Finite Group Databasebeta

← #6605823

Subgroups — #6605823

Order 512.

1825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36412C211yesmaximal, characteristic
2#36261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33048C212yesmaximal, complemented
5#29354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29334C212yesmaximal, complemented
7#29131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29113C212yesmaximal, complemented
9#27815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27720C212yesmaximal, complemented
14#27704C212yesmaximal, complemented
15#27282C212yesmaximal, complemented
16#27270C212yesmaximal, complemented
17#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22432C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21093C212yesmaximal, complemented
23#20494C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554—21no—
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#489C2211yescharacteristic
28C2×#486C2212yes—
29C2×#436C2211yescharacteristic
30C2×#436C2211yescharacteristic
31C2×#417C2212yes—
32C2×#417C2212yes—
33C2×C4×M16C2212yes—
34#2859C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2857C2212yes—
37#2856C2212yes—
38#2584—21no—
39#2583—22no—
40#2567C2211yescharacteristic
41#2555—22no—
42#2555—22no—
43#2552C2211yescharacteristic
44#2551C2211yescharacteristic
45#2550—21no—
46#2549—22no—
47#2541C2211yescharacteristic
48#2500C2212yes—
49#2440C2212yes—
50#2440C2212yes—
51#2431C2212yes—
52#2428—21no—
53#2428—21no—
54#2363—21no—
55#2363—21no—
56#2349—21no—
57D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#124C2211yescharacteristic
61#2297C2212yes—
62C2×#389C2212yes—
63C42×D4C2211yescharacteristic
64#2101C2212yes—
65#2100C2212yes—
66#2100C2212yes—
67#2072C2212yes—
68#2071C2212yes—
69#2071C2212yes—
70#2042C2212yes—
71#2041C2212yes—
72#2041C2212yes—
73#2024C2212yes—
74#2023C2212yes—
75#2023C2212yes—
76#1993C2211yescharacteristic
77#1990C2211yescharacteristic
78#1990C2211yescharacteristic
79#1990C2212yes—
80#1987C2211yescharacteristic
81#1987C2211yescharacteristic
82#1982C2211yescharacteristic
83#1982C2211yescharacteristic
84#1959C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1957C2212yes—
88#1936C2212yes—
89#1936C2212yes—
90#1936C2212yes—
91#1936C2212yes—
92#1936C2211yescharacteristic
93#1936C2212yes—
94#1936C2212yes—
95#1936C2212yes—
96#1936C2211yescharacteristic
97#1935C2211yescharacteristic
98#1935C2212yes—
99#1935C2211yescharacteristic
100#1934C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1933C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1895C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1895C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1836C2211yescharacteristic
113#1834C2212yes—
114#1825C2212yes—
115#1825C2212yes—
116#1803C2211yescharacteristic
117#1803C2211yescharacteristic
118#1802C2211yescharacteristic
119#1802C2211yescharacteristic
120#1788C2212yes—
121#1788C2212yes—
122C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
123C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
124#1767C2211yescharacteristic
125C4×#103C2211yescharacteristic
126C4×#103C2211yescharacteristic
127C4×#102C2211yescharacteristic
128C4×#102C2211yescharacteristic
129#1753C2212yes—
130#1753C2212yes—
131#1749C2212yes—
132#1736C2212yes—
133#1736C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×M16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138#555—24no—
139#555—24no—
140#554—48no—
141#550—24no—
142#550—24no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4—22no—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C42C2312yes—
182#489—24no—
183#486—44no—
184#436—24no—
185#436—24no—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188#417—28no—
189#417—44no—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2311yescharacteristic
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C4×M16—44no—
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2312yes—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×#97C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#395—22no—
226#395—22no—
227#395—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391—21no—
235#391—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2311yescharacteristic
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389—22no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2312yes—
281#382—21no—
282#382C2311yescharacteristic
283#380—22no—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4D412yes—
297C4×C22⋊C4D412yes—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299C2×#95—22no—
300C43C2311yescharacteristic
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2412yes—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—41no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—44no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#127—42no—
374#127—44no—
375#125—44no—
376#125—44no—
377#124—22no—
378#124—41no—
379#124—48no—
380#124—82no—
381#124—82no—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—48no—
384C22⋊Q8—48no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—48no—
393#121—84no—
394#121—84no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—44no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4#4114yes—
406C4×D4#4114yes—
407#117—24no—
408#117—24no—
409#117—44no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—48no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486#103—24no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—41no—
490#103—42no—
491#103#4114yes—
492#102—24no—
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—41no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508#97—22no—
509#97—22no—
510#97—41no—
511#97—41no—
512#97—42no—
513C4×C8—24no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—42no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24C22×D412yes—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8C2×#4112yes—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4#12414yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4114yes—
636C22×C4C2×#4114yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638M16—48no—
639M16—48no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8C2×#4112yes—
657C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4#12414yes—
698C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
699C4⋊C4#13714yes—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4#12418yes—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4112yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23C2×#12414yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765Q8—164no—
766Q8—162no—
767D4—28no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—88no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—162no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4C2×#12414yes—
844C2×C4C2×#12412yes—
845C2×C4C2×#12412yes—
846C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
847C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
848C2×C4C2×#13714yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22C22×#12411yescharacteristic
884C22D4×#4111yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22C22×#13711yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C22#358511yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—24no—
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4#314114yes—
909C4#347511yescharacteristic
910C4#348111yescharacteristic
911C4#351311yescharacteristic
912C4#352111yescharacteristic
913C2—44no—
914C2—161no—
915C2—162no—
916C2#3623811yescharacteristic
917C2C2×#314111yescharacteristic
918C2#6062611yescharacteristic
919C2#6146511yescharacteristic
920C2#6146911yescharacteristic
921C2#6229611yescharacteristic
922C2#6229911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36412C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36261C2semidirect
3. #33286C2semidirect
4. #33048C2semidirect
5. #29354C2semidirect
6. #29334C2semidirect
7. #29131C2semidirect
8. #29113C2semidirect
9. #27815C2semidirect
10. #27767C2semidirect
11. #27747C2semidirect
12. #27729C2semidirect
13. #27720C2semidirect
14. #27704C2semidirect
15. #27282C2semidirect
16. #27270C2semidirect
17. #22503C2semidirect
18. #22503C2semidirect
19. #22432C2semidirect
20. #22432C2semidirect
21. C4×#489C2semidirect
22. #21093C2semidirect
23. #20494C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364122
#362612
#332862
#330482
#293542
#293342
#291312
#291132
#278152
#277672
#277472
#277292
#277202
#277042
#272822
#272702
#225032
#224322
C4×#4892
#210932
#204942