Subgroups — #6606281

Order 512.

1973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
28	#3327	—	2	2	no	—
29	#3326	—	2	2	no	—
30	#3321	—	2	2	no	—
31	#3316	—	2	2	no	—
32	#3313	—	2	2	no	—
33	#3308	—	2	2	no	—
34	#3301	—	2	2	no	—
35	#3300	—	2	2	no	—
36	#3285	—	2	1	no	—
37	#3285	—	2	1	no	—
38	#3285	—	2	1	no	—
39	#3285	—	2	1	no	—
40	#3285	—	2	1	no	—
41	#3285	—	2	1	no	—
42	#3285	—	2	1	no	—
43	#3285	—	2	1	no	—
44	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3140	C₂²	1	2	yes	—
46	#3095	C₂²	1	2	yes	—
47	#3094	C₂²	1	2	yes	—
48	#3078	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
53	#3056	C₂²	1	2	yes	—
54	#3055	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3040	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
59	#3005	C₂²	1	2	yes	—
60	#3004	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
63	#2970	—	2	1	no	—
64	#2969	—	2	1	no	—
65	#2968	—	2	1	no	—
66	#2968	—	2	1	no	—
67	#2966	—	2	1	no	—
68	#2966	—	2	1	no	—
69	#2966	—	2	1	no	—
70	C₈×#41	—	2	1	no	—
71	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
77	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2896	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2064	C₂²	1	2	yes	—
95	#2064	C₂²	1	2	yes	—
96	#2064	C₂²	1	2	yes	—
97	#2063	C₂²	1	2	yes	—
98	#2052	C₂²	1	2	yes	—
99	#2051	C₂²	1	2	yes	—
100	#2047	C₂²	1	2	yes	—
101	#2046	C₂²	1	2	yes	—
102	#2046	C₂²	1	2	yes	—
103	#2046	C₂²	1	2	yes	—
104	#2020	C₂²	1	2	yes	—
105	#2019	C₂²	1	2	yes	—
106	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1979	C₂²	1	2	yes	—
109	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1979	C₂²	1	2	yes	—
112	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1977	C₂²	1	2	yes	—
118	#1977	C₂²	1	2	yes	—
119	#1977	C₂²	1	2	yes	—
120	#1967	C₂²	1	2	yes	—
121	#1967	C₂²	1	2	yes	—
122	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1950	C₂²	1	2	yes	—
126	#1931	C₂²	1	2	yes	—
127	#1931	C₂²	1	2	yes	—
128	#1930	C₂²	1	2	yes	—
129	#1930	C₂²	1	2	yes	—
130	#1930	C₂²	1	2	yes	—
131	#1908	C₂²	1	2	yes	—
132	#1901	C₂²	1	2	yes	—
133	#1901	C₂²	1	2	yes	—
134	#1900	C₂²	1	2	yes	—
135	#1900	C₂²	1	2	yes	—
136	#1855	C₂²	1	2	yes	—
137	#1855	C₂²	1	2	yes	—
138	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1801	C₂²	1	2	yes	—
143	#1785	C₂²	1	2	yes	—
144	#1784	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	4	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	—	4	2	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#552	—	2	1	no	—
184	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#551	—	2	1	no	—
187	#551	—	2	1	no	—
188	#548	—	2	2	no	—
189	#548	—	2	2	no	—
190	#548	—	2	2	no	—
191	#548	—	2	2	no	—
192	#548	—	2	2	no	—
193	#548	—	2	2	no	—
194	#548	—	2	2	no	—
195	#548	—	2	2	no	—
196	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#546	—	2	1	no	—
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	2	1	no	—
201	#529	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
204	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#495	—	2	1	no	—
218	#495	—	2	1	no	—
219	#495	—	2	1	no	—
220	#495	—	2	1	no	—
221	#489	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	2	no	—
226	#485	—	2	2	no	—
227	#484	—	2	2	no	—
228	#483	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#481	—	2	2	no	—
232	#480	—	2	2	no	—
233	#479	—	2	2	no	—
234	#479	—	2	2	no	—
235	#477	—	2	2	no	—
236	#475	—	2	2	no	—
237	#473	—	2	4	no	—
238	#473	—	4	2	no	—
239	#472	—	4	2	no	—
240	#471	—	4	4	no	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	—	2	1	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#452	—	2	2	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#452	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#451	—	2	2	no	—
