Finite Group Databasebeta

← #6604045

Subgroups — #6604045

Order 512.

1749 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33038C212yesmaximal, complemented
5#29564C212yesmaximal, complemented
6#29545C212yesmaximal, complemented
7#26926C212yesmaximal, complemented
8#26802C212yesmaximal, complemented
9#26723C212yesmaximal, complemented
10#26633C212yesmaximal, complemented
11#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23215C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23188C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23093C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23067C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21126C212yesmaximal, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#481C2211yescharacteristic
28C2×#480C2212yes—
29C2×#478C2212yes—
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2212yes—
33C2×#442C2212yes—
34#2856C2211yescharacteristic
35#2756—22no—
36#2699—22no—
37#2641C2212yes—
38#2552C2211yescharacteristic
39#2541C2211yescharacteristic
40#2537—21no—
41#2500—21no—
42#2490C2212yes—
43#2428C2212yes—
44#2420—21no—
45#2414—21no—
46#2369C2211yescharacteristic
47#2369C2211yescharacteristic
48#2366C2211yescharacteristic
49#2366C2211yescharacteristic
50#2366C2211yescharacteristic
51#2361C2212yes—
52#2361C2212yes—
53#2357—21no—
54#2354C2211yescharacteristic
55#2349—21no—
56#2339—22no—
57#2337—22no—
58#2319C2212yes—
59#2319C2212yes—
60C4×#121—21no—
61C4×#121—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2283C2211yescharacteristic
64#2275C2212yes—
65C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
66#2086C2212yes—
67#2065C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2059C2212yes—
70#2054C2212yes—
71#2041C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2025C2212yes—
74#2011C2212yes—
75#1999C2212yes—
76#1999C2212yes—
77#1999C2212yes—
78#1990C2211yescharacteristic
79#1989C2212yes—
80#1987C2211yescharacteristic
81#1982C2212yes—
82#1982C2211yescharacteristic
83#1982C2211yescharacteristic
84#1982C2211yescharacteristic
85#1972C2212yes—
86#1970C2212yes—
87#1957C2211yescharacteristic
88#1947C2211yescharacteristic
89#1947C2211yescharacteristic
90#1939C2211yescharacteristic
91#1939C2211yescharacteristic
92#1936C2212yes—
93#1934C2212yes—
94#1926C2211yescharacteristic
95#1926C2212yes—
96#1926C2211yescharacteristic
97#1926C2212yes—
98#1925C2212yes—
99#1925C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1925C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1923C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1919C2212yes—
106#1919C2211yescharacteristic
107#1919C2211yescharacteristic
108#1879C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1874C2211yescharacteristic
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1853C2211yescharacteristic
121#1832C2212yes—
122#1824C2211yescharacteristic
123#1797C2211yescharacteristic
124#1776C2212yes—
125C4×#106C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#532—24no—
140#532—24no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C42—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#493—24no—
174#486—24no—
175#481—24no—
176#480—44no—
177#478—44no—
178#476—24no—
179#459—24no—
180#459—44no—
181#442—28no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×#97C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216#398—22no—
217#397—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#391—22no—
227#391—22no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—22no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390C2312yes—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2311yescharacteristic
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#388—21no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#386—21no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#384—21no—
267#384C2311yescharacteristic
268#383D412yes—
269#382D411yescharacteristic
270#382D411yescharacteristic
271#381—22no—
272#381—22no—
273#381D412yes—
274#380—21no—
275#380—22no—
276#380—22no—
277#380D411yescharacteristic
278#380D411yescharacteristic
279#380C2311yescharacteristic
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C4×C4⋊C4C2312yes—
286C4×C4⋊C4C2312yes—
287C4×C4⋊C4C2312yes—
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#376C2312yes—
300C2×#95—21no—
301C2×#95—22no—
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323C2×#41—28no—
324C2×#41—82no—
325C2×#41—82no—
326C22×Q8—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2412yes—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8#4114yes—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—42no—
370#127—42no—
371#127#4114yes—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#124—28no—
375#121—28no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—22no—
379#121—41no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—84no—
383#121—82no—
384#121—82no—
385#121—82no—
386#121—82no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—84no—
403C4×D4—84no—
404#117—82no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—82no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475#107—24no—
476#107—42no—
477#106—24no—
478#106—22no—
479#106—22no—
480#106—41no—
481#106#4114yescomplemented
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—42no—
485C4⋊C8—42no—
486#102—24no—
487#102—22no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—42no—
497#102—41no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—42no—
505#97—24no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—42no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95C2×D412yes—
523#95C2×D412yes—
524#95C2×D412yes—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—816no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—81no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4C2×#4114yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635D8—48no—
636D8—84no—
637D8—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8C2×#4112yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4C2×#4114yes—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—81no—
726C42—81no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—24no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23#57612yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—84no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—416no—
765D4—48no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#52512yes—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4#57612yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22C2×#52511yescharacteristic
891C22D4×#4111yescharacteristic
892C22#348811yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22C2×#57611yescharacteristic
895C22C2×#57711yescharacteristic
896C22#358511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—44no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4#311914yes—
915C4#347511yescharacteristic
916C4#348311yescharacteristic
917C4#351411yescharacteristic
918C4#352411yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—84no—
921C2—162no—
922C2—161no—
923C2#3623111yescharacteristic
924C2C2×#311911yescharacteristic
925C2#6057811yescharacteristic
926C2#6149811yescharacteristic
927C2#6155511yescharacteristic
928C2#6204511yescharacteristic
929C2#6205111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38942C2semidirect
2. #34236C2semidirect
3. #33106C2semidirect
4. #33038C2semidirect
5. #29564C2semidirect
6. #29545C2semidirect
7. #26926C2semidirect
8. #26802C2semidirect
9. #26723C2semidirect
10. #26633C2semidirect
11. #26463C2semidirect
12. #26445C2semidirect
13. #25599C2semidirect
14. #25364C2semidirect
15. #25274C2semidirect
16. #24152C2semidirect
17. #23215C2semidirect
18. #23188C2semidirect
19. #23093C2semidirect
20. #23067C2semidirect
21. #22633C2semidirect
22. C4×#481C2semidirect
23. #21126C2semidirect
481. #106#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389422
#342362
#331062
#330382
#295642
#295452
#269262
#268022
#267232
#266332
#264632
#264452
#255992
#253642
#252742
#241522
#232152
#231882
#230932
#230672
#226332
C4×#4812
#211262