Finite Group Databasebeta

← #6598251

Subgroups — #6598251

Order 512.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2969C211yesmaximal, characteristic
3#38921C211yesmaximal, characteristic
4#38911C211yesmaximal, characteristic
5#33139C212yesmaximal, complemented
6#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28564C212yesmaximal, complemented
9#28196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28105C212yesmaximal, complemented
11#25471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25256C212yesmaximal, complemented
14#25134C212yesmaximal, complemented
15#24702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24652C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24614C212yesmaximal, complemented
18#24514C212yesmaximal, complemented
19#22707C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22430C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21090C212yesmaximal, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27#3299—28no—
28C2×#487C2211yescharacteristic
29C2×#484C2212yes—
30C2×#477C2211yescharacteristic
31C2×#470C2211yescharacteristic
32C2×#467C2212yes—
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#451C2212yes—
35#2969—28no—
36C2×#446C2211yescharacteristic
37C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
38C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
39C2×#436C2212yes—
40C2×#436C2211yescharacteristic
41C2×#435C2212yes—
42C2×C8×D4C2211yescharacteristic
43C2×#433C2212yes—
44C2×#431C2211yescharacteristic
45C2×#419C2212yes—
46C22×#103C2212yes—
47C2×#405C2212yes—
48C2×C4×M16C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2698—22no—
52#2689—22no—
53#2687—22no—
54#2680—22no—
55#2625C2212yes—
56#2625C2212yes—
57#2582C2211yescharacteristic
58#2582C2211yescharacteristic
59#2568C2211yescharacteristic
60#2567C2211yescharacteristic
61#2552—21no—
62#2550—21no—
63#2492—21no—
64#2489—21no—
65#2486C2212yes—
66#2447—21no—
67#2447—21no—
68#2422—21no—
69#2420—21no—
70#2415C2212yes—
71#2415C2212yes—
72#2409C2212yes—
73#2354C2211yescharacteristic
74#2354C2211yescharacteristic
75#2317C2212yes—
76#2310C2212yes—
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
79#2087C2212yes—
80#2086C2212yes—
81#2076C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2056C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1987C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1971C2211yescharacteristic
95#1969C2212yes—
96#1969C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1944C2211yescharacteristic
101#1942C2212yes—
102#1942C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1935C2211yescharacteristic
106#1935C2211yescharacteristic
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1894C2211yescharacteristic
118#1894C2211yescharacteristic
119#1894C2212yes—
120#1894C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1834C2211yescharacteristic
126#1823C2212yes—
127#1809C2211yescharacteristic
128#1808C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1787C2212yes—
132C4×#106C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135#1736C2212yes—
136#1735C2212yes—
137C23×Q8C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2312yes—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C23×C8C2312yes—
144#554—24no—
145#554—24no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151#529—24no—
152#529—24no—
153C2×#126D412yes—
154C2×#125—21no—
155C2×#125D411yescharacteristic
156C2×#124D411yescharacteristic
157C2×#123—22no—
158C2×#123D412yes—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121D411yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#487—24no—
182#484—28no—
183#477—24no—
184#470—24no—
185#467—28no—
186#462—24no—
187#451—28no—
188#446—24no—
189C8×Q8—24no—
190C4×Q16—24no—
191#436—24no—
192#436—28no—
193#435—28no—
194C8×D4D418yes—
195#433—28no—
196#431—24no—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#106C2311yescharacteristic
202C2×#106C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207#419—28no—
208C2×#103—28no—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228#405—28no—
229C4×M16—24no—
230C2×#97C2311yescharacteristic
231C2×#97C2311yescharacteristic
232C2×#97C2312yes—
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2312yes—
235C2×C4×C8C2312yes—
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#400—22no—
238#400—22no—
239#400—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#397—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#397—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#395—22no—
253#395—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#393—22no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—22no—
262#391—22no—
263#391—21no—
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2311yescharacteristic
271#390—21no—
272#390—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2311yescharacteristic
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#386—22no—
294#385—21no—
295#385—21no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#384—21no—
300#384—22no—
301#384C2311yescharacteristic
302#384C2311yescharacteristic
303#382—21no—
304#382—22no—
305#381—22no—
306#381—22no—
307#381—22no—
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380—21no—
311#380C2312yes—
312#380C2312yes—
313#380C2311yescharacteristic
314#380C2311yescharacteristic
315#380C2312yes—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2311yescharacteristic
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—24no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2×D412yes—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359C23×C4C2412yes—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—22no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—22no—
371C2×M16—41no—
372C2×M16—41no—
373C2×M16—41no—
374C2×M16—42no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8—42no—
377C22×C8C2×D418yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—44no—
389#126—28no—
390#125—24no—
391#125—44no—
392#124—24no—
393#123—28no—
394#123—84no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—48no—
405C22⋊Q8—48no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—82no—
409#121—24no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4C2×D414yes—
421C4×D4#4114yes—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425#117—42no—
426#117—42no—
427#117—42no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—24no—
499#107—42no—
500#107—42no—
501#106—22no—
502#106—41no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8C2×D414yes—
507#103—24no—
508#103—22no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—42no—
518#103—41no—
519#103—42no—
520#103—41no—
521#103—42no—
522#103#4114yes—
523C22⋊C8—24no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8C2×D418yes—
526#97—22no—
527#97—22no—
528#97—24no—
529C4×C8—24no—
530C4×C8—24no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8C2×D414yes—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561C24C22×D411yescharacteristic
562C24C22×D412yes—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—48no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—84no—
592C2×Q8—84no—
593C2×Q8C2×#4112yes—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4#12114yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D414yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4114yes—
644C22×C4C2511yescharacteristic
645Q16—44no—
646Q16—84no—
647M16—44no—
648M16—48no—
649M16—44no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—48no—
665C2×C8C22×D414yes—
666C2×C8C22×D412yes—
667C2×C8C22×D412yes—
668C2×C8C2×#4112yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4#12114yes—
714C4⋊C4C2×#4112yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4#12118yes—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—21no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—82no—
744C42C22×D412yes—
745C42C2×#4112yes—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23C2×#12114yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—44no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—88no—
775Q8—162no—
776D4—28no—
777D4—84no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4C2×#12112yes—
846C2×C4C2×#12114yes—
847C2×C4C2×#12112yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C23×D411yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—22no—
859C8—24no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22C22×#12111yescharacteristic
877C22D4×#4111yescharacteristic
878C22#350011yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#305914yes—
903C4D4×#4111yescharacteristic
904C4#347511yescharacteristic
905C4#348511yescharacteristic
906C4#352111yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2#3621811yescharacteristic
910C2C2×#305911yescharacteristic
911C2#6046011yescharacteristic
912C2#6155211yescharacteristic
913C2#6155811yescharacteristic
914C2#6261111yescharacteristic
915C2#6261911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3299C2semidirect
5. #33139C2semidirect
6. #33049C2semidirect
7. #28647C2semidirect
8. #28564C2semidirect
9. #28196C2semidirect
10. #28105C2semidirect
11. #25471C2semidirect
12. #25294C2semidirect
13. #25256C2semidirect
14. #25134C2semidirect
15. #24702C2semidirect
16. #24652C2semidirect
17. #24614C2semidirect
18. #24514C2semidirect
19. #22707C2semidirect
20. #22502C2semidirect
21. #22430C2semidirect
22. C4×#470C2semidirect
23. #21090C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32992
C2×#29692
#389212
#389112
#331392
#330492
#286472
#285642
#281962
#281052
#254712
#252942
#252562
#251342
#247022
#246522
#246142
#245142
#227072
#225022
#224302
C4×#4702
#210902