Finite Group Databasebeta

← #6598214

Subgroups — #6598214

Order 512.

1721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61257C211yesmaximal, characteristic
2#61157C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60217C211yesmaximal, characteristic
5#33126C212yesmaximal, complemented
6#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28594C212yesmaximal, complemented
9#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28138C212yesmaximal, complemented
11#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25265C212yesmaximal, complemented
14#25142C212yesmaximal, complemented
15#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24624C212yesmaximal, complemented
18#24522C212yesmaximal, complemented
19#22719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22484C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21077C212yesmaximal, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3356—21no—
28#3353—21no—
29#3350—22no—
30#3349—22no—
31#3342—21no—
32#3340—21no—
33#3329—21no—
34#3328—21no—
35#3328—21no—
36#3328—22no—
37#3328—21no—
38#3328—22no—
39#3328—21no—
40#3328—21no—
41#3320—22no—
42#3312—22no—
43#3299—21no—
44#3298—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3139C2211yescharacteristic
47C2×#487C2211yescharacteristic
48#3095C2212yes—
49#3095C2212yes—
50#3093C2212yes—
51C2×#485C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3078C2211yescharacteristic
54#3078C2211yescharacteristic
55C2×#475C2211yescharacteristic
56C2×#473C2211yescharacteristic
57#3056C2212yes—
58#3056C2212yes—
59C2×#470C2212yes—
60#3039C2211yescharacteristic
61C2×#462C2211yescharacteristic
62#3004C2212yes—
63C2×#451C2212yes—
64#2971—21no—
65#2969—21no—
66#2969—22no—
67#2967—22no—
68#2966—21no—
69#2965—21no—
70#2962C2211yescharacteristic
71#2960C2211yescharacteristic
72C4×#137C2211yescharacteristic
73C4×#137C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
75D4×M16C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78#2933C2212yes—
79#2930C2212yes—
80C2×#436C2211yescharacteristic
81#2925C2211yescharacteristic
82#2924C2212yes—
83#2911C2212yes—
84C2×#419C2212yes—
85C2×#419C2212yes—
86C22×#101C2212yes—
87C4×#131C2211yescharacteristic
88#2873C2212yes—
89#2090C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2079C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2020C2212yes—
101#1997C2211yescharacteristic
102#1997C2211yescharacteristic
103#1979C2211yescharacteristic
104#1979C2212yes—
105#1979C2212yes—
106#1966C2211yescharacteristic
107#1966C2211yescharacteristic
108#1952C2211yescharacteristic
109#1951C2212yes—
110#1951C2212yes—
111#1950C2211yescharacteristic
112#1950C2211yescharacteristic
113#1930C2212yes—
114#1930C2212yes—
115#1930C2212yes—
116#1930C2211yescharacteristic
117#1930C2211yescharacteristic
118#1930C2212yes—
119#1930C2212yes—
120#1930C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1930C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1908C2212yes—
126#1908C2212yes—
127#1908C2211yescharacteristic
128#1908C2211yescharacteristic
129#1901C2212yes—
130#1901C2212yes—
131#1901C2212yes—
132#1901C2212yes—
133#1855C2212yes—
134#1855C2212yes—
135#1837C2211yescharacteristic
136#1822C2212yes—
137#1816C2211yescharacteristic
138#1811C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1801C2211yescharacteristic
141#1784C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#101C2211yescharacteristic
145#1742C2212yes—
146#1738C2212yes—
147C23×Q8C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C22×Q16C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2312yes—
153C2×#131C2311yescharacteristic
154C2×#131C2311yescharacteristic
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157C22×M16C2312yes—
158C22×M16C2312yes—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—22no—
162#556—21no—
163#556—22no—
164#556—21no—
165#556D411yescharacteristic
166#555D411yescharacteristic
167#554D411yescharacteristic
168#553D412yes—
169#552—21no—
170#552D412yes—
171#551—22no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—22no—
178#547D411yescharacteristic
179#546—21no—
180#533C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184#529—21no—
185#529—22no—
186C2×#126—22no—
187C2×#124—21no—
188#525C2312yes—
189C2×C22⋊Q8—22no—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×C22⋊Q8C2312yes—
192C4×#41—21no—
193C4×#41C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×#117C2312yes—
200C2×#117C2312yes—
201#501—22no—
202#500—21no—
203#498—21no—
204#491—22no—
205#487—21no—
206#487—21no—
207#487—21no—
208#487—21no—
209#487—21no—
210#487—21no—
211#485—22no—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#484—22no—
222#484—22no—
223#483—22no—
224#483—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#479—22no—
228#479—22no—
229#477—21no—
230#477—21no—
231#477—21no—
232#476—21no—
233#475—21no—
234#475—21no—
235#475—21no—
236#475—21no—
237#475—21no—
238#475—22no—
239#474—21no—
240#473—24no—
241#470—22no—
242#470—22no—
243#470—22no—
244#470—22no—
245#470—22no—
