Subgroups — #6606297

Order 512.

2029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
23	#3323	—	2	2	no	—
24	#3322	—	2	2	no	—
25	#3319	—	2	2	no	—
26	#3314	—	2	2	no	—
27	#3311	—	2	2	no	—
28	#3306	—	2	2	no	—
29	#3297	—	2	2	no	—
30	#3296	—	2	2	no	—
31	#3273	—	2	1	no	—
32	#3273	—	2	1	no	—
33	#3273	—	2	2	no	—
34	#3273	—	2	1	no	—
35	#3273	—	2	2	no	—
36	#3273	—	2	1	no	—
37	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3095	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3094	C₂²	1	2	yes	—
41	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3055	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
49	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
51	#3005	C₂²	1	2	yes	—
52	#3003	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
55	#2971	—	2	1	no	—
56	#2969	—	2	1	no	—
57	#2969	—	2	2	no	—
58	#2967	—	2	2	no	—
59	#2966	—	2	1	no	—
60	#2965	—	2	1	no	—
61	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2896	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2873	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2045	C₂²	1	2	yes	—
88	#2045	C₂²	1	2	yes	—
89	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2018	C₂²	1	2	yes	—
91	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1978	C₂²	1	2	yes	—
94	#1978	C₂²	1	2	yes	—
95	#1978	C₂²	1	2	yes	—
96	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1900	C₂²	1	2	yes	—
116	#1900	C₂²	1	2	yes	—
117	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1785	C₂²	1	2	yes	—
124	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#553	D₄	1	2	yes	—
154	#552	—	2	1	no	—
155	#552	D₄	1	2	yes	—
156	#551	—	2	2	no	—
157	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#546	—	2	1	no	—
159	#546	—	2	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	2	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	2	2	no	—
166	#546	—	2	2	no	—
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	2	no	—
170	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
171	#525	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	C₄×#41	—	2	1	no	—
178	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#495	—	2	1	no	—
184	#495	—	2	1	no	—
185	#495	—	2	1	no	—
186	#495	—	2	1	no	—
187	#489	—	2	2	no	—
188	#489	—	2	2	no	—
189	#488	—	2	2	no	—
190	#488	—	2	2	no	—
191	#485	—	2	2	no	—
192	#485	—	2	2	no	—
193	#484	—	2	2	no	—
194	#483	—	2	2	no	—
195	#482	—	2	2	no	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#481	—	2	2	no	—
198	#480	—	2	2	no	—
199	#478	—	2	2	no	—
200	#478	—	2	2	no	—
201	#476	—	2	2	no	—
202	#474	—	2	2	no	—
203	#473	—	4	2	no	—
204	#472	—	2	4	no	—
205	#472	—	4	2	no	—
206	#471	—	4	4	no	—
207	#470	—	2	2	no	—
208	#469	—	2	2	no	—
209	#468	—	2	2	no	—
210	#468	—	2	2	no	—
211	#468	—	2	2	no	—
212	#468	—	2	2	no	—
213	#468	—	2	2	no	—
214	#468	—	2	2	no	—
215	#467	—	2	2	no	—
216	#466	—	2	2	no	—
217	#465	—	2	2	no	—
218	#465	—	2	2	no	—
219	#464	—	2	2	no	—
220	#464	—	2	2	no	—
221	#463	—	2	2	no	—
222	#463	—	2	2	no	—
223	#463	—	2	2	no	—
224	#463	—	2	2	no	—
225	#463	—	2	2	no	—
226	#463	—	2	2	no	—
227	#452	—	2	2	no	—
228	#452	—	2	2	no	—
229	#452	—	2	2	no	—
230	#452	—	2	2	no	—
231	#452	—	2	2	no	—
232	#452	—	2	2	no	—
233	#450	—	2	2	no	—
234	#450	—	2	2	no	—
235	#449	—	2	2	no	—
236	#449	—	2	2	no	—
237	#447	—	2	2	no	—
238	#447	—	2	2	no	—
239	#447	—	2	2	no	—
240	#447	—	2	2	no	—
241	#447	—	2	2	no	—
242	#447	—	2	2	no	—
243	#446	—	2	1	no	—
244	#446	—	2	2	no	—
245	#446	—	2	1	no	—
246	#446	—	2	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	#442	—	2	2	no	—
251	#440	—	2	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
253	C₄×D₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₈	—	2	1	no	—
258	#436	—	2	2	no	—
259	#436	—	2	2	no	—
260	#436	—	2	1	no	—
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#436	D₄	1	2	yes	—
266	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#436	D₄	1	2	yes	—
268	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	1	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	C₈×D₄	—	2	2	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#433	—	2	2	no	—
