Subgroups — #6606246

Order 512.

2397 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3322	—	2	16	no	—
29	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2544	C₂²	1	2	yes	—
54	#2445	—	2	1	no	—
55	#2445	—	2	1	no	—
56	#2435	C₂²	1	2	yes	—
57	#2431	C₂²	1	2	yes	—
58	#2428	—	2	1	no	—
59	#2428	—	2	1	no	—
60	#2408	—	2	1	no	—
61	#2408	—	2	1	no	—
62	#2374	—	2	1	no	—
63	#2373	—	2	1	no	—
64	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2364	—	2	1	no	—
66	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2353	—	2	1	no	—
70	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#126	—	2	1	no	—
78	C₄×#123	—	2	1	no	—
79	C₄×#121	—	2	1	no	—
80	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂²	1	2	yes	—
97	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2011	C₂²	1	2	yes	—
99	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1982	C₂²	1	2	yes	—
106	#1982	C₂²	1	2	yes	—
107	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1894	C₂²	1	2	yes	—
126	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1873	C₂²	1	2	yes	—
129	#1851	C₂²	1	2	yes	—
130	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1786	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	#553	—	2	4	no	—
150	#553	D₄	1	8	yes	complemented
151	#546	—	2	8	no	—
152	#546	—	2	8	no	—
153	#532	—	2	4	no	—
154	#532	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#127	—	2	4	no	—
157	C₂×#127	—	2	1	no	—
158	C₂×#127	—	2	1	no	—
159	C₂×#127	—	4	2	no	—
160	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#126	—	2	1	no	—
164	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#120	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#488	—	2	8	no	—
206	#485	—	2	8	no	—
207	#480	—	2	8	no	—
208	#478	—	2	8	no	—
209	#469	—	2	8	no	—
210	#468	—	2	8	no	—
211	#463	—	2	8	no	—
212	#463	—	4	4	no	—
213	#461	—	4	2	no	—
214	#459	—	2	4	no	—
215	#459	—	4	2	no	—
216	#449	—	2	8	no	—
217	#447	—	2	8	no	—
218	C₄×D₈	—	2	8	no	—
219	#436	—	2	8	no	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	#423	—	4	2	no	—
224	#423	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#418	—	2	8	no	—
234	#418	—	4	4	no	—
235	#417	—	2	8	no	—
236	#417	—	4	4	no	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#391	C₂³	1	2	yes	—
269	#390	—	2	1	no	—
270	#390	—	2	1	no	—
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	C₂³	1	2	yes	—
279	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#390	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	2	1	no	—
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	1	no	—
285	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#388	—	2	1	no	—
290	#388	—	2	1	no	—
291	#388	—	2	1	no	—
292	#388	—	2	1	no	—
293	#388	—	2	1	no	—
294	#388	—	2	1	no	—
295	#388	—	2	1	no	—
296	#388	—	2	1	no	—
297	#388	—	2	1	no	—
298	#387	—	2	1	no	—
299	#387	—	2	1	no	—
300	#387	—	2	1	no	—
301	#387	—	2	1	no	—
302	#387	—	2	1	no	—
303	#387	—	2	1	no	—
304	#387	—	2	1	no	—
305	#386	—	2	1	no	—
306	#386	—	2	1	no	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	1	no	—
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#383	—	2	1	no	—
317	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#381	—	2	1	no	—
319	#380	—	2	1	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#379	—	2	2	no	—
325	#379	—	2	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#376	—	2	1	no	—
362	C₂×#95	—	2	1	no	—
363	C₄³	—	2	1	no	—
364	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂⁵	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	#127	—	2	4	no	—
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	2	2	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	4	2	no	—
446	#127	—	4	4	no	—
447	#127	—	4	4	no	—
448	#127	#41	1	4	yes	—
449	#126	—	2	8	no	—
450	#125	—	2	2	no	—
451	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
452	#124	—	2	4	no	—
453	#124	—	2	4	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	4	2	no	—
456	#124	—	4	2	no	—
457	#124	—	4	2	no	—
458	#123	—	2	8	no	—
459	#123	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	4	4	no	—
468	#121	—	4	4	no	—
469	#121	—	4	8	no	—
470	#121	—	8	2	no	—
471	#121	—	8	2	no	—
472	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	#121	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
474	#120	—	4	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	1	no	—
483	C₄×D₄	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	C₄×D₄	—	4	2	no	—
487	C₄×D₄	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄	—	4	4	no	—
489	C₄×D₄	—	8	2	no	—
490	C₄×D₄	—	8	2	no	—
491	C₄×D₄	—	8	2	no	—
492	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
494	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	4	1	no	—
498	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	2	4	no	—
591	#107	—	2	4	no	—
592	#106	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