246#470—22no—
247#468—22no—
248#468—22no—
249#467—22no—
250#467—22no—
251#465—22no—
252#465—22no—
253#462—21no—
254#462—21no—
255#462—21no—
256#462—21no—
257#462—22no—
258#461—21no—
259#461—21no—
260#451—22no—
261#451—22no—
262#451—22no—
263#451—22no—
264#451—22no—
265#451—22no—
266#448—22no—
267#448—22no—
268#446—21no—
269#446—22no—
270#446—21no—
271#446—21no—
272C8×Q8—21no—
273C8×Q8—21no—
274C8×Q8—21no—
275#441—21no—
276#441—21no—
277#440—21no—
278#440—21no—
279C4×Q16—21no—
280C4×Q16—21no—
281C4×Q16—21no—
282C4×Q16—21no—
283C4×Q16—21no—
284C4×Q16—21no—
285C4×SD16—21no—
286C4×SD16—21no—
287#436—22no—
288#436—22no—
289#436—21no—
290#436—21no—
291#436—21no—
292#436—22no—
293#436D411yescharacteristic
294#436D411yescharacteristic
295#436D412yes—
296#436D411yescharacteristic
297#436D412yes—
298#436D411yescharacteristic
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304#435—22no—
305#435—22no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—21no—
308C8×D4—21no—
309C8×D4—22no—
310#433—22no—
311#433—22no—
312#433—22no—
313#432—21no—
314#432—22no—
315#431—21no—
316#431—22no—
317C2×#108C2311yescharacteristic
318C2×#108C2312yes—
319C2×#108C2312yes—
320C2×#108C2311yescharacteristic
321#428—22no—
322#428—22no—
323#428C2312yes—
324#428C2312yes—
325#428C2312yes—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2311yescharacteristic
329#428C2311yescharacteristic
330#427—22no—
331#427—22no—
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#106C2312yes—
334#424C2312yes—
335#424C2312yes—
336#423C2311yescharacteristic
337#423C2311yescharacteristic
338#423C2311yescharacteristic
339C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
340#419—22no—
341#419—22no—
342#419—22no—
343#419—22no—
344#419—22no—
345#419—22no—
346#419C2312yes—
347#419C2312yes—
348#419C2312yes—
349#419C2312yes—
350#419C2311yescharacteristic
351#419C2312yes—
352#419C2311yescharacteristic
353#417C2311yescharacteristic
354#417C2312yes—
355#417C2311yescharacteristic
356C2×#103—22no—
357C2×#103—22no—
358C2×#103C2312yes—
359C2×#103C2312yes—
360C2×#103C2312yes—
361C2×#103C2312yes—
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#101—28no—
365C2×#101C2312yes—
366C2×#101C2312yes—
367C2×#101C2312yes—
368C2×#101C2311yescharacteristic
369C2×#101C2312yes—
370C2×#101C2312yes—
371C2×#101C2311yescharacteristic
372C2×#101C2312yes—
373C2×#101C2311yescharacteristic
374C2×#101C2311yescharacteristic
375#408C2312yes—
376#407C2312yes—
377#407C2312yes—
378#407C2312yes—
379C2×C22⋊C8C2312yes—
380#405—22no—
381#405—22no—
382#405—21no—
383#405—21no—
384#405C2311yescharacteristic
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2311yescharacteristic
389C4×M16—22no—
390C4×M16—22no—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8C2311yescharacteristic
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#341C2311yescharacteristic
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2411yescharacteristic
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—24no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—42no—
423C22×Q8—42no—
424C22×Q8—42no—
425C22×Q8C2411yescharacteristic
426C22×Q8C2412yes—
427C22×Q8C2411yescharacteristic
428C22×D4#4111yescharacteristic
429C23×C4—22no—
430C23×C4C2412yes—
431#137—22no—
432#137—22no—
433#137—41no—
434#137—41no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—41no—
446C2×Q16—42no—
447C2×Q16—42no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—22no—
451#131—22no—
452#131—41no—
453#131—41no—
454#131—41no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—24no—
461C2×M16—24no—
462C2×M16—42no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16—42no—
466C2×M16—42no—
467C2×M16—42no—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2411yescharacteristic
473C2×M16C2412yes—
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2412yes—
476C2×M16C2411yescharacteristic
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2411yescharacteristic
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8C2411yescharacteristic
487C22×C8C2412yes—
488C22×C8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—41no—
498C4⋊Q8—41no—
499C4⋊Q8—42no—
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—42no—
506#126—42no—
507#126—42no—
508#126—42no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125C2×D412yes—
512#124—21no—
513#124—22no—
514#124—41no—
515#124—41no—
516#124—42no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8—42no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121C2×D412yes—
542#121C2×D412yes—
543#120—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—42no—
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D411yescharacteristic
573C4×D4C2×D412yes—
574C4×D4C2×D411yescharacteristic
575C4×D4C2×D412yes—
576C4×D4C2×D411yescharacteristic
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117C2×D412yes—
587#117C2×D412yes—
588#117C2411yescharacteristic
589#117C2412yes—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C4⋊C4C2×D412yes—
