Finite Group Databasebeta

← #6606293

Subgroups — #6606293

Order 512.

2075 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33127C212yesmaximal, complemented
7#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25147C212yesmaximal, complemented
12#25144C212yesmaximal, complemented
13#24805C212yesmaximal, complemented
14#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24524C212yesmaximal, complemented
17#24521C212yesmaximal, complemented
18#24284C212yesmaximal, complemented
19#22669C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22411C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21249C212yesmaximal, complemented
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×D42C2211yescharacteristic
28#3331—21no—
29#3330—21no—
30#3325—21no—
31#3324—21no—
32#3318—22no—
33#3315—22no—
34#3310—22no—
35#3307—22no—
36#3303—21no—
37#3302—21no—
38#3295—21no—
39#3294—21no—
40#3272—21no—
41#3272—21no—
42#3272—22no—
43#3272—21no—
44#3272—22no—
45#3272—21no—
46C2×#492C2211yescharacteristic
47#3139C2211yescharacteristic, complemented
48#3138C2211yescharacteristic
49#3095C2212yescomplemented
50#3094C2212yes—
51#3077C2211yescharacteristic
52#3077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#472C2211yescharacteristic
54C2×#471C2212yescomplemented
55C2×#471C2212yescomplemented
56#3056C2212yescomplemented
57#3055C2212yes—
58C2×#468C2212yes—
59#3039C2211yescharacteristic, complemented
60#3038C2211yescharacteristic
61C2×#461C2211yescharacteristic
62C2×#459C2211yescharacteristic
63#3005C2212yescomplemented
64#3003C2212yes—
65C2×#449C2212yes—
66C2×#450C2212yes—
67#2971—21no—
68#2969—21no—
69#2969—22no—
70#2967—22no—
71#2966—21no—
72#2965—21no—
73#2962C2211yescharacteristic, complemented
74#2960C2211yescharacteristic, complemented
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C4×D8C2211yescharacteristic
78D4×M16C2211yescharacteristic
79D4×M16C2211yescharacteristic
80D4×M16C2211yescharacteristic
81#2933C2212yescomplemented
82#2930C2212yescomplemented
83C2×#436C2211yescharacteristic
84#2925C2211yescharacteristic, complemented
85#2924C2212yescomplemented
86C2×#430C2212yescomplemented
87#2896C2212yescomplemented
88C2×#418C2212yes—
89C2×#413C2212yescomplemented
90C22×#100C2212yes—
91C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
92#2873C2212yescomplemented
93#2064C2212yescomplemented
94#2063C2212yes—
95#2063C2212yescomplemented
96#2063C2212yescomplemented
97#2052C2212yescomplemented
98#2051C2212yescomplemented
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yescomplemented
101#2046C2212yescomplemented
102#2045C2212yescomplemented
103#2019C2212yes—
104#2018C2212yescomplemented
105#1978C2211yescharacteristic
106#1978C2212yes—
107#1978C2212yescomplemented
108#1978C2212yescomplemented
109#1977C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1977C2212yescomplemented
112#1977C2212yescomplemented
113#1977C2212yescomplemented
114#1977C2212yescomplemented
115#1966C2211yescharacteristic, complemented
116#1966C2211yescharacteristic, complemented
117#1965C2211yescharacteristic
118#1965C2211yescharacteristic
119#1952C2211yescharacteristic, complemented
120#1952C2212yescomplemented
121#1950C2211yescharacteristic, complemented
122#1950C2211yescharacteristic, complemented
123#1931C2211yescharacteristic
124#1931C2211yescharacteristic, complemented
125#1931C2212yescomplemented
126#1931C2212yescomplemented
127#1930C2212yescomplemented
128#1930C2212yescomplemented
129#1907C2211yescharacteristic
130#1907C2211yescharacteristic, complemented
131#1901C2212yescomplemented
132#1901C2212yescomplemented
133#1900C2212yes—
134#1900C2212yes—
135#1855C2212yescomplemented
136#1855C2212yescomplemented
137#1848C2211yescharacteristic, complemented
138#1816C2211yescharacteristic, complemented
139#1811C2212yescomplemented
140#1800C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic, complemented
142#1785C2212yescomplemented
143#1783C2212yes—
144C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C22×#41C2312yes—
148C23×D4—21no—
149C23×D4C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×D8C2312yes—
164C22×D8C2311yescharacteristic
165C2×#131C2311yescharacteristic
166C2×#131C2311yescharacteristic
167C22×M16C2312yes—
168C22×M16C2312yes—
169C22×M16C2312yes—
170C22×M16C2312yes—
171#556D411yescharacteristic
172#555D411yescharacteristic
173#554D411yescharacteristic
174#553D412yes—
175#552—21no—
176#552D412yes—
177#551—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#547D411yescharacteristic
