Finite Group Databasebeta

← #6596859

Subgroups — #6596859

Order 512.

2285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25231C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25201C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25107C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25077C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24825C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24738C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24549C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24536C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24377C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#22698C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22498C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22426C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21507C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20924C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×C4×#41C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3307—28no—
40#3269—28no—
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#491C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#483C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#468C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#467C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#463C2211yescharacteristic
54C2×#463C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#461C2211yescharacteristic
57C2×#459C2211yescharacteristic
58C2×#452C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#442C2211yescharacteristic
65C2×#440C2211yescharacteristic
66C2×#435C2211yescharacteristic
67C2×#435C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#419C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72#2861C2211yescharacteristic
73#2856C2211yescharacteristic
74#2850C2211yescharacteristic
75#2565C2211yescharacteristic
76#2560—21no—
77#2560—21no—
78#2557—21no—
79#2557—21no—
80#2544C2211yescharacteristic
81#2543—21no—
82#2543—21no—
83#2504C2211yescharacteristic
84#2499C2211yescharacteristic
85#2436C2211yescharacteristic
86#2431C2211yescharacteristic
87#2365C2211yescharacteristic
88#2364—21no—
89#2364—21no—
90#2362C2211yescharacteristic
91#2362C2211yescharacteristic
92#2361—21no—
93#2359—21no—
94#2359—21no—
95#2354C2211yescharacteristic
96D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
97#2344—21no—
98#2339C2211yescharacteristic
99#2339C2211yescharacteristic
100C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
101C4×#124C2211yescharacteristic
102C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
104C4×#123—21no—
105C4×#123—21no—
106C4×#121—21no—
107#2297C2211yescharacteristic
108C2×#391C2211yescharacteristic
109C42×D4C2211yescharacteristic
110C42×D4C2211yescharacteristic
111C2×C4×C4⋊C4—21no—
112#2085C2211yescharacteristic
113#2083C2211yescharacteristic
114#2074C2211yescharacteristic
115#2074C2211yescharacteristic
116#2074C2211yescharacteristic
117#2072C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2065C2211yescharacteristic
122#2056C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2056C2211yescharacteristic
127#2055C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2041C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#1992C2211yescharacteristic
137#1989C2211yescharacteristic
138#1983C2211yescharacteristic
139#1983C2211yescharacteristic
140#1959C2211yescharacteristic
141#1949C2211yescharacteristic
142#1940C2211yescharacteristic
143#1940C2211yescharacteristic
144#1928C2211yescharacteristic
145#1927C2211yescharacteristic
146#1927C2211yescharacteristic
147#1926C2211yescharacteristic
148#1925C2211yescharacteristic
149#1925C2211yescharacteristic
150#1895C2211yescharacteristic
151#1895C2211yescharacteristic
152#1893C2211yescharacteristic
153#1892C2211yescharacteristic
154#1880C2211yescharacteristic
155#1880C2211yescharacteristic
156#1880C2211yescharacteristic
157#1880C2211yescharacteristic
158#1880C2211yescharacteristic
159#1879C2211yescharacteristic
160#1879C2211yescharacteristic
161#1879C2211yescharacteristic
162#1879C2211yescharacteristic
163#1878C2211yescharacteristic
164#1878C2211yescharacteristic
165#1878C2211yescharacteristic
166#1878C2211yescharacteristic
167#1878C2211yescharacteristic
168#1878C2211yescharacteristic
169#1878C2211yescharacteristic
170#1877C2211yescharacteristic
171#1877C2211yescharacteristic
172#1877C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1875C2211yescharacteristic
177#1875C2211yescharacteristic
178#1875C2211yescharacteristic
179#1873C2211yescharacteristic
180#1851C2211yescharacteristic
181#1851C2211yescharacteristic
182#1850C2211yescharacteristic
183#1850C2211yescharacteristic
184#1831C2211yescharacteristic
185#1825C2211yescharacteristic
186#1823C2211yescharacteristic
187#1805C2211yescharacteristic
188#1804C2211yescharacteristic
189#1804C2211yescharacteristic
190#1803C2211yescharacteristic
191#1803C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1797C2211yescharacteristic
195#1797C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1767C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201#1736C2211yescharacteristic
202#1735C2211yescharacteristic
203#1728C2211yescharacteristic
204C2×#336C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C2×#137—24no—