272	#451	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#448	—	2	2	no	—
276	#448	—	2	2	no	—
277	#448	—	2	2	no	—
278	#448	—	2	2	no	—
279	#448	—	2	2	no	—
280	#448	—	2	2	no	—
281	#446	—	2	1	no	—
282	#446	—	2	1	no	—
283	#446	—	2	1	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	—	2	1	no	—
286	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
289	#441	—	2	2	no	—
290	#440	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	#436	—	2	1	no	—
298	#436	—	2	2	no	—
299	#436	—	2	1	no	—
300	#436	—	2	1	no	—
301	#435	—	2	1	no	—
302	#435	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	1	no	—
306	#435	—	2	1	no	—
307	#435	—	2	2	no	—
308	#435	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	1	no	—
310	#435	—	2	1	no	—
311	#435	—	2	1	no	—
312	#435	—	2	1	no	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	—	2	1	no	—
318	C₈×D₄	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#433	—	2	1	no	—
330	#433	—	2	1	no	—
331	#433	—	2	1	no	—
332	#433	—	2	1	no	—
333	#433	—	2	1	no	—
334	#433	—	2	1	no	—
335	#432	—	2	1	no	—
336	#432	—	2	1	no	—
337	#432	—	2	1	no	—
338	#431	—	2	1	no	—
339	#431	—	2	1	no	—
340	#431	—	2	1	no	—
341	C₂×#108	—	4	2	no	—
342	C₂×#108	—	4	2	no	—
343	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
350	#428	C₂³	1	2	yes	—
351	#428	C₂³	1	2	yes	—
352	#428	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#419	—	2	2	no	—
362	#419	—	2	2	no	—
363	#419	C₂³	1	2	yes	—
364	#419	C₂³	1	2	yes	—
365	#419	C₂³	1	2	yes	—
366	#419	C₂³	1	2	yes	—
367	#419	C₂³	1	2	yes	—
368	#419	C₂³	1	2	yes	—
369	#418	C₂³	1	2	yes	—
370	#418	C₂³	1	2	yes	—
371	#418	C₂³	1	2	yes	—
372	#417	—	2	2	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	#417	C₂³	1	2	yes	—
375	#416	—	2	2	no	—
376	#416	—	2	2	no	—
377	C₂×#103	—	2	2	no	—
378	C₂×#103	—	2	2	no	—
379	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
382	#413	—	4	4	no	—
383	C₂×#101	—	4	4	no	—
384	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
396	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#407	C₂³	1	2	yes	—
399	#407	C₂³	1	2	yes	—
400	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#405	—	2	1	no	—
405	#405	—	2	1	no	—
406	#405	—	2	1	no	—
407	#405	—	2	1	no	—
408	#405	—	2	1	no	—
409	#405	—	2	1	no	—
410	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
419	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
421	C₂×#97	—	2	1	no	—
422	C₂×#97	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#343	C₂³	1	2	yes	—
428	#343	C₂³	1	2	yes	—
429	#343	C₂³	1	2	yes	—
430	#343	C₂³	1	2	yes	—
431	#341	C₂³	1	2	yes	—
432	#341	C₂³	1	2	yes	—
433	#341	C₂³	1	2	yes	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	4	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	4	2	no	—
441	C₂×#41	—	4	2	no	—
442	C₂×#41	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#137	—	2	4	no	—
464	#137	—	4	2	no	—
465	#137	—	4	2	no	—
466	#137	—	4	2	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
469	#135	—	4	4	no	—
470	#135	—	4	4	no	—
471	#135	—	4	4	no	—
472	#135	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
491	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
502	C₂×D₈	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈	—	2	1	no	—
504	C₂×D₈	—	2	1	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	#131	—	2	2	no	—
508	#131	—	2	2	no	—
509	#131	—	2	2	no	—
510	#131	—	4	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#126	—	2	1	no	—
558	#126	—	2	1	no	—
559	#126	—	2	1	no	—
