Subgroups — #6604921

Order 512.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#38933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#27631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#27521	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27472	C₂	1	2	yes	maximal
11	#27160	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918	C₂	1	2	yes	maximal
15	#24818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#21127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2766	—	2	2	no	—
33	#2738	—	2	2	no	—
34	#2647	C₂²	1	2	yes	—
35	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2565	—	2	1	no	—
37	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2514	—	2	1	no	—
39	#2494	C₂²	1	2	yes	—
40	#2489	—	2	1	no	—
41	#2423	—	2	1	no	—
42	#2423	C₂²	1	2	yes	—
43	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2355	—	2	1	no	—
45	#2355	—	2	1	no	—
46	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2344	—	2	2	no	—
52	#2344	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#2320	—	2	2	no	—
55	#2320	C₂²	1	2	yes	—
56	#2320	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	—	2	1	no	—
59	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2283	—	2	1	no	—
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2276	C₂²	1	2	yes	—
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2096	C₂²	1	2	yes	—
65	#2087	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2077	C₂²	1	2	yes	—
68	#2077	C₂²	1	2	yes	—
69	#2075	C₂²	1	2	yes	—
70	#2074	C₂²	1	2	yes	—
71	#2066	C₂²	1	2	yes	—
72	#2066	C₂²	1	2	yes	—
73	#2056	C₂²	1	2	yes	—
74	#2035	C₂²	1	2	yes	—
75	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1949	C₂²	1	2	yes	—
78	#1948	C₂²	1	2	yes	—
79	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1943	C₂²	1	2	yes	—
82	#1941	C₂²	1	2	yes	—
83	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1935	C₂²	1	2	yes	—
86	#1933	C₂²	1	2	yes	—
87	#1928	C₂²	1	2	yes	—
88	#1928	C₂²	1	2	yes	—
89	#1927	C₂²	1	2	yes	—
90	#1924	C₂²	1	2	yes	—
91	#1923	C₂²	1	2	yes	—
92	#1921	C₂²	1	2	yes	—
93	#1920	C₂²	1	2	yes	—
94	#1920	C₂²	1	2	yes	—
95	#1920	C₂²	1	2	yes	—
96	#1920	C₂²	1	2	yes	—
97	#1919	C₂²	1	2	yes	—
98	#1919	C₂²	1	2	yes	—
99	#1878	C₂²	1	2	yes	—
100	#1878	C₂²	1	2	yes	—
101	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1865	C₂²	1	2	yes	—
105	#1865	C₂²	1	2	yes	—
106	#1865	C₂²	1	2	yes	—
107	#1865	C₂²	1	2	yes	—
108	#1865	C₂²	1	2	yes	—
109	#1863	C₂²	1	2	yes	—
110	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1853	C₂²	1	2	yes	—
113	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1832	C₂²	1	2	yes	—
117	#1805	C₂²	1	2	yes	—
118	#1803	C₂²	1	2	yes	—
119	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1787	C₂²	1	2	yes	—
125	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1776	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1746	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#125	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×#117	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#475	—	2	4	no	—
162	#475	—	2	4	no	—
163	#451	—	2	4	no	—
164	#441	—	2	8	no	—
165	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#401	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#399	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#391	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	—	2	2	no	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	1	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	1	no	—
247	#384	—	2	1	no	—
248	#384	—	2	1	no	—
249	#384	—	2	1	no	—
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#384	C₂³	1	2	yes	—
254	#383	—	2	2	no	—
255	#383	—	2	2	no	—
256	#383	D₄	1	2	yes	—
257	#382	—	2	1	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	—	2	1	no	—
260	#382	—	2	2	no	—
261	#382	—	2	2	no	—
262	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#381	—	2	2	no	—
266	#381	D₄	1	2	yes	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	1	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	#376	—	2	2	no	—
296	#376	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	#125	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
371	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
372	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
373	#117	—	8	4	no	—
374	#117	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#107	—	2	2	no	—
446	#107	—	2	2	no	—
447	#107	—	4	2	no	—
448	#106	—	2	4	no	—
449	#106	—	2	4	no	—
450	#106	—	2	4	no	—
451	#106	—	4	2	no	—
452	#106	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
457	#103	—	2	2	no	—
458	#103	—	2	2	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	—	2	2	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#103	—	2	2	no	—
465	#103	—	2	2	no	—
466	#103	—	2	2	no	—
467	#103	—	2	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#103	—	4	1	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
474	#97	—	2	4	no	—
475	C₄×C₈	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈	—	4	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	Q₁₆	—	2	8	no	—
581	Q₁₆	—	4	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	4	4	no	—
667	C₄²	—	4	4	no	—
668	C₄²	—	4	4	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	8	2	no	—
672	C₄²	—	8	2	no	—
673	C₄²	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	8	2	no	—
675	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	#577	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	4	8	no	—
693	Q₈	—	4	1	no	—
694	Q₈	—	4	1	no	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	8	4	no	—
698	Q₈	#552	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	8	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	2	2	no	—
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₈	—	4	1	no	—
779	C₈	—	4	1	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	1	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	#3121	1	4	yes	—
817	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
818	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	4	2	no	—
822	C₂	#36234	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#3121	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#60585	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#61499	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#61556	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#62192	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#62205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #33075	C₂	semidirect
5. #29589	C₂	semidirect
6. #29550	C₂	semidirect
12. #26112	C₂	semidirect
13. #26088	C₂	semidirect
15. #24818	C₂	semidirect
16. #24683	C₂	semidirect
17. #23068	C₂	semidirect
18. #22964	C₂	semidirect
19. #22771	C₂	semidirect
20. #22674	C₂	semidirect
23. #21127	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#38933	2
#34196	2
#33075	2
#32954	2
#29589	2
#29550	2
#27875	2
#27631	2
#27521	2
#27472	2
#27160	2
#26112	2
#26088	2
#24918	2
#24818	2
#24683	2
#23068	2
#22964	2
#22771	2
#22674	2
#22633	2
C₄×#451	2
#21127	2