Subgroups — #6605444

Order 512.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2472	—	2	1	no	—
46	#2463	—	2	1	no	—
47	#2461	—	2	1	no	—
48	#2449	—	2	1	no	—
49	#2443	—	2	1	no	—
50	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2415	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2410	—	2	1	no	—
53	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2407	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2361	—	2	1	no	—
56	#2358	—	2	1	no	—
57	#2354	—	2	1	no	—
58	#2354	—	2	1	no	—
59	#2354	—	2	1	no	—
60	#2354	—	2	1	no	—
61	#2354	C₂²	1	2	yes	—
62	#2354	C₂²	1	2	yes	—
63	#2354	C₂²	1	2	yes	—
64	#2354	C₂²	1	2	yes	—
65	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#390	—	2	1	no	—
68	C₂×#388	—	2	1	no	—
69	C₂×#388	—	2	1	no	—
70	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1955	C₂²	1	2	yes	—
90	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1870	C₂²	1	2	yes	—
114	#1869	C₂²	1	2	yes	—
115	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#548	—	2	8	no	—
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#525	—	2	4	no	—
150	#525	—	4	2	no	—
151	C₂×#123	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#120	—	2	1	no	—
171	C₂×#120	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂×#117	—	2	1	no	—
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂×#117	—	4	4	no	—
190	C₂×#117	—	4	4	no	—
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#485	—	4	4	no	—
217	#484	—	2	4	no	—
218	#484	—	4	2	no	—
219	#482	—	4	4	no	—
220	#481	—	4	2	no	—
221	#435	—	2	8	no	—
222	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#419	—	4	4	no	—
230	#416	—	4	4	no	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	#407	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	#399	—	2	1	no	—
257	#398	—	2	1	no	—
258	#397	—	2	1	no	—
259	#396	—	2	1	no	—
260	#395	—	2	1	no	—
261	#394	—	2	1	no	—
262	#394	—	2	1	no	—
263	#394	—	2	1	no	—
264	#394	—	2	1	no	—
265	#393	—	2	1	no	—
266	#392	—	2	1	no	—
267	#392	—	2	1	no	—
268	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	—	2	2	no	—
272	#390	—	2	2	no	—
273	#390	—	2	2	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#389	—	2	1	no	—
278	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#388	—	2	1	no	—
289	#388	—	2	1	no	—
290	#388	—	2	1	no	—
291	#388	—	2	1	no	—
292	#388	—	2	1	no	—
293	#387	—	2	1	no	—
294	#387	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	1	no	—
298	#386	—	2	1	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#386	—	2	1	no	—
301	#386	—	2	1	no	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#385	—	2	1	no	—
305	#385	—	2	1	no	—
306	#385	—	2	1	no	—
307	#385	—	2	1	no	—
308	#385	—	2	1	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#384	—	2	1	no	—
311	#384	—	2	1	no	—
312	#384	C₂³	1	2	yes	—
313	#384	C₂³	1	2	yes	—
314	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	—	2	1	no	—
317	#380	—	2	1	no	—
318	#380	—	2	1	no	—
319	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#380	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#380	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#380	C₂³	1	2	yes	—
325	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#380	C₂³	1	2	yes	—
327	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#379	—	2	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×#95	—	2	1	no	—
342	C₂×#95	—	2	1	no	—
343	C₂×#95	—	2	1	no	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	1	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#124	—	2	4	no	—
425	#124	—	4	4	no	—
426	#123	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	2	no	—
446	#121	—	4	1	no	—
447	#121	—	4	4	no	—
448	#121	—	4	4	no	—
449	#121	—	4	2	no	—
450	#120	—	4	4	no	—
451	#120	—	4	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	4	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	4	4	no	—
461	C₄×D₄	—	4	4	no	—
462	C₄×D₄	—	4	4	no	—
463	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
464	#117	—	2	2	no	—
465	#117	—	2	4	no	—
466	#117	—	2	4	no	—
467	#117	—	2	4	no	—
468	#117	—	2	4	no	—
469	#117	—	4	2	no	—
470	#117	—	4	2	no	—
471	#117	—	4	2	no	—
472	#117	—	4	2	no	—
473	#117	—	4	1	no	—
474	#117	—	4	4	no	—
475	#117	—	4	4	no	—
476	#117	—	4	4	no	—
477	#117	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	#107	—	2	4	no	—
582	#107	—	4	2	no	—
583	#107	—	4	2	no	—
584	#107	—	4	2	no	—
585	#106	—	2	4	no	—
586	#106	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
588	#103	—	2	4	no	—
589	#103	—	2	4	no	—
590	#103	—	2	4	no	—
591	#103	—	4	2	no	—
592	#103	—	4	2	no	—
593	#103	—	4	2	no	—
594	#103	—	4	2	no	—
595	#103	—	4	2	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#102	—	4	2	no	—