601	#103	—	2	4	no	—
602	#103	—	2	4	no	—
603	#103	—	2	4	no	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#103	—	4	2	no	—
606	#103	—	4	2	no	—
607	#103	—	4	2	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	2	4	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₄×C₈	—	2	4	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	8	4	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	16	no	—
724	C₂×D₄	—	8	16	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	SD₁₆	—	8	4	no	—
801	D₈	—	4	8	no	—
802	D₈	—	8	4	no	—
803	M₁₆	—	8	4	no	—
804	M₁₆	—	8	4	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
844	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
881	C₄²	—	2	4	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	4	1	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	8	1	no	—
902	C₄²	—	8	1	no	—
903	C₄²	—	8	1	no	—
904	C₄²	—	8	1	no	—
905	C₄²	—	8	1	no	—
906	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
909	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	8	8	no	—
944	C₂³	—	8	8	no	—
945	C₂³	—	8	8	no	—
946	C₂³	—	8	8	no	—
947	C₂³	—	16	4	no	—
948	C₂³	—	16	4	no	—
949	C₂³	—	16	4	no	—
950	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	8	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	8	no	—
973	D₄	—	8	8	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	8	no	—
978	D₄	—	8	8	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	16	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	4	no	—
1091	C₂²	—	4	4	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	8	2	no	—
1106	C₂²	—	8	2	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	16	16	no	—
1109	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	—	8	1	no	—
1134	C₄	—	8	2	no	—
1135	C₄	—	8	1	no	—
1136	C₄	#3322	1	4	yes	complemented
1137	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	8	4	no	—
1145	C₂	—	16	2	no	—
1146	C₂	#36258	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#3322	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#61156	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#61970	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#61995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3322	C₂	semidirect
2. #36121	C₂	semidirect
3. C₄×#553	C₂	semidirect
4. #33164	C₂	semidirect
5. #33114	C₂	semidirect
6. #33106	C₂	semidirect
7. #28752	C₂	semidirect
8. #28286	C₂	semidirect
9. #25281	C₂	semidirect
10. #25106	C₂	semidirect
11. #25101	C₂	semidirect
12. #24759	C₂	semidirect
13. #24758	C₂	semidirect
14. #24634	C₂	semidirect
15. #24493	C₂	semidirect
16. #24490	C₂	semidirect
17. #24210	C₂	semidirect
18. #24208	C₂	semidirect
19. #22650	C₂	semidirect
20. #22427	C₂	semidirect
21. C₄×#459	C₂	semidirect
22. #21260	C₂	semidirect
23. #21258	C₂	semidirect
29. C₂×#488	C₂²	semidirect
31. C₂×#480	C₂²	semidirect
32. C₂×#478	C₂²	semidirect
33. C₂×#469	C₂²	semidirect
35. C₂×#463	C₂²	semidirect
36. C₂×#463	C₂²	semidirect
37. C₂×#461	C₂²	semidirect
40. C₂×#449	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#423	C₂²	semidirect
46. C₂×#417	C₂²	semidirect
47. C₂×#417	C₂²	semidirect
64. #2370	C₂²	semidirect
67. #2361	C₂²	semidirect
68. #2357	C₂²	semidirect
72. #2345	C₂²	semidirect
76. C₄×#125	C₂²	semidirect
81. C₄×#121	C₂²	semidirect
84. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #2068	C₂²	semidirect
88. #2067	C₂²	semidirect
89. #2065	C₂²	semidirect
90. #2065	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2054	C₂²	semidirect
93. #2042	C₂²	semidirect
94. #2042	C₂²	semidirect
95. #2042	C₂²	semidirect
97. #2012	C₂²	semidirect
99. #1983	C₂²	semidirect
100. #1983	C₂²	semidirect
101. #1983	C₂²	semidirect
102. #1983	C₂²	semidirect
111. #1981	C₂²	semidirect
112. #1981	C₂²	semidirect
113. #1981	C₂²	semidirect
114. #1958	C₂²	semidirect
115. #1948	C₂²	semidirect
116. #1947	C₂²	semidirect
117. #1947	C₂²	semidirect
118. #1939	C₂²	semidirect
119. #1928	C₂²	semidirect
120. #1927	C₂²	semidirect
121. #1925	C₂²	semidirect
122. #1925	C₂²	semidirect
123. #1925	C₂²	semidirect
124. #1895	C₂²	semidirect
126. #1879	C₂²	semidirect
127. #1874	C₂²	semidirect
130. #1851	C₂²	semidirect
131. #1842	C₂²	semidirect
132. #1804	C₂²	semidirect
133. #1802	C₂²	semidirect
135. #1797	C₂²	semidirect
136. #1788	C₂²	semidirect
138. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. C₄×#102	C₂²	semidirect
150. #553	D₄	semidirect
451. #125	C₂×D₄	semidirect
473. #121	C₂×D₄	semidirect
493. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
518. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
1136. C₄	#3322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3322	2
#36121	2
C₄×#553	2
#33164	2
#33114	2
#33106	2
#28752	2
#28286	2
#25281	2
#25106	2
#25101	2
#24759	2
#24758	2
#24634	2
#24493	2
#24490	2
#24210	2
#24208	2
#22650	2
#22427	2
C₄×#459	2
#21260	2
#21258	2