Finite Group Databasebeta

← #6605167

Subgroups — #6605167

Order 512.

1669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33039C212yesmaximal, complemented
4#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29564C212yesmaximal, complemented
6#29545C212yesmaximal, complemented
7#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27418C212yesmaximal, complemented
10#27340C212yesmaximal, complemented
11#27249C212yesmaximal, complemented
12#26047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25159C212yesmaximal, complemented
15#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24626C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22807C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21136C212yesmaximal, complemented
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic
25C2×#479C2212yes—
26C2×#460C2211yescharacteristic
27C2×#460C2212yes—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#449C2211yescharacteristic
30C2×#449C2212yes—
31C2×C4×SD16C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2756—22no—
36#2699—22no—
37#2641C2212yes—
38#2552C2211yescharacteristic
39#2541C2211yescharacteristic
40#2537—21no—
41#2500—21no—
42#2490C2212yes—
43#2428C2212yes—
44#2420—21no—
45#2414—21no—
46#2366C2211yescharacteristic
47#2354—21no—
48#2354—21no—
49#2354C2211yescharacteristic
50#2354C2211yescharacteristic
51#2354C2211yescharacteristic
52Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54#2347—22no—
55#2347C2212yes—
56#2341C2212yes—
57#2319—22no—
58#2319C2212yes—
59#2319C2212yes—
60C4×#121C2211yescharacteristic
61#2285—21no—
62#2285C2211yescharacteristic
63#2283—21no—
64#2283C2211yescharacteristic
65#2276C2212yes—
66#2086C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2059C2212yes—
71#2054C2212yes—
72#2041C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2033C2212yes—
76#2025C2212yes—
77#2011C2212yes—
78#1989C2212yes—
79#1982C2212yes—
80#1972C2212yes—
81#1970C2212yes—
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1948C2211yescharacteristic
85#1948C2211yescharacteristic
86#1939C2211yescharacteristic
87#1939C2211yescharacteristic
88#1936C2212yes—
89#1934C2212yes—
90#1926C2212yes—
91#1926C2212yes—
92#1925C2212yes—
93#1925C2212yes—
94#1925C2212yes—
95#1925C2212yes—
96#1925C2212yes—
97#1924C2212yes—
98#1923C2212yes—
99#1919C2212yes—
100#1919C2212yes—
101#1919C2212yes—
102#1880C2211yescharacteristic
103#1880C2212yes—
104#1880C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1879C2211yescharacteristic
110#1875C2211yescharacteristic
111#1875C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1864C2211yescharacteristic
114#1863C2212yes—
115#1863C2211yescharacteristic
116#1854C2211yescharacteristic
117#1845C2211yescharacteristic
118#1834C2211yescharacteristic
119#1832C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1797C2211yescharacteristic
125#1788C2211yescharacteristic
126C4×#107C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#127C2312yes—
142C2×#125C2312yes—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121C2311yescharacteristic
149C2×#121C2312yes—
150C4×#41—24no—
151C4×#41—24no—
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2312yes—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C42—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#479—44no—
173#460—24no—
174#460—44no—
175#459—24no—
176#449—24no—
177#449—44no—
178C4×SD16—24no—
179C4×SD16—28no—
180C4×D8—24no—
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2311yescharacteristic
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×#97C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216#398—22no—
217#397—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#390—21no—
227#390—22no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390C2312yes—
233#390C2312yes—
234#390C2312yes—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#390C2311yescharacteristic
239#389—21no—
240#389—22no—
241#389—22no—
242#389C2312yes—
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—21no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#386—21no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#384—21no—
261#384—21no—
262#384—21no—
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#383—22no—
267#383D412yes—
268#382—21no—
269#382D411yescharacteristic
270#382D411yescharacteristic
271#381—22no—
272#381—22no—
273#381D412yes—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—22no—
279#380—22no—
280#380—22no—
281#380D411yescharacteristic
282#380D411yescharacteristic
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—22no—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#376—22no—
303#376C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—22no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—41no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—42no—
369#127—42no—
370#125—42no—
371#125—42no—
372#121—22no—
373#121—41no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—84no—
377#121—82no—
378#121—82no—
379#121—82no—
380#121—82no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8#4114yes—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4#4114yes—
401#117—28no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—82no—
405#117—82no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—28no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—22no—
481#107—42no—
482#107—42no—
483#106—24no—
484#106—22no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—24no—
492#103—22no—
493#103#4114yes—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—42no—
512C4×C8—24no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8C2×#4112yes—
546C2×Q8C2×#4112yes—
547C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4C2×#4112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—48no—
635D8—44no—
636D8—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8C2×#4112yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—44no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42C2×#4112yes—
735C42C2×#4112yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8#55514yes—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—162no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#52512yes—
850C2×C4#52512yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22C2×#52511yescharacteristic
894C22D4×#4111yescharacteristic
895C22#348811yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22C2×#57711yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C22#358511yescharacteristic
900C4—24no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4#311914yes—
918C4C2×#55511yescharacteristic
919C4#347511yescharacteristic
920C4#349311yescharacteristic
921C4#349411yescharacteristic
922C2—81no—
923C2—82no—
924C2—162no—
925C2—161no—
926C2#3623511yescharacteristic
927C2C2×#311911yescharacteristic
928C2#6058711yescharacteristic
929C2#6147911yescharacteristic
930C2#6154311yescharacteristic
931C2#6203711yescharacteristic
932C2#6207111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38942C2semidirect
2. #34193C2semidirect
3. #33039C2semidirect
4. #32904C2semidirect
5. #29564C2semidirect
6. #29545C2semidirect
7. #27891C2semidirect
8. #27625C2semidirect
9. #27418C2semidirect
10. #27340C2semidirect
11. #27249C2semidirect
12. #26047C2semidirect
13. #26021C2semidirect
14. #25159C2semidirect
15. #24728C2semidirect
16. #24626C2semidirect
17. #23099C2semidirect
18. #22997C2semidirect
19. #22807C2semidirect
20. #22759C2semidirect
21. #22633C2semidirect
22. C4×#449C2semidirect
23. #21136C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389422
#341932
#330392
#329042
#295642
#295452
#278912
#276252
#274182
#273402
#272492
#260472
#260212
#251592
#247282
#246262
#230992
#229972
#228072
#227592
#226332
C4×#4492
#211362