Subgroups — #6606298

Order 512.

1959 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
23	#3327	—	2	2	no	—
24	#3326	—	2	2	no	—
25	#3321	—	2	2	no	—
26	#3316	—	2	2	no	—
27	#3313	—	2	2	no	—
28	#3308	—	2	2	no	—
29	#3301	—	2	2	no	—
30	#3300	—	2	2	no	—
31	#3277	—	2	1	no	—
32	#3277	—	2	1	no	—
33	#3277	—	2	2	no	—
34	#3277	—	2	1	no	—
35	#3277	—	2	2	no	—
36	#3277	—	2	1	no	—
37	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3140	C₂²	1	2	yes	—
39	#3095	C₂²	1	2	yes	—
40	#3094	C₂²	1	2	yes	—
41	#3078	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
46	#3056	C₂²	1	2	yes	—
47	#3055	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
49	#3040	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
51	#3005	C₂²	1	2	yes	—
52	#3004	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
55	#2971	—	2	1	no	—
56	#2969	—	2	1	no	—
57	#2969	—	2	2	no	—
58	#2967	—	2	2	no	—
59	#2966	—	2	1	no	—
60	#2965	—	2	1	no	—
61	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	#2933	C₂²	1	2	yes	—
68	#2930	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2924	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
73	#2896	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2873	C₂²	1	2	yes	—
79	#2064	C₂²	1	2	yes	—
80	#2064	C₂²	1	2	yes	—
81	#2064	C₂²	1	2	yes	—
82	#2063	C₂²	1	2	yes	—
83	#2052	C₂²	1	2	yes	—
84	#2051	C₂²	1	2	yes	—
85	#2047	C₂²	1	2	yes	—
86	#2047	C₂²	1	2	yes	—
87	#2046	C₂²	1	2	yes	—
88	#2045	C₂²	1	2	yes	—
89	#2020	C₂²	1	2	yes	—
90	#2019	C₂²	1	2	yes	—
91	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1979	C₂²	1	2	yes	—
93	#1979	C₂²	1	2	yes	—
94	#1979	C₂²	1	2	yes	—
95	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1977	C₂²	1	2	yes	—
98	#1977	C₂²	1	2	yes	—
99	#1977	C₂²	1	2	yes	—
100	#1977	C₂²	1	2	yes	—
101	#1977	C₂²	1	2	yes	—
102	#1967	C₂²	1	2	yes	—
103	#1967	C₂²	1	2	yes	—
104	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1952	C₂²	1	2	yes	—
106	#1950	C₂²	1	2	yes	—
107	#1931	C₂²	1	2	yes	—
108	#1931	C₂²	1	2	yes	—
109	#1930	C₂²	1	2	yes	—
110	#1930	C₂²	1	2	yes	—
111	#1930	C₂²	1	2	yes	—
112	#1908	C₂²	1	2	yes	—
113	#1901	C₂²	1	2	yes	—
114	#1901	C₂²	1	2	yes	—
115	#1900	C₂²	1	2	yes	—
116	#1900	C₂²	1	2	yes	—
117	#1855	C₂²	1	2	yes	—
118	#1855	C₂²	1	2	yes	—
119	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1811	C₂²	1	2	yes	—
122	#1801	C₂²	1	2	yes	—
123	#1785	C₂²	1	2	yes	—
124	#1784	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#137	—	2	8	no	—
130	C₂×#137	—	2	2	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	—	4	4	no	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#553	D₄	1	2	yes	—
154	#552	—	2	1	no	—
155	#552	D₄	1	2	yes	—
156	#551	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#548	—	2	2	no	—
159	#548	—	2	2	no	—
160	#548	—	2	2	no	—
161	#548	—	2	2	no	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#546	—	2	1	no	—
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	2	no	—
170	C₂×#124	—	2	2	no	—
171	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	#525	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#41	—	2	1	no	—
178	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
183	#495	—	2	1	no	—
184	#495	—	2	1	no	—
185	#495	—	2	1	no	—
186	#495	—	2	1	no	—
187	#489	—	2	2	no	—
188	#489	—	2	2	no	—
189	#488	—	2	2	no	—
190	#488	—	2	2	no	—
191	#485	—	2	2	no	—
192	#485	—	2	2	no	—
193	#484	—	2	2	no	—
194	#483	—	2	2	no	—
195	#482	—	2	2	no	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#481	—	2	2	no	—
198	#480	—	2	2	no	—
199	#479	—	2	2	no	—
200	#479	—	2	2	no	—
201	#477	—	2	2	no	—
202	#475	—	2	2	no	—
203	#473	—	2	4	no	—