560	#126	—	2	1	no	—
561	#126	—	2	1	no	—
562	#126	—	2	1	no	—
563	#125	—	2	1	no	—
564	#125	—	2	1	no	—
565	#125	—	2	1	no	—
566	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#124	—	2	1	no	—
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	2	2	no	—
572	#124	—	2	2	no	—
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	4	2	no	—
576	#124	—	4	2	no	—
577	#124	—	4	2	no	—
578	#124	—	4	2	no	—
579	#123	—	2	1	no	—
580	#123	—	2	1	no	—
581	#123	—	2	1	no	—
582	#123	—	2	1	no	—
583	#123	—	2	1	no	—
584	#123	—	2	1	no	—
585	#123	—	2	1	no	—
586	#123	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	4	2	no	—
612	#121	—	4	2	no	—
613	#121	—	4	2	no	—
614	#121	—	4	2	no	—
615	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#120	—	2	1	no	—
620	#120	—	2	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	4	2	no	—
640	C₄×D₄	—	4	2	no	—
641	C₄×D₄	—	4	2	no	—
642	C₄×D₄	—	4	2	no	—
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#117	—	2	1	no	—
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	2	1	no	—
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	—	2	1	no	—
661	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	#108	—	2	2	no	—
690	#108	—	2	2	no	—
691	#108	—	2	2	no	—
692	#108	—	2	2	no	—
693	#108	—	4	2	no	—
694	#108	—	4	2	no	—
695	#108	—	4	2	no	—
696	#107	—	2	1	no	—
697	#107	—	2	1	no	—
698	#107	—	2	2	no	—
699	#107	—	2	2	no	—
700	#107	—	2	2	no	—
701	#106	—	2	2	no	—
702	#106	—	2	2	no	—
703	#106	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	2	no	—
727	#103	—	2	2	no	—
728	#103	—	2	2	no	—
729	#103	—	2	2	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#101	—	2	4	no	—
747	#101	—	2	4	no	—
748	#101	—	2	4	no	—
749	#101	—	4	2	no	—
750	#101	—	4	2	no	—
751	#101	—	4	2	no	—
752	#101	—	4	2	no	—
753	#101	—	4	2	no	—
754	#100	—	2	4	no	—
755	#100	—	4	2	no	—
756	#100	—	4	2	no	—
757	#100	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	#97	—	2	1	no	—
779	#97	—	2	1	no	—
780	#97	—	2	1	no	—
781	#97	—	2	1	no	—
782	#97	—	2	1	no	—
783	#97	—	2	1	no	—
784	#97	—	2	1	no	—
785	#97	—	2	1	no	—
786	#97	—	2	1	no	—
787	#97	—	2	2	no	—
788	C₄×C₈	—	2	1	no	—
789	C₄×C₈	—	2	1	no	—
790	C₄×C₈	—	2	1	no	—
791	C₄×C₈	—	2	1	no	—
792	C₄×C₈	—	2	1	no	—
793	C₄×C₈	—	2	1	no	—
794	C₄×C₈	—	2	1	no	—
795	C₄×C₈	—	2	1	no	—
796	C₄×C₈	—	2	1	no	—
797	C₄×C₈	—	2	2	no	—
798	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	—	2	2	no	—
803	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
805	#41	—	2	1	no	—
806	#41	—	2	1	no	—
807	#41	—	2	1	no	—
808	#41	—	2	1	no	—
809	#41	—	4	4	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	#41	—	4	4	no	—
812	#41	—	4	4	no	—
813	#41	—	4	4	no	—
814	#41	—	8	2	no	—
815	#41	—	8	2	no	—
816	#41	—	8	2	no	—
817	#41	—	8	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
843	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	2	no	—
861	C₂×D₄	—	4	2	no	—
862	C₂×D₄	—	8	2	no	—
863	C₂×D₄	—	8	4	no	—
864	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
908	Q₁₆	—	2	4	no	—
909	Q₁₆	—	2	4	no	—
910	Q₁₆	—	4	4	no	—
911	Q₁₆	—	4	4	no	—
912	Q₁₆	—	4	4	no	—
913	Q₁₆	—	4	2	no	—
914	Q₁₆	—	4	2	no	—
915	Q₁₆	—	8	2	no	—
916	SD₁₆	—	4	4	no	—
917	SD₁₆	—	4	4	no	—
918	SD₁₆	—	4	4	no	—
919	SD₁₆	—	8	2	no	—
920	SD₁₆	—	8	2	no	—
921	SD₁₆	—	8	2	no	—
922	SD₁₆	—	8	2	no	—
923	D₈	—	4	2	no	—
924	D₈	—	4	2	no	—
925	D₈	—	8	2	no	—
926	M₁₆	—	2	1	no	—
927	M₁₆	—	2	1	no	—
928	M₁₆	—	2	2	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	2	1	no	—
931	M₁₆	—	2	1	no	—
932	M₁₆	—	2	2	no	—
933	M₁₆	—	2	2	no	—
934	M₁₆	—	2	2	no	—
935	M₁₆	—	2	1	no	—
936	M₁₆	—	2	2	no	—