210C2×#137—24no—
211C2×#137—42no—
212C2×#135—24no—
213C2×#135—24no—
214C2×#135—42no—
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×D8C2311yescharacteristic
226C22×D8C2311yescharacteristic
227C22×M16C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C23×C8C2311yescharacteristic
230C23×C8C2311yescharacteristic
231#553—24no—
232#553—24no—
233#548—24no—
234#548—24no—
235#547—24no—
236#547D418yescomplemented
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#126—21no—
240C2×#125C2311yescharacteristic
241C2×#124—21no—
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C4×#41—42no—
261C4×#41—42no—
262C4×#41—42no—
263C4×#41—42no—
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4D411yescharacteristic
276C2×C4×D4D411yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C4⋊C4—21no—
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C22×C42—21no—
293C22×C42—21no—
294C22×C42—21no—
295C22×C42C2311yescharacteristic
296C22×C42C2311yescharacteristic
297#497—24no—
298#491—24no—
299#485—24no—
300#483—24no—
301#478—24no—
302#468—24no—
303#468—24no—
304#467—24no—
305#465—24no—
306#464—42no—
307#463—24no—
308#463—24no—
309#463—42no—
310#462—24no—
311#461—24no—
312#460—42no—
313#459—42no—
314#452—24no—
315#452—24no—
316#451—24no—
317#449—24no—
318#449—24no—
319#449—24no—
320#442—24no—
321#440—24no—
322#435—24no—
323#435—24no—
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336#419—42no—
337#417—24no—
338#416—24no—
339#416—42no—
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×#97C2311yescharacteristic
378#398—21no—
379#398—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#393—21no—
387#393—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#391—21no—
391#391—21no—
392#391C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#390—21no—
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#389—21no—
410#389—21no—
411#389—21no—
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#388—21no—
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#384C2311yescharacteristic
459#384C2311yescharacteristic
460#382C2311yescharacteristic
461#382C2311yescharacteristic
462#381—21no—
463#381—21no—
464#380—21no—
465#380C2311yescharacteristic
466#380C2311yescharacteristic
467C4×C4⋊C4—21no—
468C4×C4⋊C4—21no—
469C4×C4⋊C4—21no—
470C4×C4⋊C4—21no—
471C4×C4⋊C4—21no—
472C4×C4⋊C4—21no—
473C4×C4⋊C4—21no—
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
476C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—21no—
482C4×C22⋊C4—21no—
483C4×C22⋊C4—21no—
484C4×C22⋊C4—21no—
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
491C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
492C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
493C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
494C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
496C2×#95—21no—
497C2×#95—21no—
498C2×#95—21no—
499C2×#95—21no—
500C43C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C2×D414yes—
544C2×#41C2×D414yes—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8C2411yescharacteristic
553C22×Q8C2411yescharacteristic
554C22×Q8C2411yescharacteristic
555C22×Q8C2411yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4C2×D411yescharacteristic
580C23×C4C2×D411yescharacteristic
581C23×C4C2×D411yescharacteristic
582C23×C4C2×D411yescharacteristic
583C23×C4C2411yescharacteristic
584C23×C4C2411yescharacteristic
585#137—416no—
586#135—416no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16#4114yes—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—22no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C22×C8C2411yescharacteristic
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C4⋊Q8—22no—
644C4⋊Q8C2×D414yes—
645#127—41no—
646#127—41no—
647#126—44no—
648#125—22no—
649#125—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124—41no—
656#124—44no—
657#123—28no—
658#123—28no—
659#123—44no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—44no—
665C22⋊Q8C2×D414yes—
666C22⋊Q8C2×D414yes—
667#121—28no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—44no—
675#121—44no—
676#121—44no—
677#121—44no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8—41no—
685C4×Q8—41no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—42no—
700C4×D4—42no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—44no—
703C4×D4—44no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4C2×D414yes—
708C4×D4C2×D414yes—
709C4×D4#4114yes—
710#117—22no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—22no—
714#117—44no—
715#117—44no—
716#117—41no—
717#117—41no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—28no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—44no—
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—41no—
802C2×C42—41no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—44no—
806C2×C42—44no—
807C2×C42—44no—
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818C2×C42C2411yescharacteristic
819C2×C42C2411yescharacteristic
820C2×C42C2411yescharacteristic
821#107—22no—
822#107—22no—
823#106—22no—
824#106—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832C4⋊C8—41no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—41no—
861#102—41no—
862#102—41no—
863#102—41no—
864#102—41no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—22no—
869#97—22no—