204	#473	—	4	2	no	—
205	#472	—	4	2	no	—
206	#471	—	4	4	no	—
207	#470	—	2	2	no	—
208	#469	—	2	2	no	—
209	#468	—	2	2	no	—
210	#468	—	2	2	no	—
211	#468	—	2	2	no	—
212	#468	—	2	2	no	—
213	#468	—	2	2	no	—
214	#468	—	2	2	no	—
215	#467	—	2	2	no	—
216	#466	—	2	2	no	—
217	#465	—	2	2	no	—
218	#465	—	2	2	no	—
219	#464	—	2	2	no	—
220	#464	—	2	2	no	—
221	#464	—	2	2	no	—
222	#464	—	2	2	no	—
223	#464	—	2	2	no	—
224	#464	—	2	2	no	—
225	#463	—	2	2	no	—
226	#463	—	2	2	no	—
227	#452	—	2	2	no	—
228	#452	—	2	2	no	—
229	#451	—	2	2	no	—
230	#451	—	2	2	no	—
231	#451	—	2	2	no	—
232	#451	—	2	2	no	—
233	#451	—	2	2	no	—
234	#451	—	2	2	no	—
235	#449	—	2	2	no	—
236	#449	—	2	2	no	—
237	#449	—	2	2	no	—
238	#449	—	2	2	no	—
239	#449	—	2	2	no	—
240	#449	—	2	2	no	—
241	#448	—	2	2	no	—
242	#448	—	2	2	no	—
243	#446	—	2	1	no	—
244	#446	—	2	2	no	—
245	#446	—	2	1	no	—
246	#446	—	2	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	#441	—	2	2	no	—
251	#440	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
258	#436	—	2	2	no	—
259	#436	—	2	2	no	—
260	#436	—	2	1	no	—
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#436	D₄	1	2	yes	—
266	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#436	D₄	1	2	yes	—
268	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#435	—	2	2	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	1	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	C₈×D₄	—	2	2	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#433	—	2	2	no	—
282	#432	—	2	1	no	—
283	#432	—	2	2	no	—
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	2	no	—
286	#430	—	4	4	no	—
287	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#428	C₂³	1	2	yes	—
295	#428	C₂³	1	2	yes	—
296	#428	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#424	C₂³	1	2	yes	—
299	#424	C₂³	1	2	yes	—
300	#423	C₂³	1	2	yes	—
301	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#419	—	2	2	no	—
304	#419	—	2	2	no	—
305	#419	C₂³	1	2	yes	—
306	#419	C₂³	1	2	yes	—
307	#419	C₂³	1	2	yes	—
308	#419	C₂³	1	2	yes	—
309	#419	C₂³	1	2	yes	—
310	#419	C₂³	1	2	yes	—
311	#418	C₂³	1	2	yes	—
312	#418	C₂³	1	2	yes	—
313	#418	C₂³	1	2	yes	—
314	#417	—	2	2	no	—
315	#417	—	2	2	no	—
316	#417	C₂³	1	2	yes	—
317	#416	—	2	2	no	—
318	#416	—	2	2	no	—
319	C₂×#103	—	2	2	no	—
320	C₂×#103	—	2	2	no	—
321	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	#413	—	4	4	no	—
325	C₂×#101	—	4	4	no	—
326	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#407	C₂³	1	2	yes	—
340	#407	C₂³	1	2	yes	—
341	#407	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	#405	—	2	2	no	—
344	#405	—	2	2	no	—
345	#405	—	2	1	no	—
346	#405	—	2	1	no	—
347	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#343	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	2	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#137	—	2	4	no	—
395	#137	—	4	8	no	—
396	#137	—	4	8	no	—
397	#137	—	4	8	no	—
398	#137	—	4	8	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	2	no	—
401	#137	—	4	2	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	1	no	—
431	C₂×D₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈	—	4	1	no	—
433	C₂×D₈	—	4	1	no	—
434	#131	—	2	2	no	—
435	#131	—	2	2	no	—
436	#131	—	2	2	no	—
437	#131	—	4	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	1	no	—
477	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#124	—	4	2	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	2	no	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#120	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#108	—	2	2	no	—
572	#108	—	2	2	no	—
573	#108	—	2	4	no	—