185#546—21no—
186D42—21no—
187D42—21no—
188D42—22no—
189D42—21no—
190D42—22no—
191D42—21no—
192#533C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—22no—
197#525C2312yes—
198C2×#123—22no—
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121C2312yes—
203C2×#120—22no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117C2312yes—
210C22×C4⋊C4—21no—
211#492—21no—
212#492—21no—
213#492—21no—
214#492—21no—
215#491—22no—
216#490—22no—
217#487—21no—
218#487—21no—
219#486—21no—
220#486—21no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#484—22no—
224#483—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#481—22no—
228#480—22no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#476—21no—
232#476—21no—
233#474—21no—
234#474—21no—
235#472—24no—
236#471—44no—
237#471—44no—
238#470—22no—
239#469—22no—
240#468—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#468—22no—
245#468—22no—
246#467—22no—
247#466—22no—
248#465—22no—
249#465—22no—
250#462—21no—
251#462—21no—
252#461—21no—
253#461—21no—
254#461—21no—
255#461—21no—
256#461—22no—
257#460—21no—
258#460—21no—
259#459—21no—
260#459—21no—
261#459—21no—
262#459—21no—
263#459—22no—
264#452—22no—
265#452—22no—
266#450—22no—
267#450—22no—
268#450—22no—
269#450—22no—
270#450—22no—
271#450—22no—
272#449—22no—
273#449—22no—
274#449—22no—
275#449—22no—
276#449—22no—
277#449—22no—
278#447—22no—
279#447—22no—
280#446—21no—
281#446—22no—
282#446—21no—
283#446—21no—
284C8×Q8—21no—
285C8×Q8—21no—
286C8×Q8—21no—
287#442—21no—
288#442—21no—
289#440—21no—
290#440—21no—
291C4×SD16—21no—
292C4×SD16—21no—
293C4×D8—21no—
294C4×D8—21no—
295C4×D8—21no—
296C4×D8—21no—
297C4×D8—21no—
298C4×D8—21no—
299#436—22no—
300#436—22no—
301#436—21no—
302#436—21no—
303#436—21no—
304#436—22no—
305#436D411yescharacteristic
306#436D411yescharacteristic
307#436D412yes—
308#436D411yescharacteristic
309#436D412yes—
310#436D411yescharacteristic
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317#435—22no—
318C8×D4—21no—
319C8×D4—21no—
320C8×D4—21no—
321C8×D4—22no—
322#433—22no—
323#433—22no—
324#433—22no—
325#432—21no—
326#432—22no—
327#431—21no—
328#431—22no—
329#430—44no—
330C2×#108C2311yescharacteristic
331C2×#108C2312yes—
332C2×#108C2311yescharacteristic
333C2×#108C2312yes—
334C2×#108C2312yes—
335C2×#108C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2311yescharacteristic
339#428C2311yescharacteristic
340C2×#107C2311yescharacteristic
341#424C2312yes—
342#424C2312yes—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2311yescharacteristic
346C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
347#419C2312yes—
348#419C2312yes—
349#419C2312yes—
350#418—22no—
351#418—22no—
352#418C2312yes—
353#418C2312yes—
354#418C2312yes—
355#418C2312yes—
356#418C2312yes—
357#418C2311yescharacteristic
358#418C2311yescharacteristic
359#417—22no—
360#417—22no—
361#417C2311yescharacteristic
362#417C2311yescharacteristic
363#416—22no—
364#416—22no—
365C2×#103C2312yes—
366C2×#102—22no—
367C2×#102—22no—
368C2×#102C2312yes—
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371#413—44no—
372C2×#101C2312yes—
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#100—44no—
377C2×#100C2311yescharacteristic
378C2×#100C2312yes—
379C2×#100C2311yescharacteristic
380C2×#100C2311yescharacteristic
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387#408C2312yes—
388#407C2312yes—
389#407C2312yes—
390#407C2312yes—
391C2×C22⋊C8C2312yes—
392#405—22no—
393#405—22no—
394#405—21no—
395#405—21no—
396#405C2311yescharacteristic
397#405C2312yes—
398#405C2312yes—
399#405C2312yes—
400#405C2311yescharacteristic
401C4×M16—22no—
402C4×M16—22no—
403C4×M16—21no—
404C4×M16C2311yescharacteristic
405C4×M16C2311yescharacteristic
406C4×M16C2311yescharacteristic
407C2×C4×C8—21no—
408C2×C4×C8C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2312yes—
411#343C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2311yescharacteristic
414#343C2311yescharacteristic
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417#341C2311yescharacteristic
418#341C2311yescharacteristic
419C25—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41C2411yescharacteristic
430C22×Q8C2412yes—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—84no—
448C22×D4#4111yescharacteristic
449C22×D4C2412yes—
450C22×D4C2411yescharacteristic
451C22×D4C2411yescharacteristic
452C23×C4—22no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4C2412yes—
456#137—42no—