598	#102	—	4	2	no	—
599	#102	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
610	#97	—	2	4	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	2	no	—
614	#95	—	2	2	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	4	1	no	—
640	C₂⁴	—	4	1	no	—
641	C₂⁴	—	4	1	no	—
642	C₂⁴	—	4	1	no	—
643	C₂⁴	—	4	1	no	—
644	C₂⁴	—	4	1	no	—
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	8	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	16	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	1	no	—
694	C₂×D₄	—	8	1	no	—
695	C₂×D₄	—	8	1	no	—
696	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
787	M₁₆	—	8	4	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	8	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
836	C₄⋊C₄	#123	1	4	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	#123	1	4	yes	—
875	C₂²⋊C₄	#123	1	4	yes	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	4	no	—
880	C₄²	—	4	4	no	—
881	C₄²	—	4	4	no	—
882	C₄²	—	4	4	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	4	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	4	no	—
887	C₄²	—	8	1	no	—
888	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	8	2	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
942	C₂³	#546	1	2	yes	—
943	C₂³	#575	1	2	yes	—
944	C₂³	#578	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	8	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	4	2	no	—
1052	C₈	—	4	2	no	—
1053	C₈	—	4	2	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	8	8	no	—
1090	C₂²	—	8	8	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	#3313	1	4	yes	—
1099	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	4	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	8	1	no	—
1119	C₄	—	8	2	no	—
1120	C₄	—	8	2	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	—	8	1	no	—
1124	C₄	—	8	2	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	#3481	1	2	yes	—
1127	C₄	#3519	1	2	yes	—
1128	C₂	—	2	4	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	8	1	no	—
1133	C₂	—	16	1	no	—
1134	C₂	#36236	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#60511	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#60526	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#3313	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#61166	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#61577	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#61595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36097	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2354	C₂	semidirect
3. #33110	C₂	semidirect
4. #32985	C₂	semidirect
5. #32981	C₂	semidirect
6. #27978	C₂	semidirect
7. #27681	C₂	semidirect
8. #26243	C₂	semidirect
9. #26225	C₂	semidirect
10. #26211	C₂	semidirect
11. #24980	C₂	semidirect
12. #24888	C₂	semidirect
13. #24874	C₂	semidirect
14. #24557	C₂	semidirect
15. #24552	C₂	semidirect
16. #24007	C₂	semidirect
17. #24006	C₂	semidirect
18. #22712	C₂	semidirect
19. #22426	C₂	semidirect
20. #22399	C₂	semidirect
21. #21581	C₂	semidirect
22. #20911	C₂	semidirect
23. #20908	C₂	semidirect
33. C₂×#485	C₂²	semidirect
34. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#419	C₂²	semidirect
37. C₂×#416	C₂²	semidirect
75. #2100	C₂²	semidirect
76. #2095	C₂²	semidirect
77. #2077	C₂²	semidirect
78. #2076	C₂²	semidirect
79. #2072	C₂²	semidirect
80. #2071	C₂²	semidirect
81. #2036	C₂²	semidirect
82. #2036	C₂²	semidirect
83. #2036	C₂²	semidirect
84. #2035	C₂²	semidirect
85. #2033	C₂²	semidirect
86. #2033	C₂²	semidirect
87. #1983	C₂²	semidirect
88. #1959	C₂²	semidirect
90. #1949	C₂²	semidirect
91. #1947	C₂²	semidirect
92. #1927	C₂²	semidirect
93. #1927	C₂²	semidirect
94. #1925	C₂²	semidirect
95. #1918	C₂²	semidirect
96. #1895	C₂²	semidirect
97. #1892	C₂²	semidirect
98. #1875	C₂²	semidirect
99. #1875	C₂²	semidirect
103. #1873	C₂²	semidirect
104. #1873	C₂²	semidirect
105. #1873	C₂²	semidirect
106. #1873	C₂²	semidirect
115. #1854	C₂²	semidirect
116. #1854	C₂²	semidirect
117. #1854	C₂²	semidirect
121. #1852	C₂²	semidirect
122. #1836	C₂²	semidirect
123. #1825	C₂²	semidirect
124. #1825	C₂²	semidirect
126. #1809	C₂²	semidirect
127. #1808	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
130. #1788	C₂²	semidirect
131. #1787	C₂²	semidirect
134. #1776	C₂²	semidirect
135. #1763	C₂²	semidirect
137. #1736	C₂²	semidirect
138. #1735	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36097	2
C₂×#2354	2
#33110	2
#32985	2
#32981	2
#27978	2
#27681	2
#26243	2
#26225	2
#26211	2
#24980	2
#24888	2
#24874	2
#24557	2
#24552	2
#24007	2
#24006	2
#22712	2
#22426	2
#22399	2
#21581	2
#20911	2
#20908	2