574	#108	—	4	2	no	—
575	#108	—	4	2	no	—
576	#108	—	4	1	no	—
577	#108	—	4	1	no	—
578	#107	—	2	1	no	—
579	#107	—	2	1	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#106	—	2	2	no	—
584	#106	—	2	2	no	—
585	#106	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#101	—	2	4	no	—
624	#101	—	2	4	no	—
625	#101	—	2	4	no	—
626	#101	—	4	2	no	—
627	#101	—	4	2	no	—
628	#101	—	4	2	no	—
629	#101	—	4	2	no	—
630	#101	—	4	2	no	—
631	#100	—	2	4	no	—
632	#100	—	4	2	no	—
633	#100	—	4	2	no	—
634	#100	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	—	2	1	no	—
648	#97	—	2	2	no	—
649	#97	—	2	1	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	2	no	—
652	#97	—	2	1	no	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₄×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	1	no	—
660	C₄×C₈	—	2	2	no	—
661	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
667	#41	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	1	no	—
669	#41	—	2	1	no	—
670	#41	—	2	1	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	8	2	no	—
676	#41	—	8	2	no	—
677	#41	—	8	2	no	—
678	#41	—	8	2	no	—
679	#41	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	2	4	no	—
757	Q₁₆	—	2	4	no	—
758	Q₁₆	—	4	4	no	—
759	Q₁₆	—	4	4	no	—
760	Q₁₆	—	4	4	no	—
761	Q₁₆	—	8	1	no	—
762	Q₁₆	—	8	1	no	—
763	Q₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	4	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	D₈	—	8	1	no	—
772	D₈	—	8	1	no	—
773	D₈	—	8	2	no	—
774	M₁₆	—	2	1	no	—
775	M₁₆	—	2	4	no	—
776	M₁₆	—	2	4	no	—
777	M₁₆	—	2	4	no	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	4	2	no	—
792	M₁₆	—	4	4	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	8	2	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	4	2	no	—
809	C₂×C₈	—	4	4	no	—
810	C₂×C₈	—	4	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	—	8	2	no	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	8	2	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	2	1	no	—
894	Q₈	—	2	1	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	8	1	no	—
903	Q₈	—	8	4	no	—
904	Q₈	—	8	4	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	1	no	—
950	C₂×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂×C₄	—	8	4	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	8	4	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	2	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	2	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	#546	1	2	yes	—
981	C₈	#546	1	2	yes	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	16	2	no	—
999	C₂²	—	16	2	no	—
1000	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	4	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	2	1	no	—
1022	C₂	—	2	1	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	1	no	—
1026	C₂	—	16	2	no	—
1027	C₂	#36258	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61158	C₂	semidirect
2. C₂×#3277	C₂	semidirect
3. #60217	C₂	semidirect
4. #33192	C₂	semidirect
5. #33127	C₂	semidirect
6. #28765	C₂	semidirect
7. #28297	C₂	semidirect
8. #25317	C₂	semidirect
9. #25142	C₂	semidirect
10. #25141	C₂	semidirect
11. #24805	C₂	semidirect
12. #24675	C₂	semidirect
13. #24524	C₂	semidirect
14. #24522	C₂	semidirect
15. #24283	C₂	semidirect
16. #22669	C₂	semidirect
17. #22410	C₂	semidirect
18. C₄×#473	C₂	semidirect
19. #21250	C₂	semidirect
417. C₂×Q₁₆	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61158	2
C₂×#3277	2
#60217	2
#33192	2
#33127	2
#28765	2
#28297	2
#25317	2
#25142	2
#25141	2
#24805	2
#24675	2
#24524	2
#24522	2
#24283	2
#22669	2
#22410	2
C₄×#473	2
#21250	2