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	1	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	2	1	no	—
941	M₁₆	—	4	2	no	—
942	M₁₆	—	4	2	no	—
943	M₁₆	—	4	2	no	—
944	M₁₆	—	4	2	no	—
945	M₁₆	—	8	2	no	—
946	M₁₆	—	8	2	no	—
947	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	1	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	1	no	—
952	C₂×C₈	—	2	1	no	—
953	C₂×C₈	—	2	1	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	2	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	1	no	—
964	C₂×C₈	—	2	1	no	—
965	C₂×C₈	—	2	1	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	4	2	no	—
971	C₂×C₈	—	4	2	no	—
972	C₂×C₈	—	4	2	no	—
973	C₂×C₈	—	4	2	no	—
974	C₂×C₈	—	8	2	no	—
975	C₂×C₈	—	8	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
985	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	1	no	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	4	2	no	—
1061	C₄²	—	4	2	no	—
1062	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	4	1	no	—
1073	C₂³	—	4	1	no	—
1074	C₂³	—	4	1	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	8	2	no	—
1079	C₂³	—	8	2	no	—
1080	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1082	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	4	no	—
1086	Q₈	—	2	4	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	4	2	no	—
1090	Q₈	—	4	2	no	—
1091	Q₈	—	4	2	no	—
1092	Q₈	—	4	2	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	8	1	no	—
1097	Q₈	—	8	4	no	—
1098	Q₈	—	8	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	1	no	—
1107	D₄	—	4	1	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	8	1	no	—
1114	D₄	—	8	1	no	—
1115	D₄	—	8	4	no	—
1116	D₄	—	8	4	no	—
1117	D₄	—	8	4	no	—
1118	D₄	—	8	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	2	no	—
1189	C₈	—	4	1	no	—
1190	C₈	—	4	2	no	—
1191	C₈	—	4	1	no	—
1192	C₈	—	4	1	no	—
1193	C₈	—	4	2	no	—
1194	C₈	—	4	2	no	—
1195	C₈	—	4	2	no	—
1196	C₈	#546	1	2	yes	—
1197	C₈	#546	1	2	yes	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	8	1	no	—
1217	C₂²	—	8	1	no	—
1218	C₂²	—	8	2	no	—
1219	C₂²	—	8	2	no	—
1220	C₂²	—	8	2	no	—
1221	C₂²	—	16	2	no	—
1222	C₂²	—	16	2	no	—
1223	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1224	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1225	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	1	no	—
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	4	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	8	2	no	—
1244	C₄	—	8	2	no	—
1245	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	—	2	1	no	—
1250	C₂	—	2	1	no	—
1251	C₂	—	2	2	no	—
1252	C₂	—	4	1	no	—
1253	C₂	—	4	1	no	—
1254	C₂	—	4	1	no	—
1255	C₂	—	8	1	no	—
1256	C₂	—	16	2	no	—
1257	C₂	#36258	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61158	C₂	semidirect
2. C₂×#3285	C₂	semidirect
3. #60215	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #33124	C₂	semidirect
6. #33123	C₂	semidirect
7. #28766	C₂	semidirect
8. #28297	C₂	semidirect
9. #25317	C₂	semidirect
10. #25146	C₂	semidirect
11. #25145	C₂	semidirect
12. #24804	C₂	semidirect
13. #24803	C₂	semidirect
14. #24675	C₂	semidirect
15. #24525	C₂	semidirect
16. #24523	C₂	semidirect
17. #24282	C₂	semidirect
18. #24280	C₂	semidirect
19. D₄×#108	C₂	semidirect
20. #22410	C₂	semidirect
21. C₄×#473	C₂	semidirect
22. #21248	C₂	semidirect
23. C₂×#1979	C₂	semidirect
490. C₂×Q₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61158	2
C₂×#3285	2
#60215	2
#33192	2
#33124	2
#33123	2
#28766	2
#28297	2
#25317	2
#25146	2
#25145	2
#24804	2
#24803	2
#24675	2
#24525	2
#24523	2
#24282	2
#24280	2
D₄×#108	2
#22410	2
C₄×#473	2
#21248	2
C₂×#1979	2