599C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2412yes—
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4#4112yes—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#108—22no—
615#108—42no—
616#108—42no—
617#108—41no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107—21no—
625#107—22no—
626#107—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—21no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
648C4⋊C8C2×D412yes—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—22no—
681#101—24no—
682#101—24no—
683#101—24no—
684#101—22no—
685#101—42no—
686#101—42no—
687#101—41no—
688#101—42no—
689#101—41no—
690#101#4114yescomplemented
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8C2×D412yes—
700C22⋊C8C2×D412yes—
701C22⋊C8C2×D412yes—
702C22⋊C8C2×D412yes—
703#97—21no—
704#97—22no—
705#97—21no—
706#97—22no—
707#97—22no—
708#97—21no—
709#97—21no—
710#97—21no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—22no—
714C4×C8—22no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8C2×D411yescharacteristic
720C4×C8C2×D411yescharacteristic
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C24C2×#4112yes—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—82no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8C22×D411yescharacteristic
764C2×Q8C2×#4112yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4#12111yescharacteristic
770C2×D4#12111yescharacteristic
771C2×D4#12112yes—
772C2×D4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4C22×D412yes—
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D412yes—
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4112yes—
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2511yescharacteristic
800Q16—42no—
801Q16—42no—
802Q16—42no—
803Q16—42no—
804Q16—82no—
805Q16—82no—
806Q16—82no—
807SD16—42no—
808SD16—42no—
809SD16—82no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—22no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—22no—
821M16—21no—
822M16—22no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—22no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—44no—
832M16—44no—
833M16—42no—
834M16—82no—
835M16C2×#4112yes—
836M16C2×#4112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—44no—
854C2×C8—44no—
855C2×C8—42no—
856C2×C8—82no—
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C2×C8C22×D411yescharacteristic
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C2×C8C22×D411yescharacteristic
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4#12111yescharacteristic
894C4⋊C4#12111yescharacteristic
895C4⋊C4#12112yes—
896C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
897C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4#12112yes—
917C22⋊C4#12112yes—
918C22⋊C4#12112yes—
919C22⋊C4#12112yes—
920C42—22no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23C2×#12112yes—
942C23C2×#12112yes—
943C23C22×#4111yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—21no—
946Q8—22no—
947Q8—21no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—42no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—41no—
959Q8—81no—
960Q8—84no—
961Q8—84no—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964D4—21no—
965D4—21no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4C2×#12112yes—
1014C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12112yes—
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#58511yescharacteristic
1023C2×C4#58511yescharacteristic
1024C2×C4#58511yescharacteristic
1025C8—21no—
1026C8—21no—
1027C8—22no—
1028C8—22no—
1029C8—21no—
1030C8—21no—
1031C8—22no—
1032C8—22no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C8—42no—
1039C8—41no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22C22×#12111yescharacteristic
1054C22#347511yescharacteristic
1055C22#352111yescharacteristic
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—22no—
1060C4—22no—
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—82no—
1071C4—81no—
1072C4#306912yes—
1073C4D4×#4111yescharacteristic
1074C4D4×#4111yescharacteristic
1075C4#348511yescharacteristic
1076C4#350011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—81no—
1082C2#3621811yescharacteristic
1083C2C2×#306911yescharacteristic
1084C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3475C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3328C2semidirect
5. #33126C2semidirect
6. #33061C2semidirect
7. #28669C2semidirect
8. #28594C2semidirect
9. #28219C2semidirect
10. #28138C2semidirect
11. #25492C2semidirect
12. #25314C2semidirect
13. #25265C2semidirect
14. #25142C2semidirect
15. #24723C2semidirect
16. #24672C2semidirect
17. #24624C2semidirect
18. #24522C2semidirect
19. #22719C2semidirect
20. #22484C2semidirect
21. D4×#101C2semidirect
22. C4×#473C2semidirect
23. #21077C2semidirect
690. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612572
#611572
C2×#33282
#602172
#331262
#330612
#286692
#285942
#282192
#281382
#254922
#253142
#252652
#251422
#247232
#246722
#246242
#245222
#227192
#224842
D4×#1012
C4×#4732
#210772