457#137—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—22no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—48no—
461AGL(1,ℤ/8)—48no—
462AGL(1,ℤ/8)—48no—
463AGL(1,ℤ/8)—48no—
464AGL(1,ℤ/8)—41no—
465AGL(1,ℤ/8)—41no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—42no—
468C2×Q16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—24no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8#4114yescomplemented
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—24no—
507C2×M16—24no—
508C2×M16—42no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16C2×D412yes—
514C2×M16C2×D412yes—
515C2×M16C2×D412yes—
516C2×M16C2×D412yes—
517C2×M16C2411yescharacteristic
518C2×M16C2411yescharacteristic
519C2×M16C2412yes—
520C2×M16C2412yes—
521C2×M16C2412yes—
522C2×M16C2411yescharacteristic
523C2×M16C2411yescharacteristic
524C2×M16C2411yescharacteristic
525C2×M16C2411yescharacteristic
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C2412yes—
532C22×C8C2411yescharacteristic
533C22×C8C2411yescharacteristic
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—21no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#125—22no—
548#125—21no—
549#125C2×D412yes—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570#121—22no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—41no—
580#121—41no—
581#121—42no—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D412yes—
584#120—22no—
585#120—42no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588#120—42no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117C2×D412yes—
622#117C2×D412yes—
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2412yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—42no—
631C2×C4⋊C4C2×D412yes—
632C2×C4⋊C4C2×D412yes—
633C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4#4112yes—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42C2411yescharacteristic
645#108—22no—
646#108—22no—
647#108—24no—
648#108—42no—
649#108—42no—
650#108—42no—
651#107—21no—
652#107—21no—
653#107—21no—
654#107—21no—
655#107—22no—
656#107—22no—
657#106—21no—
658#106—21no—
659#106—22no—
660#106—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8C2×D412yes—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#101—24no—
707#101—42no—
708#101—42no—
709#101—42no—
710#100—22no—
711#100—22no—
712#100—22no—
713#100—24no—
714#100—22no—
715#100—42no—
716#100—42no—
717#100—42no—
718#100—42no—
719#100—42no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8C2×D412yes—
729C22⋊C8C2×D412yes—
730C22⋊C8C2×D412yes—
731C22⋊C8C2×D412yes—
732#97—21no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—22no—
736#97—22no—
737#97—21no—
738#97—21no—
739#97—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8—22no—
743C4×C8—22no—
744C4×C8—22no—
745C4×C8—21no—
746C4×C8—21no—
747C4×C8—21no—
748C4×C8C2×D411yescharacteristic
749C4×C8C2×D411yescharacteristic
750C4×C8C2×D411yescharacteristic
751C4×C8C2×D411yescharacteristic
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—22no—
755C24—44no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—82no—
759C24—84no—
760C24—162no—
761C24C2×#4112yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8C22×D411yescharacteristic
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—88no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—161no—
832C2×D4#12111yescharacteristic
833C2×D4#12111yescharacteristic
834C2×D4#12112yes—
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C2×#4112yes—
837C2×D4C2×#4112yes—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865C22×C4C2×#4112yes—
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—82no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—42no—
872SD16—42no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879D8—24no—
880D8—24no—
881D8—44no—
882D8—44no—
883D8—42no—
884D8—42no—
885D8—82no—
886M16—21no—
887M16—24no—
888M16—24no—
889M16—24no—
890M16—24no—
891M16—21no—
892M16—21no—
893M16—21no—
894M16—21no—
895M16—22no—
896M16—21no—
897M16—22no—
898M16—21no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—21no—
903M16—21no—
904M16—21no—
905M16—22no—
906M16—21no—
907M16—42no—
908M16—44no—
909M16—42no—
910M16—82no—
911M16—82no—
912M16H(5,𝔽2)12yes—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—42no—
927C2×C8—44no—
928C2×C8—42no—
929C2×C8—82no—
930C2×C8—82no—
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D412yes—
933C2×C8C22×D412yes—
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C2×C8C22×D411yescharacteristic
936C2×C8C22×D411yescharacteristic
