₂²	semidirect
132. #1855	C₂²	semidirect
133. #1837	C₂²	semidirect
134. #1822	C₂²	semidirect
135. #1816	C₂²	semidirect
136. #1816	C₂²	semidirect
137. #1815	C₂²	semidirect
138. #1811	C₂²	semidirect
139. #1801	C₂²	semidirect
140. #1800	C₂²	semidirect
141. #1783	C₂²	semidirect
142. C₄×#108	C₂²	semidirect
143. C₄×#101	C₂²	semidirect
144. C₄×#100	C₂²	semidirect
145. #1742	C₂²	semidirect
146. #1738	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61165	2
C₂×#3324	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#60147	2
#33060	2
#32944	2
#28632	2
#28596	2
#28175	2
#28137	2
#25407	2
#25358	2
#25267	2
#25144	2
#24855	2
#24773	2
#24575	2
#24399	2
#22719	2
#22484	2
D₄×#100	2
C₄×#471	2
#21005	2