282	#432	—	2	1	no	—
283	#432	—	2	2	no	—
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	2	no	—
286	#430	—	4	4	no	—
287	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#428	C₂³	1	2	yes	—
295	#428	C₂³	1	2	yes	—
296	#428	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#424	C₂³	1	2	yes	—
299	#424	C₂³	1	2	yes	—
300	#423	C₂³	1	2	yes	—
301	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#419	C₂³	1	2	yes	—
304	#419	C₂³	1	2	yes	—
305	#419	C₂³	1	2	yes	—
306	#418	—	2	2	no	—
307	#418	—	2	2	no	—
308	#418	C₂³	1	2	yes	—
309	#418	C₂³	1	2	yes	—
310	#418	C₂³	1	2	yes	—
311	#418	C₂³	1	2	yes	—
312	#418	C₂³	1	2	yes	—
313	#418	C₂³	1	2	yes	—
314	#417	—	2	2	no	—
315	#417	—	2	2	no	—
316	#417	C₂³	1	2	yes	—
317	#416	—	2	2	no	—
318	#416	—	2	2	no	—
319	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#102	—	2	2	no	—
321	C₂×#102	—	2	2	no	—
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	#413	—	4	4	no	—
325	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#100	—	4	4	no	—
330	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#407	C₂³	1	2	yes	—
340	#407	C₂³	1	2	yes	—
341	#407	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	#405	—	2	2	no	—
344	#405	—	2	2	no	—
345	#405	—	2	1	no	—
346	#405	—	2	1	no	—
347	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#343	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂⁵	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#137	—	4	2	no	—
396	#137	—	4	2	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	2	no	—
422	C₂×D₈	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	1	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	2	1	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	1	no	—
433	C₂×D₈	—	4	1	no	—
434	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
435	#131	—	2	2	no	—
436	#131	—	2	2	no	—
437	#131	—	2	2	no	—
438	#131	—	4	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	1	no	—
478	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#120	—	2	2	no	—
516	#120	—	4	2	no	—
517	#120	—	4	2	no	—
518	#120	—	4	2	no	—
519	#120	—	4	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#108	—	2	2	no	—
572	#108	—	2	2	no	—
573	#108	—	2	4	no	—
574	#108	—	4	2	no	—
575	#108	—	4	2	no	—
576	#108	—	4	1	no	—
577	#108	—	4	1	no	—
578	#107	—	2	1	no	—
579	#107	—	2	1	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#106	—	2	2	no	—
584	#106	—	2	2	no	—
585	#106	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#101	—	2	4	no	—
624	#101	—	4	2	no	—
625	#101	—	4	2	no	—
626	#101	—	4	2	no	—
627	#100	—	2	4	no	—
628	#100	—	2	4	no	—
629	#100	—	2	4	no	—
630	#100	—	4	2	no	—
631	#100	—	4	2	no	—
632	#100	—	4	2	no	—
633	#100	—	4	2	no	—
634	#100	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	—	2	1	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	1	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	1	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₄×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	1	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	4	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	8	2	no	—
671	C₂⁴	—	8	4	no	—
672	C₂⁴	—	16	2	no	—
673	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	1	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	1	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	8	2	no	—
683	#41	—	8	2	no	—
684	#41	—	8	2	no	—
685	#41	—	8	2	no	—
686	#41	—	8	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	1	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	16	2	no	—
730	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	8	1	no	—
762	Q₁₆	—	8	1	no	—
763	Q₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	4	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	D₈	—	2	4	no	—
772	D₈	—	2	4	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	D₈	—	4	4	no	—
775	D₈	—	4	4	no	—
776	D₈	—	8	1	no	—
777	D₈	—	8	1	no	—
778	D₈	—	8	2	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	4	no	—
781	M₁₆	—	2	4	no	—
782	M₁₆	—	2	4	no	—