870#97—22no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95C2×D411yescharacteristic
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24C22×D411yescharacteristic
912C24C22×D411yescharacteristic
913#41—28no—
914#41—28no—
915#41—44no—
916#41—44no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—42no—
947C2×Q8—44no—
948C2×Q8—44no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—81no—
951C2×Q8—82no—
952C2×Q8—82no—
953C2×Q8C22×D412yes—
954C2×Q8C22×D412yes—
955C2×Q8C2×#4112yes—
956C2×D4—24no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4#12114yes—
998C2×D4C22×D412yes—
999C2×D4C2×#4112yes—
1000C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D412yes—
1078C22×C4C22×D412yes—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C2×#4112yes—
1082C22×C4C2×#4112yes—
1083C22×C4C2511yescharacteristic
1084Q16—44no—
1085Q16—44no—
1086Q16—44no—
1087Q16—82no—
1088SD16—28no—
1089SD16—44no—
1090SD16—44no—
1091SD16—82no—
1092SD16—82no—
1093SD16—82no—
1094D8—44no—
1095D8—44no—
1096M16—44no—
1097M16—82no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—44no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8C2×#4112yes—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4#12114yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4#12114yes—
1200C22⋊C4#12114yes—
1201C42—22no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—41no—
1211C42—41no—
1212C42—41no—
1213C42—41no—
1214C42—41no—
1215C42—41no—
1216C42—41no—
1217C42—42no—
1218C42—42no—
1219C42—42no—
1220C42—42no—
1221C42—42no—
1222C42—42no—
1223C42—42no—
1224C42—42no—
1225C42—42no—
1226C42—42no—
1227C42—42no—
1228C42C22×D412yes—
1229C42C2×#4112yes—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—22no—
1235C23—22no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—22no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23C2×#12112yes—
1264C23C2×#12112yes—
1265C23C23×D411yescharacteristic
1266Q8—22no—
1267Q8—22no—
1268Q8—22no—
1269Q8—22no—
1270Q8—22no—
1271Q8—22no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—84no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—22no—
1286D4—44no—
1287D4—48no—
1288D4—48no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—162no—
1301D4—162no—
1302D4—162no—
1303D4#54614yes—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—48no—
1348C2×C4—48no—
1349C2×C4—48no—
1350C2×C4—48no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—84no—
1389C2×C4—84no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—162no—
1395C2×C4—162no—
1396C2×C4C2×#12112yes—
1397C2×C4C2×#12112yes—
1398C2×C4C2×#12112yes—
1399C2×C4C2×#12112yes—
1400C2×C4#57512yes—
1401C2×C4#57512yes—
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1404C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1405C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1406C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1407C2×C4#58511yescharacteristic
1408C8—22no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C22—22no—
1417C22—22no—
1418C22—22no—
1419C22—22no—
1420C22—24no—
1421C22—22no—
1422C22—22no—
1423C22—42no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—42no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—42no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22C22×#12111yescharacteristic
1452C22D4×#4111yescharacteristic
1453C22#348411yescharacteristic
1454C22C2×#57511yescharacteristic
1455C22C2×#57511yescharacteristic
1456C22#358411yescharacteristic
1457C22#358611yescharacteristic
1458C4—22no—
1459C4—22no—
1460C4—22no—
1461C4—22no—
1462C4—22no—
1463C4—22no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—42no—
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—42no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—42no—
1475C4—81no—
1476C4—81no—
1477C4—81no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4C2×#54611yescharacteristic
1484C4#348111yescharacteristic
1485C4#349611yescharacteristic
1486C4#351311yescharacteristic
1487C2—42no—
1488C2—42no—
1489C2—44no—
1490C2—161no—
1491C2—161no—
1492C2#3621411yescharacteristic
1493C2#6041511yescharacteristic
1494C2#6043311yescharacteristic
1495C2#6144111yescharacteristic
1496C2#6146011yescharacteristic
1497C2#6157511yescharacteristic
1498C2#6159711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3307C2semidirect
2. C2×#3269C2semidirect
3. #36396C2semidirect
4. C4×#547C2semidirect
5. #33028C2semidirect
6. #32910C2semidirect
7. #32904C2semidirect
8. #28619C2semidirect
9. #28580C2semidirect
10. #28576C2semidirect
11. #28159C2semidirect
12. #28125C2semidirect
13. #28124C2semidirect
14. #25377C2semidirect
15. #25333C2semidirect
16. #25231C2semidirect
17. #25201C2semidirect
18. #25107C2semidirect
19. #25077C2semidirect
20. #24825C2semidirect
21. #24738C2semidirect
22. #24549C2semidirect
23. #24536C2semidirect
24. #24377C2semidirect
25. #24364C2semidirect
26. #22698C2semidirect
27. #22498C2semidirect
28. #22426C2semidirect
29. #21507C2semidirect
30. #20927C2semidirect
31. #20924C2semidirect
236. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33072
C2×#32692
#363962
C4×#5472
#330282
#329102
#329042
#286192
#285802
#285762
#281592
#281252
#281242
#253772
#253332
#252312
#252012
#251072
#250772
#248252
#247382
#245492
#245362
#243772
#243642
#226982
#224982
#224262
#215072
#209272
#209242