Finite Group Databasebeta

← #6598157

Subgroups — #6598157

Order 512.

1863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3331C211yesmaximal, characteristic
3#38955C211yesmaximal, characteristic
4#34317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33119C212yesmaximal, complemented
6#33027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28588C212yesmaximal, complemented
9#28204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28131C212yesmaximal, complemented
11#25450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25229C212yesmaximal, complemented
14#25089C212yesmaximal, complemented
15#24679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24632C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24577C212yesmaximal, complemented
18#24489C212yesmaximal, complemented
19#22701C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22417C211yesmaximal, characteristic
22C4×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21067C212yesmaximal, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3338—28no—
28#3331—28no—
29C2×#500C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#484C2212yes—
32C2×#484C2212yes—
33C2×#483C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#470C2212yes—
38C2×#467C2212yes—
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#452C2212yes—
42C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
43C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×C8×D4C2211yescharacteristic
46C22×#107C2212yes—
47C2×#417C2212yes—
48C2×#416C2212yes—
49#2862C2211yescharacteristic
50#2687—22no—
51#2687—22no—
52#2621C2212yes—
53#2563C2211yescharacteristic
54#2546C2211yescharacteristic
55#2503C2212yes—
56#2442—21no—
57#2442—21no—
58#2432C2212yes—
59#2420—21no—
60#2420—21no—
61#2370—21no—
62#2369C2211yescharacteristic
63#2362—22no—
64#2362C2212yes—
65#2357—21no—
66#2355C2211yescharacteristic
67#2354C2211yescharacteristic
68#2344C2212yes—
69#2332—22no—
70#2323C2212yes—
71#2311C2212yes—
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C4×#125—21no—
74C4×#124C2211yescharacteristic
75#2293—21no—
76#2293C2211yescharacteristic
77#2274C2212yes—
78C42×Q8C2211yescharacteristic
79#2085C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2074C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2043C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2016C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1987C2211yescharacteristic
93#1983C2211yescharacteristic
94#1981C2212yes—
95#1981C2211yescharacteristic
96#1981C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1949C2211yescharacteristic
99#1949C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1928C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2211yescharacteristic
111#1925C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1925C2211yescharacteristic
114#1925C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1880C2211yescharacteristic
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2211yescharacteristic
121#1873C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1850C2212yes—
125#1831C2211yescharacteristic
126#1823C2212yes—
127#1805C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1798C2212yes—
131#1788C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135#1736C2212yes—
136#1729C2212yes—
137C22×#41C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143#554—24no—
144#554—24no—
145#554—24no—
146#554D418yes—
147#547—24no—
148#547—24no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178#500—24no—
179#487—24no—
180#484—28no—
181#484—28no—
182#483—28no—
183#477—24no—
184#477—24no—
185#476—24no—
186#470—28no—
187#467—28no—
188#464—24no—
189#462—24no—
190#452—28no—
191C4×Q16—24no—
192C4×SD16—24no—
193#436—24no—
194C8×D4—24no—
195C2×#107—28no—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#106C2311yescharacteristic
202C2×#106C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209#417—28no—
210#416—28no—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232C2×C22⋊C8C2312yes—
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#400—22no—
236#400—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#397—22no—
241#397—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#393—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—22no—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2311yescharacteristic
254#390—21no—
255#390D411yescharacteristic
256#390D411yescharacteristic
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#389—22no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389D411yescharacteristic
265#389D411yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388D412yes—
276#388D412yes—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382—21no—
290#382C2312yes—
291#382C2311yescharacteristic
292#381—22no—
293#381—22no—
294#381—22no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—22no—
298#380—22no—
299#380C2312yes—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C43—21no—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#336C2311yescharacteristic
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—22no—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4C2412yes—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—41no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—24no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8C2×D414yes—
388#125—28no—
389#125—44no—
390#124—22no—
391#124—41no—
392#123—48no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—216no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—48no—
400C22⋊Q8C2×D418yes—
401#121—44no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—41no—
407C4×Q8—41no—
408C4×Q8—41no—
409C4×Q8—82no—
410C4×Q8C2×D414yes—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4C2×D414yes—
416C4×D4#4114yes—
417#117—24no—
418#117—42no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—84no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—44no—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D418yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—24no—
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—24no—
500#106—22no—
501#106—24no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507C4⋊C8—41no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—22no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—41no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#102—24no—
524#102—22no—
525#102—24no—
526#102—41no—
527#102#4114yes—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558C24—21no—
559C24C22×D412yes—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8C22×D412yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4#12114yes—
599C2×D4C2×#4112yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D414yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#4114yes—
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—44no—
640Q16—84no—
641SD16—44no—
642M16—84no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—48no—
661C2×C8C2×#4112yes—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4#12114yes—
699C4⋊C4C22×D412yes—
700C4⋊C4C22×D414yes—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4#12118yes—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—81no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42C22×D412yes—
741C42C2×#4112yes—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C2×#12114yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—84no—
770Q8—162no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—28no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—88no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4C2×#12114yes—
842C2×C4C2×#12112yes—
843C2×C4#57812yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22C22×#12111yescharacteristic
872C22D4×#4111yescharacteristic
873C22#348511yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22C2×#57811yescharacteristic
876C22#358411yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—44no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4#304414yes—
898C4D4×#4111yescharacteristic
899C4#347511yescharacteristic
900C4#350011yescharacteristic
901C4#352111yescharacteristic
902C2—44no—
903C2—82no—
904C2#3621811yescharacteristic
905C2C2×#304411yescharacteristic
906C2#6043011yescharacteristic
907C2#6147711yescharacteristic
908C2#6154211yescharacteristic
909C2#6178711yescharacteristic
910C2#6181611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3338C2semidirect
4. #34317C2semidirect
5. #33119C2semidirect
6. #33027C2semidirect
7. #28656C2semidirect
8. #28588C2semidirect
9. #28204C2semidirect
10. #28131C2semidirect
11. #25450C2semidirect
12. #25278C2semidirect
13. #25229C2semidirect
14. #25089C2semidirect
15. #24679C2semidirect
16. #24632C2semidirect
17. #24577C2semidirect
18. #24489C2semidirect
19. #22701C2semidirect
20. #22502C2semidirect
22. C4×#464C2semidirect
23. #21067C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33382
C2×#33312
#389552
#343172
#331192
#330272
#286562
#285882
#282042
#281312
#254502
#252782
#252292
#250892
#246792
#246322
#245772
#244892
#227012
#225022
#224172
C4×#4642
#210672