783	M₁₆	—	2	4	no	—
784	M₁₆	—	2	1	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	1	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	4	2	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	—	4	2	no	—
799	M₁₆	—	8	2	no	—
800	M₁₆	—	8	2	no	—
801	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	4	2	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	4	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	8	4	no	—
894	C₂³	—	8	2	no	—
895	C₂³	—	8	2	no	—
896	C₂³	—	8	4	no	—
897	C₂³	—	8	4	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	16	2	no	—
901	C₂³	—	16	2	no	—
902	C₂³	—	16	8	no	—
903	C₂³	—	16	8	no	—
904	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	1	no	—
908	Q₈	—	2	1	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	8	1	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	8	4	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	16	2	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	4	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	2	2	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	2	no	—
989	C₈	—	4	2	no	—
990	C₈	—	4	2	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	#546	1	2	yes	—
994	C₈	#546	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	2	no	—
1009	C₂²	—	8	4	no	—
1010	C₂²	—	8	4	no	—
1011	C₂²	—	8	2	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	16	2	no	—
1017	C₂²	—	16	2	no	—
1018	C₂²	—	16	8	no	—
1019	C₂²	—	16	8	no	—
1020	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	8	2	no	—
1035	C₄	—	8	2	no	—
1036	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	2	1	no	—
1041	C₂	—	2	1	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	8	1	no	—
1045	C₂	—	8	4	no	—
1046	C₂	—	16	2	no	—
1047	C₂	#36258	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61156	C₂	semidirect
2. C₂×#3273	C₂	semidirect
3. #60217	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #33127	C₂	semidirect
6. #28765	C₂	semidirect
7. #28295	C₂	semidirect
8. #25316	C₂	semidirect
9. #25143	C₂	semidirect
10. #25140	C₂	semidirect
11. #24805	C₂	semidirect
12. #24674	C₂	semidirect
13. #24525	C₂	semidirect
14. #24520	C₂	semidirect
15. #24284	C₂	semidirect
16. #22669	C₂	semidirect
17. #22408	C₂	semidirect
18. C₄×#472	C₂	semidirect
19. #21249	C₂	semidirect
38. #3140	C₂²	semidirect
39. #3095	C₂²	semidirect
41. #3077	C₂²	semidirect
42. C₂×#473	C₂²	semidirect
45. C₂×#471	C₂²	semidirect
46. #3056	C₂²	semidirect
49. #3040	C₂²	semidirect
52. #3003	C₂²	semidirect
61. #2962	C₂²	semidirect
62. #2960	C₂²	semidirect
63. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
67. #2933	C₂²	semidirect
68. #2930	C₂²	semidirect
70. #2925	C₂²	semidirect
71. #2924	C₂²	semidirect
72. C₂×#430	C₂²	semidirect
74. C₂×#418	C₂²	semidirect
76. C₂²×#100	C₂²	semidirect
77. C₄×#131	C₂²	semidirect
78. #2873	C₂²	semidirect
79. #2064	C₂²	semidirect
80. #2063	C₂²	semidirect
81. #2063	C₂²	semidirect
82. #2063	C₂²	semidirect
83. #2052	C₂²	semidirect
84. #2051	C₂²	semidirect
85. #2047	C₂²	semidirect
86. #2046	C₂²	semidirect
89. #2019	C₂²	semidirect
91. #1979	C₂²	semidirect
97. #1977	C₂²	semidirect
98. #1977	C₂²	semidirect
99. #1977	C₂²	semidirect
100. #1977	C₂²	semidirect
101. #1977	C₂²	semidirect
102. #1967	C₂²	semidirect
103. #1967	C₂²	semidirect
104. #1952	C₂²	semidirect
105. #1952	C₂²	semidirect
106. #1950	C₂²	semidirect
107. #1931	C₂²	semidirect
108. #1931	C₂²	semidirect
109. #1931	C₂²	semidirect
110. #1930	C₂²	semidirect
111. #1930	C₂²	semidirect
112. #1907	C₂²	semidirect
113. #1901	C₂²	semidirect
114. #1901	C₂²	semidirect
117. #1855	C₂²	semidirect
118. #1855	C₂²	semidirect
119. #1848	C₂²	semidirect
120. #1816	C₂²	semidirect
121. #1811	C₂²	semidirect
122. #1800	C₂²	semidirect
124. #1783	C₂²	semidirect
125. C₄×#108	C₂²	semidirect
126. C₄×#100	C₂²	semidirect
434. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61156	2
C₂×#3273	2
#60217	2
#33192	2
#33127	2
#28765	2
#28295	2
#25316	2
#25143	2
#25140	2
#24805	2
#24674	2
#24525	2
#24520	2
#24284	2
#22669	2
#22408	2
C₄×#472	2
#21249	2