Finite Group Databasebeta

← #6606473

Subgroups — #6606473

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2971C211yesmaximal, characteristic
3#36405C211yesmaximal, characteristic
4#36275C211yesmaximal, characteristic
5#33210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33144C212yesmaximal, complemented
7#28677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27671C212yesmaximal, complemented
10#25472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25262C212yesmaximal, complemented
13#25261C212yesmaximal, complemented
14#24793C212yesmaximal, complemented
15#24711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24710C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24611C212yesmaximal, complemented
18#24609C212yesmaximal, complemented
19#22665C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21159C212yesmaximal, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3356—28no—
28C2×#498C2211yescharacteristic
29C2×#485C2212yes—
30C2×#483C2212yes—
31C2×#477C2211yescharacteristic
32C2×#475C2211yescharacteristic
33C2×#470C2211yescharacteristic
34C2×#470C2212yes—
35#2971—28no—
36C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
38C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
39C2×#436C2212yes—
40C2×#436C2212yes—
41C2×#436C2211yescharacteristic
42C2×#436C2211yescharacteristic
43C2×#432C2212yes—
44C2×#432C2211yescharacteristic
45C2×#428C2212yes—
46C2×#428C2212yes—
47C2×C4×M16C2211yescharacteristic
48C2×C4×M16C2212yes—
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2855C2212yes—
52#2855C2212yes—
53#2582C2211yescharacteristic
54#2582C2211yescharacteristic
55#2567C2211yescharacteristic
56#2546C2211yescharacteristic
57#2487C2212yes—
58#2485C2212yes—
59#2478—22no—
60#2468—22no—
61#2453—21no—
62#2449—22no—
63#2447—21no—
64#2441—21no—
65#2438—22no—
66#2432—21no—
67#2417C2212yes—
68#2415C2212yes—
69#2365—21no—
70#2362—21no—
71#2354C2211yescharacteristic
72D4×C4⋊C4—21no—
73D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
74#2339—21no—
75C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77#2296C2212yes—
78C2×#389C2212yes—
79#2088C2212yes—
80#2088C2212yes—
81#2088C2212yes—
82#2087C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2075C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2068C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1971C2211yescharacteristic
96#1969C2212yes—
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1944C2211yescharacteristic
100#1944C2212yes—
101#1943C2212yes—
102#1943C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1942C2212yes—
105#1942C2212yes—
106#1941C2212yes—
107#1941C2212yes—
108#1941C2212yes—
109#1935C2211yescharacteristic
110#1935C2211yescharacteristic
111#1935C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1894C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1894C2212yes—
118#1894C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1845C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1823C2212yes—
126#1809C2211yescharacteristic
127#1809C2212yes—
128#1809C2212yes—
129#1809C2212yes—
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132C4×#106C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135#1736C2212yes—
136#1736C2212yes—
137C22×#41D411yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143#556—24no—
144#556—24no—
145#554—24no—
146#554—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C4×#41—24no—
161C4×#41—24no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4D412yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117D411yescharacteristic
174C2×#117D412yes—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4—22no—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#498—24no—
183#485—28no—
184#483—28no—
185#477—24no—
186#475—24no—
187#470—28no—
188#470—24no—
189C8×Q8—24no—
190C8×Q8—24no—
191C4×Q16—24no—
192#436—28no—
193#436—24no—
194#436—28no—
195#436D418yes—
196#432—24no—
197#432—28no—
198#428—28no—
199#428—28no—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2311yescharacteristic
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2312yes—
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C4×M16—28no—
229C4×M16—24no—
230C2×#97C2311yescharacteristic
231C2×#97C2311yescharacteristic
232C2×#97C2312yes—
233C2×C4×C8C2312yes—
234C2×C4×C8C2312yes—
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#400—22no—
238#399—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#396—22no—
246#395—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#391C2311yescharacteristic
258#391C2311yescharacteristic
259#390—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—22no—
267#389—22no—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#389C2311yescharacteristic
277#389C2311yescharacteristic
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#385—22no—
294#385—21no—
295#385—21no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#384—21no—
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2311yescharacteristic
301#381—22no—
302#381—22no—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380—22no—
306#380C2312yes—
307#380C2312yes—
308#380C2311yescharacteristic
309#380C2311yescharacteristic
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—22no—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C2×#95—22no—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2311yescharacteristic
339#340C2311yescharacteristic
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—42no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C23×C4C2412yes—
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—22no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—24no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—22no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—22no—
370C2×M16—41no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16C2×D418yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—44no—
384#126—48no—
385#125—44no—
386#124—44no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—48no—
397C22⋊Q8—82no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—44no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4C2×D414yes—
413C4×D4#4114yes—
414#117—24no—
415#117—28no—
416#117—24no—
417#117—24no—
418#117—24no—
419#117—42no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—84no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—24no—
479C2×C42—24no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42C2×D412yes—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—22no—
496#107—24no—
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—42no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—22no—
504#106—24no—
505#106#4114yescomplemented
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8C2×D414yes—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8C2×D418yes—
523#97—22no—
524#97—24no—
525#97—22no—
526C4×C8—24no—
527C4×C8—24no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8C2×D414yes—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C24C22×D412yes—
558#41—416no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8#13714yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4#12114yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D414yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4114yes—
636C22×C4C2511yescharacteristic
637Q16—44no—
638M16—216no—
639M16—44no—
640M16—48no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8C22×D414yes—
655C2×C8C22×D412yes—
656C2×C8C22×D412yes—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C82−1+412yes—
659C2×C82−1+412yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4#12114yes—
706C4⋊C4C2×#4112yes—
707C4⋊C4C2×#4112yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4#12118yes—
723C42—24no—
724C42—22no—
725C42—24no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42C22×D412yes—
738C42C2×#4112yes—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23C2×#12114yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—28no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—84no—
764Q8—162no—
765D4—28no—
766D4—48no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4C2×#12114yes—
836C2×C4C2×#12112yes—
837C2×C4C2×#12112yes—
838C2×C4C2×#13714yes—
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—24no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8#54714yes—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22C22×#12111yescharacteristic
868C22D4×#4111yescharacteristic
869C22#349911yescharacteristic
870C22C22×#13711yescharacteristic
871C22C2×#57511yescharacteristic
872C22#358511yescharacteristic
873C22#358611yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—22no—
876C4—24no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4#305614yes—
894C4C2×#54711yescharacteristic
895C4#348211yescharacteristic
896C4#348911yescharacteristic
897C4#351511yescharacteristic
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2#3625911yescharacteristic
901C2C2×#305611yescharacteristic
902C2#6046011yescharacteristic
903C2#6146811yescharacteristic
904C2#6147011yescharacteristic
905C2#6251011yescharacteristic
906C2#6251111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3356C2semidirect
5. #33210C2semidirect
6. #33144C2semidirect
7. #28677C2semidirect
8. #28265C2semidirect
9. #27671C2semidirect
10. #25472C2semidirect
11. #25471C2semidirect
12. #25262C2semidirect
13. #25261C2semidirect
14. #24793C2semidirect
15. #24711C2semidirect
16. #24710C2semidirect
17. #24611C2semidirect
18. #24609C2semidirect
19. #22665C2semidirect
20. #22504C2semidirect
21. #22502C2semidirect
22. C4×#470C2semidirect
23. #21159C2semidirect
505. #106#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33562
C2×#29712
#364052
#362752
#332102
#331442
#286772
#282652
#276712
#254722
#254712
#252622
#252612
#247932
#247112
#247102
#246112
#246092
#226652
#225042
#225022
C4×#4702
#211592