937C2×C8C2×#4112yes—
938C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4#12111yescharacteristic
960C4⋊C4#12111yescharacteristic
961C4⋊C4#12112yes—
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D412yes—
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D412yes—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4#12112yes—
985C22⋊C4#12112yes—
986C22⋊C4#12112yes—
987C22⋊C4#12112yes—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—22no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—162no—
1023C23—162no—
1024C23—168no—
1025C23—168no—
1026C23C2×#12112yes—
1027C23C2×#12112yes—
1028C23C22×#4111yescharacteristic
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—81no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—21no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—21no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—84no—
1057D4—84no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4C2×#12112yes—
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12112yes—
1109C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1113C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1115C2×C4#58511yescharacteristic
1116C8—22no—
1117C8—22no—
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—22no—
1121C8—41no—
1122C8—41no—
1123C8—41no—
1124C8—42no—
1125C8—41no—
1126C8—41no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C8#54612yes—
1130C8#54612yes—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—162no—
1158C22—162no—
1159C22—168no—
1160C22—168no—
1161C22C22×#12111yescharacteristic
1162C22#348111yescharacteristic
1163C22#351411yescharacteristic
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—22no—
1168C4—22no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—41no—
1172C4—42no—
1173C4—41no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—82no—
1177C4#306812yes—
1178C4C2×#54611yescharacteristic
1179C4D4×#4111yescharacteristic
1180C4#348811yescharacteristic
1181C4#349811yescharacteristic
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—42no—
1185C2—42no—
1186C2—81no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—162no—
1190C2#3625811yescharacteristic
1191C2C2×#306811yescharacteristic
1192C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61159C2semidirect
2. #61155C2semidirect
3. C2×#3272C2semidirect
4. #60217C2semidirect
5. #33189C2semidirect
6. #33127C2semidirect
7. #28764C2semidirect
8. #28295C2semidirect
9. #25313C2semidirect
10. #25312C2semidirect
11. #25147C2semidirect
12. #25144C2semidirect
13. #24805C2semidirect
14. #24671C2semidirect
15. #24670C2semidirect
16. #24524C2semidirect
17. #24521C2semidirect
18. #24284C2semidirect
19. #22669C2semidirect
20. #22411C2semidirect
21. D4×#100C2semidirect
22. C4×#472C2semidirect
23. #21249C2semidirect
47. #3139C22semidirect
49. #3095C22semidirect
52. #3077C22semidirect
54. C2×#471C22semidirect
55. C2×#471C22semidirect
56. #3056C22semidirect
59. #3039C22semidirect
63. #3005C22semidirect
73. #2962C22semidirect
74. #2960C22semidirect
76. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
81. #2933C22semidirect
82. #2930C22semidirect
84. #2925C22semidirect
85. #2924C22semidirect
86. C2×#430C22semidirect
87. #2896C22semidirect
89. C2×#413C22semidirect
91. C4×#131C22semidirect
92. #2873C22semidirect
93. #2064C22semidirect
95. #2063C22semidirect
96. #2063C22semidirect
97. #2052C22semidirect
98. #2051C22semidirect
100. #2046C22semidirect
101. #2046C22semidirect
102. #2045C22semidirect
104. #2018C22semidirect
107. #1978C22semidirect
108. #1978C22semidirect
111. #1977C22semidirect
112. #1977C22semidirect
113. #1977C22semidirect
114. #1977C22semidirect
115. #1966C22semidirect
116. #1966C22semidirect
119. #1952C22semidirect
120. #1952C22semidirect
121. #1950C22semidirect
122. #1950C22semidirect
124. #1931C22semidirect
125. #1931C22semidirect
126. #1931C22semidirect
127. #1930C22semidirect
128. #1930C22semidirect
130. #1907C22semidirect
131. #1901C22semidirect
132. #1901C22semidirect
135. #1855C22semidirect
136. #1855C22semidirect
137. #1848C22semidirect
138. #1816C22semidirect
139. #1811C22semidirect
141. #1800C22semidirect
142. #1785C22semidirect
144. C4×#108C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
495. C2×D8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611592
#611552
C2×#32722
#602172
#331892
#331272
#287642
#282952
#253132
#253122
#251472
#251442
#248052
#246712
#246702
#245242
#245212
#242842
#226692
#224112
D4×#1002
C4×#4722
#212492